6 MV醫(yī)用加速器電子對效應(yīng)的蒙特卡羅模擬研究

孔 棟，顧思毅，倪 婕，孫 亮,*

(1.蘇州大學(xué)醫(yī)學(xué)部 放射醫(yī)學(xué)與防護(hù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215123；2.蘇州大學(xué)附屬第一醫(yī)院，江蘇 蘇州 215006)

對于腫瘤的放療，尤其是深部腫瘤的放療，當(dāng)前主要利用醫(yī)用直線加速器所產(chǎn)生的X射線。X射線產(chǎn)生的主要原理是高速運(yùn)動的電子從原子核附近掠過時，在原子核庫侖場作用下，電子運(yùn)動方向和速度發(fā)生變化，其一部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)能譜的X射線[1]。加速器中經(jīng)過均整器和準(zhǔn)直器等修正后的X射線作用于人體，可使腫瘤部位得到足夠高的劑量，從而治療腫瘤。X射線在到達(dá)人體前與機(jī)頭各部件及周圍空氣介質(zhì)發(fā)生了多種相互作用，其中電子對效應(yīng)[1]在一定程度上改變了X射線射野內(nèi)的能譜分布和注量率，并增加了射野中電子和正電子的注量率，很多學(xué)者致力于污染電子的產(chǎn)生規(guī)律[2-4]和減少其到達(dá)人體皮膚表面方法[5-8]的研究，但很少有人關(guān)注電子對效應(yīng)在其中的作用。關(guān)于加速器射束中正電子的存在文獻(xiàn)[9-11]中已有報道，且付廷巖[11]通過Geant4模擬得到了醫(yī)用直線加速器射束的相空間文件，并分析給出了射束中正電子的能譜分布。正電子在能量耗盡后會與介質(zhì)中的電子結(jié)合發(fā)生湮沒輻射[12]，釋放出兩個能量為0.511 MeV的湮沒光子，張翼等[13]利用軔致輻射X射線與物質(zhì)發(fā)生電子對效應(yīng)所產(chǎn)生的正電子的湮沒輻射對樣品進(jìn)行了分析，其通過湮沒輻射光子研究電子對效應(yīng)的思想對本研究有重要啟發(fā)。在放療和輻射防護(hù)中應(yīng)對電子對效應(yīng)加以考慮，但目前國內(nèi)外很少有針對醫(yī)用電子直線加速器開展這方面的研究，因此，本文應(yīng)用蒙特卡羅程序包Geant4[14]對6 MV醫(yī)用加速器中電子對效應(yīng)進(jìn)行研究。

1 實驗

1.1 實驗設(shè)備

SIEMENS Primus Plus加速器；IBA三維水箱；計算機(jī)操作系統(tǒng)為32位Win7，CPU為Intel(R) Core(TM)i7-2600，主頻為3.4 GHz；編譯環(huán)境為Visual Studio 2010；Geant4程序(版本號9.6)。

1.2 模型建立與參數(shù)設(shè)定

依據(jù)醫(yī)院和生產(chǎn)廠家提供的信息，編程構(gòu)建源皮距(SSD)為100 cm，射野依次為5 cm×5 cm、10 cm×10 cm、15 cm×15 cm、20 cm×20 cm的加速器機(jī)頭模型。本模型結(jié)構(gòu)主要包括靶、初級準(zhǔn)直器、均整器、監(jiān)控電離室、反射鏡、上準(zhǔn)直器、下準(zhǔn)直器、光野十字線等。圖1所示為構(gòu)建的10 cm×10 cm射野的加速器機(jī)頭模型，其他與此類似，不同之處主要在于次級準(zhǔn)直器開口的大小。在靶后、均整器前、均整器后、反射鏡后、下準(zhǔn)直器后及SSD處6個層面記錄粒子的相空間文件，各層面位置如圖1所示。所構(gòu)建加速器各部件的詳細(xì)情況列于表1。

圖1 加速器機(jī)頭模型

本文中采用的初始電子是在半徑為1 mm的圓內(nèi)垂直均勻入射的單能電子。為選擇合適的初始電子能量及保證所構(gòu)建加速器機(jī)頭模型的正確性，在另一程序中構(gòu)建了30 cm×30 cm×30.5 cm的水模，在水模中心軸不同深度處及10 cm深度處y軸上設(shè)置體素，以記錄相應(yīng)體素的劑量值，從而計算相應(yīng)的百分深度劑量(PDD)和離軸比(OAR)，通過與測量值進(jìn)行比較，以調(diào)整模型的相關(guān)參數(shù)。依據(jù)水模中能量沉積特點，不同位置處體素大小設(shè)置也不同，對于10 cm×10 cm射野，體素設(shè)置如圖2所示，體素大小列于表2。

表1 Geant4中加速器機(jī)頭各部件情況

注：1) 本文中均整器是由8層圓臺疊加而成，其材料應(yīng)為不銹鋼，但因成分不明，所以用鐵代替

a——沿x軸方向視圖；b——沿z軸方向視圖

表2 水模中體素大小

1.3 蒙特卡羅模擬

物理過程考慮了光子、電子和正電子3種粒子，光子考慮了光電效應(yīng)、康普頓散射、電子對效應(yīng)、瑞利散射過程；電子和正電子考慮了多重散射、電離、軔致輻射及正電子湮沒等。本文中所有物理過程均設(shè)為Penelope模型，3種粒子截止范圍均設(shè)為1 mm。

在SSD為100 cm，射野為10 cm×10 cm下，分別獲取了初始電子能量為5.8～6.5 MeV時SSD水平的相空間文件，以此作為粒子源，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其置于水模表面，模擬水模中的劑量分布，通過與測量的PDD比較，選擇合適的入射電子束能量，使兩者相差小于2%。獲得合適的能量值后，通過調(diào)整各部件參數(shù)，尤其是均整器的參數(shù)，使模擬與測量的OAR相差小于2%。除劑量較小處外，水模中各點劑量統(tǒng)計相對偏差均控制在1%以內(nèi)。

本文針對上述4個常用的射野分別進(jìn)行模擬，每次模擬分8組，每組運(yùn)行電子數(shù)為2.25×108。各組分別記錄靶后、均整器前、均整器后、反射鏡后、下準(zhǔn)直器后、SSD處6個層面的粒子相空間信息，生成相應(yīng)的相空間文件，隨后將相同射野下各組相同層面相空間文件融合，得到該射野6個層面總的相空間文件，后續(xù)的分析均基于這些相空間文件。

2 結(jié)果和討論

2.1 模擬值與測量值的比較

圖3示出SSD為100 cm，射野為10 cm×10 cm時6 MV X射線PDD和OAR模擬值與測量值的比較，測量值由IBA三維水箱測得。考慮到表面污染電子的影響[15-16]，模擬PDD和OAR時以中心軸10 cm深度處劑量作為歸一點[17-18]。從圖3a可看出，模擬與測量的PDD值符合很好，超過最大劑量深度的區(qū)域，它們之間最大相對偏差小于2%，因此，選定的初始電子束能量6.2 MeV是合理的；由圖3b可見，距中心軸-5.5 cm～+5.5 cm內(nèi)，模擬與測量的OAR值最大相對偏差小于2%，因此，本文中加速器模型的構(gòu)建是合理的，模擬結(jié)果可信。引起上述差異的原因有：加速器機(jī)頭模型構(gòu)建不夠精細(xì)，一些細(xì)節(jié)問題尚需完善；Geant4模擬過程中會產(chǎn)生一定的統(tǒng)計誤差；水模周圍環(huán)境設(shè)置與測量時不一致；使用三維水箱測量中會有誤差。

2.2 電子對效應(yīng)的產(chǎn)生

圖4為SSD水平不同射野在30 cm×30 cm范圍內(nèi)所得粒子的能譜情況，某射野下的相對注量指對應(yīng)射野下該能量區(qū)間的入射粒子數(shù)相對于總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)的百分比。統(tǒng)計不同能量區(qū)間的粒子數(shù)時，能量間隔為0.01 MeV，各樣點能量為所在區(qū)間的中間值。能量在0.1～5.0 MeV之間的各區(qū)間，粒子數(shù)相對偏差小于1%。由圖4可看出，對于不同的射野，0.51～0.52 MeV區(qū)間均是峰值區(qū)間。加速器中X射線的產(chǎn)生是由于軔致輻射，軔致輻射譜是連續(xù)的[1]，已知湮沒光子能量為0.511 MeV，據(jù)此可知這些點的出現(xiàn)是由于發(fā)生了湮沒輻射。表3列出圖4中能譜峰值區(qū)間的模擬結(jié)果及其插值結(jié)果，表4列出相空間文件中電子和正電子的相對注量。由圖4和表3可看出，射野面積越小，峰值越突出，其與插值間的偏差越大，即湮沒光子越多，因此電子對效應(yīng)越多；由表4可知，射野面積越小，則該射野下射束中電子和正電子的相對注量越大，可推斷此時的湮沒輻射應(yīng)更多。

圖3 模擬與測量的PDD(a)和OAR(b)的比較

圖4 SSD水平不同射野的能譜

表3 不同射野峰值區(qū)間模擬及插值相對注量

表4 不同射野電子和正電子相對注量

圖5為10 cm×10 cm射野下去除各層面相空間文件中反散射粒子后所得的不同層面的能譜，能量間隔及能量在0.1～5.0 MeV范圍內(nèi)各區(qū)間粒子數(shù)的偏差與圖4相同。由圖5可見，在各層面均會出現(xiàn)峰值區(qū)間。由圖5a可知，電子打靶產(chǎn)生X射線后，X射線與靶通過電子對效應(yīng)產(chǎn)生正電子，這些正電子與靶介質(zhì)相互作用能量很快耗盡，并與附近原子核外電子相互作用產(chǎn)生湮沒輻射；圖5c較圖5b峰值區(qū)間粒子相對注量略高，可知射線在通過均整器過程中會發(fā)生一定的湮沒輻射；圖5e峰值區(qū)間粒子相對注量較圖5d高很多，可知射線在通過次級準(zhǔn)直器(包括上準(zhǔn)直器和下準(zhǔn)直器)時會發(fā)生較多的湮沒輻射；圖5f為射線束通過加速器機(jī)頭各部件及環(huán)境介質(zhì)后最終到達(dá)SSD處的情況，在該過程中能量較低的粒子相對注量有所減小，峰值區(qū)間的粒子相對注量下降十分明顯，這一方面是由于低能粒子易于與周圍介質(zhì)發(fā)生相互作用從而發(fā)生散射，另一方面是由于峰值主要源于湮沒輻射，這部分光子的方向本身非常分散，因此其到達(dá)SSD水平記錄層面的數(shù)量明顯減少。

a——靶后；b——均整器前；c——均整器后；d——反射鏡后；e——下準(zhǔn)直器后；f——SSD處

2.3 電子對效應(yīng)的影響

MV級X射線最大能量沉積點一般在皮膚下數(shù)厘米[19]，如本文中的6 MV X射線在水模中最大能量沉積點深度為1.6 cm，但由于污染電子的存在增加了皮膚劑量，很多學(xué)者致力于去除放療中污染電子的研究[5,8,20-21]。電子對效應(yīng)中正、負(fù)電子的能量分配和角分布滿足相同的規(guī)律[1]，因此可假定由電子對效應(yīng)產(chǎn)生的正電子和負(fù)電子到達(dá)SSD處記錄層面的注量、能量及角分布是相同的，由表4可知，對于不同射野，正電子約占電子總量的2%，因此電子對效應(yīng)使污染電子增加了約4%，采取一定措施減少電子對效應(yīng)的發(fā)生可在一定程度上減少污染電子，同時去除污染電子的一系列方法，如對射束增加偏轉(zhuǎn)電磁場[20]、在病人體表放置氮氣袋[21]等，也可減少電子對效應(yīng)的影響。

低能光子也是造成皮膚劑量過高的一個原因。電子對效應(yīng)減少了射束中高能光子的量，而隨后的正電子湮沒輻射生成了低能光子(0.511 MeV)，使低能光子相對注量增加，從而降低了光子的平均能量。表5列出了不同射野下SSD層面光子平均能量的模擬值及去除湮沒光子后的值。由表5可看出，在不考慮湮沒光子時，平均能量提高了約0.2%，考慮到所去除的湮沒光子最初是由更高能量的光子轉(zhuǎn)化而來的，減少電子對效應(yīng)的發(fā)生將進(jìn)一步提高光子的平均能量。圖3a中虛線是由SSD水平相空間文件中0.50～0.52 MeV區(qū)間光子造成的水模中PDD的分布，可看出，該能量段光子劑量主要沉積在淺表層，約在0.5 cm處達(dá)到最大值，之后迅速下降，這種特點導(dǎo)致了其對皮膚劑量尤其是淺表層劑量貢獻(xiàn)較大，對深部腫瘤貢獻(xiàn)不足。

表5 SSD層面不同射野模擬值及去除湮沒光子后光子平均能量比對

圖6為10 cm×10 cm射野SSD處相空間文件記錄的多種粒子角分布，其中總粒子角分布考慮了所有光子和電子。由圖6可見，0.5～0.52 MeV光子角分布較總的粒子角分布分散，圖3b中虛線所示為這些光子在水模中10 cm深度處所致的OAR，其在射野內(nèi)的波動性是由于統(tǒng)計粒子數(shù)較少，誤差較大所致，射野外則一致性地高于測量值和模擬值。至于正電子，其角分布更加的分散。因此電子對效應(yīng)增加了射野外的劑量，這增加了放療中靶區(qū)周圍正常組織的危險性，在病人體表靶區(qū)周圍放置超過0.5 cm厚的組織替代物可有效減少電子對效應(yīng)引起的射野外劑量。

圖6 粒子角分布

3 結(jié)論

本文以正電子和湮沒光子作為指標(biāo)探討了電子對效應(yīng)的產(chǎn)生及其影響。隨著射野面積的減小，電子對效應(yīng)的產(chǎn)生會增多；加速器機(jī)頭多個部件會影響電子對效應(yīng)的產(chǎn)生，其中次級準(zhǔn)直器的影響顯著。由于電子對效應(yīng)的產(chǎn)生，X射線平均能量輕微降低，X射線變軟，粒子角分布更加發(fā)散，污染電子增加了約4%。

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