基于蒙特卡洛模擬的電網建設工程基本預備費測算

侯學良，楊穎蓉，李越

(華北電力大學工程技術與管理研究所，北京市 102206)

基于蒙特卡洛模擬的電網建設工程基本預備費測算

侯學良，楊穎蓉，李越

(華北電力大學工程技術與管理研究所，北京市 102206)

現行的電網建設工程基本預備費的測算主要依據固定費率，而基本預備費是預留來應對不可預見費用的，具有不確定性，僅僅依靠固定費率計取，不能很好地反映實際情況。為此，運用Minitab對影響電網建設工程基本預備費測算的各種因素(變更因素、自然災害因素、額外建場費因素)的實際分布狀況進行擬合分析，根據因素之間的相互關系建立測算模型，并結合實際案例通過Matlab進行蒙特卡洛模擬。模擬結果表明，與現行的測算方法相比，該方法能夠很好地反映基本預備費的實際變動情況，可為造價人員合理控制工程造價提供參考。

基本預備費測算；蒙特卡洛模擬；影響因素；分布擬合

0 引 言

近年來，電網建設快速發展，成績顯著，同時也對項目建設法人的工程造價管理水平提出了越來越高的要求，各級電網公司也紛紛加強電網工程造價管理工作[1-4]?，F階段電網建設工程的主要本體工程造價已經得到了有效控制，但是從工程實際管理結果來看，由于電網工程建設的特殊性，對工程基本預備費的測算和使用仍然具有很大的不確定性和波動性，這就給工程造價的精益化管理帶來了新的挑戰，只有運用更加科學合理的測算方法，才能使基本預備費的取值更加符合實際。有學者運用蒙特卡洛模擬對基本預備費進行了估算[5]，指出影響建設工程基本預備費發生的各個因素之間是相互獨立的關系，通過蒙特卡洛模擬得出的基本預備費將會更加貼合實際。本文在此基礎上，結合電網工程建設的特點以及相關數據，分別得出不同影響因素的概率分布情況，再運用蒙特卡洛模擬方法對電網工程基本預備費進行更加科學合理的測算，以便為今后的電網工程造價工作打下良好的基礎。

1 電網建設工程基本預備費

基本預備費為因工程變更而增加的費用，一般自然災害可能造成或為了預防自然災害而采取臨時措施的費用，以及其他不確定因素可能造成的損失而預留的資金[6]。目前，對基本預備費的測算主要是按公式計算得到，也就是在取費基數(建筑工程費+安裝工程費+設備購置費+不包含基本預備費的其他費用)的基礎之上乘以一個固定費率得到。 雖然針對不同階段制定了不同的取費費率，但是基本預備費的發生是一種不確定的事件，所以傳統的計算方法不夠靈活，難免與實際不相符。如果按照確定的取費費率進行測算，勢必會損失大量有效信息，而且由此測算出的基本預備費是一個建立在統計基礎之上的平均值，伴隨著現實條件的不斷變化，其可靠性將無法保證，容易出現投資超支或者資金結余過多的現象。因此，本文對電網建設工程基本預備費的影響因素進行測算分析，運用蒙特卡洛模擬，以提高當前測算基本預備費的合理性。

2 電網工程建設基本預備費測算模型

蒙特卡洛模擬的基本內容可以描述為：假設有多個分布情況已知的獨立隨機變量X1,X2,…,Xn，并且已知其所對應的函數Y=f(X1,X2,…,Xn)；然后利用隨機數發生器生成隨機變量X1,X2,…,Xn的一組值(x1k,x2k,…,xnk)，并計算得到對應的函數值yk=f(x1k,x2k,…,xnk)；最后通過多次獨立反復抽樣，可以得到函數Y的一批隨機抽樣數據y1,y2,…,ym。當這種模擬的次數足夠多時，將可以得到與實際情況相近的函數Y的概率分布情況與數字特征，從而達到合理測算的目的[7-9]。蒙特卡洛模擬一般要在大量模擬的基礎上才能夠生成比較收斂和穩定結果，本文采用Matlab軟件進行電網建設工程基本預備費的測算。

有學者通過研究分析得到，很多情況下由于數據量不夠或者其他客觀原因，很難得出達到規定擬合度要求的分布情況，因此得出的概率分布也不太具有普遍意義[10]。本文針對電網建設工程的特點，對各影響因素的有關數據進行分析，力求得到符合實際情況的概率分布情況。英國的Stephen Grey 等人研究發現，三角分布可以較好地代替其他各種概率分布，而且得到的結果與真實情況也比較接近[11]，所以對于一些歷史數據不充分的影響因素，實在得不到滿足要求的分布，則按照三角分布進行分析。電網建設工程基本預備費發生的影響因素很多都是隨機的，即便有大量的歷史數據，也很難準確反映出未來的變化特征，因此在推斷其分布情況的過程中，需要借助主觀經驗來進行概率分布的判定。所以，本文首先通過真實數據分析得到符合實際狀況的各影響因素分布情況，再結合主觀經驗來進行分布判斷，一旦數據量滿足不了要求，則找到其最大值、最小值、最可能值，進行三角分布擬合。實際電網建設工程以110，220 kV工程為主，類別則以變電工程和線路工程為多，所以本文側重110，220 kV的變電和線路工程基本預備費的測算。

2.1 變更因素變量

通過對2012年某電網建設工程公司完工的電網建設工程發生變更的相關數據進行統計分析，不同地區因為技術水平以及經濟發展狀況不一致，導致工程變更的費用往往有差別，通過對不同電壓等級工程發生變更費用情況進行分析，可以得出平均的一次變更造成的費用增加額與總造價的比率，結果如表1所示。

表1 平均一次變更費用占總造價的比率

由表1可知：不同電壓等級的電網建設工程，其發生變更的次數隨著電壓等級的升高呈現上升趨勢，因為隨著電壓等級的升高，對設計的深度以及工藝的要求也更為嚴格，所以伴隨著工程的進行，不可預知的變更難免發生。運用Minitab對各電壓等級的變更工程次數進行分布擬合分析，得到其與對數正態分布擬合度較高，p值分別為0.137和0.172，說明其擬合得非常好，如圖1所示。整理得到其變更次數分布情況特征參數均值(μ)和標準差(σ)，結果如表2所示。

2.2 自然災害因素變量

我國自然災害區域分布格局存在著明顯的南重北輕的特征[12]，各種自然災害對電網建設工程造成的影響是相互獨立的，在對電網建設工程進行路徑規劃的過程中，已經盡量避免了在50年超越概率10%的強震區建設，不得不通過此區域時，必須經過安全論證[13]。由于統計數據不足，本文中自然災害因素對基本預備費的影響系數設定為服從三角分布，整理得自然災害對電網建設工程基本預備費的影響系數如表3所示。

圖1 變更次數分布擬合情況

2.3 額外建場費變量

通過統計該電網建設工程公司2010—2012年的工程數據，可以看出電網建設工程建設場地征用費呈現逐年遞增的態勢。大部分工程建場費決算超概算現象嚴重，說明建場費的計取與實際不太相符，使超支現象普遍存在，因此應該按照不同省公司的實際情況，有區別地計算，遇到一些不可預見的額外建場費，則應該計入基本預備費。運用Minitab對各電壓等級各類別工程進行分布擬合分析，得到其與對數正態分布擬合度最高，變電工程p值分別為0.4和0.116，線路工程的則相對較低，如圖2所示。

表2 變更次數分布情況

表3自然災害影響系數

Tab.3Naturaldisasterinfluencecoefficient

圖2 額外建場費分布擬合情況圖

整理得到額外建場費費率分布情況特征參數，結果如表4所示。

表4 額外建場費影響系數表

其他因素對于基本預備費的影響偏小，所以本文不予計取。

F=Cp1x1+Cx2+Cx3

(1)

式中C為基本預備費取費基數，即不含基本預備費的電網建設工程靜態投資額。

3 案例分析

內蒙古包頭市某110 kV電網建設工程，工程預算費用見表5(其他費用中不包含基本預備費)。

表5某電網建設工程項目的參數表

Tab.5Parametersofpowergridconstructionproject萬元

在對其基本預備費進行測算以前，首先根據該電網建設工程的電壓等級及工程類別等相關信息確定該工程未來可能發生的工程變更次數、自然災害影響系數以及額外建場費影響系數。從上文研究成果可以得出，此項目平均變更次數服從μ=1.616 57，σ=0.905 09的對數正態分布，自然災害影響系數服從最小值為0%，最可能值為0.30%，最大值為2%的三角分布，額外建場費影響系數分為變電工程和線路工程，變電工程影響系數服從μ=0.37%，σ=0.0025，線路工程服從μ=1.48%，σ=0.0067的正態分布。3種費用之間分布是相互獨立的，根據基本預備費的計算公式，運用Matlab進行1 000次蒙特卡洛模擬，可以得到如下結果：

(1)依據電壓等級、工程類別以及工程所在地等相關信息可以確定工程變更平均次數、自然災害影響系數以及額外建場費影響系數的分布情況，通過蒙特卡洛模擬可以綜合計算出基本預備費每次都各不相同，從最小值8.68萬元到最大值143.6萬元，變化幅度非常大(如圖3所示)，這說明蒙特卡洛模擬將3個影響因素的隨機過程都考慮進來了，能夠全面反映未來基本預備費的變化情況。

(2)為了能夠良好反應基本預備費的取值情況，以累計平均基本預備費作為最終基本預備費的取值參考，如圖4所示。從圖4可看出，前500次左右的結果變化幅度很大，但隨著模擬次數的增加，累計平均基本預備費趨于穩定，在51萬元左右穩定波動，說明模擬1 000次已經滿足要求，此項目的基本預備費取第1 000次模擬的累計平均值50.98萬元。

圖3 單次模擬結果圖

4 結 論

(1)電網工程不同于其他建設工程，其基本預備費的主要影響因素有工程變更、自然災害損失以及額外建場費，而這些因素往往又與工程類別、電壓等級以及工程發生地有關，所以對其進行測算的過程中，應該按照不同情況來進行分析判斷。

(2)通過對某電網建設工程公司的相關數據進行統計分析，得到工程變更次數服從對數正態分布，自然災害因素服從三角分布，而額外建場費因素服從正態分布，并最終運用Matlab進行多次模擬來得出比較符合實際情況的基本預備費，以此提高工程造價的準確率，更好地控制工程造價。

(3)由于樣本不全面，統計整理得出的各影響因素的分布情況可能還是與實際情況不相符，這將會導致最終模擬求出的基本預備費不具有實際意義，但是基本預備費的存在就是為了應對不可預見的事件帶來的額外費用，本身就無法正確模擬出實際值，因此測算出一個比較符合實際的費用對相關人員來說有一定價值。此方法是按照預算的設計深度要求設計的，而電網工程估算、概算以及預算的編制，會產生不同的與之設計深度相一致的基本預備費，造價編制過程中在蒙特卡洛模擬的基礎之上，設定相應調整系數即可。

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[13] GB 50487—2008 水利水電工程地質勘查規范[S]．北京：中國計劃出版社，2009．

侯學良 (1966)，男，教授，博導，主要從事大型建筑工程實用技術開發、電網建設管理方法、特高壓工程施工管理等方面的研究工作；

楊穎蓉 (1989)，女，碩士研究生，主要研究方向為電網工程造價管理、特高壓工程質量診斷方法，E-mail：yyrfox@hotmail.com；

李越 (1988)，女，碩士研究生，主要研究方向為電網工程造價管理、特高壓工程風險管理。

(編輯：蔣毅恒)

BasicReserveFundCalculationofPowerGridConstructionProjectBasedonMonteCarloSimulation

HOU Xueliang, YANG Yingrong, LI Yue

(Research Institute of Construction Technology and Management, North China Electric Power University,Beijing 102206, China)

At present, the basic reserve fund calculation method of power grid construction project is mainly based on a fixed rate. However, the basic reserve fund is to deal with the unexpected expenses, it has the characteristic of uncertainty, and cannot reflect the real situation of basic reserve fund though a fixed rate. Therefore, the distribution fitting of influence factors to basic reserve fund calculation were analyzed by Minitab, including change factor, natural disaster factor and extra building cost factor. Then a calculation model was established according to the relationship among the factors. Finally, combined with an actual case, the value of basic reserve fund was calculated by Monte Carlo simulation (MCS) on Matlab. The simulation results show that this calculation method can well reflect the accurate changes of basic reserve fund in actual works, compared with the existing calculation methods, which can provide a reference for related cost personnel to control project cost reasonable

basic reserve fund calculation; Monte Carlo simulation; influence factors; distribution fitting

國家自然科學基金(71171081)；教育部新世紀優秀人才項目(NCET-11-0633)。

TM 751

： A

： 1000-7229(2014)09-0109-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.020

2014-04-08

：2014-04-28