表貼式永磁同步電機矢量控制系統

楊根勝

(上海格立特電力電子有限公司，上海 200063)

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)相對于異步電動機具有高效率、高功率密度，在寬速范圍內的高性能等優點。矢量控制永磁同步電機驅動器在各種應用中變得越來越有吸引力。控制器對提高交流電機驅動系統的性能起著重要的作用。本文為通用磁場定向控制的表貼式永磁同步電機(Field Oriented Control Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor， FOC-SPMSM)的驅動器系統開發出一個高性能的控制器。

眾所周知，PI控制器已被廣泛應用于通用變頻驅動器。至少在電流環和速度環兩個地方用到PI控制器，在應用中選擇PI控制器很容易，但通常很難得到最優的PI參數。本文提出了一種傳統控制器的設計方法，可以用來實現控制器的自動設計。

為了優化控制器的參數，高性能的矢量控制驅動系統要求準確的電機參數。由于傳統試驗的固有不便和缺點，本文提出了一種快速的參數自學習方法。

開發了一個基于DSP的FOC-SPMSM驅動器系統。基于提出的方法介紹了電流和轉速控制器。利用自學習方法，事先得到機器參數，實現控制器的自動設計。為了獲得準確的電機參數進行了自學習試驗；對表貼式永磁同步電機(Syrface-Mounted Permanent Magnet Syn-chronous Motor， SPMSM)驅動器的速度控制進行了試驗。試驗結果驗證了控制器設計方法的實用性。

1 電機模型和系統結構

對于SPMSM，假設定子是三相對稱的，在靜止參考坐標系下的定子電壓可表示為[1]

式中：uA、uB、uC——三相定子電壓；

iA、iB、iC——三相定子電流；

eA、eB、eC——電動勢；

Rs——定子電阻；

Ls——定子同步電感。

式中：ωr——轉子的電角速度；

Ψr——轉子磁鏈；

θ——轉子磁鏈和A軸之間的夾角。

在同步參考坐標系下的動態電壓方程可表示為

Ψd=Lsid+Ψr

(4)

Ψq=Lsiq

(5)

式中：ud、uq——定子的d、q軸電壓；

id、iq——定子的d、q軸電流；

Ψdq——定子的dq軸磁鏈。

由式(3)～式(5)，SPMSM電機的dq軸等效電路如圖1所示。

圖1 SPMSM電機dq軸等效電路

電磁轉矩

運動方程

式中：TL——負載轉矩；

J——力學系統的總慣性力矩；

np——極對數。

矢量控制系統框圖，如圖2所示。

圖2 矢量控制系統框圖

2 控制器的設計

圖2中，有3個控制器需要設計，包括兩個電流控制器和一個速度控制器。

2.1 電流控制器設計

(1)dq坐標系下的電壓解耦。

圖1中，由于圖1(a)中-ωrψq和圖1(b)中ωrψd的存在，定子電壓(ud,uq)產生了耦合。

因此,定子電壓ud,uq簡化為

耦合電壓

ud_c=-ωrψq

(10)

uq_c=ωrψd

(11)

解耦后，SPMSM對應的等效電路如圖3所示。

圖3 在dq坐標系解耦的SPMSM等效電路

可以看出，轉矩電流和勵磁電流具有相同的結構。因此，可以應用相同的控制器。

(2) 電流控制器設計。

轉矩電流環的動態結構，如圖4所示。

圖4 轉矩電流環的動態結構

合并圖4中的兩個低通濾波器,傳遞函數方程變為

這是一個二階系統。現在，需要構造一個Ⅰ型系統。于是引入一個PI調節器WACR

為了獲得良好的動態性能，對大的時間常數抵消極點。故有

系統的開環傳遞函數為

式(16)是一個典型的Ⅰ型系統。相應的閉環傳遞函數為

為了獲得最佳的系統，令：

式中： ζ——系統阻尼比。

則有

Kc=Rs/2Tf

(19)

轉矩電流環PI調節器的設計，同樣適用于勵磁電流回路。

2.2 速度控制器的設計

當設計速度外環時，電流環為內環。因此，須要得到內部電流環路的等效數學模型。

由式(6)、式(17)和式(19)得

忽略s2，式(20)可簡化為

簡化后的電流環成為一個一階方程。這大大簡化了速度調節器的設計。基于簡化的電流回路模型，速度環的框圖如圖5所示。

圖5 速度環的框圖

通常，為了平衡速度反饋存在的延遲時間，加入一個低通濾波器到速度參考上，表示為Td。

合并圖5中的兩個低通濾波器，電流環和速度環的延遲時間被合并成一個等效的延遲時間，表示為Tω。

Tω=2Tf+Td

(23)

速度調節器為PI控制器，其傳遞函數為

速度環的等效框圖，如圖6所示。

圖6 速度回路的等效框圖

速度環是一個典型的Ⅱ型系統，其開環傳遞函數為

定義：

實踐證明，當h=5或6[2]時，系統將產生最佳的性能。

在這里

h=6

(27)

然后,

τn=hTω=6Tω

(28)

典型Ⅱ型系統工程設計中，系統的開環增益為

由式(25)，得

把式(29)帶入式(30)，得

3 電機參數自學習

電機參數對控制器設計是必不可少的。它們可以通過自學習的方法獲得，這種方法是基于式(1) 在靜止條件下的SPMSM模型。一般來說，自學習過程包括一個直流試驗和單相交流試驗。

首先，定子電阻Rs可以在直流試驗中得到[3]。然后，定子同步電感Ls可以在單相交流試驗中得到。

典型的變頻器-電機系統接線如圖7(a)所示。在單相交流試驗中，施加互補開關信號到逆變器的a相和b相上。因此，c相繞組是斷開的，a相和b相繞組串聯連接。

電抗Xs的大小可以由無功功率計算得到

其中，Q是在一個或幾個周期中測量到的一相基波值。

當線電流有效值I達到測試電機的額定值時開始計算。單相交流電機測試下的單相電機等效電路，如圖7(b)所示。

在單相交流試驗中，一方面，由于齒槽轉矩引起的電機振動可能會使識別結果偏離實際電機的參數值。另一方面，當定子阻抗很小時，電機輸出電壓也會很低，死區時間對識別結果至關重要，應該合理補償。

圖7 單相交流試驗

4 試驗結果

被測試電機是一個三相Δ連線的SPMSM。其額定值如表1所示。通過試驗，本文所提出的方案得到了驗證。

等效電路參數的常規測試和自學習的參數比較結果如表2所示。

表1 試驗電機額定值

表2 參數比較結果

由表2可知，Rs和Ls的自學習結果非常接近常規測試。

速度響應和轉矩電流如圖8所示。由圖8可知，速度環的跟蹤能力證明了文中所提出的控制器設計方法的有效性。

圖8 速度響應和轉矩電流

5 結 語

本文提出了一種傳統的FOC-SPMSM驅動器系統控制器設計方法，考慮了系統的時間延遲。另外，考慮電機參數準確性和控制器的通用性，實現了控制器的自動設計。

使用自學習方法得到電機參數，在自學習過程中考慮了死區時間影響和電機的振動。通過試驗驗證了自學習方法的高精度。基于自學習的電機參數設計的控制器實現了快速的速度響應。

【參考文獻】

[1] LI Z M, ZHANGY J. Synchronous motor adjustable speed system[M]. Beijing： Mechanical Industry Press, 2001.

[2] CHEN B S. Power traction automatic control system[M]. Beijing: Mechanical Industry Press, 1992.

[3] URASAKI N, SENJYU T,UEZATO K. Automatic parameter measurement for permanent magnet synchronous motors compensating dead-time effect[J]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2003(3):717-722.