模塊化磁通切換永磁直線電機的分析與控制*

吉敬華， 劉文慶， 趙文祥

(江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

據世界衛生組織調查，目前心血管疾病和心臟病約占所有疾病的30%，嚴重的心臟衰竭已成為心血管外科的嚴峻挑戰。治療心血管疾病和心臟病最有效的方法是進行心臟移植手術，但可供患者移植的臟源卻很少。因此，人工心臟技術亟待發展[1-2]。

電機作為人工心臟泵驅動系統的主要裝置，其性能的優劣嚴重影響著整個心臟泵的性能。傳統的人工心臟泵多采用旋轉電機驅動，通過傳動機構將旋轉運動轉化為直線運動。直線電機代替旋轉電機則省去了中間的傳動裝置，具有效率高、結構緊湊、體積小的特點，有助于降低血損[3]。此外，由于直線電機的電磁驅動力的方向始終與動子的運動方向在同一直線上，動子的徑向力非常小或不存在，極大地減小了運動過程中的摩擦損耗，延長了裝置的使用壽命[4-6]。因此，直線電機作為人工心臟驅動裝置兼有結構堅固、功率密度高的優點，適用于人工心臟的應用。

國內外對人工心臟直線電機已有少量的研究[7]，但有關該類電機往復運動控制方面的研究成果很少。本文分析了模塊化磁通切換永磁直線(Modular Flux Switching Permanent Magnet Linear, MFSPML)電機的結構和電磁特性，建立了數學模型，在此基礎上研究了一種短行程直線電機往復運動控制策略。

1 結構與特性

圖1是本文所研究的兩相MFSPML電機[8]。該電機定子由鐵心、電樞繞組和永磁體組成。動子僅由鐵心組成，由于動子中沒有永磁體、電刷和繞組，因此具有結構簡單和機械強度高的優點，亦減小了制作成本。另一方面，所有的永磁體和繞組在定子上，可以采用多種冷卻方式而使通過電樞繞組的電流密度稍微增大，并且可消除安裝時的不穩定性，并維持高效率和高功率密度的優點。此外，由于結構的高度對稱性，動子上不存在不平衡徑向力，從而減少了直線軸承所承受的應力。

圖1 MFSPML電機結構圖

圖2為電機動子速度為0.1m/s時的空載反電動勢波形，從圖中可看出兩相繞組反電動勢近似為正弦波，相位相差90°，適用于永磁無刷交流電機(Brushless AC， BLAC)控制。

圖2 空載反電動勢波形

2 控制要求與控制特征

由圖2可得出空載反電動勢的近似表達式為

(1)

式中：Em——反電動勢幅值。

當電機采用Id=0控制時，繞組所通電流必須和反電動勢保持同相位，故輸入電流可表示為

(2)

式中：Im——輸入電流幅值。

根據電磁推力的計算式，電機正常運行時的電磁推力可表示為

(3)

式中：Pe——電磁功率；

Fe——電磁推力；

v——動子運動速度。

將式(1)和式(2)帶入式(3)，得電機正常運行時的電磁推力為

(4)

由式(4)可看出，MFSPML電機的電磁推力是恒值。

MFSPML電機的動力學方程為

(5)

式中：Fd——直線電機的負載阻力；

Bv——黏滯摩擦系數；

m——直線電機動子的質量。

人工心臟電機對控制精度的要求比較高，在實際運行中采用直線電機驅動機構能充分發揮其響應快、精度高的特點。尤其在短行程，高頻往復運動場合更能發揮其優點。另外，由于人的心臟跳動頻率受外界條件的影響較大，電機的控制系統必須有較強的抗負載突變的能力。針對人工心臟電機的這些控制要求，本文提出了一種直線電機的控制策略。

控制系統的框圖如圖3所示，系統主要由一個速度環和一個電流滯環組成，其工作原理如下。由速度傳感器測得電機的實際運行速度，將其與給定速度V*的偏差V*-V作為PI調節器的輸入，由PI調節器產生指令電流的幅值。通常在PI調節器和指令電流之間添加一個限幅模塊，其目的是為了限制電機的起動電流，以免起動時因繞組過熱發生短路故障。由位置傳感器測得電機動子的位移，從而確定指令電流的相位。利用電流傳感器測得電樞繞組中的實際電流，把指令電流i*與實際輸出電流i的偏差i*-i作為電流滯環比較器的輸入，通過電流滯環比較器的輸出來驅動功率器件的導通和關斷。

圖3 控制系統框圖

由于電機要作往復運動，給定速度應隨著電機運動方向的不同而發生變化。對于本文研究的電機而言，正向運動時給定速度V*=0.1m/s，反向運動時給定速度V*=-0.1m/s。圖4為MFSPML電機作往復運動時的位移波形。可見，電機從o點開始起動作正向運動，此時電機的給定速度為0.1m/s；當電機運動到b點時將給定速度調整為-0.1m/s，此時電機開始作減速運動；當運動到c點時，速度減小到零，開始作反向加速運動；電機反向運動到e點時，將給定速度調整為0.1m/s，電機開始作減速運動；當電機運動到f點時，速度減小到零，開始作正向加速運動，從而完成一次往復運動。整個過程中從點o—b段給定速度為0.1m/s。點b—e段給定速度為-0.1m/s。通過以上分析可知，a—b段和d—e段電機位移大于0.2mm,小于3.8mm，而a—b段電機的給定速度為0.1m/s，d—e段電機的給定速度為-0.1m/s。因此需要通過判斷ds/dt(s代表位移)的正負來確定各段給定速度的大小，判定流程圖如圖5所示。

圖4 直線電機往復運動位移波形

圖5 給定速度判定流程圖

3 仿真與驗證

圖6為MFSPML電機場路耦合瞬態聯合仿真模型。該仿真模型由MFSPML電機、驅動電路及控制信號三部分組成。

圖7為恒負載起動和瞬間變負載的仿真結果。從通電到5.3ms區間是恒負載起動過程，繞組電流達到最大值，以獲得最大的加速度，減小起動時間。在約5.3ms動子速度基本達到給定速度，5.3～40ms區間處于恒負載運行狀態，動子速度基本保持不變。40ms時刻負載從15N 突變到20N，此時繞組電流和電磁推力增加，最后電磁推力與負載平衡，此過程動子速度基本保持不變。

負載為15N，MFSPML電機往復運動的仿真結果如圖8所示。可以看出41ms時刻，動子速度減小，當速度減小到0時，開始反向加速，與理論分析相吻合，說明了該模型的有效性。

從以上仿真結果可看出，該直線電機推進系統具有較好的動靜態性能，可以滿足人工心臟領域的應用要求。

4 結 語

本文對MFSPML電機的結構和電磁特性進行了研究，建立了數學模型，推導出了電機在負載突變和往復運動兩種情況下的控制策略。建立了場路耦合仿真模型，對電機推進系統的運動性能進行了仿真分析，并將仿真結果與理論分析數據進行比較。研究表明，當負載發生突變時，通過本文提出的控制系統，能迅速調節輸入電流的大小，使電磁推力等于負載阻力，整個過程動子的速度基本不變，可以實現人工心臟電機往復運動的應用要求，為進一步的研究奠定基礎。

圖6 場路耦合瞬態聯合仿真模型

圖7 負載突變情況下的仿真波形

圖8 往復運動情況下的仿真波形

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