基于改進遺傳算法的光伏發電并網優化配置

包廣清，楊國金，楊勇，常勇

(1.甘肅省工業過程先進控制重點實驗室(蘭州理工大學)，蘭州市 730050；2.甘肅省電力科學研究院，蘭州市 730050)

基于改進遺傳算法的光伏發電并網優化配置

包廣清1，楊國金1，楊勇2，常勇1

(1.甘肅省工業過程先進控制重點實驗室(蘭州理工大學)，蘭州市 730050；2.甘肅省電力科學研究院，蘭州市 730050)

光伏發電在未來將成為新增分布式發電系統的主流，為此研究了光伏發電并網的優化配置問題。建立了光伏電源選址和定容的配電網絡損耗最小、節點電壓偏移最小和接入費用最小的多目標優化模型；提出了一種改進的基于遺傳算法的并列選擇法；突出優化重點目標，對各目標函數區別對待，在前推回推法計算配電網潮流的基礎上，采用該改進的算法求得模型的最優解；最后通過IEEE33節點算例系統對模型和算法進行了測試，結果表明所建模型的正確性和改進算法的優越性。

光伏發電；配電網；潮流計算；遺傳算法；優化配置

0 引 言

分布式發電(distributed generation,DG)設備一般是集成或單獨使用的、靠近用戶的小型模塊化發電設備，多為容量在50 MW以下的小型發電機組。分布式電源主要包括風力發電場、光伏電池、燃料電池、微型燃氣輪機、地熱發電裝置、儲能裝置等[1-2]。分布式發電具有對環境污染少，降低線路損耗，改善供電質量，提高供電可靠性等優點[3]，它與大電網系統相結合是電力系統的主要發展方向。但是隨著分布式電源滲透率的不斷提高，對配電網的穩態電壓、線路潮流、短路電流等帶來較大影響[4]，其影響程度與接入分布式電源的位置和容量大小密切相關[5-6]。因此，合理地規劃分布式電源位置和容量對發揮其優點，解決相關問題十分必要。

國內外針對分布式電源的規劃問題已經開展了相關研究。文獻[7]基于雙母線模型，給出了并入分布式電源前后負荷節點電壓的變化，并沒有給出多負荷節點配電網絡電壓變化情況，只研究了單個分布式電源的情況。文獻[8]討論了分布式電源出力、接入位置變化對配電網節點電壓的影響情況。文獻[9]應用遺傳算法對配電網擴展規劃中分布式電源的位置和容量進行優化,但僅以費用最小為目標函數,未考慮節點電壓偏移、網絡損耗等因素。

光伏發電在未來將成為新增分布式發電的主流。為促進光伏發電產業的發展，國家實施了“金太陽示范工程”，2013年初又發布《關于做好分布式光伏發電并網服務工作的意見》，規定單個裝機容量不超過6 MW的分布式電源可免費接入電網。為此，本文以光伏電源作為接入配電網的分布式電源，以配電網網絡損耗最小，節點電壓偏移最小和接入費用最小為目標函數，以分布式電源容量和位置為自變量，在前推回推法[10]計算配電網潮流基礎上，基于英國設菲爾德(Sheffield)大學推出的MATLAB遺傳算法工具箱[11],提出一種改進的并列選擇法對多目標函數進行最優求解，以實現對光伏電源接入配電網的位置和容量的最優規劃，最后利用IEEE33節點配電系統對優化結果和改進的算法進行驗證[12]。

1 光伏電源選址和定容優化規劃模型

1.1 光伏電源選址和定容的目標函數

目標函數1：配電網網損最小。設Ploss為系統網損，Ploss可表示為

(1)

則配電網網損最小的目標函數為

(2)

式中：ΔPLi為第i條支路有功功率損耗，kW；Cj為除i節點外所有與j節點相連的節點的集合；Pj為節點j流入的有功損耗，kW；Pjk為與j節點相連的節點k流入的有功損耗，kW；Qj為節點j流入的無功損耗，var；Qjk為與j節點相連的節點k流入的無功損耗，var；Rij為支路i、j的支路阻抗，Ω；Uj為節點j的電壓， kV。

目標函數2：節點電壓偏移最小。設Umax為各節點電壓與額定電壓偏差最大值，則Umax可以表示為

(3)

式中：Ui為節點i在接入光伏電源后的電壓值， kV；UNi為節點i的額定電壓值， kV。

則節點電壓偏移的目標函數為

(4)

目標函數3：光伏發電接入費用最小。對于光伏發電并網，以1 MW的光伏發電項目為例，通常接入點需要10個以上，而1個光伏并網接入點的費用就是40萬元。

則光伏發電接入費用最小的目標函數為

minf3=min(40m)

(5)

式中m為配電網中光伏電源的接入點個數。

1.2 約束條件

(1)系統功率平衡約束條件。

(6)

式中：PGi、QGi分別為節點i注入的有功功率和無功功率，kW和var；PDGi、QDGi分別為節點i光伏電源注入的有功功率和無功功率，kW和var；PLi、QLi分別為節點i的有功和無功負荷，kW和var；Ui、Uj分別為支路首末節點i和j的電壓， kV；δij為首末節點i、j的支路的功率因數角，(°)；Gij、Bij分別為對應支路的支路電導和電納，S。

(2)支路有功功率約束條件。

PLi≤Pimax

(7)

式中：PLi為支路i有功功率，kW；Pimax為支路i允許的最大功率，kW。

(3)分布式電源運行約束。

PDGi≤PDGi,max

(8)

式中：PDGi,max為單個DG接入配電網的最大限制功率，kW；PDGi為i點的DG接入功率，kW。

2 算法的研究

遺傳算法具有全局收斂能力強等優點[12]，考慮到光伏電源的選址和定容的特點，本文采用一種改進的并列選擇法優化光伏電源的位置和容量。

2.1 改進算法的原理

并列選擇法的思想是：先將群體中的全部個體按子目標函數的數目均等(m/n)地劃分給各子群體，對每個子群體分別進行選擇運算得到新個體；然后將這些新個體合并成為一個完整的群體；再對其進行交叉和變異運算；這樣不斷地重復操作，最終求出多目標優化問題的多目標最優解。很顯然，這種均等劃分群體的方法，沒有區分各目標函數主次。實際中，進行多目標優化時，在綜合考慮各目標函數的同時，往往更看重某個或某幾個目標函數，所以改進的并列選擇法在給各個子目標函數分配子群體時并不進行均等劃分，而是給最關注的目標函數分配以較多的個體，以使其有更大的搜索空間，進而在不影響其他子目標函數尋優結果的前提下，能夠準確、迅速地找到妥協于最關注目標函數的最優解，交叉與變異運算不變。圖1為改進的并列選擇法的示意圖。

圖1 改進的并列選擇法

2.2 多目標尋優的流程

(1)編碼。采用二進制編，染色體長度為33，基因位元素為1和0。

(2)選擇算子。采用的選擇(復制)算子使用隨機遍歷抽樣法按照個體在當前種群中的適應度為繁殖概率選擇父代。

(3)交叉算子。采用單點交叉法，對個體進行兩兩隨機配對，依設定的交叉概率(Pc)在交叉點處相互交換2個個體的部分染色體，從而產生2個新個體，本文取Pc=0.99。

(4)變異算子。采用離散變異法，指明了染色體個體元素變異的基本字符，用設定的變異概率(Pm)對每個元素進行變異。本文取Pm=0.01。

(5)搜索終止條件。達到最優解連續不變最大代數MAX，或達到遺傳操作的最大遺傳代數MAXGEN。只要滿足2個條件中任何1條搜索就結束。具體流程見圖2。

圖2 改進的算法流程圖

優化過程中，設置種群的大小為NIND=100，MAX=50， MAXGEN=200；接入配電網的光伏發電項目的總容量為1 500～3 000 kVA，單個節點接入容量為100 kVA,光伏電源的功率因數λ=0.9。

3 算例分析

3.1 算例系統

采用文獻[12]提供的標準IEEE33節點配電系統為例進行算例驗證。潮流計算時取系統三相功率基準值Sb=10 MVA，線電壓基準電壓Ub=12.66 kV，33母線測試系統如3所示。

圖3 IEEE33節點配電網測試系統拓撲圖

3.2 目標函數的優化

尋優操作結束后，得出最優個體：

cap=[1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0

1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0]

(9)

式中：1表示在相應節點接入光伏電源；0表示在相應節點不接光伏電源。由于光伏電源對支路潮流的影響，可以看出大部分光伏電源都位于輻射線路的中末端或負荷較大的節點處。

3.2.1 配電網網損的優化

圖4為標準配電系統接入DG前后各支路損耗的變化情況。可以看出DG接入配電網后，所有支路的有功功率損耗均比未接入DG有所下降，以2號支路最為明顯，該支路有功功率損耗由45.61 kW下降到6.49 kW，下降了85.77%。而且，系統的總的網損也由191.88 kW下降到48.17 kW，下降了74.89%，降低了配電網網損率。據統計配電網網損占整個電力系統電能損耗的7%～8%，網損下降74.89%，這對電網節能降損具有重大的意義。

圖4 DG接入配電系統前后各支路損耗的變化曲線

3.2.2 節點電壓的優化

圖5為標準配電系統接入DG前后各負荷節點電壓的變化情況。可以明顯地看出DG接入配電網后，各節點電壓相比未接入DG有顯著的提高，其中系統各節點電壓的最小電壓值(18號節點)由0.913 1(標么值)提高到0.931 2(標么值)，顯然DG的接入對配電網電壓起到很好的支撐作用。也就是說在系統運行的時候，支路17-18為系統最薄弱的支路，當負荷增長因子(load scale factor,LSF)增大時，如果節點18的負荷增大更有可能導致系統發生電壓崩潰，但是配電網接入了DG后提高了各節點電壓值，尤其是對最小節點電壓值的提高效果尤為明顯，這樣就極大地增強了系統承受負荷增長的能力，使得配電網更加安全可靠。

圖5 DG接入配電系統前后各節點的電壓變化曲線

3.2.3 接入費用最小的優化

表1為不同接入DG的方式產生的接入費用比較，第(1)、(2)組數據為隨機接入1組DG產生的費用，分別是840萬元和1 000萬元，第(3)組數據為接入優化規劃后的DG的費用，為720萬元。后者明顯要低于前兩者，有效地降低了成本。

表1 接入DG的費用比較

3.2.4 3種情況下網損與節點電壓的變化

為了更好地說明采用遺傳算法對DG的位置和容量進行優化規劃的必要性，圖6以3種情況為代表，以支路損耗和節點電壓為參考說明該問題。第1種情況是配電網接入優化后的DG，第2種是配電網接入隨機的DG，第3種是配電網不接入DG。

圖6 接入優化的DG、隨機接入DG以及不接入DG的3種情況下配電網網損和節點電壓

對3種情況的2項參考結果分別進行比較，可以明顯看出，第1種情況的各項數據最優，第2種情況的數據次之，第3種情況的數據相對前2組較差。網損具體數據分別為48.17，144.65，191.88 kW；配電網各節點電壓的最小電壓值分別為0.931 2， 0.920 3，0.913 1(標么值)。由此可見在配電網中接入DG時，對DG的位置和容量進行優化是非常有必要的。

3.3 改進的并列選擇法

表2以標準IEEE33節點配電系統為例進行算例驗證，列出了按標準的并列選擇法和改進的并列選擇法進行多目標尋優的結果。由表2可以看出，對于目標3兩者優化的結果都是一樣的；對于目標2標準方法略次于改進的方法，但2種方法配電網節點電壓偏移最大值的差值僅為0.000 1，換算為有名值差值為0.001 3 kV，這對基準電壓為12.66 kV的配電系統完全可以忽略不計；對于目標1，前者在142代收斂，而后者在107代收斂，且前者網損最小值為49.03 kW，后者網損最小值為48.17 kW，前者優化的結果明顯優于后者。

表2 改進算法前后各目標函數值

為了更清楚地說明改進算法的優點，圖7顯示了改進算法前后對目標函數網損最小進行一次仿真得到的結果。可以看出未改進算法的尋優在152代收斂，改進算法的尋優在92代收斂，前者網損最小值為49.80 kW，后者網損最小值為48.17 kW，改進的算法在求目標函數的最優值時優于后者，而且收斂代數也遠小于未改進的算法，效率更高。

圖7 改進算法前后網損最小的仿真結果

4 結 論

本文采用基于MATLAB的遺傳算法工具箱，對光伏發電并網優化規劃進行了仿真實驗，得出以下結論：

(1)建立了以網絡損耗最小、節點電壓偏移最小和費用最小的多目標優化模型，對光伏電源的位置和容量進行最優規劃，結果證明了該模型的正確性，對光伏發電接入配電網的規劃設計具有很好的指導意義。

(2)在進行多目標最優求解時，提出的改進并列選擇法相比標準并列選擇法，能夠突出重點優化的目標，不但尋優結果更準確，而且效率也更高。

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(編輯:楊大浩)

OptimalAllocationofGrid-ConnectedPhotovoltaicGenerationBasedonImprovedGeneticAlgorithm

BAO Guangqing1, YANG Guojin1, YANG Yong2, CHANG Yong1

(1. Key Laboratory of Advanced Control for Industrial Process in Gansu Province, Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050, China; 2. Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

Photovoltaic generation will become the mainstream of new distributed generation systems in the future. This paper studied the optimal allocation of grid-connected photovoltaic generation. The multi-objective optimization model was established for the position and capacity of photovoltaic power, with minimum network loss, minimum node voltage offset and minimum connecting cost; the improved parallel selection method was proposed based on genetic algorithm (GA); the key objectives of optimization were highlighted, each objective function was treated differently, and the optimal solution of model was obtained with using the improved algorithm, based on the power flow calculation with using forward-backward sweeping method. Finally, the model and algorithm were tested through the IEEE33 node example system, whose results proved the correctness of the model and the superiority of the improved algorithm.

photovoltaic generation; distribution network; power flow calculation; genetic algorithm; optimal allocation

國家自然科學基金項目(51267011)；甘肅省杰出青年基金項目(1111RJDA007)。

TM 71

： A

： 1000-7229(2014)06-0013-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.06.003

2013-12-05

：2013-12-28

包廣清(1972)，女，教授，博士生導師，主要研究方向為可再生能源發電與電能轉換、電磁場數值計算與分析、現代電力傳動系統設計;

楊國金(1985)，男，碩士研究生，研究方向為分布式電源的并網控制, E-mail：eckyfcu@163.com；

楊勇(1968)，男，高工，主要研究方向為電網調度及分布式發電并網及故障診斷；

常勇(1988),男, 碩士研究生，研究方向為電氣設備故障診斷與信號處理。