特高壓交流輸電線路鐵塔質量計算

楊博，李陶波，楊茂亭，王愛華，馬芳

(1. 山東電力工程咨詢院有限公司，濟南市 250013；2. 山東理工大學，山東省淄博市 255049)

特高壓交流輸電線路鐵塔質量計算

楊博1，李陶波1，楊茂亭2，王愛華1，馬芳1

(1. 山東電力工程咨詢院有限公司，濟南市 250013；2. 山東理工大學，山東省淄博市 255049)

在新建工程的可研和初步設計階段，從新的設計條件出發推算鐵塔質量，可以幫助完成桿塔選型和規劃、路徑比選、桿塔優化排位等，對提高概算準確性、節省工程造價具有重要意義。為此在特高壓直流輸電線路鐵塔質量分析計算的基礎上，對荷載更大、塔頭布置形式多樣化的特高壓交流輸電線路鐵塔質量進行深入研究，并推廣至500 kV超高壓交流輸電線路領域。采用“1 000 kV浙福線工程”及“500 kV鐵塔通用設計”中不同塔型、呼高所對應的質量數據樣本，建立回歸分析數學模型，使用Matlab軟件得到質量計算關系式。將計算結果與實際鐵塔質量作比較，進一步驗證了該方法及公式的準確性和適用性。對于重覆冰區線路，則應考慮導地線脫冰跳躍時產生不平衡張力的影響，修正和補充質量計算關系式。

特高壓交流；超高壓；回歸分析；鐵塔質量(塔重)；荷載；重覆冰區

0 引 言

鐵塔質量(或稱塔重)指標是輸電線路優化設計首要考慮的因素，需要隨時調用，但準確地計算不同新塔型及呼高鐵塔質量的工作量很大，且也多在施工圖設計階段才能完成，無法用于工程設計的前期階段；若采用常規力矩關系式[1]計算質量，變量過多，操作繁瑣，誤差也大。文獻[2]使用回歸分析方法，對特高壓直流鐵塔通用設計的質量數據樣本進行分析和計算，得到了質量計算關系式，由該式得到的質量計算結果與通用設計質量作比較，準確度高，簡便實用[2]。

與特高壓直流±800 kV線路相比，特高壓交流1 000 kV線路鐵塔荷載更大、塔頭布置形式更加多樣化，其特點在于：(1)直流線路導線為兩極，每極導線六分裂，交流線路單回路為三相導線、雙回路為六相導線，每相導線八分裂。(2)直流線路采用導線水平排列T字型鐵塔；交流線路的單回路直線塔采用導線水平排列酒杯型塔、三角排列貓頭型塔，耐張塔采用三角排列干字型塔；交流雙回路直線或耐張塔均采用導線垂直排列傘形塔。

另一方面，線路經過重覆冰區，在導地線脫冰跳躍時產生不平衡張力的影響下，鐵塔質量計算關系式也需要作相應修正和補充，否則誤差較大。

綜上，本文在特高壓直流線路鐵塔質量分析和計算的基礎上，深入研究特高壓交流線路鐵塔質量的計算方法，并推廣至500 kV超高壓交流線路領域檢驗該方法。以“浙北—福州1 000 kV交流線路工程(下稱浙福線)”及“500 kV鐵塔通用設計”[3]為依托，采用回歸分析方法[4-6]，借助Matlab軟件[7-10]分析鐵塔質量與呼高、荷載[11-14]等變量之間的規律性；根據不同導地線、氣象區(包括重覆冰區)、地形、海拔高度、單雙回路、塔頭布置的各種塔型質量數據樣本，整理歸納出質量計算關系式，并將計算結果與實際鐵塔質量進行比較，進一步驗證該方法的正確性和適用性，并作相應的補充。

1 回歸分析原理

(1)最小二乘法計算參數估計值。令y=f(x,θ)，求參數估計值θ，使得實際值與真值的誤差平方和Q達到最小值，即：

(1)

(2)顯著性檢驗。R2可決系數為

(2)

2 1 000 kV輸電線路鐵塔質量計算分析

2.1 數據樣本的選取

由于目前1 000 kV線路鐵塔尚沒有制定通用設計，因此以浙福線塔型為樣本進行算例分析。分別選用系列1單回路和系列13雙回路塔型，系列13雙回路塔型為浙福線套用1 000 kV“皖電東送”工程的塔型，更具有適用性。

系列1單回路設計條件：導線型號為8×JL/G1A—500/45，地線型號為2×JLB20A—170，設計最大風速為27 m/s，覆冰厚度為15 mm，海拔高度為500 m以下。該系列直線塔采用導線IVI串水平排列酒杯塔，耐張塔采用三角排列干字型塔，直線塔采用7塔方案，耐張塔采用20°分檔的4塔方案，Ⅳ型塔檔位取60°～90°。

系列13雙回路設計條件：導線型號為8×JL/G1A—630/45，地線型號為2×JLB20A—185，設計最大風速為27 m/s，覆冰厚度為10 mm，海拔高度為500 m以下。該系列直線塔采用導線I串垂直排列傘形塔，直線塔采用7塔方案，耐張塔采用10°分檔的7塔方案，Ⅶ型塔檔位取60°～90°。

2.2 鐵塔質量與呼高的關系

鐵塔呼高越高，質量越大。指數模型擬合非線性離散樣本時精度高，收斂性、穩定性更好，因此運用Matlab對可確定鐵塔質量W與呼高h的回歸指數模型曲線如式(3)所示。

W=aebh

(3)

圖1所示為單、雙回路主力塔型Ⅳ型直線塔鐵塔質量對呼高的指數關系，單回路直線塔呼高指邊(中)相呼高，雙回路直線塔呼高指上相呼高，2層間距和取40 m。使用式(3)擬合質量時平均誤差不大于2.4%。由表1可知，95%置信區間下進行參數估計，可決系數R2非常接近1，關系式合理。

圖1 單、雙回路直線塔質量與呼高回歸曲線

單回路和雙回路b值的范圍分別為0.012 3～0.014 2和0.010 1～0.012 5，鐵塔級間(3 m為1級)單回路比值為e0.012 3×3=1.038～e0.014 2×3=1.043，雙回路比值為e0.010 1×3=1.031～e0.012 5×3=1.038。可見b值基本相同，a值則隨塔型的不同而變化。若只用指數關系來擬合，雖然可滿足精度要求，但需對每種型塔都作分析計算，而不適用于該系列各種塔型，其通用性差，計算工作量大。塔型質量差異的另一個主要因素是荷載差異，因此下面需要引入荷載進行質量計算。

表1 直線塔質量與呼高關系式

2.3 鐵塔質量與荷載的關系

鐵塔設計荷載越大，質量越大。當單回路邊(中)相呼高取值為66 m，雙回路2層間距和取40 m，上相呼高為106 m，對質量W、導地線最大風工況下水平荷載fh、覆冰工況下垂直荷載fv進行回歸分析，得到鐵塔質量與荷載回歸線性曲線，如圖2所示，關系式如下：

W=β0+β1fh+β2fv

(4)

系列1單回路直線塔回歸關系式可以表示為：W=58 893+2.43fh-0.87fv；系列13雙回路回歸關系式可以表示為：W=46 739+0.93fh+0.21fv。使用上述2式擬合質量時，結果與真值平均誤差不大于10.1%，95%置信區間下進行參數估計，可決系數R2非常接近1，關系式合理。多項式擬合非線性樣本時，誤差雖略大，但通用性很好。

2.4 鐵塔質量計算關系式

綜合式(3)鐵塔質量與呼高的指數關系式和式(4)鐵塔質量與荷載的線性關系式，得到質量計算關系式：

W=(β0+β1fh+β2fv)ebh

(5)

對于浙福線系列1單回路和系列13雙回路直線塔施工圖質量樣本數據，采用回歸分析方法，使用Matlab軟件分析計算得到質量計算關系式見表2。

圖3給出了采用表2計算關系式，由鐵塔呼高和荷載計算系列1、系列13直線塔的質量與實際質量的對比情況，由圖3可知，對系列1單回路直線塔各呼高的計算質量誤差范圍在7%以內，3%以內誤差占54.2%，加權平均誤差為3.4%；對系列13雙回路直線塔各上相呼高的計算質量誤差范圍在5%以內，3%以內誤差占70.5%，加權平均誤差為2.4%。系列1計算誤差大于系列13的主要原因在于前者覆冰厚度為15 mm，屬中冰區，而后者為10 mm，屬輕冰區，由于脫冰跳躍產生縱向不平衡張力的影響，使得前者15 mm中冰區計算精度略差，下面將研究重覆冰區鐵塔質量計算關系式。

圖2 單雙回路直線塔質量與荷載的回歸曲線

表2 單雙回路直線塔質量關系式

圖3 單雙回路直線塔計算質量與實際質量比較

2.5 重覆冰區鐵塔質量計算關系式

重覆冰區包括中冰區和重冰區，即覆冰厚度大于10 mm的地區[15]。重覆冰區特高壓線路，導線截面大，分裂根數多，覆冰重量大，脫冰跳躍產生的不平衡張力更大，由此產生垂直于鐵塔橫擔方向的縱向荷載ft對直線塔質量影響很大，其質量計算模型關系式為

W=(β0+β1fh+β2fv+β3ft)ebh

(6)

浙福線重冰區線路均在山區，由于山區施工困難，只能采用單回路角鋼塔，無法采用雙回路鋼管塔，因此根據重覆冰區線路相關設計規范[15]中不平衡張力取值，給出中、重冰區單回路直線塔質量計算關系式見表3。

圖4給出了在考慮和不考慮不平衡張力縱向荷載ft下，推算10 mm輕冰區至30 mm重冰區直線塔質量與實際質量對比的誤差情況。由圖4可見，由10 mm輕冰區至30 mm重冰區，不平衡張力對鐵塔質量的影響越來越大，絕對誤差范圍和加權平均誤差明顯增加。因此，10 mm輕冰區無影響，15 mm以上中、重冰區需考慮不平衡張力計算鐵塔質量。

表3 重覆冰區直線塔質量計算關系式

圖4 重覆冰區計算誤差對比曲線

2.6 轉角塔(耐張塔)質量計算關系式

本文中轉角塔主要是指耐張塔，由于轉角塔的角度力可分解成水平荷載增加fh和垂直縱向荷載增加ft，因此轉角角度力對鐵塔質量影響很大[1-2]，其質量計算關系式仍可表示為式(6)。重覆冰區轉角塔(耐張塔)不平衡張力按照重覆冰區線路相關設計規范[15]取值，并加入縱向荷載ft進行計算；由于不平衡張力遠小于角度力，因此其對鐵塔質量的影響較小。轉角塔質量計算關系式見表4。

表4 轉角塔質量計算關系式

圖5給出了由轉角塔呼高和荷載計算系列1、系列13轉角塔質量與實際質量的對比情況。由圖5可見，對系列1轉角塔各呼高的計算質量誤差范圍在8%以內，5%以內誤差占75.6%，加權平均誤差為3.1%；對系列13轉角塔各上相呼高的計算質量誤差范圍在9%以內，5%以內誤差占62.6%，加權平均誤差為4.14%。

圖5 單雙回路轉角塔計算質量與實際質量比較

3 500 kV輸電線路鐵塔質量計算分析

下面進一步檢驗回歸分析關系式在計算500 kV超高壓交流線路鐵塔時的適用性。以“500 kV輸電線路通用設計”[3]中子模塊5E3為樣本進行算例分析，5E3雙回路設計條件：導線型號為4×JL/G1A-630/45，地線型號為2×JLB-150，設計最大風速為29 m/s，覆冰厚度為10 mm，海拔高度在1 000 m以下。該模塊分平地和山區2個系列直線塔。平地懸垂串按V型布置，山區懸垂串按I型布置，轉角塔采用20°分檔的4塔方案，4型塔檔位取60°～90°。采用式(5)和(6)分別對模塊直線塔和轉角塔的樣本數據進行分析計算，得到質量計算關系式見表5。

表5 5E3模塊質量計算關系式

圖6給出了采用表5計算關系式，由呼高和荷載計算5E3模塊鐵塔質量與通用設計質量對比的情況。由圖6可見，對于雙回直線塔各上相呼高，2層間距和取23 m時，計算質量誤差范圍在5%以內，3%以內誤差占81.1%，加權平均誤差為2.0%；雙回轉角塔各上相呼高，2層間距和取22.5 m，計算質量誤差范圍在7%以內，5%以內誤差占85.9%，加權平均誤差為3.1%。可見，回歸分析關系式也可推廣用于計算500 kV交流線路的鐵塔質量。

圖6 5E3模塊鐵塔計算質量與通用設計質量比較

4 結 論

本文以“浙福線實際施工圖”及“500 kV鐵塔通用設計”為依托，采用回歸分析方法，借助Matlab軟件分析鐵塔質量與呼高、荷載等變量之間的規律性；根據不同導地線、氣象區(包括重覆冰區)、地形、海拔高度、單雙回路、塔頭布置的各種塔型質量數據樣本，整理歸納出質量計算關系式，并將計算結果與實際質量進行比較，其誤差小，精度高。

除呼高和荷載等主要因素外，影響鐵塔質量的其他設計因素還包括：山地用長短腿與平丘用平腿、塔腳板與插入式連接方式、 kV值、串型、絕緣配置決定的不同串長、海拔高度引起的不同間隙值、電磁環境決定的不同導線相間尺寸等。長短腿與平腿、間隙值對鐵塔質量略有影響，其他因素或影響很小，或不作為控制因素，均可忽略不計。采用計算關系式，由設計條件通過計算鐵塔呼高和荷載來計算鐵塔質量，簡便實用，準確度較高，值得進一步推廣應用。

[1]肖洪偉，肖兵，李力，等.輸電線路鐵塔設計荷載與質量的關系式分析[J].電力建設，2006，27(9)：4-6.

[2]林清海，楊博，陳鵬，等.基于非線性回歸分析的特高壓直流線路鐵塔質量計算[J].電力建設，2013，34(5)：35-39.

[3]劉振亞.國家電網公司輸變電工程通用設計500 kV輸電線路分冊[M].北京：中國電力出版社，2011.

[4]龍永紅.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2004：215-267.

[5]Madsen K，Nielsen H B，Tingleff O，et al.Methods for non-linear least squares problems[R]. Denmark：Technical University of Denmark，2004.

[6]徐萃薇，孫繩武.計算方法引論[M].北京：高等教育出版社，2002：62-85.

[7]張德豐.MATLAB概率與數理統計分析[M].北京：機械工業出版社，2010：233-260.

[8]唐家德.基于MATLAB的非線性曲線擬合[J].計算機與現代化，2008，154(6)：15-19.

[9]Mathews J H，Fink K D.數值方法(MATLAB版)[M].北京：電子工業出版社，2005：195-215.

[10]蘇金明，張蓮花，劉波，等. MATLAB工具箱應用[M].北京：電子工業出版社，2004：489-512.

[11]孫昕，于剛，梁政平，等.GB 50665—2011 1 000 kV架空輸電線路設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2011：23-30[12]于剛，梁政平，張鵬飛，等.GB 50545—2010 110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2010：27-30.

[13]張殿生，倪宗德，張洞明，等.電力工程高壓送電線路設計手冊[M].北京：中國電力出版社，1999：166-206.

[14]邵天曉.架空送電線路的電線力學計算[M].2版.北京：中國電力出版社，2003.

[15]于剛，梁政平，王永剛，等.DL/T 5440—2009 重覆冰架空輸電線路設計技術規程[S].北京：中國電力出版社，2009：20-21.

(編輯：張媛媛)

TowerWeightCalculationforUHVACTransmissionLine

YANG Bo1，LI Taobo1，YANG Maoting2，WANG Aihua1，MA Fang1

(1. Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co., Ltd., Jinan 250013, China;2. Shandong University of Technology, Zibo 255049, Shandong Province, China)

At the stage of feasibility study and preliminary design for a new construction, tower weight can be correctly calculated under new design conditions, which may contribute to tower type selection and planning, path scheme comparison, optimum pole position and so on; it is significant for increasing the accuracy of financial estimation and decreasing construction cost. Therefore, on the basis of the calculation and analysis of tower weight in UHV DC transmission line, this paper intensively studied the tower weight in UHV AC transmission line which had heavier load and varied tower head forms, as well as the tower weight in 500 kV EHV transmission line. Taking the towers with different types and weights in “1 000 kV Zhefu transmission line” and “500 kV tower universal design” as the data sample, the mathematical model based on regression analysis was established, and the mathematical relationship were obtained in simulation software Matlab. The accuracy and feasibility of this method was validated through the comparison between calculation results and actual weight. As for medium & heavy icing areas, the calculation formulas should be revised and complemented by considering the influence of unbalanced tension of ice-shedding.

UHV AC; EHV; regression analysis; tower weight; load; heavy icing areas

TM 753

： A

： 1000-7229(2014)06-0106-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.06.020

2014-02-20

：2014-03-21

楊博(1980)，男，碩士，工程師，主要從事架空輸電線路的設計和研究工作，E-mail：yangbo@sdepci.com；

李陶波(1984)，男，碩士，工程師，主要從事架空輸電線路的設計和研究工作，E-mail：litaobo@sdepci.com.cn。