引入道路服務(wù)水平的阻抗函數(shù)研究

侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊(duì)科技處，遼寧 大連 116011)

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引入道路服務(wù)水平的阻抗函數(shù)研究

侯 文 宇

(大連市公安局交警支隊(duì)科技處，遼寧 大連 116011)

針對(duì)普通交通阻抗中主要考慮時(shí)間和費(fèi)用忽略道路服務(wù)水平的局限性，建立了引進(jìn)服務(wù)水平的道路阻抗函數(shù)，經(jīng)過(guò)分析，利用層次分析法確定了公共交通和私家車的服務(wù)水平系數(shù)權(quán)重分別為0.19和0.81。

阻抗函數(shù)，道路服務(wù)水平，層次分析法，出行意愿

0 引言

道路交通阻抗通常被定義為道路使用者在出行過(guò)程中花費(fèi)在道路上的行程時(shí)間，它是道路使用者選擇出行路徑的重要依據(jù)。交通阻抗函數(shù),簡(jiǎn)稱路阻函數(shù),就是把交通阻抗定量化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。目前廣泛采用的是美國(guó)公路局(U.S. Bureau of Public Roads，BPR)對(duì)大量路段進(jìn)行交通調(diào)查后，通過(guò)回歸分析得到的BPR函數(shù)。這個(gè)函數(shù)的確定是建立在機(jī)動(dòng)車單一自由流的基礎(chǔ)上，這樣得出的結(jié)果不適合我國(guó)的交通條件，對(duì)道路使用者選擇出行路徑具有較大的模糊性。

為了使BPR函數(shù)為道路使用者提供更加精確的信息，研究者們?cè)谶@方面進(jìn)行了不懈的修正和探索。Spiess針對(duì)BPR函數(shù)中β值過(guò)高引起的精度值過(guò)低以及在飽和度較低時(shí)運(yùn)行時(shí)間變化幅度小的問(wèn)題改進(jìn)了路阻函數(shù)模型[1]；Davidson應(yīng)用排隊(duì)論基礎(chǔ)提出了有漸進(jìn)性的阻抗函數(shù)[2，3]；國(guó)家“九五”交通科技重點(diǎn)攻關(guān)項(xiàng)目公路通行能力研究中，對(duì)BPR函數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定，建立模型[4]；以及基于Green shields模型的包含速度、交通密度的阻抗函數(shù)[5]等等。

目前，這些研究大都只是考慮到道路交通流密度以及出行費(fèi)用等因素造成的道路交通阻抗，而沒(méi)有考慮到道路使用在出行時(shí)選擇道路時(shí)的主觀意愿，如道路的服務(wù)水平等。因此在計(jì)算道路阻抗函數(shù)時(shí)有必要引入道路的服務(wù)水平等主觀因素。

1 阻抗模型的建立

人們出行選擇路徑時(shí)，成本和服務(wù)水平是首先要考慮的因素。其中，包括時(shí)間成本(從離開家到達(dá)目的地的時(shí)間)以及出行費(fèi)用(包括燃油費(fèi)、高速公路費(fèi)以及停車費(fèi)等)。而服務(wù)水平包括出行的安全、舒適、便利等。因此要建立起交通阻抗函數(shù)，必須將成本和服務(wù)水平兩種因素完全考慮進(jìn)去，將成本和服務(wù)水平綜合起來(lái)，交通阻抗函數(shù)表示為：

rijm=αCijm+βlnSijm+ε

(1)

其中，rijm為小區(qū)i到小區(qū)j選擇第m種出行方式的交通阻抗；Cijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的成本；Sijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的服務(wù)水平；α，β均為模型參數(shù)；ε為由Cijm，Sijm之外的因素帶來(lái)的偏差。

Cijm=btTijm+Fijm+εc

(2)

其中，bt為第t年居民單位時(shí)間價(jià)值，元/h；Tijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的出行時(shí)間，h；Fijm為小區(qū)i到小區(qū)j的選擇第m種出行方式的出行費(fèi)用，元；εc為由Tijm，F(xiàn)ijm之外因素帶來(lái)的額外成本。bt的確定有多種方法，這里可以采用生成法，即式(3)：

(3)

其中，GDP為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，元；N為人口，人；t為勞動(dòng)者的平均勞動(dòng)時(shí)間，h。

需要注意的是，每個(gè)阻抗因素的確定應(yīng)該包括從交通起點(diǎn)到交通終點(diǎn)的全過(guò)程。例如選擇城市公共交通方式的出行時(shí)間包括從出發(fā)點(diǎn)到公交站點(diǎn)的步行時(shí)間、車站的等待時(shí)間、乘車時(shí)間以及從下車公交站到目的地的步行時(shí)間等。對(duì)于交通方式的出行費(fèi)用，一方面包括短期內(nèi)發(fā)生的費(fèi)用，比如通行費(fèi)、車票費(fèi)、停車費(fèi)、燃油費(fèi)等；而另一方面也包括容易被忽視的費(fèi)用，如車輛的維修、保險(xiǎn)費(fèi)等，它是由使用者承擔(dān)，但一般不與某一個(gè)特定的出行相聯(lián)系。

對(duì)于服務(wù)水平這類不容易直接測(cè)量的軟性條件，其額定方法可以采用APH層次分析法來(lái)確定服務(wù)水平Sijm，整個(gè)阻抗模型影響因素如圖1所示。

2 量綱的確定

在rijm=αCijm+βlnSijm+ε中，由于服務(wù)水平指標(biāo)S是一個(gè)無(wú)量綱數(shù)據(jù)，則要求αC也為一個(gè)無(wú)量綱數(shù)據(jù)。在Cijm=btTijm+Fijm+εc中，費(fèi)用阻抗F的單位為元，bt單位為元/h，Tijm的單位為h，則整個(gè)C的單位為元，這就要求α的單位為1/元，這樣就滿足了阻抗r為一個(gè)無(wú)量綱數(shù)據(jù)。

在模型中，α具有獨(dú)立的物理意義，它反映了出行成本的增加對(duì)阻抗的影響程度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，出行成本和交通阻抗值呈正比關(guān)系，即α>0，也就是說(shuō)，當(dāng)α=0.5，出行成本每增加1%，道路阻抗相應(yīng)地增加0.5%。對(duì)阻抗r進(jìn)行成本C的一階偏導(dǎo)，即:

(4)

同理，對(duì)阻抗r進(jìn)行服務(wù)水平S的一階偏導(dǎo)，即:

(5)

因?yàn)榉?wù)水平S為一個(gè)兩兩相對(duì)比較并歸一化之后得到的值，所以其范圍為(0，1)，隨著服務(wù)水平的提高，交通阻抗r的值呈下降趨勢(shì)，因此β<0。當(dāng)服務(wù)水平完全滿足道路使用者的出行意愿時(shí)，也就是說(shuō)S=1，此時(shí)服務(wù)水平引起的阻抗r=0，交通阻抗值只是由出行成本帶來(lái)的。如果道路完全不滿足道路使用者的出行意愿，也就是說(shuō)S=0，此時(shí)服務(wù)水平引起的阻抗r=∞。同時(shí)，對(duì)于服務(wù)水平，其偏導(dǎo)的絕對(duì)值就是其對(duì)阻抗的相對(duì)貢獻(xiàn)值。

3 層次分析法確定S的過(guò)程

關(guān)于S的確定，我們對(duì)舒適性、便利性和安全性3個(gè)因素進(jìn)行分析，并用一個(gè)綜合效用函數(shù)來(lái)表示它們，也就是服務(wù)水平綜合指標(biāo)：

S=f(ξ，ψ，ζ，)

(6)

其中，ξ，ψ，ζ，分別為便利性、舒適性、安全性、暢通性指標(biāo)。

AHP層次分析法是一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它把問(wèn)題的內(nèi)在層次與關(guān)系經(jīng)過(guò)比較之后量化并做出方案排序的方法，是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的方法。它的要點(diǎn)是：把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單因素，并按支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用兩兩比較法確定決策方案的重要性。

根據(jù)已知條件，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

構(gòu)造準(zhǔn)則層與目標(biāo)層之間的比較矩陣A，進(jìn)行層次間排序及一致性檢驗(yàn)。

表1 層次排序及一致性檢驗(yàn)結(jié)果表

CR=0.09<0.10，在允許的范圍內(nèi)，其歸一化特征向量可以作為權(quán)向量使用。同理，構(gòu)造準(zhǔn)則層和方案層的比較矩陣并計(jì)算得到如表2所示結(jié)果。

CR=0.00<0.10，通過(guò)檢驗(yàn)，然后進(jìn)行方案選擇(即層次總排

序)權(quán)重的計(jì)算，經(jīng)計(jì)算后結(jié)果如表3所示。

表2 交通方式選擇第三層計(jì)算結(jié)果

表3 層級(jí)總排序計(jì)算結(jié)果

結(jié)果表明，對(duì)于擁有私人小汽車的那部分人來(lái)講，他們對(duì)于公路的綜合服務(wù)水平的感受明顯優(yōu)于軌道交通，并且對(duì)兩者進(jìn)行了量化，分別賦予0.19和0.81的權(quán)重，即S私家車=0.81，S公交=0.19，而對(duì)沒(méi)有私人小汽車的那部分消費(fèi)群體，需要在出行阻抗的第一部分中加入出租車費(fèi)用進(jìn)行分析計(jì)算。最后把兩部分?jǐn)?shù)據(jù)按照阻抗模型結(jié)合，即可得出最終阻抗結(jié)果。

為驗(yàn)證這兩個(gè)服務(wù)權(quán)重是否能反映現(xiàn)實(shí)情況，我們隨機(jī)訪問(wèn)了279位出行者，在道路情況一定的條件下，214人選擇私家車而65人選擇公交出行，兩種出行方式比例為77∶23，基本符合我們計(jì)算得到的權(quán)重，這說(shuō)明了出行者越來(lái)越注重道路的服務(wù)水平。

4 結(jié)語(yǔ)

在阻抗函數(shù)中引入了服務(wù)水平，并將其量化后對(duì)傳統(tǒng)阻抗函數(shù)進(jìn)行了修正，使之更精確地反映道路使用者出行的選擇偏好。同時(shí)，修正后的函數(shù)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，具有一定的實(shí)用性。

由于層次分析法中使用的兩兩比較數(shù)據(jù)是建立在對(duì)大量的交通方式使用者調(diào)查分析基礎(chǔ)之上，并最后通過(guò)專家評(píng)判而得出的。因此在使用過(guò)程中，對(duì)象的不同會(huì)導(dǎo)致兩兩比較數(shù)據(jù)的差異，從而層次比較的結(jié)果也會(huì)有所不同。

[1] H Spiess.Conical volume—delay functions[J].Transportation Sci，1990(24)：27-28.

[2] 黎新華，侯桂榮，莫輝輝，等.容量限制的交通分配優(yōu)化方法研究[J].中南公路工程,2005,30(4):116-119.

[3] 劉楨根，鄧 衛(wèi).交通分布—交通分配組合模型研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2006,30(6):1031-1033.

[4] 王元慶，周 偉，呂連恩.道路阻抗函數(shù)理論與應(yīng)用研究[J].公路交通科技,2004,21(9):82-85.

[5] Xu Meng，Shi Zhongke.Outflow models based on velocity/density formulation used in dynamic traffic assignment[C].Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Guangzhou，2005：3568-3573.

Improvement study on BPR resistance function containing the level of road service

HOU Wen-yu

(TechnicalDivisionofTrafficPoliceBrigadeofDalianPublicSecurityBureau,Dalian116011,China)

Because the large consideration of time and charges in normal traffic resistance and the shortage of road service level, a new resistance function model, with road service level introduced, has been built in this paper. The survey has been developed, and we fixed public transport and private car service level weight 0.19 and 0.81 respectively in the city high-way through analytic hierarchy process.

resistance function, level of road service, analytic hierarchy process, travel preference

1009-6825(2014)13-0145-02

2014-02-23

侯文宇(1971- )，男，高級(jí)工程師

U491

A