抗剪斷參數對抗滑穩定可靠度指標的影響

李 斌,周興波,孫 平

(1.西安理工大學水利水電學院,陜西西安 710048;2.中國水利水電科學研究院巖土工程研究所,北京 100044)

抗剪斷參數對抗滑穩定可靠度指標的影響

李 斌1,2,周興波1,2,孫 平2

(1.西安理工大學水利水電學院,陜西西安 710048;2.中國水利水電科學研究院巖土工程研究所,北京 100044)

為確定抗剪公式和抗剪斷公式的適用工況,研究了巖體抗剪斷參數不同均值、不同概率分布以及摩擦系數的變異系數對建筑物可靠度指標的影響;利用規范規定的巖體抗剪斷參數對國內已建混凝土壩進行相應的可靠度指標計算和評價,并分別計算抗剪安全系數和抗剪斷安全系數;按照規范規定黏聚力取對數正態分布,摩擦系數取正態分布,證明兩者取值范圍能夠計算出合理的可靠度指標或安全系數,摩擦系數的變異系數對可靠度指標影響極大;建議巖體力學參數取值采用SL319—2005《混凝土重力壩設計規范》的規定值,黏聚力和摩擦系數的概率分布均選擇對數正態分布為宜,抗剪公式和抗剪斷公式適用于不同的工程地質條件。

抗剪強度;抗滑穩定;變異系數;概率分布;可靠度指標;重力壩;巖體

各種類型大壩的壩基和壩肩抗滑穩定是大壩整體穩定的關鍵,而在抗滑穩定計算過程中抗剪斷參數的取值直接影響大壩的安全和效益[1],因而確定壩基和壩肩巖體抗剪斷參數的離散特征至關重要。為掌握已建大壩工程巖體、結構面的抗剪斷參數對安全系數和可靠度指標的影響程度,本文從風險分析[2]的角度對國內已建的11個具有典型意義的大壩進行抗滑穩定計算,研究抗剪斷參數黏聚力c和摩擦系數f的不同取值、不同概率分布、不同變異系數對可靠度指標β的影響[3],并探討按照抗剪斷公式和抗剪公式計算β的不同。

1 可靠度分析方法

如圖1所示的典型重力壩斷面,假定其高度為h且上游面作用高度為H的水壓力,計算時H=h,作用于壩基的揚壓力呈三角形分布。則安全系數可由下式確定:

圖1 典型重力壩斷面示意圖

式中:ρ、ρw分別為壩體混凝土和水的密度;m為下游壩面坡度;.α為揚壓力折減系數;Hs為揚壓力;c、f分別為沿建基面的黏聚力和摩擦系數。

此時G為Ax1+Bx2+C的形式,令G的均值和標準差分別為μG和σG,則:

式(4)為計算重力壩深層抗滑穩定分析的可靠度指標計算公式。

2 抗剪斷參數對可靠度指標的影響

2.1 參數均值對可靠度指標的影響

自20世紀90年代開始,我國水利水電設計規范在混凝土壩壩基巖體抗剪斷強度的標準值、設計值方面相繼出臺了一系列的規定。鑒于水利、水電屬于不同的行政主管行業,相應的規范在保持已有條文和框架下出現了不一致的地方,給設計分析工作帶來諸多不便。如SL319—2005《混凝土重力壩設計規范》和DL5108—1999《混凝土重力壩設計規范》所建議的壩基巖體力學參數值都來源于GB50287—1999《水利水電工程地質勘察規范》,DL5108—1999認為GB50287—1999中表D.0.3和表D.0.5的數值為抗剪強度的實驗均值,則標準值為將該數值進行0.2分位數折減后得到的相應值;而SL319—2005則認為表D.0.3和表D.0.5的數值為經過統計修正或考慮保證率、強度破壞準則等經驗修正后確定的實驗值,即為標準值。

應用水利和電力兩套規范建議的巖體力學參數,對圖1所示三角形重力壩按照沿建基面抗滑穩定進行可靠度分析,對于不同壩高下的抗剪斷安全系數、材料分項系數折減后的可靠度指標進行了計算,結果見表1和表2。需要指出的是,表中f和c均值的計算是取m=0.7,α=0.3,ρ=2.3t/m3,ρw=1.0t/m3,按照f和c服從正態分布δ=μ-0.842V(δ為標準值、μ為均值、V為變異系數),取均值的0.8分位數為標準值進行計算得到。

從表1和表2可知,按照SL319—2005規定的建議值,Ⅰ類巖體相同的f和c取值條件下,150m壩高求得的β值比50m壩高求得的降低了33.6％～35.9％;150m壩高情況下,Ⅰ類巖體β值比Ⅱ類巖體大5.6％～12.3％。按照DL5108—1999規定的建議值,Ⅰ類巖體相同的f和c取值條件下,150m壩高求得的β值比50m壩高求得的降低了36.3％～40.2％;150m壩高情況下,Ⅰ類巖體β值比Ⅱ類巖體大7.9％～12.3％。

分別按照SL319—2005和DL5108—1999規定的建議值,在相同壩高、相同工況條件下,以Ⅰ類巖體50m壩為例,按SL 319—2005求出的β值比DL5108—1999大9.95％～12.95％。以Ⅱ類巖體50m壩為例,按SL319—2005求出的β值比按DL5108—1999求出的大11.2％～13.3％。以Ⅲ類巖體50m壩為例,按SL319—2005求出的β值比按DL5108—1999求出的大15.2％～21.2％。

表1 按SL319—2005建議的參數計算可靠度指標

按規范規定,在c和f分別為對數正態分布和正態分布的情況下,雖然根據SL 319—2005和DL 5108—1999建議的不同參數,在典型重力壩剖面條件下都取得了符合規范要求的安全系數和可靠度指標,但從表1和表2的計算結果看,DL5108—1999建議的壩基巖體力學參數過于保守,用分項系數方法求解安全系數時參數需要再經過兩次折減,導致安全系數和可靠度指標計算結果偏低。建議壩基巖體力學參數取值采用SL319—2005的規定值,或者將DL5108—1999建議的壩基巖體力學參數均值看作標準值進行計算,這樣既符合規范要求又避免了兩個規范之間的不一致。

2.2 f和c不同概率分布函數對可靠度指標的影響

對三峽[4-5]、百色[6]、安康、大化、葛洲壩[7-9]、金安橋、武都[10-11]、巖灘、寶珠寺等工程在正常蓄水位工況下按抗剪斷公式求出計算部位的安全系數k′和β值,結果見表3,并進行抗剪斷強度下c和f不同概率分布函數對β值的影響分析。

表2 按DL5108—1999建議的參數計算可靠度指標

表3 9個工程的可靠度分析成果

在可靠度分析中,工程巖體與混凝土接觸面c的變異系數取0.35,f的變異系數取0.2;結構面c的變異系數取0.40,f的變異系數取0.25。為研究方便,本文c和f的概率分布函數分別取正態分布和對數正態分布。

從表3可知:①當正常蓄水位工況下重力壩深層抗滑穩定的k′＞3.0時,其相應的β值都大于規范建議值4.2;②在c和f不同概率分布組合下β值基本存在β分布3＜β分布1＜β分布2＜β分布4的規律;安全系數或者可靠度指標計算時,f和c概率分布的選擇應尊重試驗結果;③根據不同概率分布條件下的安全系數和可靠度指標的關系,建議c和f的概率分布應選擇對數正態分布為宜;④用抗剪斷公式求安全系數及β值時,f概率分布一定的情況下,c概率分布取對數正態分布時對應的β值較大;而當c概率分布一定的情況下,f概率分布取正態分布時對應的β值較大。

2.3 f變異系數對可靠度指標的影響

針對官地和葛洲壩自然狀態下的深層抗滑穩定問題,采用抗剪公式和抗剪斷公式分別計算安全系數,按照抗剪強度和抗剪斷強度選取的摩擦系數分別用f和f′表示,抗剪公式計算得到的安全系數用k表示,抗剪斷公式計算得到的安全系數用k′表示[12]。考慮f變異系數Vf=0.1和Vf=0.2的情況并計算β值,對它們之間的關系進行研究。

2.3.1 官地水電站壩基深層抗滑穩定計算

雅礱江官地水電站工程樞紐擋水建筑物為混凝土重力壩,最大壩高168m。根據壩址區緩傾角錯動帶分布狀況,溢流壩深層抗滑穩定屬于以fxh01為第一滑面、壩趾下游巖體作為抗力體第二滑面的雙滑面滑移模式。計算示意如圖2所示,計算結果見表4。

2.3.2 葛洲壩水利樞紐壩基深層抗滑穩定計算

葛洲壩水利樞紐的泄水建筑物包括二江的27孔泄水閘、大江的9孔和三江的6孔沖沙閘3個部分。二江泄水閘的閘基為黏土質粉砂巖、砂巖互層,巖性軟弱,基巖內有層面裂隙、軟弱夾層等薄弱面;軟弱夾層中有的已經泥化或局部泥化,其中以202號泥化夾層分布范圍最廣,軟弱夾層的摩擦系數低至0.150～0.178,因此沿軟弱夾層的深層滑動是二江泄水閘安全穩定的一個重要問題,壩體深層抗滑屬于雙滑面滑動,抗滑穩定和壩基揚壓力示意如圖3所示。將202號泥化夾層摩擦系數不同取值作為不同工況進行深層抗滑穩定計算,計算結果如表5所示。

表4 官地水電站深層抗滑穩定計算成果

圖2 官地重力壩抗滑穩定計算示意圖(單位:m)

圖3 葛洲壩水利樞紐壩基抗滑穩定和揚壓力計算示意圖(單位:m)

2.3.3 結果分析

對兩工程實例的計算結果進行綜合分析,結果如圖4所示。

圖4 不同f變異系數對可靠度指標的影響

從表4、表5和圖4可以得到以下結果:①當f的概率分布取規范建議的正態分布且k＞1.3,對于Vf=0.1時β值都大于4.1;而對于Vf=0.2時β值在2.5～3.0之間。②用抗剪強度公式求β值,抗剪強度指標f取對數正態分布時,β值較大。基于抗剪強度指標計算的β值隨安全系數的增大而增大;f的變異系數減小導致可靠度指標大幅增加,也從另一方面證明變異系數對β值影響較大;f為對數正態分布且Vf=0.1時,β值大于規范建議值4.2。③Vf=0.1時的β值大于Vf=0.2時的β值;相同變異系數情況下,f取對數正態分布時β值大于f取正態分布時的β值,以葛洲壩工程工況1為例,增大幅度約33％。④本文工程采用抗剪斷公式與抗剪公式計算所得的安全系數如表4和表5所示。從表4和表5可以看出,當滑動面的c值較低時,2種公式計算得到的k′和k相差不大,如葛洲壩,k＞1,而k′遠小于3.0。隨著滑動面c值的增加,k′和k相差逐步加大,如官地,k′為3.0左右時,k為1.6左右。k′和k均滿足規范規定的允許安全系數取值3.0和1.14。因此,當壩基存在軟弱夾層時,對于不同的地質條件,應采用不同的計算公式。當滑動面c值較低時,采用抗剪公式較合適,當滑動面c值較高時,采用抗剪斷公式較合適。

表5 葛洲壩抗滑穩定計算成果

3 結論

a.采用SL 319—2005《混凝土重力壩設計規范》和DL5108—1999《混凝土重力壩設計規范》所建議的壩基巖體力學參數,都能得到規范規定的安全系數,并在相同壩高、相同工況條件下,SL 319—2005比DL5108—1999所取計算參數大20％,計算得到的β值大10％～13％。

b.考慮隨機變量和分布的再生性質、安全系數和可靠度指標的擬合程度,建議c和f的概率分布都選擇對數正態分布為宜。

c.同一工程同一工況條件下,f變異系數取值對于可靠度指標的計算結果影響明顯;變異系數減少50％,其可靠度指標增加60％。

e.對于抗剪斷強度公式和抗剪強度公式算出的可靠度指標β值差異很大,建議壩基潛在滑移面由硬性結構面和巖橋組成時,按抗剪斷公式進行抗滑穩定計算較合適;當壩基中存在著連續分布的軟弱結構面(單滑面或雙滑面均為軟弱結構面),且結構面強度參數較低,采用抗剪斷公式難以滿足要求時,采用抗剪公式計算較合適。

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Influence of shear parameters on the reliability index of anti-sliding stability

//LI Bin1,2,ZHOU Xingbo1,2,SUN Ping2(1.Xi'an University of Technology,Department of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Xi'an 710048,China;2.Department of Geotechnical Engineering,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100044,China)

In order to determine the applicability of the shear formula and anti-cut formula,we present the studies of the impact of shear parameters of rock mass at different mean,probability distribution,and variation coefficient of friction coefficient f on buildings reliability index.Additionally,we calculate and evaluate the reliable indicator of domestic built concrete dam with shear parameters of rock works.In accordance with the specification,the coefficient c takes a lognormal distribution and the distribution f ranges of both institutions reasonably provide reliability index or safety factor,and the shear coefficient of variation of the parameter f has a great impact on the reliability index.The results show that the rock mass mechanics parameters should conform to specified value in the Design Specification for Concrete Gravity Dam(SL319-2005),and the probability distribution of c and f appropriately take a lognormal distribution model.Further,the shear formula and anti-cut formula are suitable for different operating conditions.

shear strength;anti-sliding stability;coefficient of variation;probability distribution;reliability index;concrete gravity dam;rock

TV642.3

:A

:1006-7647(2014)06-0031-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2014.06.007

2013-11-13 編輯:胡新宇)

國家重點基礎研究計劃(973計劃)(2013CB036403)

李斌(1984—),男(滿族),河北承德人,博士研究生,主要從事水工結構研究。E-mail:lee_binbin@163.com