非理想升降壓變換器斷續工作模式建模分析

黃榮賡

(廈門理工學院通信系統集成研究所，福建廈門361024)

非理想升降壓變換器斷續工作模式建模分析

黃榮賡

(廈門理工學院通信系統集成研究所，福建廈門361024)

基于電路平均法，采用新占空比限制，同時考慮寄生參數和電感電流紋波影響，在斷續工作模式下建立非理想升降變換器大信號和小信號模型，并推導出傳遞函數.模型分析和仿真結果證實所建模型能夠準確地反映升降壓變換器的實際特性.

Buck-boost；電感電流紋波；非理想；建模；寄生參數

忽略一些非理性因素，傳統的開關電源模型是理想模型，因此，理想模型與實際電路之間存在偏差，這種偏差會給開關電源主電路和控制系統的設計帶來一些問題.

變換器的工作模式分為連續工作模式和斷續工作模式，本文以斷續工作模式下的升降壓（buck-boost）變換器為例，采用開關元件平均模型法[1-3]以及能量守恒法[4]，同時考慮升降壓變換器寄生參數和電感紋波的影響，建立電路平均模型（大信號模型），并對升降壓變換器的小信號特性進行分析.

1 斷續工作模式下占空比的限制條件

在斷續(DCM)工作模式下,每一個開關周期的起始時刻電感電流為0，在一個開關周期結束之前的t=(d1+d2)Ts時刻電感電流又下降為0，而一個開關周期的剩余時間內電感電流又保持為0不變直到下一個周期，其中d1為開關管的導通，二極管截止的工作狀態的占空比，d2為開關管的截止，二極管導通的工作狀態的占空比.從DCM工作模式的特點中可看出，d2與d1是有關的，根據電感的伏秒平衡原理(以Buck-boost為例)但這一近似表達式只能得到變換器的降階模型.

根據文獻[5]的變換器全階模型，推導出Buck-boost變換器新的占空比限制為

2 非理想升降壓變換器建模

圖1為考慮寄生參數的非理想Buck-boost變換器的等效電路模型.其中，電感用理想電感L和電阻RL串聯電路等效代替；功率MOSFET管用理想開關S1和導通電阻R1串聯電路等效代替，二極管D用理想開關S2、正向壓降VD和正向電阻RD串聯電路等效代替；電容用理想電容C和等效電阻RC代替.

圖1 考慮寄生參數的非理想Buck-boost變換器等效電路

3 大信號電路模型

考慮紋波影響的Buck-boost變換器電感電流，設一個周期平均電流根據能量守恒原則，電感電阻消耗的功率為：

等效電感電阻：

同理，根據能量守恒原則，將開關元件的導通電阻R1和二極管導通電阻R2折算到電感支路中，等效開關元件導通電阻：

二極管導通電阻：

將RLE和R1E.R2E合并，得到總的等效平均電阻：

同理，根據損耗相等原則，將二極管D正向壓降VD折算到電感支路：

由此得到DCM模式下Buck-boost變換器的大信號平均電路模型，如圖2所示.

圖2 大信號平均電路模型

將大信號平均電路模型中的各平均電壓電流變量分離擾動，使其等于相應的直流分量與交流小信號分量之和.也就是然后對兩個非線性受控源參數分離擾動，并忽略二次及以上小信號乘積項，則有：

從(9)式和(10)式中去除直流信號，保留交流小信號，可得斷續導電模式下Buck-boost變換器的小信號電路模型.

圖3 小信號電路模型

根據小信號電路模型，可得斷續導電模式下非理想Buck-boost變換器的傳遞函數，其中輸出電壓v?o(s)對輸入電壓v?g() s的傳遞函數：

而輸出電壓v?o(s)對控制變量d?()s的傳遞函數：

4 仿真結果與分析

變換器參數設置為：Vg=15 V，Vo=-30 V，R1= 0.006 Ω，L=25 μH，RL=0.006 Ω，VD=0.4 V,C=1 000 μF，RC=0.002 Ω，R=100 Ω，開關頻率f=100 kHz.將上述參數帶入式(11)、(12)可以得出具體表達式，然后根據變換器傳遞函數表達式繪出Bode圖，如圖4、圖5所示，其中實線對應考慮寄生效應的非理想情況，虛線對應理想情況.最后選擇matlab/simulink作為仿真工具，搭建仿真電路用來模擬實際變換器，選取數個樣本，就能得到圖4和圖5所示的離散點.

圖4 輸入-輸出傳遞函數Gvg(s)

圖5 控制－輸出傳遞函數Gvd(s)

從圖4和圖5可以看出，離散點與考慮變換器寄生參數的非理想模型曲線擬合度更高.說明非理想模型比理想模型能夠更準確地反映實際變換器的工作情況，具有更高的精度.

5 結論

本文在考慮Buck-boost變換器寄生參數、電感電流紋波等因素的影響并采用新的占空比限制條件所建立等效電路模型具有物理意義清晰、直觀、有效等特點，能更準確反映Buck-boost變換器的工作情況，為Buckboost變換器的主電路以及控制系統設計提供依據.

[1]張衛平.開關變換器的建模與控制[M].北京:中國電力出版社,2005. [2]Xu J P,Yu J B.An extension of time averaging equivalent circuit,analysis of a resonant switching converter[J].Intentional Journal of Electronics,1989,67(6):937-948.

[3]Erickson R W,Maksimovic D.Fundamentals of power electronics[M]. 2nd Edition.New York:Kluwer Academic Publishers,2001:140-172.

[4]Czarkwski D,Kazimierczuk M K.A new and systematic method of modeling PWM DC-DC Converters[C].IEEE International Conference on Systems Engineering.New York:Institute of Electrical and Electronics Engineers,1992:628-631.

[5]Fang Y H,Wang F,Zhang Q J.A new macromodeling approach for nonlinear microwave circuits based on recurrent neural network[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2000,48(12): 2335-2344.

【編校：李青】

Modeling and Analysis of the Non-ideal Buck-boost Converter Operating in the Discontinuous Mode

HUANG Ronggeng
(Communication System Integrated Laboratory,Xiamen University of Technology,Xiamen,Fujian 361024,China)

The large and small-signal model of non-ideal Buck-boost converter which operated in a discontinuous mode was established on the basis of classic state-space averaging.The mode adopted the new duty ratio constraint and the influence of parasitic parameters,the ripple of inductor was considered,and the transfer functions were extracted.The model analysis and simulation demonstrated that the mode can accurately reflect the actual characteristics of the buck-boost converter.

Buck-boost;inductor ripple;non-ideal;modeling;parasitic parameters

TM46

A

1671-5365(2014)06-0079-03

2014-04-17修回：2014-04-23

黃榮賡(1985-)，男，助教，工學碩士，研究方向為電力電子與電力傳動

時間：2014-05-16 11:04

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20140516.1300.011.html