塔式起重機方形獨立基礎的設計計算

余婷媛 余世章

(1.廣東省東莞市常平鎮新城區建設管理辦公室，廣東 東莞 511700； 2.廣州市浩藍環保工程有限公司，廣東 廣州 510000)

·巖土工程·地基基礎·

塔式起重機方形獨立基礎的設計計算

余婷媛1余世章2

(1.廣東省東莞市常平鎮新城區建設管理辦公室，廣東 東莞 511700； 2.廣州市浩藍環保工程有限公司，廣東 廣州 510000)

介紹了塔吊基礎設計的具體步驟，并通過對天然基礎的塔吊基礎設計的系統分析，詳細論述了整個基礎的設計過程，對今后類似工程的施工有著十分重要的指導意義。

塔機，偏心距，工況，核心區，基底壓力

隨著建筑業迅猛發展，塔式起重機(簡稱塔機)在建筑市場中是必不可少的一項重要垂直運輸機械設備；塔機基礎設計，在建筑行業中是屬于重大危險源的范疇，正因為如此，塔機基礎設計得到各使用單位的高度重視；本人通過網絡查閱過許多塔機基礎設計方案，除采用樁基外，塔基按獨立基礎所設計的方形基礎，絕大部分都按廠家說明書所提供的基礎尺寸進行配筋，按規范設計計算的為數不多，廠家所提供基礎大小數據有些是不滿足規范要求，而塔機基礎配筋絕大多數情況是配筋過大，浪費較為嚴重；廠家說明書所提供數據表明，地基承載力特征值小的基礎外形尺寸就較大，承載力特征值較大，基礎尺寸就相應的小點，似乎看起來這種做法是正確的，其實并非如此。

塔機基礎型式方形等截面最為普遍，下面通過一些規范限定的條件，對方形截面獨立基礎規范化的設計，很有參考和實用價值。下面舉例采用中聯重科的塔吊類型進行論述和闡明。

1 塔吊基礎設計步驟

1)確定塔吊型號。首先根據施工總平面圖，建筑物外形尺寸(長、寬、高)及材料堆放場地和鋼筋加工場地，塔機覆蓋率情況，按塔機說明書中的主要參數確定塔機型號。2)根據塔機型號確定荷載。廠家說明書中都有荷載說明，按塔吊自由獨立高度條件提供兩組數據(中聯重科)，一組為工作狀態(工況)荷載，另一組為非工作狀態(非工況)荷載，確定出一組最不利的工況荷載。3)確定塔吊基礎厚度h。根據說明書中塔機安裝說明，基礎固定塔基有兩種形式，一種是地腳螺栓，另一種是埋入固定支腿式；因此根據塔機地腳螺栓錨固長度和支腿的埋深，可以確定塔機基礎厚度h。4)基礎外形尺寸的確定。根據荷載大小和基礎厚度h，確定獨立方形基礎的邊長尺寸。5)基礎配筋計算。求出內力進行基礎配筋計算，并根據《規范》的構造要求進行配筋和驗算。6)基礎沖切、螺桿(支腿)受拉或局部受壓的驗算。

2 方形獨立基礎尺寸的確定

2.1 方形基礎寬度B的上限值

根據上面塔機基礎計算步驟可以看出，塔機基礎尺寸的確定是方形基礎的計算關鍵。利用偏心距限定條件，可求出基礎最小截面尺寸。

根據偏心距e(荷載按標準組合)：

對于偏心受壓方形基礎：

B為方形基礎寬度，在基礎設計時，為了使基礎截面尺寸不至于過大，造成不必要浪費，因此可取上限值e≥B/6；

即：

(1)

2.2 方形基礎寬度B的下限值

由GB 50007-2011建筑地基基礎設計規范第6.7.5條第4款可知，對于擋土墻大偏心受壓構件，偏心距e≤B/4;而GB 50135-2006高聳結構設計規范第7.1.2條第5款:基礎底面允許部分脫開地基土的面積應不大于底面全面積的1/4。對于方形基礎，最不利情況，由條件可得出雙向偏心距，當ex=ey=B/4時，由《高聳規范》7.2.3-4式，可得axay=0.125B2。

按JGJ/T 187-2009塔式起重機混凝土基礎工程技術規程4.1.2條第3款可得偏心距e≤B/4。這里需要特別強調指出，偏心距e≤B/4與“基礎底面允許部分脫開地基土的面積應不大于底面全面積的1/4”是兩個不同概念。

故可得：

(2)

2.3 按最不利位置確定方形基礎寬度B

對于方形基礎任一軸的慣性矩為a4/12，而對角線的W近似值0.118a3為最小值(一般采用W=a3/6)；JGJ 187-2009塔式起重機混凝土基礎工程技術規程第4.1.3條：方形基礎和底面邊長比小于或等于1.1的矩形基礎應按雙向偏心受壓作用驗算地基承載力，塔機傾覆力矩的作用方向應取基礎對角線方向，基礎底面的壓力(偏心荷載在核心區外)應符合下列公式要求：

1)當偏心荷載作用時:

pk,max=1.2fa

(3)

2)當偏心荷載作用在核心區外時，pkmin<0，見圖1b)。根據《高聳》7.2.3的第二條：

Pk,max=(Fk+Gk)/(3axay)

(4)

axay≥0.125bl

(5)

其中，ax為合力作用點至ex一側基礎邊緣的距離，按ax=(B/2-ex)計算；ay為合力作用點至ey一側基礎邊緣的距離，按ay=(B/2-ey)計算；ex為x方向的偏心距,按ex=Mkx/(Fk+Gk)計算;ey為y方向的偏心距,按ey=Mky/(Fk+Gk)計算。

根據上式，對方形基礎，取：ex=ey，即：Mkx=Mky=Mk/20.5=0.707Mk。

由于axay≥0.125B2,故有ax=ay≥0.354B。

從ax=ay=(B/2-ex)≥0.354B,得出：ex=ey≤0.146B。

(6)

雙向偏心荷載作用下矩形基礎的基底壓力見圖1。

2.4 方形基礎寬度B的確定

1)方形基礎寬度B的范圍。由式(1)及式(2)得：

(7)

設塔吊基礎長和寬均為B，且令：

B=y

(8)

由式(7)可得出兩個一元三次方程，從而解出y取值范圍。

2)方形基礎最小寬度B。由于塔機傾覆力矩按塔身截面對角線作用最大，此時基礎底面的抵抗矩W最小，故荷載效應為最不利狀態。從式(6)可得：

(9)

由式(9)可得一元三次方程，同理可以求出y值，此時y值就是寬度B的最小值。這里需要說明，為了簡化計算，也便于記憶，我們可取e=B/5，此時y值與式(7)解出的y平均值是不同的，這是因為它們之間不是簡單的線性關系。

基礎底面允許部分脫開地基土的面積不應大于底面全面積的1/4，對矩形基礎偏心距e≤B/4；對方形基礎和底面邊長比不大于1.1的矩形基礎偏心距e≤0.206B(傾覆力矩沿塔身截面的對角線作用)。因此有：Gk=γhy2，將混凝土密度γ=25，Gk代入式(7)，可解出y的取值范圍。根據上面解出y=B的取值范圍，我們就可以很清晰看出基礎尺寸變化范圍。為了簡化計算，也便于記憶，因此可取e=Mk/(Fk+Gk)=B/5，直接解出y值，作為塔吊方形基礎的寬度尺寸，然后取一整數；最后進行承載力及配筋計算。

3 應用舉例

我們以中聯重科生產QZT80(H6012-6A)的塔吊舉例。

3.1 主要參數

塔吊的自由高度為40.5 m，塔身寬度1.6×1.6 m,基礎厚度h=1 400 mm,基礎混凝土等級采用C35,墊層為100厚C15混凝土。

根據廠家說明書所提供荷載情況如下：

工作狀況：最大自重Fv=594.6 kN，Fh=20.5 kN，傾覆力矩M=1 831.5 kN·m，扭矩T=302.0 kN·m。

非工作狀況：最大自重Fv= 493.4 kN，Fh=81.1 kN，傾覆力矩M=1 788.3 kN·m，扭矩T=0 kN·m。

3.2 方形基礎寬度B的確定

1)非工作狀態。

a.基礎寬度B的范圍。

代入數據：

y/6≤(1 788.3+81.1×1.5)/(493.4+35y2)≤y/4可得出兩個不同方程：

即:

y3+14.1y-327.42=0

(10)

y3+14.1y-218.28=0

(11)

從式(10)，式(11)可以看出，這是標準的一元三次方程，如果一個一元三次方程的二次項系數為0，則該方程可化為x3+px+q=0。因此由卡丹公式(僅取實根)：

解式(10),式(11)可得：5.25 m≤B≤6.21 m，

b.最小寬度B的確定。

上式可變為：y3+14.1y-272.85=0。

略去中間過程解之y=5.77m；按式(10)，式(11)平均值可得y=5.73m。

c.基礎最小寬度B。

如果我們采用荷載設計值(基本組合)進行計算：

B/6≤e=γQ(M+Fh×h)/γG(Fv+G)≤B/4。

即：y/6≤1.4×(1 788.3+81.1×1.5)/{1.35×(493.4+35y2)}≤y/4。

代入數據并整理可得：

即：

y3+14.1y-339.5=0

(12)

y3+14.1y-226.3=0

(13)

解式(12)，式(13)可得：5.36 m≤B≤6.31 m。

d.基礎最小寬度B。

如果取e=γQ(M+Fh×h)/{γG(Fv+G)}≤B/5。

即：1.4×(1 788.3+81.1×1.5)/{1.35×(493.4+35y2)}=y/5。

y3+14.1y-282.9=0，解得y=5.85m。

2)工作狀態。

偏心距(標準組合)，不考慮扭矩，根據式(7):

B/4≥e=Mk/(Fk+Gk)≥B/6。

代入工作狀態下的荷載數據并整理可得：

即：

y3+17y-331=0

(14)

y3+17y-220.7=0

(15)

解式(14)，式(15)可得：5.10 m≤B≤6.13 m。

若取e=Mk/(Fk+Gk)=B/5，可得y3+17y-275.85=0。

解得y=5.856 m。

綜上所述，在確定塔吊基礎寬度B時，與地基承載力的特征值無關，僅與基礎面積和質量有關。然而基礎截面尺寸一旦確定，在驗算地基承載力時，它與基礎的截面尺寸和地基承載力的特征值有關。從計算分析結果可知，非工作狀態下的內力是控制荷載；對于塔吊基礎內力組合時，一般彎矩較大，軸向力越小是比較危險的控制截面。由上面計算結果，塔吊基礎斷面尺寸確定6.0 m×6.0 m×1.4 m較為合適。

另外，對于荷載采用基本組合，計算塔吊基礎外形尺寸，可得出另一組數值，這組數值只是把基礎外圍尺寸增大一個級別 ，不會影響設計塔吊基礎的基本尺寸；特別指出的是，采用荷載標準組合，所計算數據更能接近于塔吊基礎壓力的實際情況。建議讀者可自行驗算工作狀態下荷載基本組合的情況，更能深刻領會。

4 結語

利用天然基礎或復合地基設計塔吊基礎具有造價低廉、施工方便、速度快等特點，對地基承載力要求不高，一般要求不低于130 kPa的承載力就可滿足工程的需要；但對于淤泥或淤泥質土或其他沉降過大或膨脹、凍脹、塌陷、滑坡等的天然基礎，需要進行地基加固處理，方能保證塔吊的安全使用。塔吊基礎設計按照本文論述，非常簡便，難點是求解一個一元三次方程，只要供貨方給出荷載參數依據，很容易計算出基礎的外形尺寸；在計算過程中，如果不能確定哪一組荷載為控制荷載，再進行二次試算，最后確定基礎的長寬尺寸。另外有一點還需說明，根據規范按對角線的最小剛度所求偏心距是最小值，但這是設備處在極端狀況，工程實踐中不多見，也是短暫的，因此按X，Y，正交方向偏心距e≤B/4，也是可行的。對于復雜多變地質情況，除進行地基變形驗算外，還應考慮它的適用性。

[1] GB 50135-2006,高聳結構設計規范[S].

[2] GB 50009-2012,建筑結構荷載規范[S].

[3] GB 50007-2011,建筑地基基礎設計規范[S].

[4] GB 50011-2010,建筑抗震設計規范[S].

[5] JGJ 187-2009,塔式起重機砼基礎工程技術規程[S].

[6] 中聯重科《QZT80(H6012-6A)》等使用說明書[Z].

The design and calculation of tower crane square independent foundation

YU Ting-yuan1YU Shi-zhang2

(1.GuangdongDongguanChangpingNewCityDistrictConstructionManagementOffice,Dongguan511700,China;2.GuangzhouHaolanEnvironmentalEngineeringLimitedCompany,Guangzhou510000,China)

This paper introduced the specific steps of tower crane foundation design, and through the system analysis on tower crane foundation design of natural foundation, discussed in detail the design process of whole foundation, had very important guiding significance to future similar projects construction.

tower crane, eccentricity, construction condition, core area, foundation pressure

1009-6825(2014)34-0059-03

2014-09-25

余婷媛(1983- )，女，助理工程師； 余世章(1957- )，男，高級工程師

TH213.3

A