基于Malmquist指數的信托行業全要素生產率測度及收斂性研究

袁吉偉 趙 杰

（1.華融國際信托有限責任公司；2.銀華財富資本管理（北京）有限公司，北京 100032）

基于Malmquist指數的信托行業全要素生產率測度及收斂性研究

袁吉偉1趙 杰2

（1.華融國際信托有限責任公司；2.銀華財富資本管理（北京）有限公司，北京 100032）

近年來，我國信托業的快速發展不僅體現在管理資產規模的快速擴張上，也體現在經營效率的提升方面。本文基于Malmquist模型，使用2007—2013年51家信托公司經營數據測度了信托業全要素生產率及其收斂性。實證研究表明，樣本數據期內我國信托業全要素生產率平均增速為4.6%，主要受到技術效率增長推動，技術進步增速表現不佳。信托業全要素生產率增速的區域特征非常顯著，中部地區明顯高于西部和東部地區。同時，通過σ檢驗和絕對β收斂檢驗發現，我國信托業全要素生產率增速具有顯著的收斂性，各地區差距呈現縮小態勢，不過行業調整和轉型發展可能會打破這種收斂態勢。

DEA-Malmquist模型；信托業；全要素生產率；收斂性

一、前言及文獻綜述

截至2014年6月末，我國信托業資產管理規模已達到12.48萬億元，成為第二大金融部門。自2007年信托公司重新注冊以來，整個信托業定位更加清晰，信托公司經營更加規范，經營業績顯著，營業收入自2007年以來保持較快增長，除2008年因金融危機出現回落外，其他年份均保持兩位數的較快增速，年均增速約為30%。在保持收入較快增長的同時，信托行業盈利方面也保持了較快增速，2013年全行業利潤總額已達到568.61億元。然而，在一系列亮麗的成績面前，外界也質疑信托業憑借其自身所擁有的制度紅利獲得較快擴張，粗放經營特征明顯，實際上行業發展水平并不高。那么，信托業近年較快的發展是否僅來自行業投入的增大以及制度紅利，全要素生產率 （Total Factor Productivity，TFP）是否也對行業增長做出了貢獻呢？如果信托業生產效率實現了增長，推動力是來自于技術進步還是技術效率的提升？回答這些關鍵問題對于促進我國信托業健康發展具有積極意義。為此，本文將測算信托業全要素生產率，研究其演進態勢，分析信托業效率變動的推動力，并進一步分析信托業全要素生產率的區域特征及收斂趨勢。

利用全要素生產率研究國家和行業增長質量的國內外文獻較為豐富，然而我國信托業全要素生產率研究文獻并不多。張強、張寶（2010）利用Malmquist指數和37家信托公司經營數據對我國信托業2004—2008年全要素生產率的動態變化趨勢進行分析，認為信托業全要素生產率有了較大改善，全要素生產率的增長主要來自于技術進步，技術效率變化的貢獻較小。周孝華、陳犁（2010）利用DEA三階段分析法對2008年28家信托公司經營效率進行了實證研究，實證結果表明很多信托公司的效率受到市場份額、股東背景等環境變量的影響；在同質經營環境下，信托公司經營效率整體下降，主要受累于規模效率不高，同時信托公司間的經營效率差距非常顯著。王燕、彭陽（2011）運用Malmquist指數和49家信托公司2007—2010年數據對信托業全要素生產率的分析表明，受技術效率增長的推動，我國信托業全要素生產率呈逐年上升趨勢，技術進步變化值雖然逐年有所增長，但整體出現技術退步。蒲勇健、羅巧利（2012）運用蒙特卡洛模型和前沿分析模型，以2004—2008年20家信托公司數據為基礎，評價了信托公司經營效率，研究顯示我國信托公司經營效率較為低下，資本實力不足等是主因。

綜合來看，國內對于信托行業效率研究多停留在靜態視角，即使部分文獻應用了Malmquist指數研究信托業效率的動態演進，但是這些文獻時間較早，樣本數據較少，無法反映信托業的最新信息。此外，現有文獻研究忽視了信托公司經營效率的區域差距，這種區域差距的動態變化也尚無明確結論。為此，本文將基于2007—2013年51家信托公司的數據，利用Malmquist指數模型分析信托業經營效率動態演進路徑，研究信托業全要素生產率增長的區域差異和收斂性，以彌補現有研究文獻的不足。

二、Malmquist指數模型分析

（一）Malmquist指數模型

法爾、格羅斯科普夫、諾里斯和張（Fare、Grosskopf、 Norris和 Zhang， 1994） 建 立 了Malmquist生產力指數，用來考察全要素生產率的變化。為了避免參照系選擇的隨意性，法爾（1994）構造了兩個Malmquist指數的幾何平均值，即：

在規模報酬不變假設下，式（1）中的Malmquist指數可以進一步分解為技術效率變化指數（EC）和技術進步指數（TP）。如果將規模報酬不變假設進一步轉變為規模報酬可變假設，則技術效率變化指數可進一步分解為純技術效率變化（PC）和規模效率變化（SC），其表達式為：

（二）實證研究數據指標分析

使用Malmquist指數模型測度我國信托行業全要素生產率，需要進一步確認信托公司投入要素和產出要素。理論上通常有兩種方法確認和劃分金融機構投入、產出要素，即生產法和中介法。生產法將金融機構看作是存款和貸款的生產者，員工數量、資本支出是重要的投入要素。中介法則認為金融機構是金融市場資產轉換者，即將儲戶、投資者的剩余資金集中起來，轉移給資金需求者，因而這時金融機構的投入為勞動力、資本成本等，產出為貸款和金融投資。學術研究并沒有確定DEA-Malmquist模型投入要素和產出要素的良好規則。信托公司作為理財金融機構，接受信托財產，基于受益人利益最大化，進行信托財產管理，獲得信托報酬。由此，信托行業投入要素主要為員工、資本金、各類費用支出等，產出要素主要為信托資產、營業收入、凈利潤等。本文結合過往實證研究經驗以及相關理論，最終選取信托公司員工總數、所有者權益以及營業支出作為投入要素，選擇信托資產總額、凈利潤作為產出要素。

我國信托公司于2007年開始進行重新注冊，這之前的很多信托公司或者重組或者不復存在，造成很多信托公司數據中斷。為了進一步擴大樣本數量，盡可能反映信托行業發展現狀，本文選取2007—2013年51家信托公司經營數據，數據主要來源于信托公司年報以及萬得數據庫。

三、實證研究結果分析

本文基于DEAP2.1軟件，測算了我國信托業2007—2013年的全要素生產率變動情況，分析了分解指標的演進態勢，并研究了全要素生產率的區域差異及收斂性。

（一）我國信托行業全要素生產率變動態勢分析

根據Malmquist指數模型計量結果，2007—2013年間，我國信托行業全要素生產率年均增長4.6%，增速不快。從時間序列看，除了2008年受到全球金融危機影響出現較大下滑外，信托行業全要素生產率2009年至今均呈現增長態勢，但有一定波動，2012年達到近年峰值，而2013年信托業全要素生產率指數明顯回落。這表明，近年我國信托業的快速增長并不是簡單的規模擴張或者僅僅受益于制度紅利，而是逐步實現了有內涵的增長和經營方式轉變，主要得益于2007年信托行業重新注冊后，信托公司經營更加規范，公司治理有序，監管在促進行業健康發展的同時鼓勵創新和有效競爭，以及較快的經濟發展和居民財富保值、增值需求上升等。然而，宏觀經濟增速的放緩、信托業制度紅利的削弱以及行業景氣度的回落，在很大程度上降低了全要素生產率對于行業發展的貢獻。

從各個信托公司全要素生產率增長情況看，2007—2013年間有29家信托公司實現了全要素生產率的增長，這其中交銀信托、山東信托、興業信托平均增速位居行業前三位，分別增長了87.1%、32.8%和23.4%；有22家信托公司全要素生產率出現了下降，平均下降幅度最大的三家公司，分別降低19.8%、19%和15.6%。信托公司全要素生產率增長情況差異較大，反映了不同信托公司內部管理和市場競爭表現所呈現的差異。

表1：2008—2013年信托業全要要素生產率指數及分解指數

從全要素生產率增長驅動力看，2007—2013年，信托行業全要素生產率增長主要是受到了技術效率的推動。近年來，信托公司通過加強經營管理、信息系統建設，提高運營效率，降低營業成本，以此提高了技術效率。而且，技術效率變動在2010年達到最大值后，開始逐步回落，可能在于隨著信托行業規?？焖贁U展以及外部競爭的加劇，原有經營管理模式、體制制度逐步不適應現有行業發展需求。信托行業的進步和發展歸根結底還是要依靠技術進步，不然這種發展在大資產管理背景下就不太具有可持續性和穩健性。從時間序列可以看出，2008—2010年這段時間，信托業技術進步指數下降，這既與2008年爆發的金融危機有關，也說明當時信托行業以銀信合作為契機，實現了規模的快速增長，但是并沒有帶來相應的技術進步。自2011年開始隨著銀信合作熱度的降低，信托逐步回歸主業，信托創新也逐漸增多，包括產品創新和管理創新，不斷學習發達國家先進經驗，從而逐步推動了技術進步。

在規模報酬可變假設條件下，技術效率指數可以進一步分解為純技術變化和規模變化，2007—2013年信托行業技術效率年均增長了8.1%，主要由純技術效率變化主導，規模效率變化的貢獻相對較低，規模效率低下限制了信托行業的全要素生產率的增長。我國信托行業赫芬達爾—赫希曼指數（HHI指數）呈現下降態勢，由2008年的509.6下降至2013年的248.2，表明行業集中度有較明顯的下滑，根據以HHI值為基準的市場結構分類，目前信托行業整體處于競爭Ⅱ型，屬于市場競爭較為激烈的階段。

（二）我國信托行業全要素生產率的區域特征分析

區域經濟社會生態環境將在很大程度上影響信托公司發展和經營效率，加之我國仍實行地域經營原則，雖然現在各個信托公司已經逐步實現全國范圍內的擴張，但地緣優勢還是不容忽視的，尤其是一些具有地方政府背景的信托公司，更是在當地具有很大的經營優勢和政策優勢。為此，本文依據各個信托公司注冊地劃分為東部、中部、西部，并對于注冊地和經營所在地不同的信托公司進行了一定調整。本文樣本數據中，處于東部地區的信托公司有29家，占樣本總數的56.86%；處于中部地區的信托公司10家，占比為19.60%；處于西部地區的信托公司12家，占比為23.54%。由此可見，樣本數據中，有大量信托公司注冊地在東部地區，這與東部地區經濟發展、金融生態良好等因素有較大關系。然而，東部地區的信托業經營效率指數是否要高于其他區域呢？

Malmquist指數模型計量結果顯示，2007—2013年期間，東部地區信托業全要素生產率平均增長了3.39%，低于全國平均水平的4.6%，而中部和西部的全要素生產率增速平均為12.13%和6.28%，不僅高于全國平均水平，也高于東部地區。從區域比較看，中部地區近年全要素生產率增長最快，其次為西部和東部，區域特征較為顯著。而且，這與我們通常所理解的現象并不一致，那么為什么會有這種地區差異呢？筆者認為，東部地區全要素生產率已處于相對較高的水平，增長空間越來越小，不僅來自于同業競爭，也來自于其他金融機構競爭，成長性越來越受到抑制，經營效率下降。中西部地區信托公司依賴對于東部信托公司的學習，以及逐步加強對于東部市場的營銷，加快了技術進步和技術效率的提升速度，全要素生產率增速超過了東部地區。

從全要素生產率分解指標看，東部地區全要素生產率增速較低，主要還在于技術進步增速下降較大，技術進步平均下降了4.2%，降速高于全國平均水平（-3.3%）。技術進步是行業發展的關鍵因素，但是東部信托業并沒有依靠其區位優勢大力發展信托創新，進而轉化為行業發展動力，值得反思。東部地區技術效率變化基本與全國平均水平持平，為7.7%，主要在于純技術效率平均增長了6.7%，高于全國的6.2%，也高于西部地區的2.9%。規模效率依然制約了東部地區全要素生產率的增長，平均增速僅為0.96%，低于全國平均水平的1.8%。中部地區全要素生產率增長主要得益于技術效率增長，平均增速為12.95%；技術進步增速雖然高于東部和中部，不過依然呈現下降態勢。中部地區信托業技術效率增長來自于純技術效率，平均增速為13.4%，遠高于東部和中部以及全國平均水平，表明中部地區信托公司經營管理水平有較大提升，單位產出有較大上升；不過中部地區規模效率非常低，幾乎未能實現增長，遠低于其他地區所實現的增速。西部地區信托業全要素生產率主要得益于技術效率變化，平均增長8.9%，不過由于其技術進步未能實現增長，導致其全要素生產率增速要慢于中部地區。西部地區技術效率由純技術效率和規模效率變化共同推動，其中純技術效率平均增長了2.9%，規模效率變化平均增長了6.1%，遠高于全國平均水平，這可能由于西部地區存量信托資產規模較小，然而近年適逢信托業快速發展時期，業務地域范圍大幅擴張，從而實現了規模效率的較快增長。

（三）信托業全要素生產率收斂性分析

雖然信托行業全要素生產率存在顯著的區域差距，但這并不是一成不變的。動態看，在信托行業發展過程中，受到技術外溢效應、后發技術優勢等因素影響，落后區域可通過學習和掌握先進技術和經驗，實現向快速發展區域的追趕，從而形成行業發展過程中的一種收斂態勢。收斂檢驗包括絕對收斂和相對收斂兩種方法，絕對收斂主要是指每個區域的行業增長最終都會達到一個穩態增長水平和增速；條件收斂是指每個區域的行業增長都會達到自身所對應的穩態增長水平，這就意味不同區域的穩態增長水平是不一樣的，因此差距會持久存在。本文將使用σ檢驗和絕對β兩種方法檢驗我國信托行業全要素生產率的收斂性。

σ檢驗主要通過變異系數來反映差距的變動態勢。從變異系數時間序列看，2008—2010年，全國以及各區域變異系數較高，而且呈現波動態勢，說明全國以及各區域內的全要素生產率增速差距較大。這主要還在于2008年爆發的全球金融危機以及經濟增速放緩的影響下，信托公司業務發展受到沖擊，內部差距有拉大趨勢。但是至2011—2012年，全國以及三大區域變異系數均出現了顯著下降，信托行業出現了收斂性。2013年，全國及各地區信托公司變異系數進一步增大，反映出全要素生產率增速差距有拉大的趨勢。具體而言，東部地區變異系數數值較高，反映了其內部全要素生產率增長差距較大，這可能與東部地區信托公司分布較多、競爭較激烈有很大關系。中部地區變異系數最小，在三大區域中其信托行業內全要素生產率增速差距相對較小。西部地區信托行業自2010—2012年變異系數保持穩定態勢，而2013年突然增大，說明信托行業內的差距有可能受到了行業調整和轉型發展的擾動而有所擴大。

絕對β檢驗方面，本文使用橫截面數據，利用收斂回歸方程，進行絕對β收斂情況檢驗，回歸方程為：

其中g為0期到1期間的TFP增速，ln（TFP）為0期的TFP效率，ε為隨機擾動項。該檢驗方程回歸結果β值為負值，則表明存在收斂性；如果是正值，則表明存在發散性。從回歸結果看，四個回歸方程β值均為負值，而且在1%置信度下均顯著。這表明我國信托業存在一個共同的收斂性，而且東、中、西部也存在一個共同的收斂性，區域間信托業的差距有逐步縮小的趨勢。這主要由于隨著信托業區域經營范圍的擴大，中西部信托公司逐漸學習東部信托公司的優秀經驗，導致各區域間信托業全要素生產率增速的收斂性，從而出現落后地區趕超發達地區的現象。

圖1：全國及各區域全要素生產率變異系數圖

四、研究結論及政策建議

本文基于Malmquist指數模型，利用DEAP2.1軟件，研究了我國信托業2007—2013年全要素生產率的增長情況，實證結果表明：

第一，我國信托業自2007年以來全要素生產率保持了年均4.6%的增速，主要受到了技術效率提升的推動，技術退步和規模效率增長較慢是制約信托業全要素生產率上升的關鍵因素。

第二，我國信托業區域發展特征和差距較為明顯，中部地區全要素生產率年均增速要高于西部和東部地區，主要受到技術效率變化增長的推動。西部地區全要素生產率年均增速次于中部地區，受到純技術效率和規模效率變化的正向影響。東部地區全要素生產率增速最低，這可能與東部信托業生產效率較高，增長空間受限，以及東部信托業競爭較為激烈有很大關系。

第三，通過σ檢驗和絕對β兩種方法檢驗發現，全國以及區域間存在顯著的收斂性，各個信托公司以及區域信托業全要素生產率增速的差距不斷縮小，并逐步向穩態增速靠近。不過也要注意到隨著信托業景氣度的下滑以及市場競爭環境的變化，全國以及區域間的這種收斂態勢有可能被打破，導致不同信托公司經營分化態勢加大。

通過上述實證研究，筆者認為，未來要進一步促進我國信托業健康、可持續增長，應從以下幾個方面著手：

第一，積極推動信托行業的技術進步和創新。我國信托行業全要素生產率的增速放緩，主要受到了技術退步的影響，造成信托行業發展缺乏“增長效應”。因而，需要進一步加強信托業學習和吸收先進技術經驗的步伐，實現更大程度的創新。監管部門應該完善現有法律法規，為信托業技術進步提供更大空間，而信托業行業則需要加大創新研發和專業人才培養，通過不斷的技術創新實現行業的穩健、可持續發展。

第二，促進行業集中度的提高，優化市場資源配置。受到較為嚴格的地域經營限制，我國信托行業市場較為分散，行業競爭過于激烈。這就需要打破信托公司經營的地域限制，逐步建立和完善行業進入和退出機制，通過市場手段實現優勝劣汰和兼并收購，從而促進信托行業的資源優化配置，實現企業經營的規模經濟。

表2：全國及各地區信托業全要素生產率絕對β收斂性估計結果

第三，實現信托業轉型和集約化發展。目前，我國信托業依然處于粗放化發展模式之中，在很大程度上還依靠擴大資本、人員投入實現產出增加。然而在新的競爭環境和社會形勢下，信托業面臨經營轉型需求，需要進一步優化經營管理機制，提高決策科學性，提升專業化發展水平，從而走集約化發展道路，實現有內涵和質量的穩健發展。

第四，促進信托業區域協調發展。我國信托業全要素生產率增速呈現收斂態勢，但不同區域的全要素生產率水平以及增速的差距還是較大的，這就需要政策注重東西部信托公司的協調發展，促進信托行業各個區域的人才、技術、資本等流動，促進不同區域信托公司的交流和合作，從而逐步縮小區域發展差距。

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[6]袁吉偉.亞洲小額信貸機構經營效率實證研究——基于DEA模型[J].金融與經濟，2012，（10）.

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Study on the M easure and Convergence of Total Factor Productivity in the Trust Industry Based on M almquist Index

Yuan Jiwei1Zhao Jie2
（1.Huarong International TrustCo.，Ltd；2.YinhuaWealth and CapitalManagement（Beijing）Co.，Ltd.，Beijing 100032）

In recentyears，the rapid developmentof China’s trust industry isnotonly reflected in the rapid expansion ofmanaged assets，but also in the promotion of operation efficiency.Based on the Malmquistmodel，this paper uses the operation data of 51 trustcompanies from 2007 to 2013 tomeasure the TFPand convergence of the trust industry.Empirical study shows that the average grow th rate of the total factor productivity is 4.6%in China's trust industry，which ismainly promoted by the technicalefficiency，not the technicalprogress.The regional characteristicsof total factor productivity grow th in the trust industry are very significant，and thatof the centralareawashigher than that of the western and Eastern regions.At the same time，theσtest and absoluteβconvergence test shows that the total factor productivity grow th convergence of China’s trust industry is obvious and there is a narrow ing of the regional gap，but theadjustmentand transformation of industry developmentmay break thisconvergence trend.

DEA-Malmquist Index，trust industry，total factorproductivity，convergence

F832.49

1674-2265（2014）11-0011-06

（責任編輯 耿 欣；校對 XY，GX）

2014-10-15

袁吉偉，男，山東汶上人，FRM，供職于華融國際信托有限責任公司，研究方向為金融風險管理；趙杰，男，河北衡水人，對外經濟貿易大學，供職于銀華財富資本管理（北京）有限公司，研究方向為資產管理。