中國剩余定理（一）

宇宙浩渺，天地洪荒，地球這個孤寂的角落里卻孕育了無數的智慧與文明，在它的東西兩半球各自開出了一枝絢麗的數學之花，它們以不一樣的姿態，向大自然宣示著生命和智慧的榮耀。這世界無論缺少哪一枝就都不夠完美。

徜徉在三國時期的荊州大山里，皓天和鵬飛思緒萬千。

“我們是該把目光更多投向中國數學了。” 浩天心情急切地說，“想要了解‘中國剩余定理，我們該從哪兒開始？”

鵬飛說了句：“那我們走！”電腦“親歷2050”立刻把他們從三國時代發送到了秦朝末年楚漢相爭的年代，地理位置也從長江北岸轉到了黃河北岸。

此時，西漢開國名將韓信正帶領1500名將士與楚王大將李鋒交戰。苦戰一場，楚軍不敵，敗退回營，漢軍也死傷四五百人，于是韓信整頓兵馬，也返回了大本營。

奇妙的是，皓天和鵬飛也瞬間成了身著戰袍、手握兵器的漢軍一員。當他們跟隨后撤軍隊行至一山坡時，忽有后軍來報，說有楚軍騎兵追來。只見遠方塵土飛揚，殺聲震天。漢軍本來已十分疲憊，這時隊伍里更是傳來了嘀嘀咕咕的聲音。韓信策馬到坡頂，見來敵不足500騎，便急速點兵迎敵。

韓信命令士兵：3人一排！還沒等皓天和鵬飛反應過來是怎么回事兒，訓練有素的漢軍立刻排成整齊的3隊，正好多出他們2人。

韓信看在眼里又下一道命令：5人一排！皓天和鵬飛還沒來得及跑到隊尾，士兵們又“唰”地變了隊形，結果除了他倆，隊伍里又有一人沒排上，這次共多出3人。

隨即命令又下來了：7人一排！結果還是皓天和鵬飛沒能站到整齊的隊伍里……

皓天嚇得直哆嗦：“鵬飛，這可怎么辦？是不是要治我們罪了？”

只見韓信馬上又宣布：“我軍現在共有1073名勇士，敵人不足500，我們居高臨下，以眾擊寡，定能打敗敵人！”

漢軍本來就信服自己的統帥，這下更相信韓信是“神仙下凡”“神機妙算”，于是士氣大振。一時間旌旗搖動，鼓聲喧天，漢軍步步緊逼，楚軍亂作一團。交戰不久，楚軍大敗而逃。

趁著雙方酣戰之際，行動遲緩、落在后方的皓天和鵬飛趕緊逃了出來。“哎呀媽呀，差點小命沒了！”皓天倒拖兵器沿著山溝跑了半天，驚魂未定。鵬飛氣喘吁吁地追了上來：“你……你跑啥呢？排不上隊事小，這臨陣脫逃可要軍法處置的呢！你不是想了解‘中國剩余定理嗎？你知道韓大將軍是怎么算出士兵人數的嗎？”

皓天吃了一驚：“這就是‘中國剩余定理？韓大將軍看每次排隊時剩余的人數就算出了全體士兵的人數，真可謂是‘神機妙算！他是怎么算出來的呢？”

鵬飛：“韓信這是用到了《孫子算經》里的類似算法。你知道《孫子算經》？這本書成書于公元4世紀前后，是我國一部較為普及的數學著作，選題淺顯易懂，適合于教學，分上、中、下三卷。作者和編纂年代都沒有記載，有人認為它出于戰國初期寫《孫子兵法》的孫武的后人之手。”

“就這題還淺顯易懂哪？反正我當時只顧害怕了，腦子一片空白，一點思路都沒有。”

“不過，《孫子算經》中還有一道比較簡單的題，叫‘物不知數，問題是這樣的：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”

“你上小學時做過吧？”

“這個問題好像有點印象，7個7個地數剩2，無非是9、16、23等，若5個5個地數剩3，23是可以的，恰好3個3個地數也是剩2。對，就是23！可這又有啥稀奇的？就這也能稱得上‘中國剩余定理？”

“可是韓信的答案不是23而是1073啊！這里的學問大著呢。”