蓄熱過程中非飽和土壤熱濕遷移特性的數值研究★

吳 瑋 陳紅兵

(北京建筑大學環境與能源工程學院,北京 100044)

蓄熱過程中非飽和土壤熱濕遷移特性的數值研究★

吳 瑋 陳紅兵

(北京建筑大學環境與能源工程學院,北京 100044)

基于多孔介質傳熱傳質理論,建立了在蓄熱過程中關于非飽和土壤熱濕遷移的數學模型，采用控制容積法，利用Matlab軟件對模型進行了數值求解,得到了基本的傳熱傳質機理及溫濕度場間的關聯性，為優化地下蓄/放熱系統提供參考依據。

土壤蓄熱，熱濕遷移，數值模擬，初始含水率

20世紀70年代以來，隨著工業文明的深入發展，傳統的化石燃料作為能量來源發揮了巨大的作用。而傳統化石燃料消耗帶來的環境污染和能源危機等問題，已經嚴重的威脅到了人類的生存，限制了社會和科學的發展。因此，清潔，環保的可再生能源的有效利用將得到人們越來越多的關注和研究[1]。

近年來，隨著研究的深入，人們將系統的各功能部分進行組合，綜合利用多種可再生能源，以便達到其最優化的系統性能。其中太陽能—地源熱泵系統是將太陽能和地熱能資源相結合的系統。它可以很好的解決地源熱泵中的“冷/熱堆積”的問題[2]。然而，土壤的蓄熱過程是復雜的，不是純導熱過程。本文基于多孔介質傳熱傳質理論[3]，利用Matlab軟件進行數值模擬計算，目的是探尋其基本的傳熱傳質機理和規律及溫濕度場間的關聯性。為優化地下蓄/放熱系統提供設計依據。

1 模型的建立

1.1 物理模型

假定選取研究對象為熱源的x方向的土壤。條件為：1)土壤內部只考慮溫度和濕度的影響，忽略重力勢、壓力勢和溶質勢對土壤中溫濕度遷移的影響[4]；土壤顆粒均勻，不可壓縮，其中水分為分布均勻的純水；2)熱源溫度保持恒定，在初始時刻各位置處土壤溫度相同；3)整個模型為封閉式模型，與外界無熱量和物質交換。物理模型示意圖見圖1。

1.1.1 液相水質量守恒

(1)

物理含義為：土壤中單位體積水的質量在單位時間內的變化等于臨近水擴散的質量。

其中，S為單位距離處，周圍的土壤中液相水的飽和度，m3/m3；DS為液相水在土壤中的質擴散率，m2/s；DT為由溫差引起的液相水在土壤中的質擴散率，m2/s；T為單位距離處，周圍的土壤溫度，℃。

1.1.2 能量守恒

(2)

物理含義為：單位體積的土壤在單位時間內能量的增加等于單位時間內以導熱方式通過體積邊界導入體積的能量與以液相水質量擴散的方式通過體積邊界傳入體積的能量之和。

其中，ρ為土壤的相對密度，kg/m3；c為土壤的比熱容，J/(kg·K)；Φ為土壤的孔隙率。

1.2 邊界條件及數值計算

本模型中熱源為恒壁溫條件，絕濕邊界條件簡述如下：

工況匯總表見表1。

表1 工況匯總表

2 結果分析

圖2為土壤含水率分布變化示意圖。如圖2所示，在土壤蓄熱過程中含水率分布會出現峰值現象。當熱源溫度為70 ℃，初始土壤溫度為16 ℃，初始土壤含水率為0.17 m3/m3時，其峰值大小約為0.2 m3/m3，且基本保持不變；土壤含水率峰值隨計算時間的延長向遠離熱源方向移動[7]，其移動速度逐漸變慢，在240 h后，土壤含水率分布基本達到穩定狀態，含水率峰值穩定在距離熱源約0.9 m處不再移動。距熱源大約0.1 m范圍內的土壤含水率為0，即靠近熱源處土壤中的水分遷移量大，土壤易變得干燥，這會影響土壤的熱擴散系數和孔隙率等從而影響土壤的導熱。

圖3為240 h后土壤溫度分布示意圖。如圖3所示，在土壤蓄熱過程中溫度分布趨勢為靠近熱源端土壤溫度高，溫度隨測點距熱源的距離的增大而降低，且靠近熱源位置降低趨勢相對明顯，通過數值計算，驗證了土壤中整個溫度分布是非線性的，非飽和土壤蓄熱過程中土壤含水率的變化對土壤的導熱有影響。

圖4為相同熱源溫度下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)對土壤含水率分布的影響。選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測點進行比較。由圖4可知，在非飽和土壤的蓄熱過程中，在相同熱源溫度和土壤溫度，不同初始土壤含水率的條件下，峰值曲線形式大致相同，其中含水率的變化率(k):

得到，k1=17%,k2=8%。通過比較得到：非飽和土壤蓄熱過程中，相同熱源溫度下，土壤含水率的變化率隨初始土壤含水率的上升而減小。

圖5反映的是不同熱源溫度(55 ℃和70 ℃)對土壤含水率變化的影響。如圖5所示,選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測點進行比較，得到不同熱源溫度(T=55 ℃，T=70 ℃)，對土壤含水率峰值的影響。由圖可知，初始熱源溫度越高含水率峰值越高，其出現時間也越晚。主要原因是在初始土壤含水率相同的情況下，熱源溫度越高，土壤溫度梯度越高，其Soret效應下的水分遷移量越多，相應的含水率峰值也越高。因為水分遷移量多，所以水分遷移所需要的時間也相應增加。

圖6給出了相同熱源溫度下，不同初始土壤含水率對土壤的溫度變化的影響。選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測點進行比較。如圖6所示，熱量逐漸從距離熱源較近的土壤內向遠離熱源的土壤中傳遞。在距熱源0.2 m處土壤的溫度迅速上升。在大約48 h后，土壤溫度的上升趨勢逐漸平緩，最終與熱源溫度相等。在相同熱源溫度，相同土壤溫度的條件下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)條件下，初始土壤含水率越低其土壤的導熱性能越高，但這個現象十分微弱。故在土壤蓄熱的過程中，土壤中初始含水率對溫度變化幾乎沒有影響。

3 結語

1)在土壤蓄熱過程中，土壤含水率先上升到達峰值后下降。土壤含水率峰值隨計算時間的延長向遠離熱源方向移動，其移動速度逐漸變慢，當t=240 h時，土壤中含水率的分布基本達到穩定狀態，含水率峰值穩定在距離熱源約0.9 m處不再移動。在靠近熱源位置的土壤的含水率會下降到初始含水率以下，最終0.1 m內的土壤含水率近乎為0。2)土壤中各位置的含水率變化都是先上升至峰值后下降，各點處的含水率峰值在一個計算周期中依次出現，且距離熱源端越遠的土壤的含水率變化率(k)越小。3)相同初始土壤含水率下，初始熱源溫度越高，土壤中含水率峰值越高。4)相同初始熱源溫度下，初始土壤含水率高的，峰值越高，含水率變化率與初始土壤含水率的大小有關，含水率的變化率隨初始含水率的上升而減小。5)熱源溫度對土壤蓄熱過程中含水率變化的影響隨土壤距熱源之間的距離增大而減小。6)不飽和土壤蓄熱過程中，初始土壤含水率對熱量的遷移幾乎沒有影響。

[1] 陳光玖.國際能源經濟新趨勢與我國能源經濟發展的戰略選擇[J].長春大學學報(社會科學版),2014(5)：596-599.

[2] 呂 超,鄭茂余,梁煒衡.季節性蓄熱太陽能—土壤源熱泵系統熱經濟學分析[J].建筑科學,2012(2)：70-72.

[3] 俞昌銘.多孔材料傳熱傳質及數值分析[M].北京:清華大學出版社,2011：259-267.

[4] 冀海燕.高溫儲熱過程中含濕土壤的熱濕遷移特性研究[D].天津：河北工業大學,2011.

[5] 張 玲.土壤熱濕傳遞與土壤源熱泵的理論與實驗研究[D].杭州：浙江大學機械與能源工程學院,2006.

[6] 王華軍,齊承英,王恩宇,等.土壤高溫儲熱條件下熱濕遷移過程的實驗研究[J].太陽能學報,2010(7)：824-827.

[7] 劉松雨,陳紅兵,李德英.太陽能—土壤源復合熱泵中蓄熱過程的實驗研究[J].區域供熱,2013(4)：19-22.

Thenumericalstudyonthecharacteristicsoftheunsaturatedsoilintheregenerativeprocessofheatandmoisturemigration★

WUWeiCHENHong-bing

(EnvironmentandEnergyEngineeringCollege,BeijingArchitectureUniversity,Beijing100044,China)

Based on the theory of the heat transfer of the porous media and mass transfer in unsaturated soil heat, the moisture transfer mathematical model was established. Using Matlab software to calculate with the control volume method, gained the basic relationship of heat transfer mass mechanism and temperature and humidity field, provided reference basis for the optimization of underground regenerative/exothermic system.

heat storage of the soil， hot moisture transfer， numerical simulation， initial VWC

1009-6825(2014)33-0185-02

2014-09-15★：北京市科技新星項目(項目編號：2011029)；北京市青年拔尖人才項目(項目編號：CIT&TCD201304067)；北京建筑大學校級學術創新團隊項目

吳 瑋(1990- ),女,在讀碩士； 陳紅兵(1977- )，男，副教授

TU411.91

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