空間曲線預應力束摩阻損失研究

何文飛 張四國 張一卓

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

0 引言

確定有效預應力值是預應力混凝土橋梁設計的關鍵。引起預應力損失的因素很多，主要有:預應力筋與管道壁之間摩擦;錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮;預應力筋與臺座之間的溫差;混凝土的彈性壓縮;預應力筋的應力松弛;混凝土的收縮和徐變等。預應力筋與管道壁之間摩擦所引起的預應力損失(以下簡稱“摩阻損失”)計算復雜，現行規范［1］僅給出了其適用于平面(二維)線形預應力筋的計算公式。

撇開預應力筋在局部位置(如錨固位置、腹板變厚位置等)存在的空間線形不論，實際工程中的曲線梁橋、平面異形梁橋其預應力筋多為豎向(混凝土梁的高度方向)和橫向(混凝土梁的寬度方向)相疊加形成的空間(三維)曲線形式。對這類結構，如果僅按二維線型考慮預應力筋損失來進行設計計算偏不安全。文獻［2］～［4］對這一問題進行了討論，并給出了一些有價值的結論，但均沒有給出可以直接指導設計的建議。

1 空間曲線預應力束摩阻損失的計算方法

平面(二維)線形預應力筋的摩阻損失計算，現行規范［1］有如下建議公式:

其中，σcon為預應力鋼筋錨下張拉控制應力，MPa;μ為預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數;θ為張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和，rad;k為單位長度管道局部偏差對摩擦的影響系數;x為張拉端至計算截面的管道長度，m。

根據文獻［5］，空間曲線預應力束的摩阻損失可按下式計算:

式(2)與式(1)形式相同，僅是式(1)中θ換成了空間包角β，x換成了空間曲線弧長s。

2 空間曲線預應力束橫向摩阻損失分析

對直線梁橋和大半徑曲線梁橋，當等寬或者橋寬變化不大時，橋梁工程師在結構設計時往往僅考慮預應力束的豎向線形，認為其橫向線形對有效預應力的影響很小，可以通過提高結構安全冗余的方式解決。但對于小半徑曲線梁橋、橋寬變化較大的異形梁橋，除預應力的豎向線形外還應當考慮其橫向線形。如何通過某一參數，以直觀地判斷是否應計入預應力束橫向線形的影響，對實際工程的設計工作是很有幫助的。

2．1 參數λ的引入

摩阻損失主要由兩部分原因產生:管道的彎曲及管道的偏差。式(2)中ks直接與s相關，μθ中對任一圓弧段有si=θ×ri，其中，ri為與圓弧段相對應的半徑。可見摩阻損失與所涉及到的兩項內容均與s呈正相關關系。于是考慮引入無量綱參數λ如下:

其中，L為預應力束起終點間連線的長度。

2．2 數值模型

利用有限元軟件MIDAS建立如圖1所示預應力混凝土簡支梁模型，梁長25m，矩形截面尺寸為1．7m×1m(寬×高)。在簡支梁內設置僅有橫向曲線的預應力鋼束，通過軟件計算σl1值，分析λ與σl1之間的關系。計算中取相關參數μ=0．17，k=0．0015。

圖1 有限元模型（平面）

2．3 參數分析

按本文2．2節模型進行分析，2．1節中對應的各參數及分析結果整理如表1所示。

表1 參數及結果

由表1可知，當λ＞5時，σl1占張拉應力的比值接近5%，此時認為橫向曲線對摩阻損失的影響已不容忽視。

3 結語

文章通過引入參數分析了橫向曲線對預應力摩阻損失的影響，并得出了可以用于指導設計的判斷標準。需要指出的是，文章的計算分析并未考慮所有可能對摩阻損失產生影響的因素，因此如果對計算結果要求比較精確時，應進行更進一步的仿真分析。

［1］JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］．

［2］陳曉寶，陳麗華，董燕囡．預應力混凝土結構中空間索線筋的預應力摩擦損失計算［J］．土木工程學報，2003，36(6):26-30．

［3］趙 勇，黃鼎業．空間曲線筋的摩擦和錨固預應力損失分析［J］．建筑結構，2005，35(4):31-34．

［4］張開銀，郭志偉，顧津申，等．預應力混凝土結構彎曲孔道預應力損失研究［J］．固體力學學報，2008(29):127-131．

［5］邵容光，夏 淦．混凝土彎梁橋［M］．北京:人民交通出版社，1994．