帶區間時變時滯的BAM神經網絡漸近穩定性

吳海霞

摘要：針對一類具有區間時滯和隨機干擾的BAM神經網絡的全局漸近穩定性問題，通過構造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，應用隨機分析和自由權值矩陣方法，并考慮時滯區間范圍，得到了新的穩定性充分條件。該條件能夠保證時滯BAM神經網絡在均方意義下是全局漸近穩定的，同時適用于快時滯和慢時滯，其適用范圍更廣。最后，通過一個仿真實例證明了定理的有效性。

關鍵詞：雙向聯想記憶神經網絡；全局漸近穩定性；區間時滯；線性矩陣不等式

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）19-4544-06

1 概述

雙向聯想記憶神經網絡（Bidirectional Associative Memory， BAM）已經成功應用于諸多領域，如模式識別、圖像處理、自動控制、模型辨識和優化問題等。所有這些成功的應用都必須依賴于神經網絡的穩定性。眾所周知，許多實際系統的數學模型中均含有時滯的現象，在BAM神經網絡中也不例外。例如，在模擬神經網絡電路實現中，由于運放器的開關速度限制會產生時滯，神經網絡中的軸突信號傳輸延遲也會產生時滯。這些都會導致不良的動態網絡特性，即系統失穩、產生振蕩甚至混沌，造成系統性能指標的下降。目前，時滯BAM神經網絡的穩定性分析問題已經取得了大量的研究成果[1-7]，其中時滯類型包括常時滯、變時滯與分布時滯等。

事實上，隨機因素確實存在于很多的實際系統，比如物理電路、生物系統等。為了抵消這些不確定因素的影響，必須將系統描述為隨機系統。一般而言，在生物神經系統中，突觸遞質的傳遞會受到隨機噪聲和其他一些概率事件的影響，這些隨機擾動理所當然的會影響神經系統的穩定性。……