改進高數教學方法提升學生的思維品質和數學素質

李 虹

（鹽城工學院，江蘇 鹽城 224000）

高等數學作為舉足輕重的高校課程基礎課程之一，能否讓學生深刻地領悟和掌握課程的內容、思想及方法，不但事學生相關專業課程的學習效率和質量，還會極大地對學生發展產生嚴重影響。我國高校高等數學教學過于偏重計算方法訓練，這雖然有助于高等數學的快速學習，但不容忽視的是：未來社會更加關注如何由高等數學知識中提煉出分析推理實踐問題，并加以解決的實踐能力。

1 高等數學的學習特點分析

高校數學課程是基礎知識，雖然其十分重要，但學習起來卻較為枯燥。其重要性是顯而易見的，可以說絕大多數課程知識會與數學相關課程關生聯系。要想學好專業知識，首先要掌握專業所必需的數學知識。這就需要專業知識和數學基礎知識學習的平衡，來解決這一學習矛盾。可以說，要想學好高等數學知識，就必須掌握教學活動中的教學方法，才能通過有效教學提升學生解決高等數學學習中的技巧與能力。當然，想要讓所有學生均把高等數學學得非常好是不現實的。一個學生對數學不感興趣，可能只是因為他對其它知識更感興趣些，但無論如何，對于高校高等數學基礎知識、理論均必須要熟練掌握，這是來不得半點馬虎的，也是學生學習其它知識的專業課程的前提和基礎。例如，高等數學的基本概念和原理，無論從事何種行業，均是處理事物的基本方法，是十分重要的。

2 高等數學教學中應當重點關注的內容

在高等數學教學中應當重要關注以下內容：

一是，要重視能體現數學的教學思想的教學內容講授。在教學活動中，在完成教學大綱基本要求知識點的講授，完成教學目標后，應結合具體人才培養目標，思考和確定課程知識、能力、素質具體的培養目標，這樣才更具現實意義。基于以上認識，在知識的處理上，應注重學生對數學思想、概念，及數學方法應用的消化和吸收上。

微積分學是高等數學開展教學的主線，其樸素思想為在整體上通過求和取極限，局部上以“直”代“曲”，由“直”回“曲”。通常可概括為“化整為零求近似，聚零為整取極限”。此外，高等數學中所有重要概念均有其實際運用背景，只有從實際問題出發，用實際問題引出概念，并解決問題，才能切實提高教學的效果。例如，定積分概念的學習時，可通過兩個具體問題：曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，雖然前者為幾何量，而后者為物理量，實際意義不盡相同，但數學思想及計算原理是完全一樣。可以說，只有強化數學知識應用，將應用貫穿數學教學活動中，才能使概念物講解更清晰，才能提高學生學習數學和運用數學知識的積極性，從而為其今后的學習打下堅實基礎。

二是，教學中要重視培養學生的思維能力。在開展教學活動時，應認真組織教學環節，靈活安排教學內容，使學生多想、多做、多分析，這不僅有利于學生參與教學活動的主動性，還有利于學生良好思維能力的境況培養。數學是十分有效的思維體操，在數學教學中，應有意識地結合教學內容，對學生邏輯思維、發散思維、聯想思維及類比思維等思維能力的培養。各種思維能力是互為補充、相互聯系的。分析和綜合是數學教學中較為常用的方法，在教學活動中，應多注重證明及較為復雜問題的講授。如可先用分析手段來探求解題途徑，再采用綜合法進行敘述，最后，利用發散性思維方法則從多角度思索答案正確性與否的教學方法。這樣的教學能夠使學生的思想更加活躍，敢于大膽探索，勇于發現問題，從而激發學習數學知識的興趣與激情。

3 提升高校高等數學教學質量的有效方法探討

高等數學教學活動中，較為常見方法的教學方法很多，下面從應用較為廣泛的教學方法的分析，探討提升高校高等數學教學質量的有效方法。

3.1 講授教學法

高校高等數學多采用合班授課方式，在有限的學時中，要為數量較多的學生講授數學知識內容。因此，教學既要滿足不同專業后繼課程的需求，還要在教學活動中培養學生創新能力。講授法是目前數學課程教學采用的主要方法之一。講授法指教師通過直接講解，和簡明、生動的口頭語言，傳授給學生系統的知識，拓展學生智力的的方法。其使用最早，應用也最廣泛。其他教學方法的運用，大多需要與講授法結合進行。在大學數學教學中，講授法主要表現為講述和講解。其優點表現在：課堂效率較高，可在較短時間內有目的、有計劃地借助教學手段，讓較多學生獲得大量數學知識；還利于教師教學主導作用的發揮，方便教學過程控制，可在規定時間內完成教學任務。但需注意的是，在教學活動中，應應處理好教師主導地位與學生主體作用的關系，把握好課堂教學節奏，注意因材施教，才能調動起學生學習的積極性，提升課堂教學質量和效果。

3.2 情境教學法

高等數學知識內容抽象性較強，直接對內容加以講解，學生難以真正理解。所以教學活，應以學生實際情況為依據，適當選取一些例子開展教學，充分利用現代化的多媒體技術，來吸引學生注意力，實現提升教學質量的目的。情景教學的實施應該遵循如下步驟：引入例子、提出問題情境、課堂討論、教師總結。在教學活動中應當重點關注如下問題：一是，應以教學內容及學生專業為依據，選取當前相對熱門的話題，才能提高學生的興趣；二是，應該對教學活動進行科學合理控制。開展情景教學時要以鼓勵為主，以盡量使學生保持積極、熱情的學習興趣，使學生深刻體會到課堂主人是自己；三是，應當對教學活動中的小組討論和總結予以必要掌控，使每位學生均可參與其中。要對個別學習困難的學生進行必要的單獨輔導，引導他們對例子中的重點環節進行討論和研究。這種情境教學法，不僅能使學生獲取所知識，開拓其思維，還能夠利用小組討論來提升自身語言表達能力與人際交往能力。例如：在進行導數講解后，應提醒學生關注，除位移速度外，物質衰變速度、傳熱輻射、化學反應速度等均可以利用導數予以相對準確的描述。

3.3 對比教學法

高等數學各分支間存在千絲萬縷的聯系，各知識點是環環相扣的。高等數學教學中存在的問題也非常多，在高等數學的學習過程中往往會感內容零碎、繁尋，但實際上高等數學課程系統性較強，其前后章節知識內容具有較高的關聯度。因此，在教學活中，可把前后知識點銜接對比。通過知識點的對比，如對兩個對象相似處的比較，由已掌握知識引出新的知識，這是較為有效的教學方法。

在教學活動中，對比教學的過程通常可以培養學生創造性思維，使之形成較強的創新能力。通過對比法，能使學生了解新舊知識點的關系，激發其對新知識學習的興趣，還能使深奧的數學知識更加形象化。如在定積分知識點的講解時，可引導學生將其與不定積分相比較。通過比較可以發現，看起來較相似的兩個概念，其產生途徑完全不同，它們運算的結果一個是數，而另一個卻為是函數集合。但通過微積分基本公式，又可將兩個概念緊緊地聯系起來。這樣的對比學習法，能夠使學生更透徹地理解相關概念，更好地掌握應用能力。

4 結語

高等數學教學目的在于培養分析和解決問題能力，高等院校的高等數學教學活動開展，只有采取有合理有效的教學方法，才能取得預期效果，為社會和經濟的發展培養所需人才。

［1］葉秀斌.淺談高等數學的有效教學方法[J].吉林省教育學院學報：上旬，2013（8）.

［2］趙琳琳.關于高等數學教學方法的探討[J].廊坊師范學院學報：自然科學版，2013（3）.