淺析學生數學思維的培養

◆崔淑娟

(公主嶺市玻璃城子中學)

在教學中，注意學生創造性思維的培養是現代數學教學的重要特征，也是與傳統的教學方式的根本區別之一。在形象思維活動中，人們主要的思維材料是形象，思維的過程是概括，但這種概括是用來抽象思維，而是一種形象的理性認識活動。形象思維所提供的是各種想象、聯想和創造性構思，而感性認識或抽象思維則無法提供這種認識成果。而數學恰恰具有再抽象的特點，即需要逐級抽象而形成一個逐次提高的抽象過程。在這個漫長的過程中，人們要反復研究形象材料，利用形象思維提供的各種想象與聯想，反復地進行抽象，而現實的具體素材和形象材料是認識空間形式和量的關系的基礎，是過渡到抽象的概念和命題不可缺少的初始環節，是抽象思維的首要階段，正確地、巧妙地運用形象思維和抽象思維相結合的方法，可以充分發揮它們各自的優勢，互相補充，相輔相成。在數學認識活動中，一方面，按照邏輯思維的活動規律，不斷進行分析、綜合、歸納、演繹;另一方面，又運用形象思維，進行多層次地思考，并對邏輯思維的結論進行取舍，一旦達到統一，就進入創造性思維集中活動階段。因此，運用兩種思維相結合的方法，可以充分發掘思維潛能，從而獲得最佳思維。為了培養學生的探究能力，必須改變舊的教學思想，摒棄單一思維論觀點，即在數學教學工作中，重視發揮形象思維的作用。

一、講課要采用同視覺形象相關的手段

看到的比聽到的印象要深，單純靠聽覺，一般只能記住15%左右，如果靠視覺，從圖象獲得知識，一般能記住25% 左右，假如把兩者結合起來，就能記住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用這樣一條原則作為出發點:思維的發展同“視覺說明”相聯系。因此，在講課中應盡量采用同視覺形象相關的手段，即要重視板書、模型和圖形的作用。在數學中，形象思維所起作用明顯地表現在圖形上。如果一個特定的問題可以被轉化為圖形，那么思想就整體地把握了問題，并且能創造性的思索問題的解法。形象思維是自始至終不舍棄具體形象的思維，它的理性認識活動是通過形象和圖畫來顯示真理的，它不但 有助人們接受、理解未曾接觸過和知識，而且還有助于發現問題和提出問題，培養勤于思索和勇于創新的良好思維品質。電化教學是利用視覺形象的重要手段，應在數學教學中大力提倡。例如，采用電化教學講授幾何圖形的動態關系，能充分調動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數學結論和基礎，而且也是積極的創造探究活動。

二、注意想象力的培養

想象是對記憶中的表象進行加工改造以后得到的形象思維。創造性思維的主體是創造性思維，創造性思維的主體是創造想象，而學生學習中大量地需要“再造想象就是根據語言的描述和根據圖樣、圖解、符號等在頭腦中產生新形象的過程。為了使再造想象所產生的形象清晰、生動、正確、真實、符合于描述，必須使學生正確理解有關事物的描述，了解圖樣、圖解的表現法和各種符號的含義和儲備豐富的在關事物的直觀形象的材料，即培養一定的動態想象力。”

三、注意對求異思維的培養

求異思維又叫分散性或發散性思維，它是一種創造性思維。求異思維與形象思維都具有思路開闊，橫向穿插，富有延展 性及靈活性的“平面思維”特點，由腦科學研究表明它們都由右腦控制，故有人主為形象思維就是求異思維，而求異思維又被認為是創造性思維。由于傳統的教材內 容及在數學考試命題中只注意求同思維，使思維規范化;而對依據定理、公式和已知條件，產生多種想法，廣開思路，提出新的假設、新的結構，發現和解決新問題 重視不夠。所以在教學中，往往只注意求同思維，忽視了求異思維的培養。為了使學生具有創造精神，必須注意由求同轉向求異。培養學生求異思維的一個重要方面，是在教學中要鼓勵和指導學生利用具體形象迅速進行聯想，從不同方向去思考問題。鼓勵學生用不同的方法去探求問題的解答，通過對圖形、模型的觀察、操作，引導學生從不同方向考慮問題，獲得直覺式發散;對圖表和圖式作分類組合，對圖形的意義作多種解釋等充分利用形象思維來培養求異思維?？傊囵B學生的創造性思維，除要求教師具有創造性的治學態度，把教學工作變為創造性活動外，還應充分發揮形象思維的作用，做到形象思維與抽象思維相互滲透，互為表里，互相補充，使它們有機地結合起來。