培養小學低年級學生數學思維的策略

◆鄧 東

(四川省達州市達縣萬家鎮中心小學)

數學離不開思維，可以說數學的所有結論都是思維的結果，而抽象、概括是思維活動過程中不可缺少的重要組成部分。我們都知道，數學知識是從客觀事物和現象中抽象和概括出來的，而數學思維方法又是數學知識在更高層次上的抽象和概括。數學思維是數學學習活動的核心，而要培養和發展學生的數學思維能力，就需要探索小學生數學思維的特征。心理學研究表明，小學生思維正處于具體形象思維為主，并逐步走向邏輯思維為主的形式過渡;由具體運算為主，逐步向形式運算為主過渡的時期。小學生思維發展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式;但是這種抽象邏輯思維在很大的程度仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。因此特別是對于小學低年級學生，培養思維能力比知識的教學更重要，或者說思維能力的培養有助于學生對于知識的理解。老師運用靈活的教學手段培養學生的數學思維能力，讓學生在良好的數學思維的引導下獲取更多的知識，促進其全面發展。

一、引導學生讓抽象的事物具體化

小學生低年級學生對具體的事物感興趣，而對抽象的事物理解困難，若能根據學生學習興趣來創設一定的情境，它將能使學生懷著積極、樂觀的態度，投入認知過程，使學生獲得知識。兒童心理學的研究發現，剛入學的小學兒童，大腦思維方式剛從具體思維進入形象思維時期，抽象思維才處于萌芽狀態。因此，要讓適于具體形象思維的小學兒童學習抽象的數學知識就必須把高度抽象的數學知識，先用具體形象的方法呈現給學生，然后讓學生通過由“具體——形象——抽象”的思維規律來認識掌握數學知識，并通過多次的這種思維方法訓練，培養發展學生的抽象思維能力。這就是說，運用具體形象的方法教學小學數學知識，即是使學生理解掌握數學知識的科學方法;也是培養發展學生抽象思維能力的必要手段。對于低年級學生來說，在數學這門學科的學習中，具有高度的抽象性，因此課堂中我們盡可能地讓課本枯燥的知識與現實情境結合在一起。比如，在小學一年級進行10以內加減法教學的時候，通過讓學生將數字符號具體化為形同數量的小棒，以此來幫助理解消化知識，或者具體化，2+5=?或者開始有2個粘貼，后來老師又獎勵5個，一共多少個?這樣通過具體化的認識來形成良好的思維習慣。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后再糾正就非常困難。

二、培養學生良好的動手操作能力和習慣

數學教學過程是一個特殊的認知過程，在這個過程中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應該注意學生的數學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養學生的數學能力。著名心理學家皮亞杰說:“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”因此，在小學數學課堂，尤其是低年級課堂的教學中，教師應該充分利用教師的教具和學生的學具，加強對學生的實踐操作，讓學生在學具操作中發揮潛力，通過學生動手操作學具解決問題，獲取知識，培養思維能力。通過學生動手實踐將實際問題抽象成數學模型，在實際生活中應用，進而使學生獲得對數學理解，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到全方位發展。動手操作是培養學生思維能力的又一重要方式。例如，我們在做進位加法的時候，8+3=?先讓學生擺11根小棒，把8根小棒和3根中的2根湊成10，3根小棒中又剩多少，這樣學生邊動手邊思考，這樣，調動了學生的積極性，讓學生們的手和腦同時動了起來。在此過程中，使學生獲得了知識的理解和思維的發展。

三、培養學生良好的語言表達能力

語言是人類所特有的、最重要的交際工具，與思維有著密切的聯系，是思想的直接體現。人的思維是在社會實踐的基礎上，利用語言來進行的，小學數學要在學習數學的過程中，培養邏輯思維能力和研究問題、分析問題、解決問題的能力，這是數學教學中最重要的一點，而思維能力的發展是以言語訓練基礎的。課堂訓練學生說話，不但培養了語言表達能力，更有助于邏輯思維能力的發展，尤其是低年級學生更應該培養學生的“說話”的能力。比如，在做兩位數減一位數教學的時候，我們也可以讓學生采用說的方式，例如:58－6=52時，讓孩子這樣練習說:58能分成50和8，先算8－6=2，再算50+2=52，所以58－6=52。學生在進行說的同時，也明白了算理。培養學生的語言表達能力不但要培養學生理解語言的能力，而且教師要用規范的語言，對學生施以良好的影響;還要持之以恒地對學生進行說話訓練;更要注重培養學生良好的說話習慣。語言是思維的工具，也是思維的結果。思維的發展與語言的表達有著密切的關系。人們思維的結果，認識活動的成就都是通過語言表達出來，反過來，語言的磨練也將促使思維更加精確、合理。俗話說，想得清的人才會說得清，說得清的人必定想得清。因此，在教學中我們應逐步要求學生用確切的、簡練的、清晰的語言來表達自己的看法。

四、培養學生知識遷移的能力

培養學生知識遷移能力就是培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。在數學教學中，教師不僅要傳授學生數學計算的方法。還應該在知識的綜合運用和知識的融會貫通上對學生加以培訓，即培養學生的知識遷移能力。讓學生在學習中能夠舉一反三、由點及面，使學生把所學知識變成自身能力。奧蘇伯爾認為知識遷移就是，人們已有的認知結構對新知識學習發生影響。由此可見，認知結構是知識遷移的基礎所在，沒有認知，知識遷移將無從談起。在已有的認知結構對新知識學習發生影響的這一過程中，關聯點是重中之重，只有找出兩者之間的關聯點，學生才能將知識進行遷移。

因此，教師在教學中，既要注重對學生知識的傳授，又要引導學生對過往知識進行總結溫習，調動學生的學習積極性，使學生可以自覺地建立新舊知識的關聯點。因此教學中，教師采用“以類比促遷移，抓訓練攻難點”的教學策略，引導學生由此及彼，“以舊學新”，突破難點，掌握新知識，達到知識和方法的遷移，進而擴展思維。例如，“因數末尾有0的筆算乘法”是以“一般的筆算方法”和“因數末尾有0的口算乘法”為基礎的，教師在教學時先結合學生復習筆算方法和因數末尾有0的口算方法，然后讓學生根據這些方法來自主探究因數末尾有0的乘法的筆算方法，實現知識遷移。這樣不僅使學生掌握了知識之間的內在聯系，而且能使學生利用知識的發生發展過程理解知識，培養良好的思維能力。