基于ArcGIS Explorer的牛欄江—滇池補水工程施工控制網優化設計方法探析

白少云，周京春

(1. 云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650021； 2． 昆明市城市地下管線探測管理辦公室，云南 昆明 650041)

一、引 言

牛欄江—滇池補水工程是實施外流域調水治理滇池的首個引水工程，該項目位于云南省曲靖市沾益縣、會澤縣交界處的德澤建立高壩，在干河庫區修建亞洲揚程最高的提水泵站，以隧洞為主采用自流方式經尋甸縣、嵩明縣把水引到滇池，實現滇池水體置換，改善滇池水質。

水利工程施工控制網是工程施工的基礎和依據，是隧洞貫通的保障，控制點具有精度要求高、點位密度大、使用頻繁等特點，控制網布網難度大。常規優化方法是：建網前利用收集到的1∶1萬或1∶5萬地形圖結合實際踏勘進行控制網優化，然后根據優化方案結合實地進行選點布網。但施工區1∶1萬或1∶5萬的地形圖大多數為1980年前的資料，地形變化較大，室內設計很難準確判斷控制點間通視情況、點周圍植被和建筑物分布情況，這將導致優化后點位難于落到實地，對控制網精度和強度影響較大。為了解決以上問題，本文結合牛欄江—滇池補水工程施工控制網的建立，探索基于ArcGIS Explorer三維虛擬場景實現水利水電工程施工控制網聯合優化設計新方法。

二、ArcGIS Explorer簡介

ArcGIS Explorer是Esri公司2006年8月推出的虛擬地理環境瀏覽器，可以提供自由、快速的二維和三維地理信息系統瀏覽[1]，它提供一種免費、快速并且使用簡單的方式瀏覽地理信息，無論是二維還是三維的信息，提供了強大的數據查詢和分析任務。ArcGIS Explorer支持各種各樣的通用GIS數據源，包括ArcGIS地圖服務和數字地球服務、圖層文件、圖層包、柵格文件、shapefile文件、KML地標文件、Geodatabase等。通過ArcGIS Explorer可以清晰地判斷地形地貌和地表植被三維景觀，用戶利用ArcGIS Explorer不僅可以瀏覽三維地球的地形地貌，還可以直觀地在三維圖上進行量距、標注、截取剖面、旋轉等工作，可以直觀地分析所關注點周圍的植被、地物，還可以近似地獲得地球上某一位置的經緯度和高度。ArcGIS Explorer在水利工程、林業調查、GIS建設等測繪領域得到了廣泛應用。

三、基于ArcGIS Explorer的影像選點優化

施工控制網是使各建筑物建立相互聯系的首級控制，是確定各泵站、樞紐區各建筑物、倒虹吸、渡槽、隧洞進出口位置的基準，是開挖支洞施工放樣、確定開挖洞口、開挖高程及開挖方位的主要放樣依據，也是工程竣工驗收的主要依據，在水利工程中具有重要的作用。控制網優化目的是按照工程規范要求的各項精度指標，通過室內選點及精度估算，實現施工控制網的精度、觀測方案、圖形強度、外業工作量等最優。

1. 控制網概況及精度要求

整個施工控制網由12個II等控制點、106個III等控制點組成，控制網長度50 km，控制范圍超過140 km2。控制網地處峽谷地帶，主要承擔18個建筑物施工放樣的需要。

單純的GPS網一般都難以達到精度要求，只測少量地面邊且只作檢核的做法不可取。應盡量對能測的邊都按規范作雙向觀測，同時還需要作各種改正計算并投影到所要求的高程面。研究表明，地面網的精度高于GPS網，GPS聯合網的精度高于地面網，GPS聯合網的精度比GPS網的精度差不多提高了一倍[2]。為保證控制網精度，筆者決定采用全邊角網為主，GPS為輔，加測部分GPS基線邊參與地面網的數據處理的觀測模式，以提高控制網精度。

根據《水利水電工程施工測量規范》(SL 52—1993)的要求，整個控制網平面最弱點精度不大于10 mm，高程最弱點中誤差不大于10 mm。要達到規范要求精度的難度較大，通過模擬優化設計，可有效減少影響控制網精度的一些誤差。

2. 基于ArcGIS Explorer的3D影像控制點初選

牛欄江—滇池補水工程控制網較大，建筑物較多，線路主要以隧洞為主，對控制網精度要求高。控制網圖形強度是精度能否滿足要求的關鍵，在實際建網前應首先進行網型設計。該項目控制網的選點工作是以ArcGIS Explorer三維影像為平臺，首先在ArcGIS Explorer軟件上將引水線路、建筑物位置等已知信息標注到ArcGIS Explorer影像上，點擊Home標簽欄中的2D/3D按鈕就能在2D視圖和3D視圖之間切換，然后點擊工具欄中的畫點線功能，根據建筑物位置在三維影像上進行控制網初選，把初選點位置和控制網圖在三維影像上標繪出來，在保證控制網圖形的前提下，盡可能照顧到建筑物施工放樣的方便，對不能滿足放樣要求的建筑物適當加密控制點。如圖1所示。

圖1 ArcGIS Explorer影像上控制網初選

3. 點位優化

(1) 控制點通視優化

控制初選完成后，利用ArcGIS Explorer提供的三維影像直觀判斷點間通視條件，確定所選點的合理性。點擊Home標簽欄中的2D/3D按鈕把2D切換為3D影像，在3D影像數據上初步判斷控制點間的通視情況，判斷所選控制點是否滿足施工放樣需要，對于不能滿足要求的點位進一步優化，把控制網圖作為單獨的圖層管理；對部分3D影像上仍然不能確定是否通視的點，也可以利用ArcGIS Explorer 3D生成剖面圖判斷點間通視情況，如圖2所示。

圖2 3D影像直觀判斷通視條件

也可把1∶1萬掃描地形圖在ArcMap中將柵格數據轉化成具有高程值的矢量數據，然后在ArcScene中生成TIN，在工具欄中轉換成GRID數據，構建DEM模型。通過DEM影像三維展示，不但可以了解到所在區域的地形走勢，還可以準確地量測出所在區域的高程，甚至可以得到任意路線的高程剖面，如圖3所示。

圖3 ArcGIS Explorer中基于DEM的高程剖面

(2) 點位地質條件合理性優化

ArcGIS Explorer能夠更直觀地判斷泥石流、陡崖、地物、滑坡區域等不良地質，根據相關特征，結合其他資料，根據確定的控制點位置進行分析，對不適宜作控制點的地質條件，如泥石流、陡崖、滑坡等點位進行適當的調整繞避。根據點位情況，對影響觀測精度的建筑物(如高大建筑物，熱源、高壓線塔，發射臺等)附件控制點進行局部調整。在ArcGIS Explorer軟件中進行控制點分析，能夠比較清晰地識別地物變化后的痕跡，點位可以有效地繞避這些區域。

(3) 圖形結構強度優化

根據ArcGIS Explorer布設的控制網圖，可直觀分析控制網圖形強度，有效避免小角度觀測量的存在，對不合理的觀測量進行剔除，并根據網圖可適當增加一些有利于改善圖形強度的邊角。

4. 控制點環境優化

控制點環境優化主要包括控制點的交通、植被、居民地、建筑物分布、水源等與控制點建造、觀測條件等相關的優化；在確保控制點通視的前提下，利用縮放功能放大點位周圍影像，分析點位周圍的植被、道路、水源等情況，準確判斷砍伐和補償工作量，并結合影像進行調整部分點位，盡可能避開植被破壞，有效保護環境，如圖4所示。

圖4 3D影像判斷植被及地物

5. 外業工作量優化

以往傳統的模擬法或解析法優化設計，主要是從控制網的數學精度、圖形強度和靈敏度等進行優化設計，外業工作量優化相對薄弱。基于ArcGIS Explorer的聯合優化設計方法，秉承了常規優化數學精度較好的優勢，設計者可以在ArcGIS Explorer上清晰地判斷控制點周圍的交通、植被、地貌、水系等信息，根據各點具體情況完成工作量、合理性、補償經費等評估，針對點的具體情況制訂相應的施工組織設計，進行外業工作量的優化設計。例如，從影像圖上可以判斷點周圍的交通、水源、陡崖等信息，針對建墩或人員難以到達的點位，可以及時進行調整，特別是在GPS選點中，可盡可能考慮交通方便的地方布點；對于植被條件較好的點，可以初步判斷植被的類型、密度，并對清障補償經費做出初步的判斷，盡可能避開大面積的砍伐，實現了外業工作量的優化。

6. 方案輸出

在ArcGIS Explorer上完成網圖選點方案后，把選定點位坐標從經緯度坐標轉換為測區所需要的直角坐標，并采用截圖方式對每個點的影像圖進行截圖打印，截圖時務必考慮盡可能地反映點周圍的地形、地貌和相關特征地物，以便實地定點時能準確地把圖上位置落實到實地。把控制點經緯度坐標導入手持GPS導航設備中，利用手持GPS進行外業實地選點，將大大提高外業選點的效率和準確度。

四、控制網精度指標優化

施工控制網優化設計的核心是控制網的精度、觀測方案、圖形強度、可靠性等數學指標，因此，把ArcGIS Explorer上選定的控制網點位坐標從經緯度坐標轉換為測區所需要的直角坐標，根據控制點坐標和控制網圖，采用模擬法對控制網進行數學指標的優化。模擬法通常主要采用蒙特卡洛法完成數學指標的優化。

蒙特卡洛方法是通過隨機數的生成與檢驗以后，利用網中坐標值計算出擬觀測的觀測量真值，再根據理論中偶然誤差的統計性質，對各觀測量真值按一定模型加上一個與觀測誤差具有相同或相似統計性質的隨機數，這樣得到的偽觀測量便具有與實測方案中偶然誤差相似的統計特性，然后對這一批偽觀測值進行平差計算，就可以得到優化網的精度、強度、可靠性、穩定性，以及最弱點、最弱邊的精度分析、誤差橢圓分析，從而實現控制網數學精度的優化。具體從以下幾個方面進行優化。

1. 零類設計

即基準選擇問題也就是廣義逆的選擇，主要是解決參考系問題，即基準選擇問題，也就是計算點在控制網中的位置問題。在工程控制網中，起算數據在網中不同的位置，網中最弱點精度及位置就會不同，而對于牛欄江—滇池補水工程的施工控制網，由于控制網的控制面積較大，要使控制網最弱點中誤差滿足規范要求，起算點選擇應滿足傳算路線最短。

2. 一類設計

即網形優化問題，包括網點布置和觀測量選擇兩個方面。一類優化主要是對ArcGIS Explorer設計網圖進行模擬計算，判斷ArcGIS Explorer選定的圖形強度、精度是否達到最優，根據計算結果適當地調整位置，保證控制網精度最優。

3. 二類設計

即觀測精度(權的選定)的設計，也就是觀測采用儀器精度要達到什么樣的要求。要選擇能達到精度要求的儀器進行觀測；利用各種儀器的精度指標進行模擬計算，最后選擇了測量機器人TCA2003(測角精度為0.5″，測距精度為1 mm+1×10-6D)作為本次施工控制網的測量儀器。

4. 數學精度的優化方法研究

(1) 隨機數的生成

隨機數生成主要是模擬出一批野外觀測值,實質上是模擬出一批觀測值的測量誤差。測量差通常包括偶然誤差、系統誤差和粗差,一般系統誤差和粗差應采取措施減弱和消除,最小二乘平差是假設只有偶然誤差為前提的。偶然誤差是一組服從正態分布的隨機數,求解觀測值的觀測誤差實質上是計算一組正態分布的隨機數。從理論上講,只要有一種具有連續分布的隨機數,就可以通過直接抽樣、代數變換、值序技巧、舍選補償、漸進模擬等算法,生成其他任意分布的隨機數,而在各種分布的隨機數中,只有在[0,1]區間的標準均勻分布函數是最簡單、最基本的一種,它可以保證變換的簡便性和易于檢查性。因此,可以采用首先生成[0,1]區間的標準均勻分布的隨機數,然后轉換成其他分布的隨機數。

在設計程序中,采用同余法來生成[0,1]區間的隨機數,其數學模型為

Xi+1=KXi(modun)

式中，K為常數；Xi為上一個隨機數,而X1可以任選。

采用上述方法生成均勻分布的隨機數,它不具有測量中與偶然誤差相類似的統計性質,用它作為觀測誤差不能反映出一個網的誤差統計特性,還必須把這一批均勻分布的隨機數經過一定變換,使它變為具有正態性質的偽隨機數,以便把這批正態分布的偽隨機數據加到邊長和角度真值上,得到一批能反映誤差性質的偽觀測值。其方法有兩類。

① 近似抽擇法

其模型為

計算表明,當n相當大時，和數δ的分布逼近于正態分布,又連續隨機變量γ在區間(0,1)內為均勻分布,則其密度函數為

而γ的分布函數為

于是x的數學期望為E(x)=0。

當選取n=12時,其均方差為Dx=1,這樣,得出的x1,x2,…,xn即為標準正態分布的隨機數序列,其密度函數為

② 變換法

在得出標準均勻分布隨機數列γ1、γ2、γ3之后,采用

同樣可以將上述分布的隨機數列轉換為任意正態分布的隨機數列

Xi=Xiδ+μ

(2) 隨機數檢驗

以上方法得到了具有與偶然誤差相類似的一組隨機數,但還不能作為反映誤差分布的隨機數,因為這一組隨機數還不一定能滿足偶然誤差的頻率分布規律、偏度、峰度、均方有效期等指標。因此必須設置一定的檢驗,使其更具有偶然誤差分布的統計性質,更能確實反映誤差規律。

(3) 偽觀測值的生成及精度評價

隨機數檢驗通過以后,把隨機數加到邊長、角度的真值上,生成具有和偶然誤差相似統計性質的一批偽觀測值，采用平差方法對這些偽觀測值進行平差計算，從而實現對控制網精度、強度、可靠性的評價，并不斷地改變起算位置、觀測量及觀測值的權，進行反復計算，實現控制網的基準優化、網型優化、觀測儀器的精度優化，從而確定控制網精度、強度、可靠性和工作量的最優方案。

五、基于ArcGIS Explorer的聯合優化優勢

1. 制作多媒體直觀匯報資料

水利工程控制網是整個水利工程施工測量的基礎，在布網時要考慮眾多因素，往往要經過多次優化、方案論證，同時還要進行外部方案及報告評審。基于ArcGIS Explorer的聯合控制優化，既可以從空間角度俯視全網，以全局的視角去評判網形的合理性，也可以利用3D影像分析具體點位的布設情況，將點位細化到某一建筑的某一角，而且ArcGIS Explorer具有強大的演示功能，用戶只通過幾個簡單的功能按鈕，就可以即時創建并動態地進行地理演示、網圖介紹。地圖演示模式是將類似PowerPoint式的幻燈片效果與ArcGIS Explorer的實時數據訪問、探索及漫游功能進行了結合，用戶可以在地圖演示中使用任何數據源，并且可以添加多媒體內容作為數據補充，以便在今后的演示中再次利用。

2. 實現無圖區的控制網優化

以往控制網設計通常采用模擬法或解析法，一般采用1∶1萬基礎地理信息資料，但目前1∶1萬基礎地圖尚未做到全覆蓋，部分工程由于沒有1∶1萬基礎地理信息資料很難完成控制網優化設計。還有一些境外水電項目，根本沒有基礎地理信息資料，從其他國家索取基礎地理信息資料基本不可能，導致施工控制網優化設計成了一大難題。而基于ArcGIS Explorer衛星影像的優化設計可以取代基礎地理信息資料進行控制網的選點布網，不僅能使用免費提供的三維地理信息影像，而且影像相對較新，能最大限度地滿足控制網優化設計的要求。

3. 控制網設計直觀、高效

采用ArcGIS Explorer配合模擬法進行控制網優化，充分發揮了模擬法優化的優點，保證了控制網的精度、強度、可靠性；同時利用ArcGIS Explorer影像對點周圍的地形、地貌進行判讀、分析，直觀地對控制點通視情況進行判斷，保證控制網設計方案能較好地實施，大大提高了控制網優化設計的可靠性。

在ArcGIS Explorer上布設控制網更直觀、更形象、更符合實際；用戶利用ArcGIS Explorer不僅可以直觀地瀏覽感興趣區域內的地物地貌和建筑物情況，而且可以方便地標注、獲取剖面，改變視角和高度，判斷植被等，達到身臨其境的感覺。設計者可以根據影像上的植被情況和建筑物分布情況，充分考慮實據埋點的通視情況和施工放樣方便，并可根據地形、地貌、交通等情況判斷實地布點的最佳路徑，保證設計方案能更好地落實，有效地提高外業工作效率，避免了以往控制網設計方案難于實施的尷尬。

六、結束語

本文利用ArcGIS Explorer平臺完成控制網設計、選點、通視、工作量等優化，再采用模擬法進行方案估算，經驗證控制網優化精度與實測精度基本一致，成果滿足設計要求。通過實例表明，基于ArcGIS Explorer的聯合模擬優化設計方案符合性較好，實現了控制網優化設計技術指標和經濟指標的最優。當然，基于ArcGIS Explorer還可建立包含其他數據(如數字線劃圖、數字高程模型、城市三維模型等) 的2D或3D應用系統等。

通過文中實例表明,在ArcGIS Explorer上用戶不僅可以更直觀地瀏覽引水線路沿線地物、地貌和建筑物概況,還可以更方便地標注擬建引水線路、建筑物位置、控制點點位等信息，擺脫了控制網優化設計依賴于1∶1萬或1∶5萬基礎地形圖的現狀，在無圖區或境外項目的控制網優化設計中將具有重要的參考借鑒價值，具有廣闊的應用前景。

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