斜樁定位算法的研究及應(yīng)用

馬保衛(wèi)

(測繪出版社，北京100045)

一、引 言

無論是在碼頭還是橋梁工程中，樁基都是一個(gè)重要的組成部分，其定位的精度將直接影響工程的質(zhì)量。為使定位工作順利進(jìn)行，需要測量人員利用儀器指揮作業(yè)船只移動(dòng)到設(shè)計(jì)沉樁位置。目前，近岸時(shí)比較常規(guī)的做法有：① 全站儀坐標(biāo)法，即在打樁船上安裝固定棱鏡，建立3～4個(gè)固定點(diǎn)，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，通過控制這些固定點(diǎn)達(dá)到間接完成樁基定位的目的[1]；② 前方交會法，即利用樁心設(shè)計(jì)坐標(biāo)與岸上控制點(diǎn)的位置關(guān)系，求出左右切點(diǎn)的觀測角，并通過3臺全站儀實(shí)時(shí)控制打樁船的移動(dòng)，以完成樁基定位。離岸較遠(yuǎn)時(shí)可以利用基于GPS RTK技術(shù)的打樁定位系統(tǒng)，直接控制打樁船移動(dòng)到樁的設(shè)計(jì)位置。但該系統(tǒng)也有許多不足之處，對貫入度、樁頂標(biāo)高等的控制還有待完善。

利用常規(guī)方法進(jìn)行樁基定位時(shí)，直樁的計(jì)算方法比較簡單，且計(jì)算精度高，完全能夠滿足工程需要。但對于斜樁，由于定位數(shù)據(jù)采用的是近似算法，精度受到一定的影響，對工程質(zhì)量有一定的影響，因此有必要對斜樁定位數(shù)據(jù)的計(jì)算方法作進(jìn)一步的研究，以提高放樣的精度，從而保證工程的施工質(zhì)量。

二、 直樁、仰俯樁定位原理

如圖1所示，測站坐標(biāo)、樁心設(shè)計(jì)坐標(biāo)和樁的半徑已知，以此可以計(jì)算出測站到樁心的方位角，并可以計(jì)算出小夾角(即測站和樁心的連線與切線之間的夾角)，此時(shí)可以得到測站和樁之間的左、右切方位角。在放樣時(shí)，同時(shí)在3個(gè)測點(diǎn)上架設(shè)經(jīng)緯儀或全站儀，將水平角度調(diào)到待放樁的左或右切方位角上，然后指揮作業(yè)船只移動(dòng)。其中，兩臺儀器起控制作用，一臺儀器起校核作用，以防止出現(xiàn)定位錯(cuò)誤。

圖1 利用前方交會對管樁定位的原理

樁的定位精度主要受交會角度、距離等因素的影響[2]。由于直樁的中心線平面位置不變，因此豎直角的改變不會影響平面定位的結(jié)果。通常是將兩臺儀器的豎直角固定在設(shè)計(jì)標(biāo)高或控制標(biāo)高的位置，以控制樁的標(biāo)高；另外一臺儀器隨時(shí)檢查樁的垂直度情況。

對于斜樁的定位，傳統(tǒng)的方法是在控制平面處按照直樁進(jìn)行放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算，該方法忽略了樁傾斜和船尾扭動(dòng)后控制截面變成橢圓的現(xiàn)實(shí)[3]，從而給放樣數(shù)據(jù)帶來計(jì)算誤差。

對于仰樁

(1)

對于俯樁

(2)

求出新的樁心坐標(biāo)后，按照直樁的計(jì)算方法(即將控制截面近似為圓形)計(jì)算左、右切方位角。

三、 仰俯樁定位精密算法

圖2 斜樁改進(jìn)算法示意圖

(3)

(4)

在該坐標(biāo)系下建立切線方程和橢圓方程組

(5)

式中，短半軸b為樁的半徑r；長半軸a=r/sin(arctann)。

測站P到左切點(diǎn)的方位角α=arctan((y1-yp)/(x1-xp)), 視線從水平移動(dòng)到控制標(biāo)高處變動(dòng)的角度α0=arcsin(h/nS)。其中，h為提高量；n為仰俯比例；S為測站和水平左切點(diǎn)之間的距離。

此時(shí)，控制標(biāo)高位置的左切方位角α′=α±α0，俯樁時(shí)為“+”，仰樁時(shí)為“-”。

四、應(yīng)用實(shí)例

在某工程中，對斜樁利用傳統(tǒng)的近似算法和本文改進(jìn)后的算法分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 兩種方法計(jì)算結(jié)果對照表

從表1可知，傳統(tǒng)算法與精密算法在放樣角度上存在較大的差異，由此引起的樁位偏差也較大(最大已達(dá)到73 mm)，而樁基工程規(guī)范規(guī)定，樁位誤差一般不應(yīng)大于100 mm?？紤]到放樣過程中其他因素的影響，最后的樁位誤差很有可能超出規(guī)范的規(guī)定，更有可能因?yàn)檎`差過大需要報(bào)廢已經(jīng)完成的樁基，從而造成人力、物力的浪費(fèi)。而精密算法則能有效地提高計(jì)算精度，從根本上保證了樁基定位的質(zhì)量。

五、結(jié)束語

由于傳統(tǒng)的斜樁放樣數(shù)據(jù)計(jì)算方法將橢圓近似

為圓形來處理，使得計(jì)算結(jié)果存在較大的偏差，這種偏差隨著距離的增大而增大，并且與船尾的扭角、樁的傾斜度有關(guān)。精密算法有效地提高了計(jì)算精度，解決了放樣數(shù)據(jù)存在偏差的問題，保證了沉樁質(zhì)量。雖然其計(jì)算過程比較復(fù)雜，但是通過編程可以輕松實(shí)現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉紹堂，王志武，趙站楊.杭州灣跨海大橋水上樁基定位測量技術(shù)[J].鐵道建筑，2006(5):25-27.

[2] 曹海林.碼頭施工打樁定位測量的精度分析[J].江蘇測繪，2001(2):18-20.

[3] 吳杰明.淺談高樁碼頭沉樁施工有關(guān)測量問題[J].珠江水運(yùn)，2006(2):69-71.