一種優(yōu)化三電平逆變器的SVPWM算法的研究

楊新華+趙得剛+謝興峰

摘 要： 針對傳統(tǒng)SVPWM算法計算復雜的缺點，提出一種基于60°坐標下三電平逆變器SVPWM調(diào)制算法的控制策略。該控制策略可大幅簡化傳統(tǒng)SVPWM算法參考矢量扇區(qū)判定及開關矢量作用時間的運算，通過在g?h非正交坐標系內(nèi)對大小扇區(qū)規(guī)則判斷、基本矢量作用時間計算和作用順序方法進行了研究，減小了控制器的計算工作量。采用Matlab/Simulink仿真軟件對該控制策略進行了仿真，仿真結果驗證了該控制策略的正確性及有效性。

關鍵詞： 空間矢量脈寬調(diào)制； SVPWM算法； 三電平逆變器； 非正交坐標系

中圖分類號： TN710?34； TM464 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0156?04

Research on SVPWM algorithm to optimize three?level inverter

YANG Xin?hua1， 2， ZHAO De?gang1， XIE Xing?feng1

（1. College of Electrical and Information Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China；

2. Key Laboratory of Gansu Advanced Control for Industrial processes， Lanzhou 730050， China）

Abstract： Aiming at the shortcoming that the traditional space vector pulse width modulation （SVPWM） algorithm has complex computation， a control strategy of three?level inverter SVPWM algorithm based on 60o coordinate is proposed in this paper. The control strategy can greatly simplify the reference vector sector determination and the switching vector action time calculation of traditional SVPWM algorithm. The calculation workload of the controller was reduced by the research on the sectors size rule judgment， action time calculation and action sequence of basic vector in the g-h non?orthogonal coordinate system. The results of Matlab/Simulink simulation verify the correctness and validity of the control strategy.

Keywords： space vector pulse width modulation； SVPWM algorithm； three?level inverter； non?orthogonal coordinate system

傳統(tǒng)SVPWM算法基于[α-β]正坐標系，該算法根據(jù)三電平基本空間矢量圖將整個矢量空間先分成6個大區(qū)域，再將每個大區(qū)域分成4個小區(qū)域[1]。由于該算法中每個特定電壓矢量的[α，β]坐標值都不是整數(shù)，需要進行大量的三角函數(shù)運算，實現(xiàn)時需要預先計算矢量的作用時間并存儲大量的數(shù)據(jù)，計算比較復雜，不利于縮短采樣周期。為此，本文提出一種非正交坐標系統(tǒng)SVPWM算法，該算法和正交化坐標系下的SVPWM方法相比，在參考矢量的大、小扇區(qū)判斷，基本矢量的作用時間計算等方面進行了簡化。

1 三電平逆變器SVPWM控制基本原理

三電平逆變器的電路拓撲結構如圖1所示。每個橋臂有4個開關管IGBT和2個鉗位二極管組成，每個開關管都反并聯(lián)一只續(xù)流二極管。每相橋臂只有3種可能的輸出電壓值[Vdc2]，0，-[Vdc2]，對應P（正），0（零），N（負）三種開關狀態(tài)，三相共27種開關狀態(tài)，其中有效矢量19個。根據(jù)矢量模的大小，將這19個電壓矢量分為零電壓矢量0（三種開關狀態(tài)）、小電壓矢量[12Vdc]（兩種開關狀態(tài)）、中電壓矢量[3Vdc]（一種開關狀態(tài)）和大電壓矢量[Vdc]（一種開關狀態(tài)）[2]。均分直流側(cè)輸入電壓的2個直流側(cè)電容上的電壓為[Vdc2]，相對于兩電平開關管上承受的電壓減半，開關頻率降低，輸出電壓諧波含量降低，波形質(zhì)量提高。

2 非正交坐標系SVPWM算法的分析

空間電壓相量PWM控制法基于交流電動機空間需要獲得幅值恒定的圓形磁場，即正弦磁通，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，它把逆變器和交流電動機視為一體，用逆變器不同的開關模式產(chǎn)生的實際磁通去逼近基準圓磁通。對于以交流電動機為負載的三相對稱系統(tǒng)，當在電動機上加的是三相正弦電壓時，如：

[uA=Umsin ωt] （1）

[uB=Umsin（ωt-2π3）] （2）

[uC=Umsin（ωt+2π3）] （3）

則它們對應的空間電壓相量的定義為[3]：

[Vref?=23（uA+αuB+α2uC）， α=ej2π3] （4）

式中[uA，uB，uC]為輸入的三相參考電壓。

將基本電壓矢量根據(jù)伏秒平衡法擬合參考電壓矢量，根據(jù)所選取的電壓矢量及其作用時間控制相應的功率開關器件動作。該方法包括參考電壓矢量區(qū)域判斷即判斷所在扇區(qū)和扇區(qū)中的區(qū)域、三個矢量的確定作用時間的計算和開關矢量順序發(fā)送信號的選擇。

圖1 二極管嵌位型三電平逆變器拓撲電路

在[α-β]平面中，注意到三電平基本空間矢量之間的角度均為[60°]的倍數(shù)這一幾何關系，因此可以推斷，采用非正交的[60°]坐標系，會有助于簡化參考矢量的合成和作用時間的計算。

2.1 非正交坐標系坐標變換

設采用60[°]坐標系為[g-h]坐標系，將電壓矢量做一次坐標變換成[g-h]非正交的坐標系，取[g]軸和直角坐標系中[α]軸重合，[h]軸逆時針旋轉(zhuǎn)[60°]為[g]軸，如圖2所示。假設參考電壓矢量[Vref]在[α-β]坐標系下的坐標為（[Vrα，Vrβ]），變換到[g-h]坐標系下的坐標為（[Vrg，Vrh]），有如下關系：

[vrgvrh=1-13023vrαvrβ] （5）

圖2 [60°]坐標系與[α-β]坐標系

由Park變換式可知，三相靜止[a-b-c]坐標系與[g-h]坐標系間的變換為[5]：

[vrgvrh=2310-110-1vavbvc] （6）

圖3 60°坐標系下的三電平空間矢量圖

2.2 大扇區(qū)的判定

[g-h]坐標系劃分為[I～VI]六個大扇區(qū)，如圖3所示，設參考電壓矢量在[g-h]坐標系中的坐標為[V*（Vg，Vh）]，參考矢量所處的大扇區(qū)位置可以通過表1簡單的邏輯判斷得[6]。

表1 大扇區(qū)判斷規(guī)則

通過該規(guī)則得出的仿真結果如圖4所示，與理論分析一致。

圖4 參考電壓矢量大扇區(qū)判斷

為了確定參考電壓矢量，簡化判斷過程，根據(jù)三電平空間矢量的對稱性，對其他五大扇區(qū)的參考電壓矢量可以將其旋轉(zhuǎn)到第一扇區(qū)去，扇區(qū)的判斷規(guī)則同上。

表2 大扇區(qū)轉(zhuǎn)換規(guī)則

2.3 小扇區(qū)的判定

在6個大扇區(qū)中，每個扇區(qū)分為1～6個小三角形區(qū)域，如圖4所示。

圖5 小扇區(qū)判斷

在判斷參考矢量[Vref]所在的小扇區(qū)之前，首先將位于[N]大扇區(qū)的[Vref]根據(jù)表2的轉(zhuǎn)換規(guī)則將其旋轉(zhuǎn)到第一大扇區(qū)，然后通過下表的判斷規(guī)則確定參考電壓小扇區(qū)的位置[7]。

表3 小扇區(qū)的選擇規(guī)則

根據(jù)該規(guī)則得出的仿真結果如圖所示，圖中3，4，5，6對應前面所述的小區(qū)間。

圖6 參考電壓矢量小扇區(qū)判斷

2.4 計算作用時間

根據(jù)上述方法得到最近的三個基本矢量后，對于一個給定的參考矢量[Vref（Vg，Vh）]，由如下的伏秒平衡原理方程式，可以計算出在[g-h]坐標系SVPWM算法中各個電壓矢量的作用時間[8?9]：

[VrefTs=T1V1+T2V2+T3V3] （7）

[Ts=T1+T2+T3] （8）

當參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)1，2時矢量作用時間為：

[T1=VgTsT2=VhTsT3=[1-（Vg+Vh）]Ts] （9）

當參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)3，4時矢量作用時間為：

[T1=（1-Vg）TsT2=（1-Vh）TsT3=[（Vg+Vh）-1]Ts] （10）

當參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)5時矢量作用時間為：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=（Vg-1）TsT3=VhTs] （11）

當參考矢量[Vref]位于小扇區(qū)6時，矢量作用時間為：

[T1=[2-（Vg+Vh）]TsT2=VhTsT3=（Vg-1）Ts] （12）

因為上式中[Vg，Vh]都是整數(shù)，所以在[g-h]坐標系下避免了[α-β]坐標系中出現(xiàn)的大量三角函數(shù)運算，計算比較簡單，利于縮短采樣周期。

3 仿真實驗

用Matlab/Simulink對基于[60°]的非正交坐標系統(tǒng)的三電平逆變器模型進行仿真[10]。

仿真參數(shù)如下：交流電源電壓幅值Um=311 V，頻率f=50 Hz，直流側(cè)電容C1=C2=3 000 μF，直流電壓Udc= 600 V，開關頻率k=10 kHz，負載電阻RL=10[Ω]，電感Lm=20 mH，仿真結果如圖7～圖11所示。

圖7 相電壓[UAO]仿真波形

4 仿真結果及分析

從仿真結果可以看出，[60°]坐標下SVPWM調(diào)制算法的控制策略可以降低開關頻率，各級電平間的幅值變化降低，較低的電壓變化率，很接近正弦波，與本文前面分析中的波形相符合，脈寬的變化比較平緩，這樣可以降低對開關器件的損耗。

圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動小，可以有效控制中點電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進一步證實了該算法的正確性和有效性。

5 結 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標系 SVPWM的控制算法進行理論分析和仿真驗證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計算時間進行了改進，其計算復雜程度降低，計算量減少，并且能很好地控制三電平中點電位的波動。仿真結果證明了非正交[60°]坐標系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術，同時為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實現(xiàn)打下了良好的基礎。

參考文獻

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圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動小，可以有效控制中點電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進一步證實了該算法的正確性和有效性。

5 結 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標系 SVPWM的控制算法進行理論分析和仿真驗證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計算時間進行了改進，其計算復雜程度降低，計算量減少，并且能很好地控制三電平中點電位的波動。仿真結果證明了非正交[60°]坐標系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術，同時為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實現(xiàn)打下了良好的基礎。

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圖8 線電壓[UAB]仿真波形

圖9 負載端相電壓仿真波形

圖10 三相電流仿真波形

圖11 中點電位仿真波形

從相電壓波形可以看出，每相輸出電壓為300 V，器件承受的關斷電壓就是直流回路電壓的一般，很好的解決了電力電子器件耐壓不夠高的問題。從電容電壓的波形中，可以看出波形平直，波動小，可以有效控制中點電壓的平衡，降低了輸出電壓包含的二次或更高次的偶次諧波，提高輸出了波形質(zhì)量，進一步證實了該算法的正確性和有效性。

5 結 語

通過對三電平逆變器非正交[60°]坐標系 SVPWM的控制算法進行理論分析和仿真驗證，該算法能有效的簡化三電平 SVPWM 控制算法。在傳統(tǒng) SVPWM控制基礎上，分別對參考矢量的大扇區(qū)、小扇區(qū)判斷和基本矢量的計算時間進行了改進，其計算復雜程度降低，計算量減少，并且能很好地控制三電平中點電位的波動。仿真結果證明了非正交[60°]坐標系 SVPWM 算法的正確性，可以更加清楚的掌握和理解空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術，同時為多電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制的實現(xiàn)打下了良好的基礎。

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