基于VB6.0的水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理程序的實(shí)現(xiàn)

陳 帥,王 鵬

(天津市普迅電力信息技術(shù)有限公司,天津 300000)

0 引 言

目前,高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量仍然是礦區(qū)進(jìn)行開采沉陷觀測(cè)的主要方法,而水準(zhǔn)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理流程繁瑣且量大,大多數(shù)礦區(qū)當(dāng)前使用的水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理程序或軟件都不同程度的存在不足,如:程序不能自動(dòng)進(jìn)行閉合條件的搜索和閉合差的計(jì)算,單純依靠人工計(jì)算,費(fèi)時(shí)費(fèi)力;一般的平差程序是以固定基準(zhǔn)模型設(shè)計(jì)的,不能根據(jù)礦區(qū)的實(shí)際情況及工程本身特點(diǎn)選擇合適的平差基準(zhǔn)模型來處理數(shù)據(jù)[1-2];不能進(jìn)行抗差處理,消除觀測(cè)粗差的影響等。

VB6.0是一種可視化、面向?qū)ο蟮拈_發(fā)語言[3]，文章基于VB6.0的語言環(huán)境,進(jìn)行了礦區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)綜合數(shù)據(jù)處理程序的編寫,實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同平差基準(zhǔn)的水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行最小二乘估計(jì)和抗差估計(jì),以及自動(dòng)進(jìn)行閉合環(huán)的搜索和閉合差的計(jì)算等功能,完善了礦區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理流程,減少了作業(yè)人員的工作量,提高了工作效率。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 平差基準(zhǔn)模型

l=L-(AX0+d),

(1)

根據(jù)最小二乘原理可知:

(2)

單位權(quán)中誤差為[5]:

(3)

式中,P為觀測(cè)值的權(quán)陣。

R(A)=m

給定約束條件為

由最小二乘原理[7]可知:

(4)

式中,

Qp=(ATPA+PxSSTPx)-1

=(N+PxSSTPx)-1.

(5)

取S為

ST=(1 1 … 1).

當(dāng)采用秩虧基準(zhǔn)時(shí)

Px=E.

(6)

當(dāng)采用擬穩(wěn)基準(zhǔn),

(7)

式中:μ2>d,μ1+μ2=μ.

1.2 抗差模型

(8)

式中:Wi的計(jì)算采用IGG3函數(shù),以固定基準(zhǔn)為例,其抗差解為

(9)

當(dāng)參數(shù)兩次估值之差的絕對(duì)值中的最大值小于迭代精度時(shí),迭代停止,單位權(quán)中誤差為

(10)

式中:n0為權(quán)因子,且等于0的觀測(cè)值個(gè)數(shù)。

2 程序設(shè)計(jì)

2.1 功能設(shè)計(jì)

程序可實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)功能有:閉合差計(jì)算、近似高程計(jì)算、平差計(jì)算等,以上功能分別基于固定基準(zhǔn)、秩虧基準(zhǔn)及擬穩(wěn)基準(zhǔn)，將采集的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)按照特定格式整理好,選擇基準(zhǔn)類型,從導(dǎo)入模塊進(jìn)行導(dǎo)入,一次進(jìn)行操作,注意在平差前需進(jìn)行抗差參數(shù)設(shè)置。

2.2 搜索閉合條件并計(jì)算閉合差

外業(yè)水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)束后,為保證測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量,一般都要進(jìn)行閉合差的計(jì)算,是否符合相應(yīng)等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量要求，由于環(huán)線和附合路線的閉合差計(jì)算都涉及到搜索最短路徑的,因此首先進(jìn)行最短路徑搜索程序的設(shè)計(jì)。

限于篇幅,以下只給出最短路徑搜索的關(guān)鍵步驟代碼:建立兩個(gè)數(shù)組ljd和S,分別記錄每個(gè)點(diǎn)的鄰接點(diǎn)號(hào)及其到目標(biāo)點(diǎn)的路線長(zhǎng)度;設(shè)m點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)號(hào)。

For j=1 To tn

ljd(j)=-1

S (j)=1E+30

Next i

S(m)=0

ljd(m)=m

Dim p1%, p2%

p1=begin(j)

p2=end(j)

If S(p2)> S(p1)+S12 Then

ljd(p2)=p1

S(p2)=S(p1)+S12

ElseIf S(p1)> S(p2)+S12 Then

Ljd(p1)=p2

S(p1)=S(p2)+S12

將上述編碼編寫成過程FSP(),在進(jìn)行閉合差搜索與最小獨(dú)立閉合環(huán)搜索編碼時(shí)調(diào)用此過程。

閉合差限差的計(jì)算公式如下:

(11)

式中,sigma0為給定的先驗(yàn)單位權(quán)中誤差。

2.3 求解未知點(diǎn)的近似高程

在水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差之前需求解未知點(diǎn)的近似高程值,程序設(shè)計(jì)思路如下:給所有未知點(diǎn)的近似高程絕對(duì)值很大的負(fù)數(shù),對(duì)網(wǎng)中所有觀測(cè)值進(jìn)行搜索,當(dāng)觀測(cè)值出現(xiàn)起點(diǎn)和終點(diǎn)一個(gè)大于該負(fù)數(shù),一個(gè)小于該負(fù)數(shù),說明該觀測(cè)值的一端近似高程已知,另一端未知,再根據(jù)已知點(diǎn)高程值和高差推算出未知點(diǎn)的近似高程值,那么在之后的程序判別過程中該點(diǎn)就作為已知點(diǎn)來處理,以此類推,直到求解出所有未知點(diǎn)的近似高程時(shí)程序結(jié)束。

計(jì)算近似高程的程序代碼如下:

Dim Elevation()As Double '存放高程和高程近似值

Dim begin(), end()'編號(hào)數(shù)組,存儲(chǔ)的是點(diǎn)的序

Dim h()' 高差觀測(cè)值數(shù)組

For j=1 To su 'su為高程未知點(diǎn)個(gè)數(shù)

Elevation (sn+j)=-9999 'sn為高程已知點(diǎn)個(gè)數(shù)

Next j

n=0

Do While k < su

For j=1 To sh 'sh為觀測(cè)高差數(shù)

If Elevation (begin(j))>-9999And Elevation (end(j))<-9999Then '起始點(diǎn)已知,終點(diǎn)未知

Elevation (end(j))= Elevation (begin (j))+h(j)

n=n+1

ElseIf Elevation (end(j))>-9999 And Elevation (begin(j))<-9999 Then '起始點(diǎn)未知,終點(diǎn)已知

Elevation (begin(j))=Elevation end(j))-h(j)

n=n+1

End If

Next j

Loop

2.4 誤差方程的形成

程序運(yùn)行時(shí)應(yīng)生成誤差方程的B陣、P陣和l陣，P陣和l陣的形成相對(duì)較為簡(jiǎn)單，限于篇幅，下面給出B陣形成的代碼。對(duì)于固定基準(zhǔn)，代碼如下：

For j = 1 To sh

If begin(j)> sn Then

b(j, begin (j)- sn)= -1

End If

If end(j)> sn Then

b(j, end(j)- sn)= 1

End If

Next i

2.5 抗差迭代計(jì)算

抗差估迭代計(jì)算過程對(duì)兩次求解的參數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)它們的之差的絕對(duì)值的最大值小于迭代條件的時(shí)候，迭代停止。下面給出固定基準(zhǔn)中迭代實(shí)現(xiàn)的代碼：

nn=1

Do While nn > eps

For i = 1 To su

b(j)= a(j, 1)

Next j

Call Ca_UintV(sh, sdd, d, dv, M)'利用中位數(shù)計(jì)算單位權(quán)方差因子M以及標(biāo)準(zhǔn)化殘差數(shù)組dv的計(jì)算

For j = 1 To sh

W(j)= Wj("IGG3", dv(j), n0, n1)'權(quán)因子計(jì)算函數(shù)

p(j, ij)= p1(j, j)* W(i)

Next j

Call zxec(e, r, s, d, l, q, PVV)'最小二乘求解過程

For j = 1 To su

b(j)= Abs(a(j, 1)- b(j))

Next j

nn = max(b)'max為編寫的最大值求解函數(shù)

Loop

3 算例分析

采用某地實(shí)測(cè)閉合水準(zhǔn)路線數(shù)據(jù)進(jìn)行程序驗(yàn)證，網(wǎng)中共有25個(gè)高差觀測(cè)值，B0為已知高程點(diǎn)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知點(diǎn)高程

現(xiàn)用以上數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，以固定基準(zhǔn)為例進(jìn)行如下操作：

1)閉合條件搜索和閉合差計(jì)算

環(huán)閉合差：B02-B03-B05-B04-B02,W=0.000 1(限差：0.006 2).

環(huán)閉合差：B04-B05-B06-W17-B04,W=0.001 1(限差：0.005 4).

環(huán)閉合差：W17-B06-J11-B0-W13-W17,W=0.001 1(限差：0.006 4).

環(huán)閉合差：B02-B03-B01-B02,W=0.004 5(限差：0.006 2).

環(huán)閉合差：B03-B09-B08-B03,W=-0.000 6(限差：0.005 3).

環(huán)閉合差：B05-B03-B09-J33-B05, W=0.000 8(限差：0.004 9).

環(huán)閉合差：B0-J11-J39-CP6-B0,W=-0.002 1(限差：0.006 9).

環(huán)閉合差：J33-B05-B06-J11-J33,W=0.001 1(限差：0.005 4).

環(huán)閉合差：J39-B09-J33-J39,W=0.001 1(限差：0.004 3).

環(huán)閉合差：B08-B03-B01-B08,W=0.002 6(限差：0.005 9).

路線閉合差計(jì)算:無附合路線。

2)固定基準(zhǔn)的最小二乘估計(jì)

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)作固定基準(zhǔn)最小二乘估計(jì)，求得的高程平差值與高程中誤差如表2所示。

表2 固定基準(zhǔn)最小二乘估計(jì)

3)秩虧基準(zhǔn)的最小二乘估計(jì)

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)作秩虧基準(zhǔn)最小二乘估計(jì)，求得的高程平差值與高程中誤差如表3所示。

表3 秩虧基準(zhǔn)最小二乘估計(jì)

由表2和表3可以看出，由固定基準(zhǔn)和秩虧基準(zhǔn)的最小二乘結(jié)算的高程平差值基本一致。

4)在B05-B04觀測(cè)高差中加入-0.04 m模擬粗差，J33-B09觀測(cè)高差中加入+0.02 m模擬粗差，對(duì)含粗差的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行最小二乘估計(jì)和抗差估計(jì)，將結(jié)果對(duì)比，如表4所示。

表4 最小二乘估計(jì)與抗差估計(jì)對(duì)比表

通過表4可以看出，在數(shù)據(jù)中加入粗差后進(jìn)行最小二乘估計(jì)，其單位權(quán)中誤差顯著增大，為6.9 mm，高程平差值與表2中高程平差值相差較大。而同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行抗差估計(jì)的結(jié)果與表2中高程平差值基本一致，從而驗(yàn)證了抗差估計(jì)程序的準(zhǔn)確性與可靠性。

4 結(jié)束語

基于VB6.0語言環(huán)境設(shè)計(jì)了礦區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)綜合數(shù)據(jù)處理的程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)三種不同平差基準(zhǔn)的水準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)和抗差估計(jì)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了程序自動(dòng)進(jìn)行閉合環(huán)的搜索和閉合差的計(jì)算等功能，并對(duì)程序?qū)崿F(xiàn)中的關(guān)鍵性問題進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析并給出了部分程序?qū)崿F(xiàn)的代碼。通過實(shí)際算例，分析驗(yàn)證了程序的可靠性與準(zhǔn)確性，同時(shí)也彌補(bǔ)了現(xiàn)有礦區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)平差程序或軟件中存在的不足，減少了作業(yè)人員的工作量，提高了工作效率。

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