儀表著陸系統下滑道受遮蔽影響的快速計算

閆 樸

(大連國際機場股份有限公司,遼寧 大連 116033)

0 引 言

隨著經濟的高速發展和城市規模的快速擴張,越來越多的機場逐漸被建筑物和工業設施所包圍,航空無線電導航臺站的電磁環境也愈發復雜,同時,作為飛機進近階段最為依賴的導航設備,儀表著陸系統對電磁環境的變化非常敏感。為評估這種變化帶來的影響,最有效的方法是進行飛行校驗,但該方法成本高、過程復雜、驗證周期長,難以及時、逐一驗證機場運行中出現的各種突發事件。

隨著計算機技術的不斷發展,計算電磁學成為一種較為經濟、便捷的電磁環境評估手段。針對儀表著陸系統受電磁環境影響的問題,國內外學者采用了多種計算電磁學方法開展研究,在電磁環境建模、地形因素分析和積雪影響分析等方面取得了良好效果[1-3]。然而在實際運行中,由于儀表著陸系統下滑信號由直達波和地面反射波合成這一特殊性,導致其反射信道極易受到遮蔽物的影響,因此,有必要針對機場運行中典型的違規事件——場地保護區入侵和違規修建建筑物等問題,進行遮蔽影響分析。

對于航空器、建筑物等電大尺寸目標,通常采用幾何光學法、幾何繞射理論、物理光學法、多極子算法等進行仿真和并行計算[4-6]。這些方法精度較高,但考慮到十幾公里以上的計算范圍,需要的計算資源非常龐大。為此,采用了鏡像理論和下滑信號空間合成原理結合的手段進行計算,實現遮蔽影響的快速評估。

1 下滑信號空間合成原理

對于機載接收機,調制度差(DDM)是儀表著陸系統(ILS)信號最重要的參數之一[7],航空器通過DDM值的大小判斷偏離航道或下滑道的角度。DDM值由CSB和SBO信號決定：

(1)

式中:φ為SBO和CSB信號的相位差; SBO為雙邊帶抑制載波信號。

ESBO(t)=ESBO(-msinω90t+

msinω150t)sinωct,

(2)

CSB為載波加邊帶信號

ECSB(t)=ECSB(1+msinω90t+

msinω150t)sinωct,

(3)

式(2)和式(3)中的ESBO和ECSB分別為SBO和CSB信號的幅度。載波頻率ωc=2πfc,m為調制度。

儀表著陸系統下滑天線陣由兩個或三個對數周期天線陣子組成。根據儀表著陸系統場地保護規范[8],下滑天線前方場地要求平坦,所以對于頻率范圍為328.6～335.4 MHz的下滑信號,地面可簡化為平面。因此,對于空中任意一點R,接收到的信號由每個天線陣子的直達波和地面反射波組成,如圖1所示。

圖1 下滑天線的反射波和直達波

天線和它的鏡像可以視為二元天線陣。到達接收機R時,直達波和反射波路程差為2Hsinθ,相位差為

(4)

則R點合成場的電場強度為

(5)

對于不同的下滑天線型號,各天線陣子的激勵也不同。以三陣子的M型天線系統為例[8],CSB和SBO的表達式如式(6)、(7)所示

(6)

(7)

式中:ASBO=0.117·ACSB,H為下天線陣子掛高,CSB與SBO相位差φ為0.令

那么式(6)和式(7)可簡寫為

ECSB(θ)=2ACSB(V1-0.5V2),

(8)

ESBO(θ)=2ASBO(0.5V1-V2+0.5V3).

(9)

根據式(1),

DDM=(V1-0.5V2)/0.117

(0.5V1-V2+0.5V3).

(10)

2 合成信號誤差分析

根據式(10)和V1、V2、V3的定義,DDM值取決于天線掛高H、CSB與SBO間的射頻相位φ、各天線饋電大小ACSB和ASBO.在設備未發生故障的前提下,H、φ、ACSB和ASBO不變。

由于反射面是地表,不可避免的存在散射現象,因此反射波存在一定的相位誤差φ.對式(1)求φ=0處的微分得

(11)

因此,非直達波地面散射引入的少量相位誤差對于評估DDM可以忽略。

若接收機與天線之間存在遮蔽物,則式(10)應當修正為

DDM′= ((da+dd)·V1-0.5·(db+de)·

V2)/(0.117(0.5(da+dd)·V1-

(db+de)·V2+0.5(dc+df)·V3)),

(12)

式中,da、db、dc、dd、de、df分別為上、中、下天線以及鏡像的上、中、下天線輻射的信號傳播至接收機時的遮蔽因子,該數值為1代表不受遮蔽,為0代表完全被遮蔽。只要計算出空中任一點P的da至df的值,即可得該點受遮蔽物影響后的DDM值。

對于兩個天線陣子組成的天線陣,DDM誤差的計算方法與三天線類似。

3 鏡像理論

根據上文分析,地面可視為平面,則天線、遮蔽物、接收機的關系如圖2所示。

圖2 天線和遮蔽物的鏡像

其中,H為天線掛高,天線與接收機間存在一個等效高度為Hz、距天線為s的遮蔽物,則遮蔽物對信號的影響范圍如圖2中陰影所示。

空中任一點R(x,y)受遮蔽的影響可通過式(13)、(14)計算

(13)

(14)

對于上天線,由式(13)可得到da(x,y),組成矩陣DA.對于上天線的鏡像天線,由式(14)可得dd(x,y),組成矩陣DD.同理可得矩陣DB、DC、DE、DF,根據式(12),得到受影響的DDM′。再根據式(10),得到正常的DDM值。兩者差值為DDM偏差。

4 軟件實現

按照ΔDDM計算方法,使用MATLAB語言編寫了處理程序,并使用MATLAB GUI制作了軟件界面。該程序能根據指定的下滑臺發射機頻率和下滑角自動計算M型天線掛高,并自動生成正常情況下的DDM值分布圖,計算范圍涵蓋儀表著陸系統下滑臺覆蓋范圍[9],即水平方向為800 m以外、18.5 km(10海里)以內,垂直方向為地平面上1.75倍下滑角,即1.75θ,按最遠處計算為2 280 m.再根據指定的障礙物高度以及天線距障礙物的距離,計算DDM受影響的范圍及大小,并根據標準下滑道寬度θ×(1±12%),生成下滑扇區內DDM偏差值。軟件界面如圖3所示。

圖3 仿真軟件界面

5 仿真及對比

為進行仿真測試,在儀表著陸系統保護區[10]內、下滑信標與接收機之間放置三個測試遮蔽物,如圖4所示。其中Z1點為車輛,高1.8 m,距天線100 m,模擬某一車輛誤入保護區;Z2點為飛機尾翼,高12.5 m,距天線300 m,模擬一架型號為737～800的正常航班在天線前方的聯絡道上等待;Z3點為房屋,高3 m,距天線900 m,模擬修建臨時建筑物的情況。

圖4 測試障礙物位置圖

圖5、6、7中的(a)圖為軟件仿真得到的DDM偏差絕對值,(b)圖為儀表著陸系統生產商NORMAC公司提供的仿真結果。

分別對比圖5、6、7的(a)圖和(b)兩圖,可以看出,除了覆蓋范圍以外的區域,Z1點、Z2點、Z3點DDM偏移大小、趨勢、產生偏移的距離與生產商提供的仿真結果基本吻合,驗證了仿真思想的正確性。計算所得的DDM值可與民航法規進行比較,實現突發事件定性分析。

圖5 Z1點DDM偏差(a)軟件仿真；(b)NORMAC仿真

圖6 Z2點DDM偏差(a)軟件仿真；(b)NORMAC仿真

圖7 Z3點DDM偏差(a)軟件仿真；(b)NORMAC仿真

6 結束語

通過天線鏡像理論和儀表著陸系統下滑信號空間合成原理,分析了遮蔽物對下滑信號的影響。仿真實驗表明,針對機場運行中最常發生的場地保護區入侵問題和違規修建建筑物等情況,該方法能夠實現快速評估,為機場管理機構和空中交通管理部門提供決策依據。

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