地理信息系統中不同空間插值方法的比較研究

修思玉，呂泓辰，康世倫，周曉晴，呂名昊，王維芳

(東北林業大學 林學院，哈爾濱 150040)

降雨量是水資源的重要組成部分，研究降雨量的空間分布特征和規律，對于發展高效農業、特色農業和農牧業產業結構調整有很好的指導作用[1]，但因氣象站點稀少，難以得到區域的整體數據。隨著研究尺度的擴展，對研究數據進行探索性分析，根據數據特點與區域特征，發展可靠的空間插值估算方法[2]從而通過點狀數據推求整個研究區域的整體數據。本研究擬對如今在各方面廣泛應用的空間插值技術進行研究，以黑龍江省各氣象站點的降雨量數據為例，采用不同的空間插值方法對其進行插值，得到全省范圍內的降雨量數據，比較不同插值方法所得結果的差異，從而確定最合適的空間插值方法，為氣象數據的處理提供依據

1 研究區域概況與研究方法

1.1 研究區域概況

黑龍江是中國位置最北、最東、緯度最高、經度最東的省份。地貌類型復雜多樣，山區半山區(海拔在300m以上)面積約占全省面積的60.5 %，平原絕大部分在50～200 m之間，面積約占全省面積的39.5%[3]。全省年平均氣溫多在-4～5℃之間。易受強盛的季風氣候影響，冬季干冷，夏季降水豐沛。大氣降水以氣旋雨為主，水汽入流一般為西南方向[4]。年降水量400～650 mm。無霜凍期全省平均介于100～150 d之間，南部和東部在140～150 d之間。大部分地區初霜凍在9月下旬出現，終霜凍在4月下旬至5月上旬結束。黑龍江省水資源比較豐富，年降水量大體在489～630 mm 之間[5]，中部山區多，東部次之，西、北部少。在一年內，生長季降水約為全年總量的83%～94%。降水資源比較穩定，尤其夏季變率小，一般為21%～35%。

1.2 研究方法

現在用于降水資料空間插值的方法有多種[6]，主要有克里格插值法、泰森多邊形法 、反距離加權法和樣條法等[7]。本研究從中國氣象科學數據共享網中下載黑龍江省2010年32個氣象站點的降雨量氣象數據，其中包括站點經度，緯度，年降雨量等數據。對該數據采用距離倒數插值法、樣條插值法、克里格插值法等方法進行插值得到不同方法下黑龍江省范圍內的降雨量分布數據，繪制不同方法下全省的降雨量分布圖。這些空間插值方法各有利弊，選擇出最優的空間插值方法[8]即對不同方法得到的數據與觀測數據進行配結樣本T檢驗，比較它們之間是否有顯著的差異。并采用平均誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、平均絕對相對誤差、系統誤差等指標進行優度檢驗，比較各個插值方法的優劣性，確定最優的氣象數據空間插值方法。

平均誤差(ME)是可反映插值結果的系統偏差[9]表達式為：

(1)

式中：xi為年降雨量實測值，yi為插值得出的降雨量值值，n為所用氣象站點數。

平均絕對誤差(MAE)能從總體上反映插值精度[9]，表達式為[10]：

(2)

相對平均偏差(M%E)為：

(3)

平均絕對相對誤差(MA%E)：

(4)

系統誤差(SE%)：

(5)

2 研究結果與分析

2.1 降雨量數據插值結果

運用ArcGis10.0加載降雨量數據，生成降雨量數據的點狀分布圖，對其進行利用反距離加權插值、樣條插值、克里金插值，結果如圖1，圖2和圖3所示。不同插值方法得到的圖像不盡相同，但總體趨勢是一致的。

圖1 距離倒數插值圖

圖2 克里金插值圖

圖3 樣條函數插值圖

2.2 插值方法的檢驗

利用3種方法進行插值，各種方法獲得結果數據的基本統計特征量見表1。

表1 不同插值方法降雨量

將三種插值方法得到的數據分別與氣象站觀測的數據做配對樣本的T檢驗，檢驗結果見表2。

表2 配結樣本T檢驗

進一步由公式(1)～公式(5)求這三種插值結果的平均誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、平均絕對相對誤差、系統誤差指標進行優度檢驗，見表3。

表3 優度檢驗

由表1可見三種插值方法得到的數據平均值與原始數據的平均值很接近，標準差值均小于原始數據，最大值與最小值的范圍也小于原始數據。這是由于插值結果是原始數據綜合計算得到的，所以會產生這樣的結果。樣條插值所得到降雨量的最大值與最小值與原始降雨量數據最為接近，反距離插值所得到的降雨量的最大值與最小值與原始降雨量數據相差最大。從表2可以看出各種插值法與實測值之間均不存在顯著差異。進一步進行擬定合優度檢驗，從表3可以看出樣條函數插值結果的平均誤差、平均絕對誤差、平均絕對相對誤差均小于克里格插值方法和反距離插值方法，可以認為在黑龍江省氣象數據插值方法中樣條函數插值精度相對較高一些，但是差別不大。

3 結 論

空間插值可通過已知點得到整個區域范圍的空間數據，對于科學研究有較高的實用性，所以空間插值的精度與可靠性對于科學研究有很重要的意義[11]，通過以上圖形的處理及相關計算使得結果表明，距離倒數插值法、樣條插值法、克里格插值法三種插值方法在對黑龍江省2010年32個氣象站點的降雨量氣象數據進行插值研究時，樣條插值相對于其他兩種插值方法誤差較小，并且簡單易行，直觀并且效率高，對于科學研究有較高的可靠性，雖然克里金法是一種無偏估計方法，但受大氣環流及地形地貌的影響降水量具有顯著的局域性和復雜性，降水量的變化趨勢也存在著空間上的差異[12]所以在采樣點密集且具有高度空間自相關性的條件下插值效果好，但是在取樣點稀少的情況下，會出現誤差增大的情況，并且它計算復雜，計算量大，相對于其他兩種方法數據處理時需要反映的時間較高，在數據處理速度上有一定劣勢。而反距離插值則誤差最大，可靠性最低，不予提倡。

本文僅僅是對于2010年黑龍江年降雨量進行插值比較，因降雨量的空間分布與多個地理要素相關，如地理位置(經緯度)、距海遠近、宏觀地形(山脈走向、高度和長度)、海拔高度、微觀地形(坡向、坡度、地形形態和水體等)[13]。所以本文雖然有一定的理論依據但仍然具有一定的片面性，并且對于插值研究仍應具體問題具體分析，對于不同地勢不同采樣點或不同精度的要求應根據實際問題創建模型運用適當的插值方法進行研究。

【參 考 文 獻】

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