基于廣義成本的城市交通結構優化

陸海亮，嚴 凌，董潔霜

(上海理工大學 管理學院，上海 200093)

城市交通作為社會活動的重要組成部分，其在城市發展中起著重要作用[1]。近來，隨著居民生活水平的提高，居民對出行質量提出了高要求，因此城市各交通方式的發展都發生著變化，尤其小汽車增長尤為快速。雖然小汽車運輸效率高，能讓居民獲得舒適性、快捷性等，但由于小汽車的碳排放、尾氣污染、能源消耗、噪聲污染，引起很多的負面影響，而這些小汽車出行者不用為他們占用的大量交通資源支付相應的費用，轉而由那些采取綠色交通方式出行者負擔一部分費用，這顯然對那些采取綠色交通的出行者不公平，后果是進一步抑制步行、自行車、公交車和軌道交通的發展，這就造成城市的交通問題越來越突出，各交通方式分擔量的失衡。在城市客運交通系統中，居民通過應用交通工具和消耗一些環境資源、基礎設施資源來滿足出行的需求，不同的交通方式消耗不一樣的環境資源、基礎設施資源等。通過計算居民出行的廣義成本來量化居民出行過程中的實際費用。在城市客運交通系統中，首先應保證居民在城市范圍內能夠保證出行的順暢，使交通系統效用最高；其次，應保證居民交通的廣義成本最小，其中的廣義成本包括出行成本、時間成本和外部成本。在確保城市居民出行基本需求的條件下，合理的客運交通結構應滿足這2個目標——交通效用最大與居民出行的廣義成本最小，本文就是基于這兩個目標，建立模型，并以溫州中心城區為例，說明城市交通結構優化的必要性和重要性，從而得出交通結構優化能緩解城市交通問題。

1 交通結構優化目標分析

1.1 交通效用目標

城市交通系統中，沒有一種交通方式完全能取代其他交通方式，應確保交通資源合理公平的分配，充分發揮各交通方式的功能以此達到城市社會經濟活動高效運轉，保證效用最大，這是交通系統最基本的作用。如下式[2]所示：

(1)

式中：feffect(x)表示城市交通系統總的客運周轉量(人·km)；xi表示城市交通系統中第i種交通方式所承擔的客運周轉量，1-軌道交通、2-常規公交、3-自行車、4-步行、5-出租車、6-小汽車、7-摩托車；ai表示第i種城市客運交通方式效用指數。

1.2 廣義成本目標

本文的廣義成本包括出行時間成本、使用成本、外部成本。其中，本文的外部成本包括交通擁擠成本和二氧化碳成本。

1.2.1 出行時間成本

出行時間成本主要指出行者在整個過程中消耗的時間價值，用貨幣來衡量。如下式[3-4]所示：

(2)

其中：

(3)

(4)

式中：TCtotal，表示總的交通方式出行成本(元)；TCi表示第i種交通方式的出行成本(元)；Vot表示城市的單位時間價值(元/h)；IP表示年平均收入(元)；HP表示年平均工作時間(h)；Vi表示第i種交通方式的正常速度(km/h)；μi表示第i種交通方式額外費用(元/人·km)；τi表示各交通方式的額外時間(h)，1-軌道交通等候和換乘時間、2-公交車等候和換乘時間、3-自行車存取時間、4-步行額為費用、5-出租車等候時間、6-小汽車額外費用、7-摩托車存取時間；Li表示第i種交通工具的出行距離(km)；其它同上。

1.2.2 使用成本

使用成本就是出行者使用交通方式滿足自己的出行需要的過程中，所支付的費用。如下式[3]所示：

(5)

式中：CStotal表示總的使用成本(元)；csi表示各交通方式使用成本(元)；ci表示每人每天使用第i種交通方式的使用成本(元/人)，其中，軌道交通和公交考慮票價，自行車和步行不考慮使用車本，出租車考慮平均打車費用，小汽車考慮汽車燃油費、停車費、保養費、保險費、維修費和購置費，摩托車考慮購置費、保險費、燃油費和年票；其它同上。

1.2.3 外部成本

(1)交通擁堵

交通擁堵很難完全量化所以用市場替代法，用研究區域居民出行總延誤的時間價值來衡量交通擁堵費用。如下式[3]所示：

(6)

式中：CYtotal表示總的交通擁擠成本(元)；CYi表示第i種交通工具的交通擁擠成本(元)；Vci表示第i種出行方式擁擠時的速度(km/h)；其它同上。

(2)碳排放成本

二氧化碳是主要的溫室氣體，每種交通方式有不同的二氧化碳排放量，外交部氣候變化談判特別代表高風指出中國每減少一噸溫室氣體需要成本20美元，即121.065 4元。如下式[2]所示：

(7)

式中：CCtotal表示總的二氧化碳減排成本(元)；bi表示第i種交通方式二氧化碳排放因子；其它同上。

1.2.4 廣義成本

本文的廣義成本就是出行者的出行時間成本、使用成本和外部成本之和，對于出行者，成本越少越好。如下式[5]所示：

CG=CYtotal+CCtotal+TCtotal+CStotal。

(8)

式中：CG表示廣義成本(元)；其它同上。

2 模型的建立

2.1 目標的建立

城市交通系統的目標之一是每天維持客運的運轉順暢，使客運周轉量盡可能的大；目標之二是在交通系統中，出行者在出行過程中因盡可能的少應用交通資源，既所支付的費用盡可能的少。

綜上所述，模型的兩個目標函數如下：

(9)

(10)

2.2 約束條件的確定

(1)環境容量約束

在交通系統中每種交通方式會產生不同的污染物，消耗著環境資源，因此要加以限制，國家有規定每個區域限定著排放物的濃度。如下式[6]所示：

(11)

式中：hij表示第i種交通方式第j種污染物排放因子(g/p.km)；Qj表示第j種排放物限制，g；j=1-CO、2-NOX，其它如上。

(2)交通需求約束

在城市交通需求方面，應保證規劃年的各交通方式總的周轉量等于規劃年中相關數據預測的客運周轉量。如下式[7]所示：

(12)

式中：D表示規劃年所預測的城市交通系統中總的客運需求量，人·km，其它如上。

(3)建設規模約束

由于我國城市正在快速發展中，各種基礎設施都在新建或擴建，各種基礎設施的建造應根據所研究區域的規劃，且各交通方式的客運周轉量受到基礎建設規模的約束。如下式[8]所示：

(13)

式中：qi表示第i種建設線路平均負荷強度(p/km)；ri表示第i種交通方式平均出行距離(km)；GLi表示第i種交通方式建設線路長度(km)；其它如上。

(4)土地資源約束

只通過建造道路來滿足供給，這是達不到治理交通問題的效果，應通過合理的交通結構優化，減緩道路交通需求不平衡的狀態。合理的土地利用應考察各種交通方式的平均動態土地面積不多于規劃年的城市人均占用道路面積。如下式[9]所示：

(14)

式中：li表示城市交通規劃年中第i種交通方式的人均動態占地面積(m2/人)；LR表示規劃年的城市人均占用道路面積(m2/人)；其它如上。

(5)交通工具擁有量的約束

在考慮建設資金、環境、土地資源等因素的情況下，沒有一種交通方式可以不加限制的發展，因此每一種交通方式都有其發展的上下限。如下式[8]所示：

0≤xi min≤xi≤xi max。

(15)

式中：xi min表示第i種交通方式承擔客運周轉量的上限；xi max表示第i種交通方式承擔客運周轉量的下限；其它如上。

3 模型求解

由于Matlab很容易求解單目標規劃模型，因此本文利用模糊數學規劃方法中的極小算子法，對多目標規劃模型進行模糊化處理，將多目標問題轉化為單目標，然后應用Matlab求解該問題，最后求得模糊最優解。具體方法[10-11]如下：

(2)構建隸屬函數β1(X)，β2(x)，公式如下：

(16)

(17)

(3)引入變量λ，使λ=min(β1(X),β2(X))。

(4)根據(1)、(2)、(3)步驟中的變量和隸屬函數，轉換原模型。轉換后的模型如下：

(18)

4 案例分析

本文以溫州中心區為例，利用前面建立的模型，以2011年為現狀年，以2020年為目標年，對溫州中心區客運交通結構進行優化。根據溫州市的實際情況，現狀年溫州交通方式分為步行、自行車、公交車、小汽車、公交車和摩托車，目標年溫州新建軌道交通。根據2000～2011年溫州統計年鑒，分析溫州2000～2011年的年份與城鎮居民人均可支配收入(元)關系，利用回歸分析得出關系式：Y=11 813.491+2 052.282(X-2001)，其中X表示年份，Y表示人均可支配收入，因此得到2020年溫州城鎮居民人均可支配收入為50 806.849元，故根據公式(3)得到2020年溫州出行者單位時間價值為25.3元/h。

根據《溫州市總體規劃(2011-2030)》、《溫州市綜合交通規劃》、《浙江省城鎮體系規劃文本(2011-2020)》、《環境空氣質量標準(GB3095-2012)》、《溫州市域鐵路建設規劃(2011-2017)》、《S1線客流預測報告》和《市域鐵路網經期建設規劃客流預測專題報告》，得出：研究區域目標年建設軌道線路長92.5 km；2020年人均出行次數為2.5次/人·d-1，且溫州市區人口為390萬人，城市用地為300 km2；2011年城市用地為200.73萬km；根據擁有的數據計算[12]，溫州2020年的出行周轉量為4 462.967萬人·km；根據擁有的數據計算[13]，CO的排放限值為457 208 kg，NOX的排放限值為17 145 kg；規劃年的城市人均占用道路面積≥17 m2/人，這里取17.5 m2/人；根據上述資料和相關政策，確定各交通方式的相關參數見表1，現狀和優化后的客運周轉量和比例見表2。

表1 溫州中心區各交通方式的相關參數

表2 交通結構表(單位：萬人·km)

結果表明：與現狀相比，在規劃年(2020年)溫州市區將建有軌道交通M1、M2，由于軌道交通有舒適性、準時性，經濟性和效用高等優點，因此軌道交通將成為溫州中心城區客運分擔的主要交通方式之一；溫州是全國的低碳試點城市之一，正大力發展慢行交通(自行車、步行)，因此規劃年慢行交通所占比例比現狀年高；在溫州的中心城區，由于摩托車效用低，廣義成本高，因此溫州采取禁摩措施，到規劃年摩托車分擔量比例明顯減少；由于溫州特定的文化和溫州居民的出行行為，溫州的小汽車出行的比例相當高，這就造成在高峰時期相當擁堵，繼而廣義成本相當高，因此在建設軌道交通，完善常規公交，優化和建設慢行交通的前提下，在規劃年溫州市區的小汽車出行比例顯著減少。綜上分析，優化過后的結果符合溫州中心城區的實情。

5 結束語

本文提出以交通效用和交通廣義成本為目標建立了城市客運交通結構優化模型，并給出了算法，該模型對制定科學的城市交通規劃提供了依據，具有較強的實用價值。本模型中的廣義成本目標沒有考慮基礎設施成本，且沒有考慮外部成本中的污染成本和交通事故成本，且約束條件沒有考慮環境的承載力，因此該模型有進一步深化的必要。

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