物流園區物流量灰色馬爾可夫預測模型

羅文文，張文會，李德才

(東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040)

物流園區在提高物流的組織化水平和集約化程度、轉變物流運作模式和經濟發展方式、調整優化經濟結構和促進區域經濟發展等方面，正在發揮越來越重要的作用。物流量直接反映物流園區的經濟規模，是物流園區規劃、建設和經營管理的基礎統計學數據。物流量并不等同于運輸量，但在進行區域及地方物流系統規劃、物流園區及配送中心、物流節點的規劃與建設時，一般把貨運量作為進行物流量分析的類比指標，來進行物流量的預測與分析[1]。

為了保證物流企業持續、穩定和健康發展，物流量預測已成為一項重要工作。物流量預測是各項計劃的基礎，是決策的依據。物流企業的經營目標、發展方向及日常配送計劃的制定、車輛的指派工作都需要物流量來進行指導。物流園區物流量預測常見的方法有指數平滑法、回歸分析法、增長系數法、灰色模型預測方法[2]、神經網絡法[3]以及主成分分析法[4]等。每種方法都有其局限性，對于物流園區物流量的預測精度總有不盡如人意的地方。然而，物流園區物流量的預測精度對物流園區的規劃和發展起著決定性的影響。因此，尋找預測精度較高的物流園區物流量預測方法，對于物流園區的規劃與發展具有重要的意義。

本文把物流園區的物流量看成一個灰色系統，采用灰色預測模型預測其未來的發展趨勢和發展狀態。但是這種模型要素累加生成數列具有指數規律，不適合具有波動性的數據列的預測而且只適用于短期的預測[5]。馬爾可夫預測方法不需要大量的歷史資料，只需對近期狀況作詳細分析，對長期預測和對隨機波動性較大數據預測的精度較高[6]。考慮到物流園區物流量存在波動性這一特點，本文將灰色預測和馬爾可夫預測進行結合，形成灰色馬爾可夫預測模型，用灰色預測模型預測物流園區物流量變化趨勢，然后用馬爾可夫對其結果進行修正，從而大大提高隨機波動數據序列的預測精度。

1 灰色馬爾可夫預測模型

灰色馬爾可夫預測模型是將灰色系統理論和馬爾可夫鏈理論相結合而建立的預測模型，既解決了灰色模型對波動較大的數據樣本預測精度不高的缺陷，又彌補了馬爾可夫模型要求數據具備平穩過程的局限性[7]。

1.1 灰色預測模型

灰色預測通過對系統因素之間的關聯程度分析，處理原始統計數據，生成規律性的數據序列，然后建立微分方程，預測未來某一時刻的數據特征量[8]?；疑獹M(1,1)預測模型的建立過程如下：

(1)構建原始的時間數據序列：

X(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)}。

(1)

(2)對原始數列進行累加生成新的數列：

X(1)(t)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)}。

(2)

(3)灰色系統理論建立的累加數據模型：

(3)

式中：a稱為發展灰數，b稱為內生控制灰數。

(4)對累加數據模型進行累減，得預測值：

(4)

1.2 狀態劃分

Ei=[E1i,E2i],i=1,2,…,n。

(5)

1.3 狀態轉移矩陣

(6)

構造狀態轉移矩陣為：

(7)

在實際應用中，馬爾可夫鏈預測方法的關鍵是一般只考慮一步轉移概率矩陣P(1)。

1.4 預測值

預測對象未來的狀態轉移矩陣確定了，預測值的變動區間也就確定了。對于最終的預測值，取灰區間的中值，即：

(8)

2 物流園區物流量預測

目前，我國物流園區發展轉型升級態勢明顯，呈現出從土地招商的初級階段向服務創新、管理創新的發展階段過渡的趨勢。在園區建設方面開始由初期的規模導向朝著效益導向的階段轉型；調整了物流園區規劃，將規模小、分布散的物流園區重新規劃為規模較大的物流園區。通過重組、共建等方式整合總量、優化存量，由粗放式發展向內涵式發展轉型。因此，選擇科學適用、精度較高的物流量預測方法，對確定物流園區建設規模、配備運力以及制定科學的發展規劃，具有重要的現實意義。

以2000～2009年某物流園區物流量的歷史資料(見表1)為數據樣本，采用灰色馬爾可夫預測模型對其物流量進行預測，檢驗其預測的精度。

表1 某物流園區物流量統計數據

2.1 建立GM(1，1)模型并驗證其精度

根據歷史數據建立GM(1，1)模型，得到物流量灰色預測方程為：

(9)

(10)

模型精度檢驗結果見表2。

表2 GM(1,1)精度檢驗表

一個好的預測模型C值越小越好，一般要求C<0.35，最大不超過C<0.65；此外要求P>0.95，最小不得小于0.7[10]。由表2可知，方差比C=0.3044<0.35，小殘差概率P=1>0.95，該模型對物流園區物流量GM(1,1)模型預測精度較高。因此，該模型可以用于對物流園區物流量的變化趨勢的預測。

2.2 根據預測值劃分狀態

根據公式(8)計算出2000～2009年該物流園區物流量的預測值，結果見表3。

表3 GM(1,1)模型預測值

根據馬爾可夫鏈分析方法以及表3所反映的該物流園區物流量的實際情況，將其劃分為A、B、C三種狀態：

2.3 計算狀態轉移矩陣

根據狀態劃分結果，求出該物流園區物流量2000～2009年中狀態的轉移情況，從而可確定馬爾可夫狀態轉移矩陣P。

(11)

2.4 計算預測值

由表3可知，2009年該物流園區的物流量處于狀態C，根據狀態轉移矩陣可知，2010年該物流園區的物流量也可能為狀態C，于是有：

(12)

同理，可求2011年該物流園區的物流量為：

(13)

將用灰色預測模型和灰色馬爾可夫預測模型對2010和2011年的預測值進行比較，結果見表4。

表4 2010～2011年該物流園區物流量預測結果對比

由該表可知，對該物流園區的物流量進行預測時，灰色馬爾可夫預測模型比灰色預測模型的精度高。

3 結束語

物流園區是一個復雜的動態系統，反映其經濟規模的物流量與多因素相關，很難精確找到預測模型的自變量。由于灰色預測模型不適合長期以及波動性較大的數據序列，而馬爾科夫預測模型適合描述隨機波動性較大的數據序列，因此本文將二者結合，建立灰色馬爾可夫預測模型。先利用灰色模型進行預測，再基于預測誤差劃分系統狀態，利用馬爾可夫鏈的特點將灰色預測結果優化，提高預測精度。物流園區在我國還是一個成長中的業態，其規劃、建設和發展應突出供應鏈節點的屬性和物流運行的特色，物流量預測也應定性和定量分析相結合。因此，結合定性和定量指標多參數、高精度預測模型應進一步研究。

【參 考 文 獻】

[1]董艷，葉懷珍.物流量概念界定及其內涵分析[J].交通運輸工程與信息學報，2006，4(3)：100-105.

[2]林 樺.物流園區的貨流預測研究[J].武漢理工大學學報，2007，24(4)：97-100.

[3]魏連雨，龐明寶.基于神經網絡的物流量預測[J].長安大學學報，2004(6)：55-59.

[4]黃 虎.區域物流需求預測模型研究[J].統計與決策，2008(17)：62-64.

[5]黃敏珍，馮永冰.灰色預測模型在區域物流需求預測中的應用[J].物流科技，2009，32(3)：17-19.

[6]肖淑紅.基于灰色馬爾可夫鏈模型的房價預測[J].中國西部科技，2011(33)：7-12.

[7]張文會，崔淑華，鄧紅星.公路貨物運輸量灰色馬爾可夫預測模型[J].武漢理工大學學報，2011，35(4)：658-659.

[8]孫衛華，王成林，經 維.邯鄲國際物流園區物流量預測[J].物流技術，2009，28(7)：121-122.

[9]賈星辰，王鐵寧，裴 帥.基于BP神經網絡的物流需求量預測模型研究[J].物流科技，2006，29(4)：3-5.

[10]鄧紅星，范 英.物流需求量灰色馬爾可夫模型預測[J].物流技術，2011，30(5)：112-115.