基于灰色逼近理想點高速公路安全設施評價

高 賀，周會聰

(東北林業大學 土木工程學院，哈爾濱 150040)

高速公路交通安全設施，在保證駕駛安全性、車輛高速連續行駛創造良好的駕駛環境等起著重要的作用[1]，因此，對高速公路安全設施系統開展客觀評價是十分必要的。然而，在實際的指標評價體系中，指標變量錯綜復雜，指標數據的不完全性和不確定性呈一定程度的灰色關系。在以往的評價過程采取的評價方法中，或者過于簡單，信息丟失太多，使評價結果難以令人信服；或者過于復雜，可操作性不強，缺乏實用價值。基于以上情況，本文引入灰色關聯分析理論指導，借助于逼近理想點法的思想，構建評價指標體系，建立更加客觀合理的高速公路安全設施評價模型。

1 評價指標體系建立

1.1 高速公路安全設施評價指標篩選

目前，國內外對于高速公路安全設施系統評價并未形成一套完整的、科學的和完善的評價體系。在以往的指標體系建立中，高速公路安全設施指標體系大小不一，而大量相應指標內部之間都有較強的關聯性，并且在一定程度上定性指標在指標數據獲取的可靠度難以保證。

為了更加客觀科學地評價高速公路安全設施系統，需要建立一套科學、完整及能夠從全方位、多角度反映出高速公路安全設施實際運行水平的指標體系。為此，在選取指標時，遵照系統性、有效性、可比性及可操作性的原則，篩選出既能反映高速公路安全設施的主要方面，同時又能從現有的統計資料中獲取數據的指標構建高速公路安全設施系統的指標體系。

通過查閱大量的參考資料及綜合專家意見[2-3]，建立的評價指標體系由7大類22項基本指標構成，與以往的指標體系相比更加全面綜合地考慮了經濟、生態、社會等因素對高速公路安全設施影響較大的指標，而并非僅僅從安全的角度出發。該指標體系可以更好地反映高速公路安全設施實際效果的基本內涵。指標體系見表1。

表1 高速公路安全設施評價指標體系

1.2 評價指標標準化

將建立的高速公路安全設施評價指標體系細分為效益型指標(指標值越大越好)、成本型指標(指標值越小越好)和固定型指標(指標值越接近某一定值越好)，針對不同類型的指標采取對應的方法分類進行歸一化處理，公式如下：[4-5]

(1)

(2)

(3)

其中xj為評價指標的最佳值。

2 灰色關聯逼近理想點法

2.1 基礎理論

高速公路安全設施評價體系是一個涉及多目標、多層次、多因素的評價過程。由于在高速公路安全設施評價體系中，部分指標所獲取的數據無法從統計資料中獲得，因此該系統具有“灰色”的特征，即信息不完全性和不確定性，運用灰色系統理論中的灰色關聯分析評價該系統是合理可行的。灰色關聯分析是挖掘數據內部規律的有效方法，能夠定量描述或比較系統之間的接近程度，根據接近程度來計算關聯度[6]。

然而，以往的灰色關聯算法通常是以理想最優的方案作為參考序列，計算得出的結果只能反映與理想最優方案的關聯度，并使得評價結果偏優，與現實情況不符。因此，本文引入逼近理想解排序法，將歐氏距離和灰色關聯度有機結合，即灰色關聯逼近理想點法，構造了一種新的相對貼近度，以實現對方案的評價及排序。新貼近度同時反映了方案與理想方案和負理想方案之間的位置關系和數據曲線的相似性差異，含義更加明確。

2.2 基于灰色關聯逼近理想點法的評價步驟

綜上所述，進行多指標評價時，基于灰色關聯逼近理想點法的評價過程可歸納如下[7-9]。

(1)收集決策數據，建立評價矩陣；假設對m個評價指標進行評價，包含n個樣本，則相對應的評價指標值為：rij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)。所對應的指標矩陣為：R=(rij)m×n

(4)

(2)對評價指標進行分類，按照不同類型指標，對評價矩陣進行標準化處理，得到標準化矩陣：Y=(yij)m×n

(5)

(6)

(7)

式中：xji為第j個被評價對象在第i項指標上的取值。各指標的變異系數vi為：

(8)

對vi作歸一化處理，便可得到各指標的權數：

(9)

最終矩陣為：

W=(w1,w2,…,wm)T。

(10)

(4)計算灰色關系數，其中：

(11)

其中：

?(min)=minjmink|X0(k)-Xi(k)|?(max)=maximaxk|X0(k)-Xi(k)|?ok(t)=|X0(k)-Xi(k)|。

式中：εi(k)為比較數列Xi與參考數列X0在第k個評價指標上的相對差值；ρ為分辨系數，人為引入這個系數是為了提高關聯系數之間的差異顯著性或敏感性，通常取0.5，取值范圍為0<ρ<1。

(5)建立加權灰色關聯系數矩陣。

R=(Rij)m×n=(Wjεij)m×n。

(12)

(6)確定灰色關聯理想解和灰色關聯負理想解。

(13)

(14)

(7)計算各待評方案到灰色關聯理想解與灰色關聯負理想解的歐式空間距離。

。

(15)

其中：i=1,2,…,m

。

(16)

(8)計算各候選方案與理想方案的貼近度，根據c的值從大到小排序，作為方案優選的依據。

(17)

3 實例分析

選取黑龍江省內5條高速公路作為樣本數據進行分析與評價，數據來源為現場調研及相關部門提供。通過已獲取數據，運用灰色逼近理想點法綜合評價模型對高速公路安全設施系統開展評價。

3.1 建立評價矩陣及指標標準化處理

首先，將所收集數據進行整理，根據公式(4)建立評價矩陣。將評價指標體系中的基本指標按照不同類型進行分類。指標歸類后分別按照公式(1)、公式(2)、公式(3)對三種不同類型的指標進行標準化處理，得到如下標準化矩陣。

其中效益型指標包括：c3,c4,c5,c10,c14,c15,c17,c19,c21,c22；成本型指標包括：c1,c2,c6,c7,c9,c12,c13,c20；固定型指標包括：c8,c11,c16。

Y=[yij]m×n

0.5450.818100.3480.8390.804100.3930.4120.23500.74510.2250.145010.7910.55300.6590.3830.9640.357010.78610.7140.64300.85700.0780.2160.745100.9230.3930.143100.4690.2810.781100.3750.1880.7510.37900.6210.89710.66711010.2610.54300.93510.6250.90600.87510.57100.28610.8570.6670.60400.917110.57600.7270.93910.4750.62700.27110.5930.49200.77900.22810.9290.33310.6280.2560.3590

3.2 指標權重確定

在權重值設定時，采用客觀賦權法中的變異系數法進行權重確定，按照公式(6)～(10)計算，按指標順序相應排列得到的權重結果如下：

3.3 確定加權灰色關聯系數矩陣

按照公式(11)計算灰色關聯系數，其中分辨系數取0.5，并按照公式(12)計算求得灰色關聯加權矩陣如下：

R=(Rij)m×n

0.01680.02350.03210. 01070.01390.02860.02720.03780.01260.01710.02770.01950.01640.03270.04940.02760.0260.02350.07050.04960.06820.0360.02270.04050.03050.01370.01480.01130.0340.02380.05370.03410.03130.01790.04180.00930.00980.01080.01840.02790.00860.02250.01170.00950.0260.020.02910.02460.04170.060.00940.01250.01080.01880.02830.02490.01860.03170.04630.05590.04470.07460.07460.02480.07460.01650.02140.01360.03630.0410.02310.0340.01350.03240.04050.01290.0080.00990.02410.01870.03550.0330.01970.05070.05920.05610.03030.01870.03630.050.02610.01270.01490.00870.01060.04380.02410.02170.01460.03030.01230.01460.03710.03250.01590.05280.005280.02120.02310.0176

3.4 確定灰色關聯理想解與負理想解

按照公式(13)、(14)確定灰色關聯理想解V+與灰色關聯負理想解V-：

3.5 計算歐式空間距離

根據公式(15)、(16)計算各待評價方案到灰色關聯理想解與灰色關聯負理想解的歐式空間距離：

D+=[0.0965,0.1066,0.122,0.0965,0.0715]。

D-=[0.0935,0.0684,0.0685,0.087,0.116]。

3.6 計算相對貼近度

根據公式(17)計算各待評方案指標值與灰色關聯理想解的相對貼近度：

c=[0.492，0.391，0.359，0.474，0.550]。

得出高速公路安全設施綜合排序：

5>1>4>2>3。

3.7 改變分辨系數后的綜合排序

考慮到灰色關聯系數的計算中，分辨系數的選擇并沒有一個明確合理的標準，通常取值為0.5，取值范圍為0<ρ<1。現將分辨系數取不同值，驗證分辨系數改變下對評價結果的影響。結果見表2和表3。

表2 不同分辨系數下貼近度的結果

表3 不同分辨系數下高速公路安全設施實際效果排序

由表2和3分析可知，分辨系數越大，與理想方案的貼近度越強。并始終沒有影響最終高速公路安全設施的優劣排序，進一步說明了模型評價的合理性。同時，在今后的高速公路相關建設方案選擇時，可以參照高速公路5作為標準。

3.8 結果分析

通過排序結果可知，高速公路5安全設施實際效果最好。經分析該條高速公路所有設計要求參照最新規范，在設計過程中兼顧行車安全以及以人為本的中心思想，全面系統地考慮了高速公路安全設施對經濟、生態、社會等因素的影響，并采用了較新的設計理念，故該條高速公路安全設施實際效果最好。該評價結果表明：高速公路綜合排序結果與現實情況一致，從而科學有效的驗證了模型的合理性。

4 結 論

本文從系統性、有效性、可比性及可操作性等多角度出發，建立了高速公路安全設施評價指標體系，應用灰色逼近理想點法相關理論，結合實例得出如下結論：

(1)構建了基于7個一級指標、22個二級指標的高速公路安全設施評價指標體系，能夠全面合理的涵蓋所需評價的內容，適用性更強。

(2)通過綜合灰色關聯分析與逼近理想點法各自的優點，提出了一種更加科學合理的多指標評價方法。結果表明，應用灰色逼近理想點法進行高速公路安全設施系統評價是合理可行的。

(3)結合黑龍江省5條高速公路驗證分析，通過研究不同分辨系數下貼近度的結果可知，分辨系數越大，貼近度越強。

(4)分辨系數的改變并未影響最優排序的結果，高速公路5的安全設施實際效果最好。結果表明，在應用灰色逼近理想點法模型時，應該結合分辨系數進行綜合分析，才能做出最正確的評價。該評價模型可以客觀有效地評價高速公路服務現狀。

【參 考 文 獻】

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