天繪一號衛星三線陣影像RPC模型定位精度驗證與分析

劉建輝，姜 挺，李延杰，李厚樸

(1.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450001; 2.65015部隊，遼寧 大連 116023； 3.海軍工程大學 導航工程系，湖北 武漢 430033)

天繪一號衛星三線陣影像RPC模型定位精度驗證與分析

劉建輝1，姜 挺1，李延杰2，李厚樸3

(1.信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450001; 2.65015部隊，遼寧 大連 116023； 3.海軍工程大學 導航工程系，湖北 武漢 430033)

天繪一號衛星以RPC參數作為主要的影像輔助數據提供給用戶，對傳感器的技術參數進行隱藏。文中簡要介紹RPC模型的立體定位方法，并針對定位結果中存在的明顯的系統誤差，采用像方補償方案進行補償，最后利用兩景天繪一號衛星三線陣影像RPC模型對測區進行實驗驗證和分析。結果表明，采用少量地面控制點進行系統誤差補償后，定位精度提升效果明顯，驗證了模型的正確性和有效性。

天繪一號衛星；立體定位；RPC模型；系統誤差

天繪一號衛星[1]是我國首顆自主研制的傳輸型立體測繪衛星，衛星上搭載有三線陣立體測繪相機、高分辨相機和多光譜相機，可以獲取全球范圍內的立體、高分辨率和多光譜影像數據。立體測繪相機為三線陣推掃成像，分辨率為5 m，影像幅寬約為60 km×60 km。

鑒于對傳感器成像參數的保密性，用戶得到的天繪衛星影像產品主要為有理函數多項式模型，即RPC(Rational Polynomial Coefficients)模型，用戶對衛星影像的幾何處理或精度驗證工作可以通過RPC模型的相關工作來完成。近十年來，國內外眾多學者對RPC模型進行了深入的研究并得到了很多具有重要參考意義的結論。文獻[2]詳細介紹了RPC模型，包括建立模型、模型參數求解、參數優選以及RPC立體定位模型及區域網平差模型等。文獻[3-4]利用IKONOS影像進行基于RPC模型的精確定位研究，表明系統誤差補償后定位精度能夠得到明顯提升。在此基礎上，文獻[5-7]在RPC模型中引入了誤差補償模型。文獻[8]針對SPOT5 HRS影像進行了缺少地面控制點的區域網平差的研究，并利用SPOT5嚴密成像幾何模型擬合RPC模型，在此基礎上進行缺少控制點的SPOT5衛星影像平差處理。目前國內關于天繪衛星成像模型的精度驗證工作進行的還比較少，其中，文獻[9]介紹了天繪一號衛星無地面控制點條件下的攝影測量過程中的關鍵技術。文獻[10]利用天繪一號衛星三線陣影像數據對登封嵩山遙感實驗場進行RPC模型精度驗證。文獻[11-14]利用我國資源三號測繪衛星三線陣影像，構建了成像幾何模型并對其幾何精度進行了初步驗證。

本文利用天繪一號衛星獲取的兩景河南某地區的三線陣影像，利用野外實測的一定數量的地面控制點對RPC模型的定位精度進行驗證。實驗證明天繪一號衛星三線陣影像具有較高的定位精度潛力。

1 RPC模型

RPC模型其實質是利用有理函數逼近二維像平面與三維物方空間的對應關系，從數學上去擬合影像的嚴格幾何模型，因此單就RPC參數而言其并沒有明確的物理意義，但其很好地實現了對傳感器參數的隱藏，并具有良好的內插性能，RPC參數也逐漸成為廣大影像供應商提供給用戶影像數據的主要方式。

RPC模型的數學表達式可以定義為

(1)

pi(i=1,2,3,4)的表達式這里不再詳細給出。為了避免物方和像方坐標因數量級差異過大而在計算過程中引起的舍入誤差，需要將物方和像方坐標進行歸一化，歸一化需要的平移參數和尺度參數均可以根據提供的RPC參數文件中獲取。物方和像方坐標歸一化的公式可以表示為

(2)

其中：φ,λ,h分別表示物方點的緯度、經度和高程。Line,Sample為像元的行號和列號。***_OFF為平移參數，***_SCALE為尺度參數。

2 RPC模型的對地目標定位

2.1 立體定位模型

以單張影像為例，可以將RPC模型用 Taylor公式直接展開，得到誤差方程式

(3)

為了獲取高精度的定位結果，采用三視影像多片前方交會的方法進行物方點三維坐標的答解。由于每張影像的平移和尺度參數不一致，需要將歸一化后的像方坐標(r,c)和物方坐標(P,L,H)統一重新表示為原始的像方坐標(R，C)和物方坐標(φ,λ,h)，可以得到誤差方程表達式為

(4)

2.2 系統誤差補償模型

RPC參數由嚴格成像幾何模型生成，因此嚴格成像幾何模型的精度決定著RPC模型的幾何精度。由于定軌測姿數據和影像數據獲取時間的不同步，以及位置和姿態數據等存在的誤差通常使直接定位的誤差呈現明顯的系統性，因此需要采用一定的數學模型對系統誤差進行補償[3-4]，通常在像方增加一個仿射變換

(5)

其中，ΔR和ΔC為像點坐標(R,C)的系統誤差補償值。在此基礎上，RPC模型描述的像點和地面點之間的關系可以擴展為

(6)

該模型中均包含行方向上和列方向上的補償參數，目的是分別吸收軌道和姿態測量誤差在行方向和列方向上的影響。針對每一張影像，一個控制點可以列兩個誤差方程，上述形式含有6個未知參數(e0,e1,e2,f0,f1,f2)，因此至少需要3個地面控制點才能答解補償參數。若只有少量地面控制點(少于3個)，則可以選擇答解補償參數(e0,f0)。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據

實驗所用數據是天繪一號衛星獲取的兩景河南某地區三線陣影像，將其編號為135影像和136影像，影像區域高差約900 m。其中，135影像采集控制點31個，136影像采集控制點10個。控制點均為野外GPS實測點，精度為分米級。控制點像點坐標為手工量測，精度在一個像素左右。實驗所用的兩景影像范圍與控制點分布如圖 1所示。

3.2 實驗方案

1)由描述的RPC立體定位模型，對測區的兩景三線陣衛星影像進行直接對地定位，觀測其殘差分布。

2)為了分析控制點的數量與分布情況對模型補償后的定位精度的影響，設計了幾種不同的實驗方案[11]，具體方案描述如表1所示。

圖1 影像范圍與控制點分布

3)利用135影像的系統誤差補償參數，將其添加到136影像的RPC定位模型中，分析136影像的直接對地定位精度。

表1 實驗分組方案

3.3 實驗結果

表2為兩景影像直接對地定位結果，圖2、圖3為對應的定位結果殘差分布，表 3為135影像不同實驗方案的實驗結果。利用135影像RPC精化模型進行136影像的定位精度實驗，實驗結果如表4和圖4所示。

表2 兩景衛星影像無控制點RPC模型直接定位結果

圖2 135影像直接定位殘差分布

圖3 136影像直接定位殘差分布

表3 135影像不同方案實驗結果

表4 誤差補償后135影像定位結果及136影像定位結果

注：135影像定位結果為采用5個控制點(四周+中心)進行系統誤差補償方案;136影像定位結果為引入135影像解算的仿射系數進行立體定位得到。

圖4 采用135影像解算的補償參數進行136影像定位結果的殘差分布

3.4 實驗分析

1)分析表 2、圖 2、圖 3可知，兩景三線陣衛星影像直接定位結果差異不大，平面方向精度約為30 m，高程方向精度約為10 m。由殘差分布可知定位結果中含有比較明顯的系統誤差，有必要對其進行消除，以免影響后續的幾何處理。

2)分析表3可得，僅采用一個控制點進行系統誤差補償便可以使定位精度大幅度提升，采用更多的控制點參與模型精化其定位精度會進一步提升但效果有限，這說明天繪一號衛星影像在行方向和列方向存在的誤差主要為沿各方向的平移誤差。

3)利用135影像的系統補償參數作用于136影像，136影像的定位精度提升明顯，其中平面精度提升63.16%=(29.10-10.72)/29.10；高程精度提升70.37%=(10.53-3.12)/10.53。說明在此成像間隔內，衛星運行狀態平穩，兩景影像中殘留的系統誤差基本一致。根據這一結論，可以得出在控制點難以獲取的地區，如高原，山地地區等，可以采用此方法對該地區進行相關的定位或測圖等工作。鑒于實驗數據所限，實際情況還有待進一步驗證。

4 結 論

本文對天繪一號衛星的RPC模型的幾何定位精度進行了相關的實驗驗證。可以得出，天繪一號衛星RPC模型的直接對地目標定位精度可以達到平面精度30 m左右，高程精度10 m左右，采用少量地面控制點進行模型精化后，定位精度提升明顯，并且其RPC模型可以用于影像覆蓋區域的外推定位中，說明天繪一號衛星具有較高的定位精度潛力。此外，由于選擇控制點的方案不同以及其他因素，改進模型的定位結果可能會有細微差異。

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[責任編輯：劉文霞]

Verification and analysis of positioning accuracy of RPC model of TH-1 three-line imagery

LIU Jian-hui1, JIANG Ting1, LI Yan-jie2

(1.Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2.Troops 65015, Dalian 116023, China; 3.Department of Navigation, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TH-1 satellite’s administer sends RPC to the users as the main auxiliary data in order to hide the sensor’s technique parameters. The methods of stereo positioning based on the RPC model, and the key problem of obvious systematic error is analyzed, and then through adding an affine transformation in image space the systematic error is compensated. Experiment is made through two TH-1 satellite three-line images based on RPC model. The test result shows that few ground control points can improve the positioning precision of bias compensated RPC model greatly, and demonstrates the correctness and effectiveness of RPC model.

TH-1 Satellite; stereo positioning; RPC model; systematic error

2013-10-13；補充更新日期：2014-10-15

國家自然科學基金資助項目(41471387)

劉建輝(1986-)，男，博士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)11-0025-05