基于Otsu方法點云粗分類的漸進三角網濾波算法研究

李成仁，岳東杰，于 雙

(河海大學 地球科學與工程學院， 江蘇 南京 210098)

基于Otsu方法點云粗分類的漸進三角網濾波算法研究

李成仁，岳東杰，于 雙

(河海大學 地球科學與工程學院， 江蘇 南京 210098)

針對傳統漸進三角網濾波方法需要針對不同的地形條件頻繁調整濾波參數，并且對低矮地物濾波效果較差等問題，結合圖像分割中的Otsu方法，提出一種基于Otsu方法點云粗分類的漸進三角網濾波算法。在對原始點云數據粗分類的基礎上，以點云類別屬性引導濾波過程。實驗結果表明，方法簡單可行，可以有效地控制低矮點被誤分類成地面點的可能性，提高濾波處理結果的準確性。

機載LiDAR；濾波；TIN；Otsu方法；粗分類；深度圖像

機載激光雷達LiDAR(Light Detection And Ranging)是一種集激光掃描、全球定位系統GNSS(Global Navigation Satellite System)、慣性測量系統INS(Inertial Navigation System)于一體的新型傳感器，主要用于快速精確獲取地面及地面目標三維空間信息。相比于傳統的航空攝影測量，該系統具有數據采集精度高、速度快、作業周期短、植被穿透力強、受天氣影響小和可直接獲取目標的三維坐標等優點，目前已在地形地貌信息獲取、環境監測、資源勘察、森林調查、帶狀地物監測等方面獲得廣泛應用[1]。與日益成熟的LiDAR系統硬件技術相比，機載LiDAR數據的后處理工作還相對滯后[2]，在一定程度上制約了LiDAR的發展應用。機載LiDAR點云數據處理的任務包括系統誤差建模、濾波和特征地物提取等。在這些任務中，濾波及質量控制成為最大的難題，占用大約60%～80%的處理時間。因此，設計一種自動化程度高且精度高的濾波算法一直是LiDAR領域的研究熱點[3]。

現有的濾波方法大致可分為兩類：根據激光腳點數據的回波強度信息進行的濾波和基于高程突變原理的點云數據濾波。目前絕大多數成熟的濾波方法都是基于高程突變的原理，其中，由Axelsson[4]提出使用漸進三角網濾波算法是目前使用較為廣泛的濾波方法，該算法的核心思想是通過種子點生成一個稀疏的TIN，并通過迭代處理逐層加密。但由于缺乏地形特征信息的合理引導，在實踐過程中需要針對不同的地形條件頻繁調整濾波參數。武漢大學左志權博士[5]提出一種基于點云類別屬性引導的漸進三角網濾波算法，對內插后的柵格數據進行面向對象分割，然后采用迭代Otsu聚類、拓撲模型等手段對地面對象與非地面對象分離，最后對分類結果自適應調整濾波參數進行濾波。本文在此基礎上對該濾波算法加以簡化與改進：首先對LiDAR點云數據進行粗差剔除和規則格網化，生成DSM深度圖像，再通過圖像閾值分割技術中的Otsu算法對點云數據進行地面點與非地面點的粗分類，最后對分類后的地面點與非地面點分別以兩種不同的閾值進行漸進三角網濾波。

1 Otsu算法原理

Otsu法[6]又稱為最大類間方差法或大津法，是日本學者大津展之于1979年提出，因其分割效果好、適用范圍廣泛、簡單有效而得到廣泛應用。該方法是在最小二乘法原理的基礎上推導出來的，其基本思路是將圖像的直方圖以某一灰度為閾值將圖像分成兩組并計算兩組的方差，當被分成的兩組之間的方差最大時，此灰度值就作為圖像分割的閾值。

假設閾值Th將灰度級為[0,L-1]的圖像分成兩組，C0，C1分別代表背景區域和目標區域。C0概率為w0=w(k)，C1概率為w1=1-w(k)，C0均值為u0，C1均值為u1，兩組的數學期望為

u=w0u0+w1u1.

(1)

背景區域與目標區域兩組的類間方差為

σ(k)=w0(u0-u)2+w1(u1-u)2.

(2)

2 漸進三角網濾波原理

Axelsson提出的漸進三角網濾波算法核心思想是：假設地形局部區域是平坦的，選擇局部區域內的最低點作為種子點生成一個稀疏的三角網，定位待判斷點P對應的三角形，P及其在三角面上的投影點與三角形頂點間的角度分別記為α,β,γ，P到三角面的垂直距離記為d，若α,β,γ和d都小于設定的閾值(見圖1)，則接受P為地面點，加密TIN模型， 依次迭代直到沒有新的地面點為止。通過不斷地加入滿足條件的點來擴大地面模型， 最終得到非常接近地表面的三角網模型[4]。該算法比較適用于密集的城區， 可以處理地形不連續的情況，此算法的一個版本已在芬蘭的商業軟件Terra Scan中得以實現[7]。

圖1 漸進三角網濾波算法參數示意圖

但經研究發現，該方法存在兩點主要的不足：

1)在機載LiDAR掃描過程中，由于多路徑反射等原因會產生比實際點位低的錯誤點，而該算法會選取高程最低的點作為種子點生成稀疏三角網，這樣就會將這些錯誤點分到地面點當中，影響濾波精度。

2)如果地形變化較大，使用該方法時，單一的濾波參數不可避免地會造成地面點與非地面點的錯誤分類，而對于不同的地形條件頻繁調整濾波參數又會給濾波過程帶來繁瑣的操作。

3 基于Otsu方法點云粗分類的漸進三角網濾波算法

針對前面提出的漸進三角網濾波算法的不足，在該算法的基礎上結合圖像閾值分割理論中的Otsu法，提出一種基于Otsu方法點云粗分類下的漸進三角網濾波。通過Otsu算法將原始點云數據分成地面點和非地面點兩類，以點云類別屬性調整濾波參數引導濾波過程。算法的基本思路如下：

1)對原始點云數據進行預處理，剔除粗差噪聲點，包括多路徑反射產生的低于地面的低噪聲點和由于飛鳥、電力線等反射形成的高噪聲點。若某個點為低噪聲點或者為高噪聲點，則高程值與其領域內的其它點高差應滿足一定的閾值。假設待判斷點為Pa，以Pa為中心點，搜索一定領域范圍內的其他點，若對鄰域內的任意點P都存在|ZPa-ZP|

2)對剔除粗差噪聲點之后的數據進行規則格網化重采樣，采樣間距應與原點云數據大致一致。然后將各點高程值按照如下公式進行灰度化[8]：

(3)

這樣即可生成點云的深度圖像，影像的灰度值與點云的高程值成線性關系，為引入Otsu法進行點云粗分類奠定了基礎。

3)計算背景和目標兩組區域的類間方差極大值σ(k)，選擇類間方差最大時所對應的閾值k作為分類閾值，將灰度值小于該分類閾值的點標記為地面點，灰度值大于該分類閾值的點標記為非地面點。

4)分別選擇粗分類后的地面點與非地面點中的最低點作為種子點構建初始三角網。對類別為地面點的數據進行優先構網，判據閾值為一般閾值；對于類別為非地面點的數據則需以強閾值作為判據閾值；最后參與構網的點云數據即為地面點數據。

濾波算法的流程如圖2所示。

圖2 濾波算法流程

4 實驗結果及分析

為了檢驗本文提出的算法的有效性， 選擇了ISPRS在線發布的CSite2參考數據作為實驗數據，實驗區的點云數據都經過人工或半人工的方法進行分類，每個點都被標記成地面點或非地面點。該實驗區的范圍為630 m×420 m，點數為243 400個，區域存在復雜房屋、大型建筑物及數據空洞，平均點距為1～1.5 m。濾波實驗效果如圖3所示。

圖3 濾波實驗效果圖

圖3(a)為處理前的原始點云；圖3(b)為規則格網化后的點云數據；圖3(c)為經過灰度轉換后生成的深度圖像；圖3(d)顯示的是粗分類后的地面點和非地面點，最佳閾值Th=86，圖中白色區域為地面點，黑色區域為非地面點；圖3(e)為使用Terra Scan軟件濾波后的結果；圖3(f)為按本文算法濾波后的結果。對照濾波前后的點云可以看出，不同大小的建筑物基本濾除干凈，帶狀道路及地形特征得到了較好的保留，并且與Terra Scan軟件濾波相比差異較小。

為了定量地分析本文濾波算法的效果，采用ISPRS2003年的濾波算法評價報告中推薦的評價體系[9]。濾波算法的質量可由第1類誤差，即地面點被錯誤分類為地物點的誤差，和第2類誤差，即地物點被當作地面點的誤差的形式來體現。兩類誤差的計算方法如下：

(4)

(5)

(6)

式中：a為被正確分類的地面點，b為被錯誤分類為地物點的地面點，c為被錯誤分類為地面點的地物點，d為被正確分類的地物點。

對濾波后的點云數據進行統計，并對比參考數據給出的標準分類結果，定量分析結果如表1所示。

表1 濾波結果定量分析 %

Terra Scan軟件算法的第1類誤差均明顯小于第2類誤差，主要是因為其內核采用的漸進三角網濾波算法很容易將部分低矮植被點、地物點錯誤分類為地面點， 導致第2類誤差較大。本文算法對粗分類后的地面點和非地面點以不同閾值進行濾波，較為有效地控制了低矮點被錯誤分為地面點的可能性，第2類誤差及總誤差也比Terra Scan軟件算法相應減小。

5 結 論

通過實驗對比分析發現：傳統的漸進三角網濾波算法對低矮植被點和近地點濾波效果較差，導致第2類誤差較大；基于Otsu方法點云粗分類的漸進三角網濾波算法通過對點云數據的粗分類引導濾波過程，不需要在濾波過程中頻繁調整濾波參數，方法簡單可行，并且可以有效地控制低矮點被誤分類成地面點的可能性，從而減小第2類誤差及總誤差。但本文算法仍存在不足之處，如何根據不同地形自適應地改變濾波閾值來提高算法自適應能力，和如何降低規則格網化后的點云精度損失都是下一步的研究內容。

[1]張小紅. 機載激光雷達測量技術理論與方法[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2007.

[2]AXELSSON. Processing of laser scanner data-algorithms and applications [J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 1999,54: 138-147.

[3]黃先鋒,李卉,王瀟,等.機載LiDAR數據濾波方法評述[J].測繪學報，2009,38(5):466-469.

[4]AXELSSON. DEM generation from laser scanner data using adaptive TIN models [J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 2000, 33(B4): 110-117.

[5]左志權. 顧及點云類別屬性與地形結構特征的機載LIDAR數據濾波方法[D].武漢：武漢大學,2011.

[6]李梅. 基于Otsu算法的圖像分割研究[D]. 合肥：合肥工業大學,2011.

[7]隋立春,張熠斌,張碩,等.基于漸進三角網的機載LiDAR點云數據濾波[J].武漢大學學報：信息科學版，2011,36(10):1159-1163.

[8]王大瑩,程新文,潘慧波,等. 基于最佳閾值形態學方法對機載LiDAR數據進行邊緣提取[J].測繪工程，2009,18(2):34-37.

[9]李峰,崔希民,袁德寶，等.改進坡度的LiDAR點云形態學濾波算法[J].大地測量與地球動力學，2012(32):128-132.

[責任編輯：劉文霞]

Study on adaptive TIN filtering point clouds coarse classification based on otsu algorithm

LI Cheng-ren，YUE Dong-jie，YU Shuang

(School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098，China)

The traditional method of adaptive TIN filtering for different terrain conditions requires frequent adjustment of filtering parameters and the filtering effect on low surface features is poor. Combined with the image segmentation Otsu algorithm, an adaptive TIN filtering of point clouds coarse classification based on Otsu algorithm is proposed. This algorithm is based on coarse classification of the original point clouds. Point clouds filtering process is guided by class attribute. The results show this algorithm is simple, which can effectively control the possibility of low points misclassified into the ground points and improve the accuracy of filtering process.

airborne LiDAR; filter; TIN;Otsu algorithm; coarse classification; depth-image

2013-08-19

李成仁(1989-)，男，碩士研究生.

P237

：A

：1006-7949(2014)07-0034-04