小波降噪在測壓試驗中的應用研究

段旻+++張云

摘 要：風洞試驗是進行結構風致響應分析的主要手段之一。然而由于測壓系統中本身包含的儀器噪聲成分，可能會造成采樣信號的失真，從而影響風致響應計算結果的精確性。所以對測壓信號進行去噪處理具有重要的應用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了去噪處理，驗證了該方案的可行性。

關鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對攜噪信號進行傅里葉變換，分析其頻譜，對不需要的頻譜成分進行抑制，隨后對抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢必導致信號中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過對攜噪進行小波分解，根據噪聲與有用信號能量集中程度的不同，對分解后的小波系數進行閾值處理，從而達到降噪的效果。

文章首先根據Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標譜，模擬了一個風速時程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準則與閾值作用方式），通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了降噪處理，驗證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設一個疊加了高斯白噪聲的有限長信號可以表示為：

其中zi是一個標準的高斯白噪聲，？滓是噪聲強度。

由于攜噪信號中的有用信號部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數的絕對值比較大，而白噪聲由于在整個頻域內能量比較分散，表現為分解系數的絕對值比較小。根據以上特點，可以通過濾掉小于一定閾值的小波系數的方法，來對攜噪信號進行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過程可分為以下幾步：（1）對攜噪信號進行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數），得到相應的小波分解系數；（2）對分解后的小波系數進行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過程：將處理后的小波系數通過小波重建恢復到原始信號。

2 計算模型介紹

根據Shinozuka理論，風速隨機過程可以通過下式來進行模擬：

其中v（t）為風速隨機過程；S（？棕）為目標譜，文章的目標譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準n為（0，2π）之間均勻分布的隨機相位。

根據公式（2）模擬出的風速時程見圖1，模擬的時長為600s。

3 計算結果與分析

為了驗證文中降噪方案的有效性，文章特對風速隨機過程的理論模型（見圖1）疊加了一個噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風速時程。

利用文章的降噪方案，對攜噪信號進行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號即為風速隨機過程的理論模型。

由圖2可知整個頻域內的白噪聲（在頻域內頻譜是均勻分布的）經去噪后均有所消除，而有用信號則保留相當完整，低頻段由于有用信號比較集中而白噪聲相對較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號的比值為15.5%，經過文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說有63.9%的噪聲被去除了，這也說明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結束語

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應用到理論計算模型（模擬風速時程）與實際計算模型（惠州體育館的風洞測壓試驗）的去噪分析過程。從中可以得到以下結論：對于目標譜為Simiu譜的模擬隨機風速時程來說，文章去噪方案可以在相對完整保留有用信號的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據此驗證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻

[1]董長虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡介：段 （1981，2-），男，講師，工學博士。endprint

摘 要：風洞試驗是進行結構風致響應分析的主要手段之一。然而由于測壓系統中本身包含的儀器噪聲成分，可能會造成采樣信號的失真，從而影響風致響應計算結果的精確性。所以對測壓信號進行去噪處理具有重要的應用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了去噪處理，驗證了該方案的可行性。

關鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對攜噪信號進行傅里葉變換，分析其頻譜，對不需要的頻譜成分進行抑制，隨后對抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢必導致信號中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過對攜噪進行小波分解，根據噪聲與有用信號能量集中程度的不同，對分解后的小波系數進行閾值處理，從而達到降噪的效果。

文章首先根據Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標譜，模擬了一個風速時程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準則與閾值作用方式），通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了降噪處理，驗證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設一個疊加了高斯白噪聲的有限長信號可以表示為：

其中zi是一個標準的高斯白噪聲，？滓是噪聲強度。

由于攜噪信號中的有用信號部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數的絕對值比較大，而白噪聲由于在整個頻域內能量比較分散，表現為分解系數的絕對值比較小。根據以上特點，可以通過濾掉小于一定閾值的小波系數的方法，來對攜噪信號進行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過程可分為以下幾步：（1）對攜噪信號進行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數），得到相應的小波分解系數；（2）對分解后的小波系數進行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過程：將處理后的小波系數通過小波重建恢復到原始信號。

2 計算模型介紹

根據Shinozuka理論，風速隨機過程可以通過下式來進行模擬：

其中v（t）為風速隨機過程；S（？棕）為目標譜，文章的目標譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準n為（0，2π）之間均勻分布的隨機相位。

根據公式（2）模擬出的風速時程見圖1，模擬的時長為600s。

3 計算結果與分析

為了驗證文中降噪方案的有效性，文章特對風速隨機過程的理論模型（見圖1）疊加了一個噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風速時程。

利用文章的降噪方案，對攜噪信號進行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號即為風速隨機過程的理論模型。

由圖2可知整個頻域內的白噪聲（在頻域內頻譜是均勻分布的）經去噪后均有所消除，而有用信號則保留相當完整，低頻段由于有用信號比較集中而白噪聲相對較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號的比值為15.5%，經過文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說有63.9%的噪聲被去除了，這也說明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結束語

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應用到理論計算模型（模擬風速時程）與實際計算模型（惠州體育館的風洞測壓試驗）的去噪分析過程。從中可以得到以下結論：對于目標譜為Simiu譜的模擬隨機風速時程來說，文章去噪方案可以在相對完整保留有用信號的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據此驗證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻

[1]董長虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡介：段 （1981，2-），男，講師，工學博士。endprint

摘 要：風洞試驗是進行結構風致響應分析的主要手段之一。然而由于測壓系統中本身包含的儀器噪聲成分，可能會造成采樣信號的失真，從而影響風致響應計算結果的精確性。所以對測壓信號進行去噪處理具有重要的應用意義。文章提出了一種小波去噪方案，通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了去噪處理，驗證了該方案的可行性。

關鍵詞：小波降噪；白噪聲；儀器噪聲

引言

目前，常用的去噪的方法主要有以下兩種：（1）FFT去噪方法[1]：該方法主要是對攜噪信號進行傅里葉變換，分析其頻譜，對不需要的頻譜成分進行抑制，隨后對抑制后的頻譜做傅里葉逆變換，得到降噪后的信號。該方法有著“一刀切”的缺陷，就是把帶通之外的頻譜部分完全的濾掉了，這樣勢必導致信號中的有用成分的損失；（2）小波去噪方法[1]：該方法則是通過對攜噪進行小波分解，根據噪聲與有用信號能量集中程度的不同，對分解后的小波系數進行閾值處理，從而達到降噪的效果。

文章首先根據Shinozuka理論[2]，以Simiu譜為目標譜，模擬了一個風速時程的理論模型。然后提出了一種小波將去噪方案（選擇合適的小波基，閾值準則與閾值作用方式），通過對理論計算模型下疊加了白噪聲的風速時程下進行了降噪處理，驗證了該方案的可行性。

1基本原理與降噪方案

1.1 小波去噪的基本假定

假設一個疊加了高斯白噪聲的有限長信號可以表示為：

其中zi是一個標準的高斯白噪聲，？滓是噪聲強度。

由于攜噪信號中的有用信號部分一般在頻域中的能量比較集中，因此在小波分解后其小波系數的絕對值比較大，而白噪聲由于在整個頻域內能量比較分散，表現為分解系數的絕對值比較小。根據以上特點，可以通過濾掉小于一定閾值的小波系數的方法，來對攜噪信號進行去噪處理。

1.2 小波去噪的具體步驟

具體去噪過程可分為以下幾步：（1）對攜噪信號進行若干層的小波分解（選定小波類型與分解層數），得到相應的小波分解系數；（2）對分解后的小波系數進行閾值處理（閾值確定方案與閾值作用方式的選擇）；（3）重建過程：將處理后的小波系數通過小波重建恢復到原始信號。

2 計算模型介紹

根據Shinozuka理論，風速隨機過程可以通過下式來進行模擬：

其中v（t）為風速隨機過程；S（？棕）為目標譜，文章的目標譜取為Simiu譜；d？棕為頻率增量； ？準n為（0，2π）之間均勻分布的隨機相位。

根據公式（2）模擬出的風速時程見圖1，模擬的時長為600s。

3 計算結果與分析

為了驗證文中降噪方案的有效性，文章特對風速隨機過程的理論模型（見圖1）疊加了一個噪聲比約為15%的白噪聲，能量比的定義見下式：

其中Wz、Wy分別為攜噪信號的能量，Vz、Vy則為攜噪與原始的風速時程。

利用文章的降噪方案，對攜噪信號進行去噪處理，去噪前后功率譜如圖2所示，圖中的原始信號即為風速隨機過程的理論模型。

由圖2可知整個頻域內的白噪聲（在頻域內頻譜是均勻分布的）經去噪后均有所消除，而有用信號則保留相當完整，低頻段由于有用信號比較集中而白噪聲相對較弱，因此從頻譜圖上看降噪效果并不明顯；高頻段由于本身有用信號的成分比較弱，所以降噪效果更為明顯。

表1為去噪前后信號的能量比值圖，由表1可知，白噪聲與原始信號的比值為15.5%，經過文章方案去噪以后，殘余噪聲的比值降為5.6%，也就是說有63.9%的噪聲被去除了，這也說明了文章降噪方案是可行并且有效的。

4 結束語

文章提出了一種小波去噪方案，并將其應用到理論計算模型（模擬風速時程）與實際計算模型（惠州體育館的風洞測壓試驗）的去噪分析過程。從中可以得到以下結論：對于目標譜為Simiu譜的模擬隨機風速時程來說，文章去噪方案可以在相對完整保留有用信號的前提下去除其中63.9%的噪聲，其降噪效果是比較明顯的，據此驗證了文章去噪方案的有效性。

參考文獻

[1]董長虹，高志，余嘯海.Matlab小波縫隙工具箱原理與應用[M]. 北京：清華大學出版社， 2004.

[2]Shinozuka M， Jan C M. Digital simulation of random processes and its applications. J Sound Vibration[J]. 1972， 25（1）：111-128.

作者簡介：段 （1981，2-），男，講師，工學博士。endprint