懸索橋抗爆分析的展望

王靜妤 王鳳鳴 張青天 袁萬城

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

1 引 言

20 世紀90 年代以來，我國的橋梁建設事業迅猛發展。截至2011 年底，我國公路橋梁總計已達68.9 萬座，成功躋身世界橋梁大國行列。然而在這些橋梁的運營過程中，不可避免地會遭受到自然災害、恐怖襲擊等多方面的威脅。橋梁是保證交通運輸網絡正常運行的咽喉，一旦在運營期間發生損毀，會造成巨大的經濟損失和人員傷亡。因此，保證橋梁在各種災害下的安全、可靠顯得尤為重要。

隨著我國國民經濟的持續發展，煙花爆竹、工業炸藥等危險品的需求量和運輸量逐年增長，伴隨而來的是交通運輸爆炸事故的頻發。2013 年2月1日，河南省連霍高速三門峽義昌大橋，因載滿煙花爆竹的貨車發生爆炸，導致部分橋面坍塌，造成13死9傷，經濟損失達7 632萬元。

這樣的事故實例不在少數，據統計，僅運輸煙花爆竹一項，自2006年起至今，全國道路發生的安全事故就達三十多起[1]。而對于規模龐大的懸索橋，如湖南湘西的矮寨大橋，一旦在偶發事故或戰爭引起的爆炸作用下發生損毀，后果不堪設想。從上述事故實例可以看出，橋梁抗爆分析，特別是大跨徑懸索橋的抗爆分析研究，不僅迫切且具有重大的政治、經濟和國防意義。

2 橋梁結構抗爆研究的現狀

目前，橋梁的抗爆研究還處在初級階段。橋梁結構荷載規范還未考慮爆炸沖擊的作用，也沒有對橋梁結構的抗爆性能提出針對性的構造要求。然而，橋梁在同屬偶發荷載的地震作用下的抗震工作已經基本成熟，橋梁抗震設計的理念也逐步明確?？紤]到爆炸荷載是一種隨時間劇烈變動的荷載，橋梁結構在爆炸荷載作用下表現出的動力特性與地震荷載作用下存在一定的差異。而且，橋梁的爆炸響應還與自身的結構特點緊密相關，不同的結構形式、不同的施工方法均會影響橋梁的受力和變形性能。基于現有抗震設防水準下的橋梁能否承受住爆炸荷載的沖擊還有待研究。因而，只有充分了解橋梁結構在爆炸作用下的動力響應，才能對其抗爆的能力做出準確的評估，為相應防護措施的設置提供依據。

自“9·11”恐怖襲擊事件發生后，公眾對重要的建筑結構和交通設施在極端偶發荷載作用下的安全性給予了很大的關注，越來越多的學者投入到橋梁抗爆的研究中。總體來說，橋梁抗爆研究的類型主要分為兩類：第一類是爆炸荷載的描述;第二類是橋梁結構在爆炸荷載作用下的振動及損傷效應。

2.1 橋梁結構的爆炸荷載

爆炸是指含有能量的物質在外界荷載的作用下，迅速、突然釋放出大量能量的現象[2]。爆炸荷載屬于一種隨時間劇烈變動的荷載。橋梁結構爆炸荷載的種類很多，按爆炸物的形式，可分為汽車炸彈、箱包炸彈、易燃易爆危險品和導彈；按爆炸發生的位置，可分為空中爆炸、橋面爆炸、水中爆炸。

爆炸荷載是橋梁抗爆分析的基礎，爆炸荷載的準確描述對橋梁結構抗爆分析的精度有直接的影響。通常情況下，爆炸發生后形成的爆炸沖擊波使周圍的空氣壓力瞬間增至峰值，形成超壓。隨著波陣面在介質中不斷由爆炸源向外延伸擴大，波前的峰值壓力降低，并出現負壓。最后，隨著時間和距離的增加，壓強逐漸趨近于零。爆炸沖擊波形成的超壓在介質中傳播的規律如圖1所示。

大量的實驗研究表明，沖擊波波陣面上的壓力衰減曲線是按指數型[3]規律變化的。在已提出的爆炸沖擊波計算公式[4,5-9]中，現今較為常用的描述爆炸沖擊波壓力-時程曲線的函數關系為Henrych[6]公式。在實際應用時，為簡化計算，不考慮負壓的影響，并根據分析精度的需要，可將爆炸荷載簡化為等效靜力荷載[10-12]或線性下降的三角形荷載[13,14]。

圖1 空氣爆炸沖擊波隨時間衰減圖Fig.1 Free-field pressure-time variation

目前，與爆炸有關的多數數據都與TNT炸藥的用量有關，將各種爆炸荷載的作用等效為相應的TNT當量具有實際的意義[15]。影響爆炸物等效為TNT當量的因素有能量的輸出、爆炸物的形狀、爆炸項的數量、爆炸發生時環境的限制以及所考慮的壓力范圍等。美國三軍司令部編寫的抗偶然爆炸結構設計手冊(TM5-1300)從能量輸出的角度，給出了不同形狀的爆炸物等效為TNT當量的方法[16]，煙酒火器局(ATF)給出了不同車型能夠攜帶的簡易炸藥的等效TNT當量[11]，中華人民共和國安全生產行業標準(AQ4105-2008)給出了實驗測定煙花爆竹、煙火藥TNT當量的原理和計算方法[17]。

橋梁結構的空間尺度大，處于開放的環境中，與傳統的建筑結構相比，橋梁結構的爆炸荷載具有以下特點：

(1) 對橋梁來說，爆炸荷載的發生與否具有很強的不確定性。即便爆炸作用發生，炸藥量級和發生方位的不同，形成的爆炸沖擊荷載也會存在較大的差異。

(2) 爆炸所產生的沖擊波，作用時間很短，一般在幾毫秒左右，具有高度的非線性。

(3) 爆炸空氣沖擊波的威力大，爆炸發生時不能保證所有結構構件不發生破壞，只能使結構在局部遭到破壞的情況下，其他部分仍能維持。

(4) 爆炸空氣沖擊波的作用會引起結構構件的應力反向，因此結構構件要考慮兩向外力作用。

(5) 爆炸沖擊波的反射波，會進一步增大爆炸荷載的作用。

2.2 橋梁結構抗爆分析的方法

橋梁結構在爆炸荷載作用下動態響應的分析方法有理論分析法、簡化單自由度分析法、數值分析法和試驗方法等[18]。

理論分析法是利用基本的彈塑性動力學、斷裂力學、損傷力學、沖擊動力學、應力波理論和能量原理等基本力學原理對結構構件進行分析。雖然理論分析法可以給出精確的結構構件的反應分析結果，但由于爆炸空氣沖擊波荷載、材料本構關系和邊界條件的復雜性，在實際應用中受到很大的限制，只能解決極少數簡單的問題。

Norrs和Biggs提出的等效簡化單自由度分析法，可以給出基本結構構件在爆炸荷載作用下動力反應特征的極好近似，在實際工程中得到廣泛的應用[19]。但此方法局限于理想狀態下的簡單結構，對大跨徑和復雜橋梁缺乏適用性，計算方法偏于保守，不能獲取爆炸過程中結構的應力分布情況和損傷狀態。

試驗是對理論計算和數值模擬分析的有效驗證手段，但高昂的試驗成本、沖擊爆炸荷載的復雜性和對結構的破壞性等因素都不同程度地增加了現場實驗的實施難度。另外，我國的炸藥爆炸試驗需在國家指定的隸屬軍事部門的專門實驗室中進行，此類實驗室不對民用機構開放或需要較復雜的審批程序。因此，不可能大范圍開展結構爆炸的試驗研究工作。

數值模擬方法是將描述結構在爆炸沖擊荷載作用下的質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、本構方程和協調方程等進行離散，并賦予這些方程特定的幾何條件、邊界條件和初始條件，用編制的計算程序在計算機上進行計算求解。近年來，數值模擬方法在研究中得到了越來越廣泛的應用，是進行結構工程抗爆分析的有力工具。針對橋梁結構在爆炸荷載作用下的動態響應分析，采用數值模擬的方法具有明顯的優勢[18]:

(1) 從廣義上講，數值模擬本身可以看作是一種基本試驗。通過在計算機上建立適當的有限元模型，進行合理的約束、加載，不僅可以得到所研究問題的數值解，還可以隨時、連續、動態、重復地顯示事物的發展歷程。

(2) 通過數值模擬，可以直觀地顯示出目前不易觀測的一些現象，容易為人理解和分析。同時，數值模擬可以代替一些危險的、昂貴的，甚至是難以實施的試驗，為試驗方案的制定、試驗過程中測點位置的布置、儀表量程的選擇提供更為可靠的指導。

(3) 數值模擬方法可以綜合考慮爆炸沖擊波荷載的復雜時程曲線、材料在爆炸沖擊波荷載作用下的復雜本構關系、結構構件的復雜邊界條件以及材料的局部損傷情況，對結構工程進行整體和局部的動力分析。

(4) 數值模擬方法具有較好的適用性和可移植性，可以通過模型參數的修正，得到不同情況下結構的動力響應，探究模型關鍵參數對結構受荷的影響。同時，數值模擬軟件可以拷貝移植、重復利用，使模擬方便和高效。

2.3 既有的研究成果

國內外的學者對橋梁的抗爆進行了一定的研究，探索了爆炸荷載作用下橋梁結構的動力響應和損傷狀態。針對不同的橋梁結構構件，文獻[20-23]分別對AASHTOT IV型、Ⅲ型混凝土梁、鋼管混凝土柱和鋼-混凝土組合結構柱的抗爆性能進行了研究。楊濤春等[24,25]研究了爆炸沖擊波在鋼-混凝土組合梁中的傳播和接觸爆炸作用下鋼-混凝土組合梁的破壞形式。美國運輸研究委員會(TRB)于2010年發布了鋼筋混凝土橋墩抗爆研究報告[26]。Son等[27,28]研究了纜索承重橋梁橋面結構和橋塔的爆炸沖擊響應。

在分析方法方面，數值模擬方法的應用最為廣泛，現場試驗研究的資料較少。Fujikura[23]等進行了鋼管混凝土柱式墩排架的比例模型試驗，崔滿[29]利用三根配筋相同的混凝土梁模型，開展了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁的試驗研究。上述試驗為進一步開展爆炸荷載作用下結構的動態響應研究奠定了基礎，但從總體來看，試驗的研究對象偏少，缺乏試驗資料和相應的試驗數據。對于數值模擬的方法，Son等[27,28]曾運用Dytran 軟件模擬了纜索承重橋梁橋面結構和橋塔的爆炸沖擊響應。文獻[30-32]采用有限元軟件Ansys建立了橋梁和炸藥模型，分別模擬了預應力混凝土連續剛構橋、混凝土橋梁、纜索承重橋梁鋼箱梁正交異性橋面板在爆炸荷載作用下的動態響應。

在研究的橋型方面，鋼筋混凝土的梁橋和斜拉橋的研究較多。張開金等[32]研究了混凝土橋梁在爆炸荷載作用下的損傷機理。田力等[33]對帶有摩擦擺支座的隔震連續梁橋進行了動力響應分析。Tang等[34]和Hao等[35]分析了某特大跨斜拉橋在汽車炸彈爆炸沖擊作用下橋塔、橋墩和橋面結構的局部破壞以及橋梁的整體倒塌，鄧榮兵等[36]對TNT球形裝藥橋面爆炸作用下連續鋼桁架獨塔斜拉橋的損傷進行了數值模擬。

2.4 橋梁結構抗爆研究存在的問題

通過文獻調研發現，現有研究的對象，大部分是跨度較小的鋼筋混凝土梁橋和大跨度纜索承重的斜拉橋，但同屬大跨橋梁的懸索橋的相關研究較少。懸索橋作為現今跨越能力最強的橋型，研究其在爆炸荷載作用下的動態響應和損傷機理具有一定的現實意義：

(1) 懸索橋作為千米以上的首選橋型，具有跨度大、修建難度高、修建成本大的特點。并且，懸索橋在交通運輸中占據重要的地位，具有軍事戰略意義。

(2) 懸索橋的力學行為具有明顯的非線性，包括幾何非線性、材料非線性以及邊界條件非線性。懸索橋是由主纜、加勁梁、主塔、鞍座、錨碇、吊索等構件構成的柔性懸吊組合體系。主纜是結構體系中的主要承重構件，具有幾何可變的特征。主纜可以通過自身彈性變形和幾何形狀的改變來影響體系的平衡，使整個橋梁表現出大位移、非線性的力學特征。

(3) 懸索橋的易損性。懸索橋主要由主纜承重，主纜將所有荷載通過塔頂的支座傳給抵抗豎向荷載的橋塔，承受很大拉力的懸索端部，則通過錨碇固定在地基中(自錨式懸索橋固定在剛性梁的端部)。一旦主要的承力構件主纜、主塔或是錨碇(對自錨式懸索橋為懸索固定端)在爆炸作用下發生損毀，必將導致落索、落梁，使得整座橋梁發生垮塌。

文獻[37]曾通過建立懸索橋的二維平面模型，研究了空中爆炸沖擊波作用下懸索橋的豎向彎曲響應。但是，既有關于懸索橋抗爆分析的研究存在如下的不足：

(1) 懸索橋的關鍵易損部位，如主纜、主塔、錨碇(對自錨式懸索橋為懸索錨固端)等，沒有得到針對性的研究。一旦這些關鍵部位在外界突發爆炸荷載的作用下，發生不同程度的損傷，將會對橋梁結構產生致命的威脅，甚至造成橋梁的垮塌，產生巨大的經濟損失和人員傷亡。

(2) 爆炸荷載的作用位置多數為橋梁橋面的跨中或四分點處，比較單一。在橋梁的側向和底部等不同位置發生爆炸的情況，還沒有得到很好的研究。

(3) 所模擬的爆炸荷載的作用形式單一，現有研究中爆炸荷載大多為球形裝藥，而實際生活中，存在立方體形和不規則形狀的裝藥方式，對于這些形式的荷載研究較少。并且，缺少針對多位置、多形式同時施加爆炸荷載，或連續作用爆炸荷載的情況下橋梁動力響應的研究。

3 懸索橋抗爆分析的策略

基于懸索橋自身的結構特點，結合橋梁結構爆炸分析的基本理論和方法，采用數值模擬的方式，研究爆炸荷載作用下懸索橋的動力響應和損傷效應，可以按圖2的模式發展。

圖2 模擬爆炸下懸索橋動力響應問題的求解示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulating dynamic response of suspension bridge under blast load

具體實現起來，主要有以下幾方面的工作：

(1) 利用大型通用有限元軟件，結合特定懸索橋的結構特點，選擇合理的單元類型和材料參數，設置相應的單元實常數和材料性質，建立橋梁的幾何模型，并進行網格劃分，得到能準確反映橋梁結構特點的有限元模型。

(2) 為了正確分析橋梁結構在爆炸作用下的動力響應，必須了解懸索橋本身固有的動力特性，即自振頻率、振型以及阻尼等參數。分析結構的動力特性可以歸結為利用模態分析的方法求解結構的特征值、特征向量等問題。

(3) 將模態分析所得的結果，與既有研究成果進行比對和驗證，對所建立的橋梁有限元模型與等效爆炸荷載模型進行修正。

(4) 定義橋梁的邊界約束條件和破壞準則，把空中爆炸沖擊波對橋梁的作用簡化為作用于加勁梁的瞬時沖量，并采用初速度法定義節點速度，為結構施加等效爆炸沖量荷載。

(5) 通過求解，利用軟件的后處理功能可得到懸索橋在爆炸荷載作用下關鍵易損部位，如主纜、主塔、錨固端等的受力情況；結構的荷載—變形關系曲線、遭受損傷的程度與爆炸荷載發生位置的關系曲線；反映爆炸點附近局部結構損傷的平面圖；確定最不利荷載的位置，明確橋梁局部和整體動力響應之間的關系；進行結構損傷累積和破壞過程的模擬。

模擬時仍需注意的關鍵點：采用通用有限元程序進行數值模擬，計算程序不僅要有處理強烈的材料幾何非線性和結構動力耦合問題的能力,還要考慮結構的動力響應，需要計算速度很高的并行機才能勝任。另外，結構單元劃分的精度會影響計算結果的可靠性。鑒于目前國內外橋梁抗爆研究還沒有可依據的相應規范，沒有成型的理論及成熟的數據，進行有限元數值模擬所需的參數，大部分是根據經驗擬定的，因此，數值模擬方法在定性、定量上的正確性和精確度，仍有待試驗結果加以驗證。

4 結 語

橋梁結構在爆炸荷載作用下的動態響應和損傷效應存在很大的研究空間，對于還未得到深入研究的懸索橋結構形式，可以借鑒現有研究的思路和方法，結合懸索橋自身的特點進行探究。然而，要得到更為準確的結論，還有待于爆炸荷載作用下結構動力分析理論的不斷發展和完善。同樣重要的還有模擬軟、硬件功能的提升和有限元模型的進一步優化。

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