滑輪與機械效率考點解析

張彥增

滑輪及其機械效率是考試的重點內(nèi)容，題型以計算題（包含簡答題）、實驗題為主，考點集中在以下四點：使用動滑輪能省一半力的條件；測滑輪組的機械效率；影響滑輪組機械效率的因素；省力與繩子繞法的關(guān)系。

考點一、省力與繩子繞法的關(guān)系

知識回放：滑輪組的繞線問題應(yīng)先確定所需繩子段數(shù)，題目中一般會指出繩子的重力及繩子與滑輪之間的摩擦不計，以下是兩種情況的具體分析。

1.提升重物：如圖1，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F拉就等于物體和動滑輪總重力的幾分之一， 即F拉=（G物+G動），所以，繩子段數(shù)n=。

2.水平牽引物體：如圖2，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F就等于摩擦力的幾分之一，即F=f摩，所以，繩子的段數(shù)n = 。

以上兩種情況求n時，如果不能整除，則需要采用“進尾法”，即無論小數(shù)點后的數(shù)字是多大，都要向整數(shù)進一位。

如果繩子段數(shù)n為奇數(shù)，則繩子起始位置應(yīng)系在動滑輪的掛鉤上，然后再往定滑輪邊框上繞線；如果繩子段數(shù)n為偶數(shù)，則繩子起始端系在定滑輪的掛鉤上，然后再往動滑輪的掛鉤上繞線，簡稱“奇動偶定”。

例1 一根繩子只能承受100 N的力，要把330 N的物體拉起，怎樣組裝滑輪組？（滑輪重、繩重及摩擦均不計）

解析 滑輪重、繩重及摩擦均不計的情況下，拉力是物重的幾分之一，那么物重就由幾段繩子來承擔(dān)， 即n===3.3≈4（進尾法）。

因此，動滑輪需要2個，定滑輪可以是一個，也可以是2個，滑輪組的組裝方法有兩種（如圖3甲、乙）。

考點二、影響滑輪組機械效率的因素

用滑輪組勻速提升重物時，不計繩重及摩擦，根據(jù)機械效率的定義，由此可分析，影響滑輪組機械效率的因素有物體的重力G物、動滑輪的重力G動。

例2 如圖4所示，相同的滑輪用不同的繞法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不計，在物體勻速上升的過程中（ ）

A.甲圖省力，機械效率甲圖大 B.甲圖省力，機械效率一樣大

C.乙圖省力，機械效率乙圖大 D.乙圖省力，機械效率一樣大

解析 由甲、乙兩圖可知：承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不計，得甲、乙兩圖中繩子的拉力大小分別為：F甲=（G物+G動），F(xiàn)乙=（G物+G動）。因為重物和動滑輪相同，所以繩子拉力大小F甲

考點三、機械效率的計算

根據(jù)機械效率的定義，機械效率的計算公式是，當(dāng)不計繩重及摩擦?xí)r，該公式可變?yōu)椤Ｆ渲蠫為物重，G動為動滑輪的重力，h為重物升高的高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端移動的距離，n為承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)。

例3 在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖5所示的滑輪組。某次將總重G為4 000 N的磚塊勻速吊運到高為10 m的樓上，用時40 s，卷揚機提供的拉力F為2 500 N。求在此過程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑輪組的機械效率。

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移動的距離s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的總功W總=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑輪組的機械效率。

考點四、實驗：測量滑輪組的機械效率

對“測量滑輪組的機械效率”實驗的考查，通常包括以下兩方面的內(nèi)容。

1.考查實驗方法及數(shù)據(jù)的收集、分析與處理

例4 某實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖6。

（1）通過表中數(shù)據(jù)可分析出實驗1是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗，實驗2是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗。

（2）實驗時，應(yīng)豎直向上_________拉動彈簧測力計。

（3）請將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整。（百分號前保留整數(shù)）

（4）通過實驗1和實驗2的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率__________。

（5）比較實驗1和實驗3可得出結(jié)論：使用同一滑輪組時，__________，可以提高滑輪組的機械效率。

解析 （1）實驗1中拉力移動的距離是物體和動滑輪移動距離的3倍，因此動滑輪被3根繩子承擔(dān)，甲圖符合要求。

（2）為了讓彈簧測力計獲得穩(wěn)定的數(shù)值，應(yīng)勻速拉動測力計。

（3）第二次實驗中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的總功W總=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑輪組的機械效率；

②第三次實驗中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的總功W總=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑輪組的機械效率為。

（4）74%>57%，說明提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率越低。

（5）83%>74%，說明使用同一滑輪組，提升重物的重力越大，滑輪組的機械效率越高，因此增加鉤碼的重力可以提高滑輪組的機械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）勻速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加鉤碼的重力。

2.對實驗進行糾錯、評估及擴展性探究。

例5 小雪和小紅在“測滑輪組機械效率”的實驗中，一起組裝好如圖7所示的實驗裝置，他們分別記下了鉤碼和彈簧測力計的位置。

（1）小紅_______向上拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，并由彈簧測力計讀出拉力為0.5 N，同時小雪用刻度尺測出鉤碼提升的高度為0.1 m，以上測量準(zhǔn)確無誤，其他被測物理量和計算的數(shù)據(jù)如下表：

（2）小雪和小紅測得滑輪組的機械效率為100%，他們意識到出現(xiàn)了錯誤，請你幫助找出原因______________________。

（3）該滑輪組的機械效率實際為_________________。

（4）若提升的鉤碼重力增加到6 N，則該滑輪組的機械效率將________

_______。（填變化情況）

（5）有同學(xué)想進一步探究滑輪組的機械效率是否與滑輪組中細繩的繞法有關(guān)。根據(jù)探究目的，他們先通過實驗測算出如圖8所示的滑輪組的機械效率，請你在圖9中畫出下一步實驗所需的組裝圖。

解析 （1）測量滑輪組的實驗中應(yīng)該豎直勻速拉動彈簧測力計；

（2）動滑輪被5根繩子承擔(dān)，拉力移動的距離就是物體移動距離的5倍，因此彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；

（3）滑輪組的機械效率：，

（4）使用滑輪組時，做的額外功不變，增加鉤碼的重力，將增大有用功，因此機械效率會變大；

（5）與動滑輪相連的繩子段數(shù)為3段時，根據(jù)“奇動偶定”的原則繞線，繩子的起始端系在動滑輪的掛鉤上。

答案：（1）勻速豎直；（2）彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）見圖10。

滑輪及其機械效率是考試的重點內(nèi)容，題型以計算題（包含簡答題）、實驗題為主，考點集中在以下四點：使用動滑輪能省一半力的條件；測滑輪組的機械效率；影響滑輪組機械效率的因素；省力與繩子繞法的關(guān)系。

考點一、省力與繩子繞法的關(guān)系

知識回放：滑輪組的繞線問題應(yīng)先確定所需繩子段數(shù)，題目中一般會指出繩子的重力及繩子與滑輪之間的摩擦不計，以下是兩種情況的具體分析。

1.提升重物：如圖1，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F拉就等于物體和動滑輪總重力的幾分之一， 即F拉=（G物+G動），所以，繩子段數(shù)n=。

2.水平牽引物體：如圖2，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F就等于摩擦力的幾分之一，即F=f摩，所以，繩子的段數(shù)n = 。

以上兩種情況求n時，如果不能整除，則需要采用“進尾法”，即無論小數(shù)點后的數(shù)字是多大，都要向整數(shù)進一位。

如果繩子段數(shù)n為奇數(shù)，則繩子起始位置應(yīng)系在動滑輪的掛鉤上，然后再往定滑輪邊框上繞線；如果繩子段數(shù)n為偶數(shù)，則繩子起始端系在定滑輪的掛鉤上，然后再往動滑輪的掛鉤上繞線，簡稱“奇動偶定”。

例1 一根繩子只能承受100 N的力，要把330 N的物體拉起，怎樣組裝滑輪組？（滑輪重、繩重及摩擦均不計）

解析 滑輪重、繩重及摩擦均不計的情況下，拉力是物重的幾分之一，那么物重就由幾段繩子來承擔(dān)， 即n===3.3≈4（進尾法）。

因此，動滑輪需要2個，定滑輪可以是一個，也可以是2個，滑輪組的組裝方法有兩種（如圖3甲、乙）。

考點二、影響滑輪組機械效率的因素

用滑輪組勻速提升重物時，不計繩重及摩擦，根據(jù)機械效率的定義，由此可分析，影響滑輪組機械效率的因素有物體的重力G物、動滑輪的重力G動。

例2 如圖4所示，相同的滑輪用不同的繞法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不計，在物體勻速上升的過程中（ ）

A.甲圖省力，機械效率甲圖大 B.甲圖省力，機械效率一樣大

C.乙圖省力，機械效率乙圖大 D.乙圖省力，機械效率一樣大

解析 由甲、乙兩圖可知：承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不計，得甲、乙兩圖中繩子的拉力大小分別為：F甲=（G物+G動），F(xiàn)乙=（G物+G動）。因為重物和動滑輪相同，所以繩子拉力大小F甲

考點三、機械效率的計算

根據(jù)機械效率的定義，機械效率的計算公式是，當(dāng)不計繩重及摩擦?xí)r，該公式可變?yōu)椤Ｆ渲蠫為物重，G動為動滑輪的重力，h為重物升高的高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端移動的距離，n為承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)。

例3 在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖5所示的滑輪組。某次將總重G為4 000 N的磚塊勻速吊運到高為10 m的樓上，用時40 s，卷揚機提供的拉力F為2 500 N。求在此過程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑輪組的機械效率。

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移動的距離s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的總功W總=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑輪組的機械效率。

考點四、實驗：測量滑輪組的機械效率

對“測量滑輪組的機械效率”實驗的考查，通常包括以下兩方面的內(nèi)容。

1.考查實驗方法及數(shù)據(jù)的收集、分析與處理

例4 某實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖6。

（1）通過表中數(shù)據(jù)可分析出實驗1是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗，實驗2是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗。

（2）實驗時，應(yīng)豎直向上_________拉動彈簧測力計。

（3）請將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整。（百分號前保留整數(shù)）

（4）通過實驗1和實驗2的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率__________。

（5）比較實驗1和實驗3可得出結(jié)論：使用同一滑輪組時，__________，可以提高滑輪組的機械效率。

解析 （1）實驗1中拉力移動的距離是物體和動滑輪移動距離的3倍，因此動滑輪被3根繩子承擔(dān)，甲圖符合要求。

（2）為了讓彈簧測力計獲得穩(wěn)定的數(shù)值，應(yīng)勻速拉動測力計。

（3）第二次實驗中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的總功W總=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑輪組的機械效率；

②第三次實驗中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的總功W總=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑輪組的機械效率為。

（4）74%>57%，說明提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率越低。

（5）83%>74%，說明使用同一滑輪組，提升重物的重力越大，滑輪組的機械效率越高，因此增加鉤碼的重力可以提高滑輪組的機械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）勻速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加鉤碼的重力。

2.對實驗進行糾錯、評估及擴展性探究。

例5 小雪和小紅在“測滑輪組機械效率”的實驗中，一起組裝好如圖7所示的實驗裝置，他們分別記下了鉤碼和彈簧測力計的位置。

（1）小紅_______向上拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，并由彈簧測力計讀出拉力為0.5 N，同時小雪用刻度尺測出鉤碼提升的高度為0.1 m，以上測量準(zhǔn)確無誤，其他被測物理量和計算的數(shù)據(jù)如下表：

（2）小雪和小紅測得滑輪組的機械效率為100%，他們意識到出現(xiàn)了錯誤，請你幫助找出原因______________________。

（3）該滑輪組的機械效率實際為_________________。

（4）若提升的鉤碼重力增加到6 N，則該滑輪組的機械效率將________

_______。（填變化情況）

（5）有同學(xué)想進一步探究滑輪組的機械效率是否與滑輪組中細繩的繞法有關(guān)。根據(jù)探究目的，他們先通過實驗測算出如圖8所示的滑輪組的機械效率，請你在圖9中畫出下一步實驗所需的組裝圖。

解析 （1）測量滑輪組的實驗中應(yīng)該豎直勻速拉動彈簧測力計；

（2）動滑輪被5根繩子承擔(dān)，拉力移動的距離就是物體移動距離的5倍，因此彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；

（3）滑輪組的機械效率：，

（4）使用滑輪組時，做的額外功不變，增加鉤碼的重力，將增大有用功，因此機械效率會變大；

（5）與動滑輪相連的繩子段數(shù)為3段時，根據(jù)“奇動偶定”的原則繞線，繩子的起始端系在動滑輪的掛鉤上。

答案：（1）勻速豎直；（2）彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）見圖10。

滑輪及其機械效率是考試的重點內(nèi)容，題型以計算題（包含簡答題）、實驗題為主，考點集中在以下四點：使用動滑輪能省一半力的條件；測滑輪組的機械效率；影響滑輪組機械效率的因素；省力與繩子繞法的關(guān)系。

考點一、省力與繩子繞法的關(guān)系

知識回放：滑輪組的繞線問題應(yīng)先確定所需繩子段數(shù)，題目中一般會指出繩子的重力及繩子與滑輪之間的摩擦不計，以下是兩種情況的具體分析。

1.提升重物：如圖1，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F拉就等于物體和動滑輪總重力的幾分之一， 即F拉=（G物+G動），所以，繩子段數(shù)n=。

2.水平牽引物體：如圖2，有幾段繩子與動滑輪相連，拉力F就等于摩擦力的幾分之一，即F=f摩，所以，繩子的段數(shù)n = 。

以上兩種情況求n時，如果不能整除，則需要采用“進尾法”，即無論小數(shù)點后的數(shù)字是多大，都要向整數(shù)進一位。

如果繩子段數(shù)n為奇數(shù)，則繩子起始位置應(yīng)系在動滑輪的掛鉤上，然后再往定滑輪邊框上繞線；如果繩子段數(shù)n為偶數(shù)，則繩子起始端系在定滑輪的掛鉤上，然后再往動滑輪的掛鉤上繞線，簡稱“奇動偶定”。

例1 一根繩子只能承受100 N的力，要把330 N的物體拉起，怎樣組裝滑輪組？（滑輪重、繩重及摩擦均不計）

解析 滑輪重、繩重及摩擦均不計的情況下，拉力是物重的幾分之一，那么物重就由幾段繩子來承擔(dān)， 即n===3.3≈4（進尾法）。

因此，動滑輪需要2個，定滑輪可以是一個，也可以是2個，滑輪組的組裝方法有兩種（如圖3甲、乙）。

考點二、影響滑輪組機械效率的因素

用滑輪組勻速提升重物時，不計繩重及摩擦，根據(jù)機械效率的定義，由此可分析，影響滑輪組機械效率的因素有物體的重力G物、動滑輪的重力G動。

例2 如圖4所示，相同的滑輪用不同的繞法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不計，在物體勻速上升的過程中（ ）

A.甲圖省力，機械效率甲圖大 B.甲圖省力，機械效率一樣大

C.乙圖省力，機械效率乙圖大 D.乙圖省力，機械效率一樣大

解析 由甲、乙兩圖可知：承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不計，得甲、乙兩圖中繩子的拉力大小分別為：F甲=（G物+G動），F(xiàn)乙=（G物+G動）。因為重物和動滑輪相同，所以繩子拉力大小F甲

考點三、機械效率的計算

根據(jù)機械效率的定義，機械效率的計算公式是，當(dāng)不計繩重及摩擦?xí)r，該公式可變?yōu)椤Ｆ渲蠫為物重，G動為動滑輪的重力，h為重物升高的高度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端移動的距離，n為承擔(dān)重物的繩子的段數(shù)。

例3 在小型建筑工地，常用簡易的起重設(shè)備豎直吊運建筑材料，其工作原理相當(dāng)于如圖5所示的滑輪組。某次將總重G為4 000 N的磚塊勻速吊運到高為10 m的樓上，用時40 s，卷揚機提供的拉力F為2 500 N。求在此過程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑輪組的機械效率。

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移動的距離s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的總功W總=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑輪組的機械效率。

考點四、實驗：測量滑輪組的機械效率

對“測量滑輪組的機械效率”實驗的考查，通常包括以下兩方面的內(nèi)容。

1.考查實驗方法及數(shù)據(jù)的收集、分析與處理

例4 某實驗小組在測滑輪組機械效率的實驗中得到的數(shù)據(jù)如表所示，實驗裝置如圖6。

（1）通過表中數(shù)據(jù)可分析出實驗1是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗，實驗2是用__________（填“甲”或“乙”）圖做的實驗。

（2）實驗時，應(yīng)豎直向上_________拉動彈簧測力計。

（3）請將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整。（百分號前保留整數(shù)）

（4）通過實驗1和實驗2的數(shù)據(jù)分析可得出結(jié)論：使用不同的滑輪組，提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率__________。

（5）比較實驗1和實驗3可得出結(jié)論：使用同一滑輪組時，__________，可以提高滑輪組的機械效率。

解析 （1）實驗1中拉力移動的距離是物體和動滑輪移動距離的3倍，因此動滑輪被3根繩子承擔(dān)，甲圖符合要求。

（2）為了讓彈簧測力計獲得穩(wěn)定的數(shù)值，應(yīng)勻速拉動測力計。

（3）第二次實驗中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的總功W總=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑輪組的機械效率；

②第三次實驗中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的總功W總=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑輪組的機械效率為。

（4）74%>57%，說明提升相同的重物時，動滑輪的個數(shù)越多，滑輪組的機械效率越低。

（5）83%>74%，說明使用同一滑輪組，提升重物的重力越大，滑輪組的機械效率越高，因此增加鉤碼的重力可以提高滑輪組的機械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）勻速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加鉤碼的重力。

2.對實驗進行糾錯、評估及擴展性探究。

例5 小雪和小紅在“測滑輪組機械效率”的實驗中，一起組裝好如圖7所示的實驗裝置，他們分別記下了鉤碼和彈簧測力計的位置。

（1）小紅_______向上拉動彈簧測力計，使鉤碼升高，并由彈簧測力計讀出拉力為0.5 N，同時小雪用刻度尺測出鉤碼提升的高度為0.1 m，以上測量準(zhǔn)確無誤，其他被測物理量和計算的數(shù)據(jù)如下表：

（2）小雪和小紅測得滑輪組的機械效率為100%，他們意識到出現(xiàn)了錯誤，請你幫助找出原因______________________。

（3）該滑輪組的機械效率實際為_________________。

（4）若提升的鉤碼重力增加到6 N，則該滑輪組的機械效率將________

_______。（填變化情況）

（5）有同學(xué)想進一步探究滑輪組的機械效率是否與滑輪組中細繩的繞法有關(guān)。根據(jù)探究目的，他們先通過實驗測算出如圖8所示的滑輪組的機械效率，請你在圖9中畫出下一步實驗所需的組裝圖。

解析 （1）測量滑輪組的實驗中應(yīng)該豎直勻速拉動彈簧測力計；

（2）動滑輪被5根繩子承擔(dān)，拉力移動的距離就是物體移動距離的5倍，因此彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；

（3）滑輪組的機械效率：，

（4）使用滑輪組時，做的額外功不變，增加鉤碼的重力，將增大有用功，因此機械效率會變大；

（5）與動滑輪相連的繩子段數(shù)為3段時，根據(jù)“奇動偶定”的原則繞線，繩子的起始端系在動滑輪的掛鉤上。

答案：（1）勻速豎直；（2）彈簧測力計提升的高度錯了，應(yīng)為0.5 m；（3）80%；（4）增大；（5）見圖10。