讓“解決分?jǐn)?shù)乘除問題”的教學(xué)回歸“本源”

陳海曉

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）10-0062-03

一、問題起因

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊在第二、三單元的《分?jǐn)?shù)乘法》和《分?jǐn)?shù)除法》中分別編排了解決分?jǐn)?shù)乘、除問題。筆者在學(xué)生學(xué)完兩個(gè)單元內(nèi)容之后，隨機(jī)對本校六年級(jí)段的一個(gè)班級(jí)進(jìn)行解決分?jǐn)?shù)乘、除問題能力的測試，以考察學(xué)生是否能正確解決分?jǐn)?shù)乘、除兩種問題以及獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系的能力。設(shè)計(jì)題目如下：

請同學(xué)們先獨(dú)立解決問題，再用自己喜歡的方式說明為什么這樣解決問題？

（可以畫圖、寫等量關(guān)系式、語言表達(dá)等方式）

（1）一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，去年比今年少了。今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？

（2）同學(xué)們收集易拉罐，六年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多收集了，五年級(jí)同學(xué)收集了143個(gè)易拉罐。六年級(jí)同學(xué)收集了多少個(gè)易拉罐？

我對參與調(diào)查的53位學(xué)生，給予充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立解題和分析，共收得有效問卷53份。問卷情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

在對全部正確解題的22位學(xué)生進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)只有13位學(xué)生能用自己喜歡的方式正確分析數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)摘錄兩位同學(xué)的解題過程（如下圖）：

生1：（1）今年產(chǎn)量€祝？-）=去年產(chǎn)量，所以720€鰨？- ）=800（萬千克）；

（2）五年級(jí)收集易拉罐數(shù)€祝？-）=六年級(jí)收集易拉罐數(shù)，所以143€祝？-）=169（個(gè)）。

生2：（1）把今年種的看作單位“1”，平均分成10份，去年種的占這樣的9份。

今年產(chǎn)量€祝？-）=去年產(chǎn)量，所以（1-）x=720，x=800；

（2）把五年級(jí)收集的易拉罐個(gè)數(shù)看作單位“1”平均分成11份，六年級(jí)相當(dāng)于這樣的的13份。

五年級(jí)收集的量€祝？+）=六年級(jí)收集的量，所以143€祝？……