一種非線性電路的容差性分析方法

趙朋斌

摘 要： 電路容差性分析是預測電路性能參數穩定性的一種方法，該方法主要研究電路中各組成部分參數偏差的變化對電路性能容差的影響，包括元器件的公差、環境條件的影響以及性能的退化效應等方面。以筆者實際應用中的電路為例，闡述了非線性電路容差性分析的方法及注意事項，使工程人員能更容易理解計算機分析方法，也為非線性電路的容差性分析提供一種新思路。

關鍵詞： 電路設計； 非線性電路； 容差分析； 參數漂移

中圖分類號： TN710?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）15?0136?03

Method of tolerance analysis for non?linear circuit

ZHAO Peng?bin

（Shannxi Fenghuo Electronical Co.， Ltd， Baoji 721006， China）

Abstract： The circuit tolerance analysis is a method to predict the stability of the circuit performance parameters. The influence of parameter deviation of the components in a circuit on circuit performance tolerance is studied principally in the method， in which the margin tolerance of components， environmental conditions， performance degradation effect and so on are involved. Taking a circuit that the author ever used as an example， the method and matters needing attention on non?linear circuit tolerance analysis is described in this paper to help engineers to comprehend the computer analysis method more deeply. A new method was provided for non?linear circuit tolerance analysis.

Keyords： circuit design； non?linear circuit； tolerance analysis； parameter drift

0 引 言

在產品電路設計時，工程師常常苦惱于電路輸出的精度問題。尤其在某些關鍵電路中，較大的偏差波動會造成不可預知的后果。由于電路設計的本質是通過各種各樣的元器件相互組合，形成能夠實現某一功能的電路系統，各種元器件如電阻、電容、電感、晶體管以及集成芯片等器件，總是存在由于各種因數導致的變異性、不一致性，使得系統的輸出有很大的變異，降低了輸出的精確度，發生的現象主要有：性能不穩定，參數發生漂移、退化等。造成這些現象的主要原因有：

（1） 組成電路的元器件參數存在著公差。一般設計時通常只采用元器件參數的標稱值進行設計計算，忽略了參數的公差。這種原因產生的參數偏差是固定的；

（2） 環境變化產生器件參數漂移。溫度濕度等外部環境變化、施加電應力的波動等原因，都會使元器件參數發生變化，引起電路性能參數原設計值，這種偏差在多種情況下是可逆的，即隨條件而改變，參數可能恢復到原來的數值；

（3） 退化效應。很多電器產品在長期的使用過程中，隨著時間的累積，元器件參數會發生變化，這種原因產生的偏差是不可逆的。

這些偏差如果在設計初期就能予以考慮并進行分析計算，那么在設計過程中就能規避后期設計中的風險，提高產品的環境適應能力，提升設備的使用可靠性。電路容差性分析就是預測電路性能參數穩定性的一種方法，該方法主要研究電路組成部分參數偏差在規定的范圍內，對電路性能容差的影響，其偏差主要有元器件的公差、環境條件的影響以及性能的退化效應。本文以筆者實際應用中的局部電路為例，闡述了非線性電路容差性分析的方法及注意事項，并將分析結果與整機設計要求進行比對，使工程人員能更容易理解計算機分析方法，同時也為非線性電路的容差性分析提供一種新思路。

1 容差性分析方法

電路容差性分析的方法主要有：最壞情況分析法、蒙特卡洛法、伴隨網絡法、階矩法等，可以根據電路特點以及相關要求，選擇一種或多種分析方法。

最壞情況分析法，就是當電路中所有元件參數都取其最壞的極端，分析其綜合結果使電路特性指標能夠達到的最壞偏差，在使用最壞情況分析法時，要注意在設計參數變化范圍內電路性能指的變化趨勢是否單調，結合變化極值和邊界值，找出性能參數的最壞結果。該方法需要能夠判斷出每個器件變化對電路的影響趨勢，通常為了簡化手工計算的工作量，可以根據經驗來確定容差分析必須考慮的重要設計參數，以縮小分析范圍。

蒙托卡諾分析，在指定的容差分析范圍內，隨機地選取電路參數，再分析和計算電路特性指標的偏移范圍，該方法一般使用計算機仿真軟件實現，通過大量隨機仿真得到電路輸出數據的統計規律，并給出綜合意見，常見PSpice、ADS等軟件。該方法不需要判斷每個元器件對電路的影響趨勢，但必須要有元器件的Spice模型才能建立仿真，而這一點在工程應用中往往不能滿足。

無論通過哪種方法，對于容差分析不合格的電路，應該首先考慮縮小靈敏度最大的設計參數的偏差范圍，然后再根據靈敏度的大小，考慮縮小其他設計參數偏差范圍。當考慮縮小設計參數的偏差范圍后仍不能滿足要求的，應重新選擇設計參數的標稱值，或者修改電路結構，采用更合理的電路來實現相同的功能。

2 電路設計分析

在通信電路中，特別是在接收信道、發射信道設計中，放大器是最主要、最核心的電路之一，實現小信號的放大，主要技術參數有增益[G]（放大倍數，通常用dB表示），最大不失真輸出[P1 dB]（通常用dBm表示），工作電流[I，]工作電壓[V]等。

在筆者使用的某型通信設備中，發射信道電路設計如圖1所示，主要由混頻、濾波、放大、可控衰減、功率預放大、功率放大、濾波、收發開關、天線等部分組成。

圖1 發射信號電路框圖及指標分配

其中射頻預放大電路主要為后級的功率放大器提供驅動信號，該放大電路輸入信號0 dBm，輸出信號約22 dBm，電路由集成放大器GAV?84+及其外圍電路組成，電路圖如圖2所示，該電路主要實現射頻信號的前級放大，電路增益[G]約為22 dB，[VCC]使用5 V供電，[Ibias]約為100 mA。

圖2 射頻放大器電路

該電路的設計容差，主要考慮器件自身參數偏差和外圍電路偏差。其中，器件參數偏差主要分析其增益隨溫度應力的偏移，GAV?84+器件增益隨溫度應力的變化情況可以參考該器件DATASHEET[1]。

表1 GAV?84+性能參數（節選）

[Parameter＼&Min.＼&Typ.＼&Max.＼&Frequency /GHz＼&DC＼&＼&6＼&Magnitude of Gain

Variation versus

Temperature

（negative） /（dB/℃）＼&[f=]0.01 GHz＼&＼&0.000 4＼&0.006＼&[f=]1 GHz＼&＼&0.002 1＼&[f=]2 GHz＼&＼&0.003 2＼&[f=]3 GHz＼&＼&0.004 4＼&]

由于DATASHEET缺少使用工作頻段溫度應力參數，采用曲線擬合法得到工作頻段內器件增益隨溫度變化的數值，在擬合過程中采用三次樣條函數進行擬合，如圖3所示。可知器件在240 MHz頻率上增益隨溫度的變化為0.000 74 dB/℃。

圖3 增益隨溫度變化擬合曲線

外圍電路偏差主要分析電感（RFC）直流阻抗偏移和電源[（VCC）]輸出偏移。電感選用MuRata公司的扼流電感LQH31CN1R0M03，其主要性能參數[2]見表2。

電源[（VCC）]輸出偏差主要由電源單元指標決定，實際使用中要求為：輸出電壓[Vo=]5 V；電壓調整率≤2%；負載調整率≤1%。[Cblock]主要是起交流信號耦合作用，[Cbypass]主要是起電源濾波作用，這幾個器件的偏差對放大器性能指標影響極小，可在分析中忽略。

3 容差性分析

主要分析集成放大器性能參數、其外圍電路、供電電壓等偏差對于放大器增益特性的影響。各個影響因素的函數表達式為：

[Gp=f（Vd，Ibias，T）] （1）

式中：[Gp]代表放大器增益；[Vd]代表集成器件輸出端供電電壓；[Ibias]為供電電流；[T]為工作溫度。

根據圖3所示，根據電路分析原理，決定[Vd]和[Ibias]的主要因素是電感直流阻抗[RL、]外部供電電壓[Vo。]其中：

[Vd=Vo-Ibias?RL] （2）

將其代入式（1），可以得到：

[Gp=f（Vo，RL，T）] （3）

采用最壞情況分析法，分析電路組成部分參數最壞組合情況下的電路性能參數偏差，利用已知元器件及相關電路的參數變化極限，預計關鍵電路性能參數變化是否超過了允許范圍。由于放大器模型屬于非線性，不能采用線性展開法進行分析，故采用直接代入法，將設計參數的偏差值按照最壞情況組合直接代入電路的網絡參數表達式中，求出性能的上限和下限值。首先求各影響因素的偏導，判斷函數單調性及增長方向：

[?Gp?T=?f（Vo，RL，T）?Tf=240 MHz=-0.000 74 dB/℃≤0] （4）

[?Gp?Vo=?f（Vo，RL，T）?Vo≥0] （5）

[?Gp?RL=?f（Vo，RL，T）?RL≤0] （6）

將偏導數為正的電路組成部分參數及輸入量的上偏差、偏導數為負的電路組成部分參數及輸入量的下偏差代入式（3）中，求出電路性能參數的上限值；將偏導數為正的電路組成部分參數及輸入量的下偏差、偏導數為負的電路組成部分參數及輸入量的上偏差代入式（3）中，求出電路性能參數的下限值。

根據電源模塊電壓調整率和負載調整率綜合作用，可以得到：

[V0max=5.20 V； V0min=4.80 V]

扼流電感根據直流阻抗30%偏差數據可以得到：

[RLmax=0.264 Ω； RLmin=0.196 Ω]

以及：

[Ibiasmax=130 mA； Ibiasmin=85 mA]

通過公式（2）可以得到：

[Vdmax=5.20+（0.264×0.130）=5.250 VVdmin=4.80-（0.264×0.130）=4.755 V]

此外，設備環境要求其工作溫度范圍為-45～85 ℃。根據上述分析，通過查表3可知[3]，放大器增益性能的上限為 24.02 dB，下限為22.84 dB。

表3 GAV?84+增益性能參數變化

[溫度 /℃＼&電壓 /V＼&電流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]

根據電路性能指標分配，要滿足最終的作用距離和輸出功率要求，分配到該電路的最小輸出為23 dBm，其前級衰減電路輸出最小為0 dBm，所以要求關鍵電路增益必須大于20 dB。通過上述分析，該電路增益性能的上限為 24.02 dB，下限為22.84 dB，滿足極端使用要求。

4 結 語

目前的容差性分析方法很多，特別是一些以計算機仿真技術為基礎的分析方法正在迅速發展，許多電路分析軟件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不過使用計算機軟件分析必須要有元器件的精確Spice模型，而這個要求在實際應用中往往達不到。本文中筆者以實際使用的射頻放大器為例，詳細闡述了一種容差性分析的思路，該方法本質上屬于最差情況分析法，通過實際工程電路的分析過程，使工程人員能更容易理解計算機分析方法，同時也為非線性電路的容差性分析提供一種新思路。

參考文獻

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[8] 國防科學技術工業委員會.GJB/Z 89?1997電路容差分析指南[S].北京：國防科學技術工業委員會，1997.

表3 GAV?84+增益性能參數變化

[溫度 /℃＼&電壓 /V＼&電流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]

根據電路性能指標分配，要滿足最終的作用距離和輸出功率要求，分配到該電路的最小輸出為23 dBm，其前級衰減電路輸出最小為0 dBm，所以要求關鍵電路增益必須大于20 dB。通過上述分析，該電路增益性能的上限為 24.02 dB，下限為22.84 dB，滿足極端使用要求。

4 結 語

目前的容差性分析方法很多，特別是一些以計算機仿真技術為基礎的分析方法正在迅速發展，許多電路分析軟件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不過使用計算機軟件分析必須要有元器件的精確Spice模型，而這個要求在實際應用中往往達不到。本文中筆者以實際使用的射頻放大器為例，詳細闡述了一種容差性分析的思路，該方法本質上屬于最差情況分析法，通過實際工程電路的分析過程，使工程人員能更容易理解計算機分析方法，同時也為非線性電路的容差性分析提供一種新思路。

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表3 GAV?84+增益性能參數變化

[溫度 /℃＼&電壓 /V＼&電流 /mA＼&增益 /dB＼&25＼&5＼&106＼&23.98＼&4.75＼&92＼&23.8＼&5.24＼&121＼&24.01＼&＼&-45＼&5＼&101＼&22.99＼&4.75＼&88＼&22.84＼&＼&85＼&5＼&109＼&23.91＼&5.24＼&125＼&24.02＼&]

根據電路性能指標分配，要滿足最終的作用距離和輸出功率要求，分配到該電路的最小輸出為23 dBm，其前級衰減電路輸出最小為0 dBm，所以要求關鍵電路增益必須大于20 dB。通過上述分析，該電路增益性能的上限為 24.02 dB，下限為22.84 dB，滿足極端使用要求。

4 結 語

目前的容差性分析方法很多，特別是一些以計算機仿真技術為基礎的分析方法正在迅速發展，許多電路分析軟件如HSpice、ADS等都具有容差分析的功能，不過使用計算機軟件分析必須要有元器件的精確Spice模型，而這個要求在實際應用中往往達不到。本文中筆者以實際使用的射頻放大器為例，詳細闡述了一種容差性分析的思路，該方法本質上屬于最差情況分析法，通過實際工程電路的分析過程，使工程人員能更容易理解計算機分析方法，同時也為非線性電路的容差性分析提供一種新思路。

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