BP神經網絡在電火花成形加工中的應用

茍剛+劉勇

摘要針對電火花成形加工工藝特點，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，提出了用BP神經網絡對電火花成形加工過程建立加工效果預測模型，通過計算機仿真的結果與實驗數據對比，認為該模型能夠比較精確地預測出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實反映出機床的加工工藝規律。

關鍵詞電火花成形加工；人工神經網絡；建模

中圖分類號：TG661 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）11-0075-02

經過半個多世紀的發展，電火花加工技術已取得了巨大的進步，突破了傳統觀念的束縛，成為現代制造技術的重要組成部分。國內企業把重點放在市場的份額上，忽視了基礎理論研究和技術創新，這使得與國外的電火花加工技術水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產中得到了廣泛的應用。然而電火花成形加工的影響因素太復雜，加工過程很難用傳統的數學模型來描述，工藝參數的選擇往往依賴于操作者的經驗和熟練程度，由于實際加工的千變萬化，這在很大程度上影響了機床性能的發揮。

人工神經網絡是由大量簡單處理元件相互連接構成的高度并行的非線性系統，具有高度非線性、自學習、自組織與自適應性等特征[2]。本文針對電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經網絡的工藝效果預測模型。

1電火花成形加工神經網絡模型

1）神經網絡結構的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數和非電參數，其中電參數包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯綜復雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會使模型變得相當復雜，實際加工中要同時獲得這些參數的數據也是不現實的。根據大量的實驗分析和相關研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，以此建立電火花成形加工的神經網絡模型。本次采用目前應用比較廣泛的三層BP神經網絡，經試錯實驗，此處隱含層節點數取8，因此網絡拓撲結構為4×8×3，如圖1所示。

圖1預測模型的BP網絡拓撲圖

2）BP網絡的學習算法。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP網絡常規的學習規則是Delta規則，輸入節點與隱層節點權值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學習率，為傳遞函數， 為網絡計算輸出， 為輸出節點的期望輸出， 為節點輸入值， 為神經元輸入， 為輸入節點與隱節點之間的網絡權值， 為隱節點與輸出節點之間的網絡權值。

上述BP算法為標準BP算法，標準總體誤差為：

標準的BP學習算法收斂速度慢，存在多個局部極小點，為了克服標準算法的這些缺點，本文采用具有較快學習速度的L-M算法，L-M算法根據Levenberg-Marquardt優化理論對網絡閾值和權值進行調整， 參數調整的學習算法如下[3]：

式中，J為網絡誤差對網絡參數的導數的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應值。

3）BP神經網絡的Matlab實現。Matlab神經網絡工具箱是以人工神經網絡理論為基礎，采用Matlab語言構造典型神經網絡的傳遞函數，針對特定的網絡結構進行網絡學習、設計、訓練和仿真[4]。Matlab神經網絡工具箱提供了多種學習算法，其主要仿真思路為：首先調用工具箱里的相關函數對初始采樣數據進行預處理；其次使用函數netff()創建一個BP神經網絡；然后在獲得神經網絡輸出后，為了方便對數據進行分析，需要對訓練好的輸出數據進行反處理；最后對神經網絡進行仿真。

在數據預處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經網絡工具箱中premnmx命令進行歸一化時必須剔除一些異常點以及對已經在[-1，1]和[0，1]的數據必須排除，這樣會給設計帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗證及分析

建立好模型后，通過試驗來驗證模型的正確性和可行性，本次試驗采用的是泰州方正數控DK7130電火花成形機，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標配專用油，采用負極性加工。做了表1所示的實驗，試驗結果與預測結果之間比較如表2所示。

表1加工參數

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗結果與預測結果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實際值 預測值 實際值 預測值 實際值 預測值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網絡正確的反應了電參數與加工結果直接地映射關系，預測結果和實際情況還是十分接近，因此證實了本課題所建立的BP神經網絡模型能反應出的工藝規律。

3結論

1）相對于傳統非線性回歸模型預測結果分散性較大、計算分析過程復雜以及預測結果也不理想的缺點，人工神經網絡模型在電火花加工工藝效果的預測具有良好的效果，試驗表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實際值與預測值很接近，因此該模型能真實反映機床的加工工藝規律。

2）人工神經網絡與仿真預測控制理論相結合，應用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態的信息預測模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學習時考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實際意義。

參考文獻

[1]楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術及其發展動向[J].航空制造技術，2010（5）：43-46.

[2]吳蓉.基于人工神經網絡的電火花加工工藝專家系統[J].機電產品開發與應用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神經網絡算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006．

[4]周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

endprint

摘要針對電火花成形加工工藝特點，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，提出了用BP神經網絡對電火花成形加工過程建立加工效果預測模型，通過計算機仿真的結果與實驗數據對比，認為該模型能夠比較精確地預測出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實反映出機床的加工工藝規律。

關鍵詞電火花成形加工；人工神經網絡；建模

中圖分類號：TG661 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）11-0075-02

經過半個多世紀的發展，電火花加工技術已取得了巨大的進步，突破了傳統觀念的束縛，成為現代制造技術的重要組成部分。國內企業把重點放在市場的份額上，忽視了基礎理論研究和技術創新，這使得與國外的電火花加工技術水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產中得到了廣泛的應用。然而電火花成形加工的影響因素太復雜，加工過程很難用傳統的數學模型來描述，工藝參數的選擇往往依賴于操作者的經驗和熟練程度，由于實際加工的千變萬化，這在很大程度上影響了機床性能的發揮。

人工神經網絡是由大量簡單處理元件相互連接構成的高度并行的非線性系統，具有高度非線性、自學習、自組織與自適應性等特征[2]。本文針對電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經網絡的工藝效果預測模型。

1電火花成形加工神經網絡模型

1）神經網絡結構的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數和非電參數，其中電參數包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯綜復雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會使模型變得相當復雜，實際加工中要同時獲得這些參數的數據也是不現實的。根據大量的實驗分析和相關研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，以此建立電火花成形加工的神經網絡模型。本次采用目前應用比較廣泛的三層BP神經網絡，經試錯實驗，此處隱含層節點數取8，因此網絡拓撲結構為4×8×3，如圖1所示。

圖1預測模型的BP網絡拓撲圖

2）BP網絡的學習算法。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP網絡常規的學習規則是Delta規則，輸入節點與隱層節點權值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學習率，為傳遞函數， 為網絡計算輸出， 為輸出節點的期望輸出， 為節點輸入值， 為神經元輸入， 為輸入節點與隱節點之間的網絡權值， 為隱節點與輸出節點之間的網絡權值。

上述BP算法為標準BP算法，標準總體誤差為：

標準的BP學習算法收斂速度慢，存在多個局部極小點，為了克服標準算法的這些缺點，本文采用具有較快學習速度的L-M算法，L-M算法根據Levenberg-Marquardt優化理論對網絡閾值和權值進行調整， 參數調整的學習算法如下[3]：

式中，J為網絡誤差對網絡參數的導數的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應值。

3）BP神經網絡的Matlab實現。Matlab神經網絡工具箱是以人工神經網絡理論為基礎，采用Matlab語言構造典型神經網絡的傳遞函數，針對特定的網絡結構進行網絡學習、設計、訓練和仿真[4]。Matlab神經網絡工具箱提供了多種學習算法，其主要仿真思路為：首先調用工具箱里的相關函數對初始采樣數據進行預處理；其次使用函數netff()創建一個BP神經網絡；然后在獲得神經網絡輸出后，為了方便對數據進行分析，需要對訓練好的輸出數據進行反處理；最后對神經網絡進行仿真。

在數據預處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經網絡工具箱中premnmx命令進行歸一化時必須剔除一些異常點以及對已經在[-1，1]和[0，1]的數據必須排除，這樣會給設計帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗證及分析

建立好模型后，通過試驗來驗證模型的正確性和可行性，本次試驗采用的是泰州方正數控DK7130電火花成形機，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標配專用油，采用負極性加工。做了表1所示的實驗，試驗結果與預測結果之間比較如表2所示。

表1加工參數

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗結果與預測結果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實際值 預測值 實際值 預測值 實際值 預測值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網絡正確的反應了電參數與加工結果直接地映射關系，預測結果和實際情況還是十分接近，因此證實了本課題所建立的BP神經網絡模型能反應出的工藝規律。

3結論

1）相對于傳統非線性回歸模型預測結果分散性較大、計算分析過程復雜以及預測結果也不理想的缺點，人工神經網絡模型在電火花加工工藝效果的預測具有良好的效果，試驗表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實際值與預測值很接近，因此該模型能真實反映機床的加工工藝規律。

2）人工神經網絡與仿真預測控制理論相結合，應用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態的信息預測模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學習時考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實際意義。

參考文獻

[1]楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術及其發展動向[J].航空制造技術，2010（5）：43-46.

[2]吳蓉.基于人工神經網絡的電火花加工工藝專家系統[J].機電產品開發與應用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神經網絡算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006．

[4]周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

endprint

摘要針對電火花成形加工工藝特點，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，提出了用BP神經網絡對電火花成形加工過程建立加工效果預測模型，通過計算機仿真的結果與實驗數據對比，認為該模型能夠比較精確地預測出一定條件下的加工速度、電極損耗和表面粗糙度，并能真實反映出機床的加工工藝規律。

關鍵詞電火花成形加工；人工神經網絡；建模

中圖分類號：TG661 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）11-0075-02

經過半個多世紀的發展，電火花加工技術已取得了巨大的進步，突破了傳統觀念的束縛，成為現代制造技術的重要組成部分。國內企業把重點放在市場的份額上，忽視了基礎理論研究和技術創新，這使得與國外的電火花加工技術水平差距增大[1]。作為電火花加工的一部分，電火花成形加工在模具生產中得到了廣泛的應用。然而電火花成形加工的影響因素太復雜，加工過程很難用傳統的數學模型來描述，工藝參數的選擇往往依賴于操作者的經驗和熟練程度，由于實際加工的千變萬化，這在很大程度上影響了機床性能的發揮。

人工神經網絡是由大量簡單處理元件相互連接構成的高度并行的非線性系統，具有高度非線性、自學習、自組織與自適應性等特征[2]。本文針對電火花成形加工工藝效果的問題，提出了一種基于神經網絡的工藝效果預測模型。

1電火花成形加工神經網絡模型

1）神經網絡結構的建立。影響電火花成形加工工藝效果的因素分為電參數和非電參數，其中電參數包括加工極性、峰值電流、脈沖寬度、脈沖間隔、峰值電壓等，非電參數有電極材料、電極形狀、加工深度、抬刀時間、加工面積以及電介液等因素，它們相互影響，錯綜復雜。假如將所有的因素都作為自變量處理，這樣會使模型變得相當復雜，實際加工中要同時獲得這些參數的數據也是不現實的。根據大量的實驗分析和相關研究人員的研究分析，本課題在其它加工條件一定的情況下，以峰值電流、脈沖間隔、脈沖寬度、峰值電壓為輸入參數，以加工速度、電極損耗和表面粗糙度為輸出參數，以此建立電火花成形加工的神經網絡模型。本次采用目前應用比較廣泛的三層BP神經網絡，經試錯實驗，此處隱含層節點數取8，因此網絡拓撲結構為4×8×3，如圖1所示。

圖1預測模型的BP網絡拓撲圖

2）BP網絡的學習算法。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP網絡常規的學習規則是Delta規則，輸入節點與隱層節點權值和閾值的算法為如下[3]：

式中，為學習率，為傳遞函數， 為網絡計算輸出， 為輸出節點的期望輸出， 為節點輸入值， 為神經元輸入， 為輸入節點與隱節點之間的網絡權值， 為隱節點與輸出節點之間的網絡權值。

上述BP算法為標準BP算法，標準總體誤差為：

標準的BP學習算法收斂速度慢，存在多個局部極小點，為了克服標準算法的這些缺點，本文采用具有較快學習速度的L-M算法，L-M算法根據Levenberg-Marquardt優化理論對網絡閾值和權值進行調整， 參數調整的學習算法如下[3]：

式中，J為網絡誤差對網絡參數的導數的雅可比（Jaconbian）矩陣；I為單位矩陣；E為誤差矩陣；u為適應值。

3）BP神經網絡的Matlab實現。Matlab神經網絡工具箱是以人工神經網絡理論為基礎，采用Matlab語言構造典型神經網絡的傳遞函數，針對特定的網絡結構進行網絡學習、設計、訓練和仿真[4]。Matlab神經網絡工具箱提供了多種學習算法，其主要仿真思路為：首先調用工具箱里的相關函數對初始采樣數據進行預處理；其次使用函數netff()創建一個BP神經網絡；然后在獲得神經網絡輸出后，為了方便對數據進行分析，需要對訓練好的輸出數據進行反處理；最后對神經網絡進行仿真。

在數據預處理中，通常采用的是歸一化處理，選取Matlab神經網絡工具箱中premnmx命令進行歸一化時必須剔除一些異常點以及對已經在[-1，1]和[0，1]的數據必須排除，這樣會給設計帶來一定的麻煩，因此本次采用prestd命令。

2模型驗證及分析

建立好模型后，通過試驗來驗證模型的正確性和可行性，本次試驗采用的是泰州方正數控DK7130電火花成形機，電極材料為紫銅，工件材料為45#鋼，工作液為DK7130標配專用油，采用負極性加工。做了表1所示的實驗，試驗結果與預測結果之間比較如表2所示。

表1加工參數

峰值電流（A） 脈沖寬度（us） 脈沖間隔（us） 峰值電壓（Unit）

2 120 220 3

7 240 30 8

7 60 220 6

10 20 150 6

10 120 70 8

15 60 70 1

表2試驗結果與預測結果之間的比較

電極損耗θ/% 加工速度vw/mm3/min 表面粗糙度Ra/um

實際值 預測值 實際值 預測值 實際值 預測值

0.7 0.637 16.96 16.268 3.17 3.16

2 1.791 41.36 42.934 6.72 5.958

1.6 1.813 33.62 34.350 4.63 4.800

4.6 4.477 46.64 48.577 4.52 4.782

2 2.392 56.35 53.951 5.99 6.091

4 3.819 66.31 70.566 6.18 6.704

從表1、表2可以看出，網絡正確的反應了電參數與加工結果直接地映射關系，預測結果和實際情況還是十分接近，因此證實了本課題所建立的BP神經網絡模型能反應出的工藝規律。

3結論

1）相對于傳統非線性回歸模型預測結果分散性較大、計算分析過程復雜以及預測結果也不理想的缺點，人工神經網絡模型在電火花加工工藝效果的預測具有良好的效果，試驗表明電極損耗、表面粗糙度和加工速度的實際值與預測值很接近，因此該模型能真實反映機床的加工工藝規律。

2）人工神經網絡與仿真預測控制理論相結合，應用于電火花加工過程中工藝效果的控制。通過建立多模態的信息預測模型，使電火花加工工藝的控制向更高的層次發展。

3）本課題的研究只是初步的嘗試，如果能引入智能算法，如遺傳算法，模擬退火算法等，在學習時考慮更多影響加工工藝效果的因素，則更能提高模型的精度，具有更大的實際意義。

參考文獻

[1]楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術及其發展動向[J].航空制造技術，2010（5）：43-46.

[2]吳蓉.基于人工神經網絡的電火花加工工藝專家系統[J].機電產品開發與應用，2008，21（4）：174-178.

[3]田景文.人工神經網絡算法研究及應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006．

[4]周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

endprint