在小學數學中利用圖形解決問題

白星義

摘要：注重課堂教學的有效性就是要從學生學習的主體作用出發，優化教學資源和思維模式，運用多元化的教學方法來激活學生學習英語的主動性和積極性，增強他們的學習興趣，幫助學生養成良好的學習習慣。教師在課堂教學中注重有效性性教學，不僅是課程教學發展的必然，更為小學生的英語學習奠定基礎。

關鍵詞：英語；課堂教學；設計目標

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）14-338-01

《數學課程標準》在總體目標中指出：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”“數形結合”是一種重要的數學方法，是通過“數”與“形”的相互轉化和利用來解決數學問題的一種重要思想方法。對于小學生來說，對“數”的認識只是處于初級階段，對“形”的認識受到思維的局限而無法拓展，但如果作為教師的我們加于引導，可以加強學生對題意的理解和數學思想的培養。

一、“數形結合”的教學有助于激發學生的學習興趣

著名哲學家羅斯說過：“數學，如果正確地看它，不僅擁有真理，而且也擁有至高的美。”的確，哪里有數學，哪里就有美。數形結合不僅可以關注美育，給“枯燥的數學”注入美的價值與活力，更能有效激發學生的興趣。小學生學習的積極性來自興趣，用數學的美來吸引學生是一種行之有效的方法。

例如，五年級上冊在講組合圖形面積的時候，老師可以由一些建筑物開始這一節課，給學生欣賞一些拜占庭時期的建筑 ，然后從中導出一個組合圖形 并給出數據讓學生探討怎樣求它的面積。這樣的教學，讓學生感受到學數學不僅僅為了考試，更重要的是我們的生活中處處都有數學，要學好數學，解決生活中的問題。

二、“數形結合”有助于提高學生的理解能力

小學生的數學學習是從形象到抽象的過程.如何提高學生的理解能力和解題能力？“數形結合”是一種行之有效的方法。

1、借助“簡易圖”理解抽象數學內容

在教學中滲透數形結合的思想，可以把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念；也可以使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法；還可以使復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數學素養。例如，五年級在學習“異分母分數加減法”時，有些學生不理解為什么要先通分才能相加減，這時，我們可以利用“直觀模型”幫助學生理解。

利用數形結合的方法進行教學，學生表象清晰、記憶深刻，對算理的理解透徹，既知其然又知其所以然。數形結合是形象思維和抽象思維結合的一個過程，可以用形象的圖形解決抽象的問題。例如，五年級“分數的加減法”單元中有這樣一道題：“一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上次剩下的一半，小明喝了四次后，剩下的牛奶占這杯牛奶的幾分之幾？”很多學生看到這樣的問題，覺得比較棘手,但如果我們利用圖形來解決它，既讓學生覺得簡單，也讓學生感受到數形結合的奧妙。通過數形結合，學生不僅理解了題意，而且能很容易得出剩下的牛奶占這杯牛奶的。

在教學中運用數形結合，把抽象的數學問題直觀化，找到問題的本質，可以提高學生的理解能力，從而使學生的解題能力得以提升。

2、借助“線段圖”形象地理解數量關系

“線段圖”作為理解題意的“工具”對于很多老師來說是非常熟悉的，在舊教材中或者在我們的學生時代線段圖幫了我們不少的忙。而如今，利用線段圖來幫助理解題意慢慢地給學生所棄用，忽視了分析題意，所以線段圖在小學階段也用得少。但是線段圖作為理解抽象數量關系的形象化、視覺化的工具，我們不能忽視。

3、借助“坐標圖”幫助理解空間觀念

小學生的空間想象能力受到認識局限性的影響無法拓展，這直接影響他們對很多知識的理解，例如中年級的“位置與方向”，高年級的“圖形的變換”。這時我們可以引入“坐標圖”，通過“坐標圖”幫助他們解題。

例如：把平行四邊形繞a點順時針旋轉90°。對于一部分學生順時針轉到哪個方向都不是很清楚，如要轉90°那問題就更大了。為了避免學生出現這樣的情況，我們可以引入“坐標”。這樣做不僅讓學生更清楚平行四邊形旋轉90°之后只能在與它現在所在的區間相鄰的兩個區間，而且讓學生初步認識了坐標把平面分成了四個區域，即中學說的四個象限。

數學教學的目的是讓學生養成數學品質，而體現它的手段是生活中能用數學，這就要求我們提高他們對數學的理解能力，數形結合不僅可以提高學生的理解能力，對他們如何用數學也起到示范的作用。

三、“數形結合”有助于訓練學生思維的靈活性

思維品質是指一個人在思維活動中智力體質的表現，是區分一個人智力高低的重要指標。學生具有良好思維品質，智力才會有較大的發展，人的潛能才會得到充分的開發。因此，培養學生良好的數學思維品質，一直也是數學教學最傳統、最重要的目的。

運用數形結合能使數量間的內在聯系變得直觀，成為解決問題的有效方法。在分析問題的過程中，注意把數與形結合起來考慮，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化成數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化成圖形的問題，使復雜的問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，不僅能調動學生主動積極學習，更能提高學生的思維能力。