高強度螺栓預緊力與螺紋表面摩擦系數的關系

周湘衡， 廖曉玲

(1.中鋼集團衡陽重機有限公司， 湖南 衡陽 421002； 2.衡陽市職業中等專業學校， 湖南 衡陽 421008)

高強度螺栓預緊力與螺紋表面摩擦系數的關系

周湘衡1， 廖曉玲2

(1.中鋼集團衡陽重機有限公司， 湖南 衡陽 421002； 2.衡陽市職業中等專業學校， 湖南 衡陽 421008)

為提高高強度螺栓連接質量和充分挖掘材料的強度潛力，避免不必要的材料浪費、降低制造成本，必須正確規定高強度螺栓的預緊力。本文從螺栓的受力狀況和材料強度理論出發，推導出高強度螺栓預緊力與螺紋表面摩擦系數的關系。

高強度螺栓； 預緊力； 摩擦系數

高強度螺栓連接通常采用旋轉法和拉伸法進行擰緊。無論采用何種預緊方法，都必須按要求的預緊力FV或預緊力矩MA有效地對螺栓進行預緊。有關資料介紹：高強度螺栓預緊力系數k一般在0.5～0.75范圍內，而國外制造強國各大公司有的取k=0.55和0.65以及0.7。而摩擦系數是決定預緊力FV(或預緊力矩MA)最主要參數之一，那么它們之間是一個怎樣的函數關系。然而摩擦系數值的確定，至今還沒有一個符合我們具體情況的、公認的數據，一般參考國外數據。

1 螺栓的受力分析

扳動螺母擰緊連接時[1]，擰緊力矩Tt需要克服螺紋副螺紋力矩T1和螺母支承面力矩T2，見圖1a所示：

Tt=T1+T2

(1)

式中Tt—擰緊力矩，N·m；T1—螺紋副螺紋力矩，N·m；T2—螺母支承面力矩，N·m。

螺栓受螺母傳來的螺紋力矩后，在頭部的支承面力矩T3和夾持力矩T4作用下平衡，見圖1b所示：

T1=T3+T4

(2)

式中T3—支承面力矩，N·m；T4—夾持力矩，N·m。

因此，螺栓受扭，其扭矩圖如圖1c所示。螺紋力矩由螺紋副的斜面關系和摩擦產生，在它的影響下，螺紋副間有圓周力Ft的作用。此時，螺栓受軸向拉力F′，而被連接件則被螺栓頭部和螺母以F′力壓緊(見圖1d)，此F′力就是連接螺栓的預緊力。

圖1 擰緊連接時螺栓、螺母和被連接件的受力

預緊力與螺紋力矩的關系為：

T1=Ftd2/2=F′tan(λ+ξ′)·d2/2

(3)

式中Ft—圓周力，N；d2—螺紋中徑，mm；F′—螺栓的預緊力，N；ξ′—螺紋副中的當量摩擦角，°；λ—螺紋螺旋升角，°。

(4)

式中dc—螺紋危險斷面積計算直徑，mm；τ—扭切剪應力，N/mm2；σ—拉應力，N/mm2。

圖2 連接受橫向載荷

1.1 螺紋副中的當量摩擦角ξ′ξ′的大小取決于摩擦系數μ和螺紋形狀，對普通米制三角形螺紋。

ξ′=arctan(μ/cosβ)

(5)

式中 μ—螺紋副摩擦系數； β—螺紋牙型半角，β=30°。

所以：

ξ′=arctan(1.155μ)

(6)

1.2 螺紋的螺旋升角λ

λ=arctan(P/πd2)

(7)

式中 P—螺紋螺距，mm。

1.3 螺紋中徑d2

對普通米制三角形螺紋：

d2=d-0.6495P

(8)

式中 d—螺紋公稱直徑，mm。

1.4 螺紋危險斷面積計算直徑dc

根據GB3098.1—2000的規定，螺紋危險斷面積A3按公式(9)計算：

(9)

所以：

dc=(d2+d3)/2

(10)

其中：d3=d1-0.866P/6，d1=d-1.0825P。

式中 d1—螺紋小徑，mm； d3—螺紋計算直徑，mm。

對公式(10)化簡得到：

dc=d-0.9381P

(11)

上述(6)式和(7)式，由于λ和ξ′都較小：

故：

tan(λ+ξ′)≈tanλ+tanξ′

(12)

把公式(6)和公式(7)，代入上公式(12)得：

tan(λ+ξ′)≈P/πd2+ 1.155μ

(13)

把公式(13)代入公式(4)，得扭切剪應力τ：

所以：

(14)

2 預緊力與螺紋表面摩擦系數的關系

2.1 強度理論

由高強度螺栓的機械性能知：最小伸長率δ55%，所以高強度螺栓的材料都是塑性材料，那么它必須符合第三和第四強度理論[2]。但因第四強度理論(形狀改變比能理論)比第三強度理論(最大剪應力理論)更符合試驗結果。從第四強度理論來確定預緊力系數k。

按第四強度理論得到的強度條件是：

(15)

式中 [σ]—靜載緊連接螺栓的許用拉應力，N/mm2。

一般為充分利用螺栓材料的強度潛力和連接的可靠性許用拉應力[σ]取為0.9σ。

所以，

(16)

式中 σP—預緊力產生的綜合應力,N/mm2； σS—材料的屈服極限，N/mm2； ω—許用屈強比。

把公式(14)代入上公式(16)：

故：

(17)

但考慮到裝配時誤操作及擰緊器具的偏差可能產生的螺栓的過載現象，一般以80%～90%的保證載荷為預緊力，或以螺紋精度低一級的保證載荷為預緊力。

所以，預緊力系數

(18)

預緊力F′是與預緊力系數k的函數關系為：F′=kA3σP0.2。

式中 σP0.2—規定非比例伸長應力,N/mm2。

將M24螺栓的有關數據代入上式后得：1956年德標，ω=60%，預緊力系數k為0.48～0.54時，摩擦系數μ=0.23；1963年德標，ω=73%，預緊力系數k為0.58～0.66時，摩擦系數μ=0.14；新德國標，ω=85%，預緊力系數k為0.68～0.76時，摩擦系數μ=0.05；德國西馬格公司，ω=74.5%，預緊力系數k為0.596～0.671時，摩擦系數μ=0.125。應當注意的是不同直徑、螺距的螺栓其數值也略有不同。

由上述論述可知預緊力一定時，摩擦系數μ不同，由螺栓預緊力產生的綜合應力就不同。摩擦系數值越大，預緊力系數越小，由螺栓預緊力產生的綜合應力就越大，反乏亦然。可見為了保證螺栓有高的預緊力系數，摩擦系數μ必須要降低。從上式中可見，螺紋副摩擦系數μ是影響高強度螺栓預緊力系數最主要的因素，而螺紋副摩擦系數μ又受諸多因素的影響[3]，它們是：

(1)螺紋精度高，螺紋表面粗糙度相對較低，μ值相對較小，反之μ值較大。

(2)螺紋表面粗糙度，它受制造方法的影響，滾壓的螺紋表面較光，μ值較小，切削加工的螺紋，μ值則較大。

(3)螺紋表面處理狀況，如磷化、發藍、電鍍處理及鍍層深度等，使加工后的螺紋表面不一樣，使摩擦系數μ值發生變化。

(4)螺紋表面潤滑方式和種類的影響，如干燥無油表面μ值較大，涂油表面μ值較小。

(5)螺紋旋入長度的影響，顯然旋入長度越長μ值越大，反之越小。

(6)螺栓螺紋預緊松開次數的影響，次數越多，螺紋表面可能的拉毛越嚴重，導致μ值增大。

(7)庫存時間長短、當地氣候環境和工作溫度、螺紋精度等級、螺栓包裝質量和擰緊器具以及擰緊速度的影響等。

綜上所述，螺紋副表面的摩擦系數是很難準確決定的，一般都按經驗選取，這里可以參考國外的經驗。德國西馬格(SMS)公司取μ=0.125；德國德馬格(DEMAG)公司在大回轉支承中取μ=0.14；德國標準DIN267根椐螺紋表面粗糙度、潤滑條件等分別取μ=0.10、μ=0.125和μ=0.14。

2.2 實際摩擦系數值的確定

上述計算為理論分析結果，據介紹[4]，我國目前的工藝水平已經能夠保證摩擦系數0.08～0.12之間，在實踐中一般按經驗數據。此外，在實際應用中應充分考慮工藝和管理水平，工藝和管理水平高，摩擦系數取小值，反之取大值。推薦對于一般情況下受拉螺栓連接采用德國西馬格公司(SMS)摩擦系數μ=0.125，預緊力系數k=0.55，這是符合我國重機行業當前工藝和管理水平的。對于受拉螺栓連接的一般機械螺栓的預緊應力σP取(0.5～0.7)σS之間，并沒有確定具體數值，是充分考慮了各行各業之間的工藝和管理水平等因素，各單位應充分考慮各自具體情況，酌情確定符合自己情況的摩擦系數值。

3 結論

隨著機械設備向大型大功率緊湊型方向的發展，要求機械零件的連接更加牢固和可靠，因而高強度螺栓的應用日趨廣泛，不僅在發動機、傳動裝置、壓力容器、重型機械中應用，在普通機械設備中也得到應用。采用先進的設計思想，結合實際的工藝和管理水平，是解決高強度螺栓連接質量的關鍵所在。

[1] 余俊，全永昕，等.機械設計(第一版)[M].北京：高等教育出版社，1988.

[2] 劉鴻文.材料力學(第二版)[M].北京：高等教育出版社，1982.

[3] 日本鋼結構協會接合小委員會.高強度螺栓接合[M].北京：中國鐵道出版社，1984.

[4] 緊固件連接設計手冊編寫委員會.緊固件連接設計手冊(第一版)[M].北京：國防工業出版社，1990.

Relationship between Pre-tightening Force of High Strength Bolt and Friction Coefficient of Thread Surface

ZHOU Xiang-heng1， LIAO Xiao-ling2

(1.Sinosteel Hengyang Machinery Co., Ltd. Hengyang 421002, China；2.Hengyang Occupation Secondary Specialized School, Hengyang 421008, China)

Pre-tightening force of high strength bolt should be correctly set in order to improve the connection quality, fully exploit the potentiality of material strength, avoid unnecessary waste of material and reduce manufacturing cost. This paper introduces the relationship between pre-tightening force of high strength bolt and friction coefficient of thread surface based on the stress state of bolt and the theory of material strength.

high strength bolt； pre-tightening force； friction coefficient

2014-08-26

周湘衡(1964-)，男，湖南湘潭人，高級工程師，大學本科，主要從事技術和技術管理專項工作。

廖曉玲(1970-)，女，湖南衡陽人，高級講師，碩士，主要從事教研工作。

TH131.3

B

1003-8884(2014)05-0018-04