相對時差超聲法檢測微量SF6濃度及FPGA實現

(西華大學電氣信息學院，四川 成都 610039)

SF6具有優異的絕緣和滅弧性能,在電力、工業生產等場合得以廣泛應用。在實際操作中，由于設備的制造、安裝質量差異和設備老化等因素，不可避免地會出現SF6的泄漏[1]。泄漏的SF6被電擊后將產生有毒氣體，這不僅會危及電力安全，對大氣環境造成極大危害，而且會造成低層空間缺氧，使人窒息[2]；因此，準確檢測空氣中SF6濃度，對確保設備可靠運行、保證現場工作人員的人生安全和保護大氣環境都具有重要意義[3]。

目前對SF6濃度進行檢測的方法有很多，如紅外吸收法、化學分析法、電暈放電法、超聲檢測法等。紅外吸收法使用的儀器體積龐大、復雜且造價高，所以紅外吸收法難以被推廣；化學分析法不宜在線檢測；電暈放電法使用的傳感器壽命較短，不能長期穩定工作[4]。超聲法檢測由于具有精度高、穩定性好且不存在二次污染等優點，而得以廣泛應用。超聲波檢測氣體濃度的方法很多，但從原理上來看，僅有2類：時差法和時間差分法(又稱為相位差法)。時差法易于實現，但不能達到電力系統對SF6氣體濃度的檢測精度要求。時間差分法雖然檢測精度高，但在實際應用中條件苛刻，不易于實現，且濃度的測量范圍也比較受限。

本文結合時差法和時間差分法各自的優點，基于超聲技術提出一種成本低、結構簡單、可靠性高的微量氣體濃度檢測方法——相對時差法，并使用現場可編程門陣列(FPGA)器件實現SF6濃度的相對時差法檢測。仿真結果表明，該方法的測量精度可達到10-5，相對誤差不大于1%。

1 相對時差法檢測SF6濃度的原理

時差法檢測SF6濃度的原理是固定超聲波收發距離，測出超聲波在混合氣體中傳播的時間，再根據溫度、氣體參數等條件，計算出被測氣體濃度[2,4]。因為超聲波傳感器收、發頭的固有特性，在接收端不能檢測出前面幾個超聲波脈沖，所以時間測量誤差過大，不能達到電力系統對SF6氣體濃度的檢測精度要求。

時間差分法檢測SF6濃度的原理是采用2組聲程相同的超聲波傳感器，一組測超聲波在背景氣體，如空氣中的傳播時間，另一組測超聲波在被測氣體，如混合氣體中的傳播時間，利用兩者時間的差值計算出被測氣體的濃度[5]。這類方法最高精度可達10-6[5-6]，完全能滿足SF6濃度檢測要求，但這是在2組超聲波傳感器特性、聲程、背景氣體和被測氣體的溫度完全相同的情況下獲得的，在實際應用中，這種條件是不可能滿足的。另外，檢測還要滿足2個傳播時間之差不能超過1個脈沖周期，這大大限制了它的測量范圍。

在利用相對時差法檢測微量SF6濃度時，只需要1組超聲波傳感器。圖1為相對時差法超聲檢測原理示意圖。在發送端，發射一串超聲波脈沖串。在相同溫度、聲程的條件下，超聲波脈沖串分別經過空氣和被測混合氣體到達接收端。從圖可以看出，由于超聲波收發頭起振和超聲波在氣體中傳播能量衰減特性，導致前幾個脈沖檢測不出來，使得所測收發脈沖時差會比真實值大Tx。Tx是未知量，它與聲程、溫度等有關。先在檢測SF6濃度前，測出介質為空氣時的收發脈沖時差T0,k，再測混合氣體收發脈沖時差T1,k。由于在2次檢測收發脈沖的時差時，聲程、溫度都一樣，且檢測的是微量氣體，故2次測試的Tx值不變。相對時差

ΔT=T1,k-T0,k

(1)

從式(1)可以看出，ΔT與Tx無關，從而削除了超聲波收發頭特性帶來的誤差。當被測氣體濃度很小時，其濃度公式[6]可近似表示為

(2)

式中：L為聲程；cR為超聲波在空氣中的聲速；MO為SF6的摩爾質量；MR為空氣的摩爾質量；x為SF6的濃度。將式(1)代入式(2)，整理可得

(3)

圖1 相對時差法超聲氣體檢測原理示意圖

相對時差法檢測SF6濃度的誤差主要來源于電路所采用的時鐘。這種誤差同樣也存在于其他超聲波檢測氣體濃度方法中，只是很多文獻沒有提到。在接收端，收到的超聲波信號與電路時鐘并不同步，必定會產生亞穩態。如果檢測電路采用FPGA實現，這一狀態將持續約3 ns[7]；因此，電路時鐘周期必須大于3 ns 。經D觸發器采樣、同步后，得到穩定信號，這樣產生ΔT的最大誤差為1個時鐘周期Tclk。由此，被測氣體誤差Δx的公式為

(4)

設定L=10 cm，MR為28.96 g /mol，MO為146.06 g/mol，不同溫度下超聲波在空氣中的速度cR為

(5)

式(5)中的T為熱力學溫度。將式(5)代入式(4)得到Tclk與Δx的關系式。

Tclk與Δx的關系由圖2給出。從圖可以看出：SF6氣體濃度誤差隨時鐘周期增加而線性增大；當溫度越高，這一誤差隨時鐘周期增加而更快的增加。當環境熱力學溫度為350 K、時鐘周期為100 ns時，誤差最大，為0.185 4×10-3。需要指出的是，無論時差法還是時間差分法，都有這種誤差存在，只是相關文獻未討論。表1給出了相對時差法與另外2種檢測方法的誤差比較結果。比較時考慮了3種方法的實際應用特點，工作環境溫度為310 K。為公平比較，3種方法的誤差計算都采用文獻[7]的公式。時差法不需要2路超聲波，故沒有2種氣體溫度與2路超聲波脈寬差引起的誤差；而時間差分法測的是2路超聲波相對時間差，不需要在收端測超聲波脈沖串的起始位置，因此沒有未檢測出超聲波脈沖引起的誤差。由表1可以看出：由任一因素引起的3種檢測方法的誤差中，相對時差法都是最小的，最后統計的誤差總和自然也是它最小；時間差分法采用2組超聲波收發器，檢測設備復雜，總誤差卻比相對時差法大1個數量級；時差法檢測誤差過大，不宜用于微量氣體濃度檢測。

圖2 Tclk與Δx的關系

表1 3種檢測方法的誤差比較

2 相對時差法的FPGA實現

相對時差法檢測SF6濃度的主要功能是由Altera公司的Cyclone II EP2C8Q208C8完成。該器件具有成本低、速度快、邏輯單元密度高等優點[8]。FPGA實現檢測的功能模塊劃分如圖3所示。器件工作分為2種模式：T0,k檢測模式和SF6濃度檢測模式。這2種模式可以通過按鍵來選擇。器件首先工作在T0,k檢測模式下。設備放置在空氣環境中，溫度由253 K升到333 K(即由-20 ℃升至60 ℃)，T0,k/T1,k檢測模塊在溫度每上升0.5 K就測1個T0,k值。數據轉換模塊將ds1820溫度傳感器測得的數據處理并轉換為并行地址。這樣，FPGA就可以將溫度與測得的T0,k值對應起來，存入T0,k存儲模塊中。為避免掉電引起T0,k數據丟失，該設備采用不間斷電源。T0,k檢測模式結束后，器件就可以正常工作在SF6濃度檢測模式下。在這工作模式下，FPGA首先根據測得的溫度值，在T0,k存儲模塊中找出對應的T0,k，然后由T0,k/T1,k檢測模塊利用收發超聲波脈沖串測得T1,k，再由SF6濃度計算模塊根據T0,k、T1,k和溫度值(用于計算空氣中的超聲波速度)按式(3)計算出SF6的濃度，最后將濃度數據由顯示模塊轉換送給數碼管顯示。

圖3 FPGA實現SF6濃度檢測功能模塊圖

在FPGA設計中，最重要的是SF6濃度計算模塊。溫度變化范圍為253 K到333 K，如果每0.5 K取1個值，共有161個值。如果用0到160分別表示253 K到333 K，只需8位數據總線表示即可。由式(3)可得，在微量濃度下，T1,k-T0,k與x成正比，每個溫度值對應1個(2cR/L)/[(MO/MR)-1]；因此，可以事先將這161個值存于ROM中， 運算時FPGA先根據由環境溫度轉換而成的ROM地址，從ROM中找出Z=(2cR/L)/[(MO/MR)-1]的值，再由FPGA獲取的T1,k、T0,k的值計算出T1,k-T0,k，最后按式(3)計算出結果x。這一實現方案充分考慮到FPGA有豐富的片內RAM，可以非常容易地配置為ROM，從而實現關鍵的運算功能，無需耗費大量的邏輯單元，大大提高了速度。經Quartus II軟件綜合后，電路占用器件邏輯資源小于1%，占用存儲單元僅為2%，器件工作速度可以達到154 MHz以上。

FPGA計算SF6濃度的仿真結果，如圖4所示。仿真溫度設為300 K，換為ROM存儲地址后T為94，對應的參數Z的值為1 796.9，經過T0,k/T1,k檢測模塊得出T0,k、T1,k的值在虛線a處分別為2.881 0×

10-4s和2.881 5×10-4s，在虛線b處FPGA計算出對應的x值為8.584 5×10-5。與實際SF6濃度8.665 1×10-5的相對誤差為0.930 2%，不超過1%，這和用公式(3)的結果完全一致。

圖4 相對時差法測SF6氣體濃度的仿真結果

3 結束語

本文以混合氣體中SF6濃度測量為研究背景，結合時差法和時間差法的優點，利用相對時間差法進行分析，得出二元混合氣體中濃度、聲速和相對時間差存在的函數關系。仿真結果表明，利用超聲技術的相對時差法測量SF6氣體濃度具有電路簡單、成本低的優點，其測量精度能達到10-5，相對誤差不大于1%。相對時差法不僅適用于空氣中FS6濃度的測量，而且在修改公式中的參數后能用于檢測其他二元混合氣體濃度；因此，它在微量氣體濃度測量領域中，具有廣闊的應用前景。

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