階次分析方法用于減速器故障診斷

朱春吉, 孫美玲, 岳曉峰

(長春工業大學 機電工程學院， 吉林 長春 130012)

階次分析方法用于減速器故障診斷

朱春吉, 孫美玲, 岳曉峰*

(長春工業大學 機電工程學院， 吉林 長春 130012)

應用重采樣的階次分析技術進行減速器的輸出特征值選取，并在LABVIEW中進行了振動和轉速信號的仿真計算。頻譜圖和階次譜圖仿真對比結果驗證了階次分析方法的可行性和優越性。

階次分析; 重采樣; 減速器

0 引 言

在機械的操作應用中，減速器承擔著變速、變向和動力傳遞的主要作用，由于通常在高速或者重載荷的情況下工作，就會經常發生故障，如齒輪的點蝕、折斷、軸承內外圈的損傷、軸的彎曲或不對中等[1]。因此對減速器進行在線實時的監測和故障診斷具有非常重要的意義。對于減速器狀態檢測和故障診斷的有效方法之一就是振動分析法。

在常速下反應減速器的大體狀態只需要運用普通頻譜分析方法即可[1]。但在許多減速器應用場合中，隨著轉速的變化，機械特性也隨之發生變化，而且只有轉速達到或超過臨界轉速時有些機械振動缺陷才能獲得[2-3]。因此，在升速或降速的情況下測試機械的振動特性成為其必要條件。但是，當轉速變化時，每個獨立諧波的頻帶變寬，頻率分量就重疊了，傳統的FFT功率譜圖變得模糊不清，不能用以鑒別特征振動分量[4]。為解決這一問題，想要獲得不隨轉速變化的平穩的振動信號就必須將等時間間隔采樣的振動信號轉變為等角度間隔來進行采集[4]。文中采用基于振動信號重采樣的階次分析軟件方法，該方法硬件成本低，結構系統簡單，只需要一般的轉速編碼器和振動傳感器就可以獲得信號。

1 階次分析

1.1 FFT分析

傅里葉變換是將信號從時域轉換至頻域[5]。對離散信號的傅里葉變換采取傅里葉級數形式：

(1)

(2)

1.2階次分析的過程

階次分析過程的最關鍵之處是信號的重采樣。通過數據采集卡和傳感器可以得到在轉速變化情況下等時間間隔的采樣點。但由于轉軸在變速的狀態，所以，這些采樣點并不是等角度間隔，必須通過重采樣使采樣點以等角度間隔的形式出現。而由編碼器所測得的數組，代表了每個脈沖對應的時刻，即記錄了轉軸在非勻速過程中轉過相同角度所用的不同時間[6]。振動信號和轉速信號同步采集，由編碼器所測得的數組值就可以確定在振動信號中需要插值的位置，根據time數組中提供的時刻，在振動信號的相應時刻得到插值振動值。經插值得到新振動信號序列后，這些信號就以等角度間隔表達了。對重采樣后的信號進行FFT功率譜計算，將信號分析尺度由頻率-幅值轉變為階次-幅值[7]。在數據采集方面，傳統階次分析只需要獲得減速器振動信號即可，而基于重采樣的階次分析需要準確及同步的獲得振動及轉速信號[7]。振動信號重采樣流程如圖1所示。

圖1 振動信號重采樣流程

1.3階次分析算法的實現

編碼器測量可以得到輸入軸等角度間隔所對應的時刻t(θ)。由于輸入軸的轉速是未知的，因此需要做一定的假設。假設輸入軸的轉速在某一小的角度間隔內是按照時間的n次方的規律變化

(3)

式(3)覆蓋了輸入軸轉速時勻速、勻加速、線性加速及非線性加速的變化規律。為兼顧精度及計算的效率，取n=3[4]。因此

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3

(4)

式中:ti----轉速傳感器輸出的第i個脈沖所對應的時間；

θ----時間間隔[ti,ti+3]內轉角的增量；

t----時間間隔[ti,ti+3]內時間的增量。

當t=0時，θ=0，即a0=0。因此a1,a2,a3為待定系數。連續到達的4個脈沖所對應的時間為：

(5)

它們所對應的轉角序列分別為：

(6)

將式(5)和式(6)代入式(4)得

(7)

其中

因此，可以得到

(8)

因此得到在[θi,θi+3]角度范圍內由角度增量反求時間增量的關系

(9)

在[θi,θi+3]內進行等角度細分，角度間距為Δθ，則Δθ為角度域的分辨率，Δθ越小，則階次分析的范圍就越大。依次在各個[θi,θi+3]內進行細分直到在整個角度域內完成。將每個細分的角度按上式進行重采樣得到等角度間隔的信號序列θ(n)，n=1,2，…，N,N為采樣點數。對穩態信號θ(n)進行傅里葉變換得到階次譜ord_θ(m)為

(10)

其中m的單位為(次/rad)。

上面簡單介紹了FFT分析和階次分析的原理及方法，但兩者也存在一定的關系，也就是頻率和階次的關系：

(11)

(12)

式中:f----頻率；

Order----階次；

n----轉速,r/min。

2 算例仿真

當減速器輸入軸的轉速變化時，振動的基頻會變化，從而使每個獨立諧波的頻帶變寬。由于在轉速的變化下，獨立頻帶帶寬變寬，一些頻率分量就重疊了。普通頻譜分析的功率譜由于重疊變得模糊，所以就不能鑒別特征振動分量。

在轉速為500 ～3 000r/min的升速情況下，通過模擬減速器的振動信號，觀察了常用譜分析方法的效果，其信號構成見表1。

表1 模擬信號頻率組成

振動信號和轉速信號如圖2所示。

圖2 振動信號

圖3 轉速信號

在變速情況下，隨時間的變化頻率或振幅也隨之發生變化，相應的頻帶寬度就會變寬。當機械零件對應的頻率范圍變寬，相應的諧波頻率也會變寬。諧波在變寬后就會導致常規功率譜中的頻率混疊，從而不能從中區分特定的諧波分量[8]，如圖4所示。

因此在轉速變化的情況下，由于頻帶變寬而相互混疊，常規功率譜分析不能有效地分離出特征頻率，難以獲取有效的信息[9-10]。

基于重采樣的階次分析方法，把功率譜圖的縱坐標由頻率轉換為階次，雖然減速器的轉速發生了變化，但是在圖中其譜圖的峰值并未隨轉速變化，始終維持在2，4，20階處，與開始設定的情況完全一致。其特征分量的頻帶寬度也一直保持穩定，在轉速變化的情況下，帶寬沒有發生變化，也就說明了沒有頻率混疊的情況出現，把變速過程的頻譜分析視同勻速過程，如圖5所示。

對圖2中信號進行常規的FFT功率譜分析，可以看出，在其轉速增大的情況下，常規的功率譜不能對周期分量進行表達，如圖6所示。

圖4 變速過程功率譜強度圖

圖5 階次分析強度圖

圖6 變速情況FFT功率譜

振動信號經重采樣后，表達的單位由頻率變為階次，能夠看出轉軸的基頻倍數出現在2，4，20階處，由此證明基于重采樣的階次分析更具優越性。變速情況階次功率譜如圖7所示。

圖7 變速情況階次功率譜

3 結 語

根據3次多項式擬合在短角度范圍內角度變化的規律，把時域的非平穩信號轉化為角度域的穩態信號，就能更好地反映和轉速有關的信息。通過對比傳統頻譜圖和階次譜圖,驗證了階次分析的可行性和優越性，證明了階次分析方法對減速器的轉軸及嚙合齒輪上出現的故障特征具有明顯的識別作用。

[1] 丁康，朱小勇.齒輪及齒輪箱故障診斷實用技術[M].北京：機械工業出版社,2005.

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Order analysis applied in fault diagnosis of retarder

ZHU Chun-ji, SUN Mei-ling， YUE Xiao-feng*

(School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Re-sampling order analysis method is used to choose the eigenvalues of a retarder, and simulation calculations in LABVIEW is carried for both vibration and speed signals. The comparison results between the traditional spectrum and order spectrum verify the feasibility and superiority of the order analysis methods.

order analysis; re-sampling; retarder.

2013-10-20

吉林省科技廳支撐項目(20110303)

朱春吉(1988-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業大學碩士研究生，主要從事機械制造及其自動化方向研究,E-mail:398042455.qq.com. *聯系人：岳曉峰(1971-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業大學教授，博士，主要從事機械制造及其自動化方向研究,E-mail:yuexiaofeng@mail.ccut.edu.cn.

TP 391

A

1674-1374(2014)05-0547-05