計及減振器非線性阻尼的自行火炮車體振動試驗及數值模擬

曹廣群， 王建中， 朵英賢， 曾志銀

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2.中北大學 機電學院，太原 030051；3 西北機電工程研究所，咸陽 712099)

在輪式自行火炮射擊時車體振動響應分析過程中懸掛系統起著舉足輕重的作用，而減振器作為懸掛系統的主要阻尼元件，其動態阻尼特性對懸掛系統特性、整車[1-2]及整個武器系統的動力學響應具有很大影響。

國內外學者對懸掛及減振器特性進行了大量的研究。Besinger等[3]建立了重型車輛懸架減振器模型，Lee等[4-5]建立了能展示減振器特性又較為簡明的模型，但是作為試探性研究這些模型僅適應于減振器低頻運動工況，不適合本文研究對象的特點。丁法乾等[6]對履帶式裝甲車輛懸掛系統動力學進行了研究，推導了履帶式車輛的減振器阻尼系數表達式及等效懸掛的阻尼系數表達式。申國太等[7]對履帶式自行火炮懸掛裝置的等效問題進行了討論，分析了射擊時懸掛的受力，給出了車體及懸掛的動力學方程，為進一步分析車體對彈丸的運動提供了基礎。葉全勇等[8]根據我國汽車減振器國產化進程中的生產和科研實踐，在懸架減振器外特性模擬的基礎上，通過線性等效的方法，用分段線性設計去近似等效非線性特性，并通過等效特征參數將分段線性規律量化。王蕾等[9]以對懸掛式彈簧系統為研究對象，通過建立矩形脈沖激勵下系統非線性動力學方程，研究該系統沖擊特性。龐輝等[10]對某重載卡車的懸掛剛度及阻尼之間的匹配和優化進行仿真和試驗研究，為其他車輛懸架參數優化設計提供參考。可見，對懸掛及減振器非線性阻尼特性研究多針對履帶式自行火炮或者車輛開展，就輪式自行火炮懸掛系統及減振器非線性阻尼特性對整車響應規律的研究開展較少。

對于筒式減振器建模仿真方面，目前多采用參數化模型。參數化模型有兩種建模方法，一種是考慮減振器內部油液的流動及節流閥元件的真實的工作狀態，考慮結構和流體的耦合，此為物理參數模型；另一種方法是將減振器抽象為一些具有某種力學特性的典型的物理元件的組合，建立等效的力學特性分析模型，稱為等效參數模型[11]。筒式減振器在實際工作中壓縮和拉伸行程的阻尼特性是不一樣的，而目前仿真中對筒式減振器多采用線性彈簧和線性阻尼來代替，壓縮和拉伸行程中剛度和阻尼系數相同，這顯然與實際物理過程不符。本文采用等效參數模型和物理參數模型結合的方式，對某輪式自行火炮獨立式懸掛裝置的非線性阻尼及剛度進行了建模與仿真，為某輪式自行火炮連發射擊響應分析奠定基礎。

1 構造原理及阻尼特性表達式推導

某輪式自行火炮采用了筒式雙作用式液壓減振器，在拉伸和壓縮行程都產生阻尼。減振器安裝在下擺臂的上方，上端固定在車體的側甲板上，下端與下擺臂鉸接。帶桿的活塞在充滿液體的封閉缸筒內運動，迫使液體通過活塞上的節流孔流動，從而產生阻尼力。

1.1 減振器結構及工作原理

某輪式自行火炮采用的減振器結構如圖1所示。減振器內部由工作腔和補償室兩部分組成。工作腔4下部為底閥3，底閥3上有常通孔及兩個單向限壓閥；中間有帶桿的活塞6，工作腔的上端安裝有活塞桿導向座7及密封裝置8。活塞6上有常通孔及兩個單向限壓閥，每個方向各一個，與底閥3的常通孔及閥門配合，控制工作壓力及各個方向的流量，并使工作腔4內不產生氣泡、充滿液體。補償室5內上部為空氣，下部為工作液，通過底閥與工作腔連通，在活塞桿10進出工作腔4時，接納和提供需要調節的液體，它還可以補償由于溫度造成的液體容積的變化。補償室5上端與導向座出口相連，使活塞桿的油封處于低壓狀態。

1.下連接環；2.外筒；3.底閥；4.工作腔；5.補償室；6.活塞；7.活塞桿導向座；8.密封裝置；9.端蓋；10.活塞桿；11.上連接環

1.2 阻尼特性參數表達式推導

1.2.1 拉伸行程阻尼力計算

(1)

1.2.2 壓縮行程阻尼力計算

基于連續性定理及液壓相關理論，推導得出壓縮行程的減振器阻尼力為:

(2)

1.2.3 阻尼系數的計算

(3)

(4)

1.3 減振器在懸掛上的等效阻尼剛度系數換算

由于減振器不是直接安裝在輪胎輪軸垂直上方，因此輪胎輪軸垂直方向的運動速度和懸掛阻尼并不相等，兩者需要通過功率相等的原理進行換算。

(5)

設傳動比:

(6)

則:

FS=iFZ

(7)

所以:

(8)

對懸掛阻尼力FS求全微分得:

(9)

式中：c為減振器在懸掛上產生的阻尼系數；k為減振器在懸掛上產生的剛度系數。

因此，由減振器在懸掛上產生阻尼系數c為:

(10)

由減振器在懸掛上產生的剛度系數k為:

(11)

式(10)、(11)中未知量只有i、 di/dy，下面對其進行求解。

圖2 減振器及車體連接幾何關系

A點是減振器的上鉸鏈點中心，坐標設為(xA,yA)，B點是減振器的下鉸鏈點；O點是下擺臂樞連車體的回轉軸中心，減振器下連接臂長度為lOB，減振器軸心線AB，長度為lAB；減振器軸心線與連接臂之間的夾角為α；連接臂與水平線的夾角為β，下擺臂與水平線夾角為γ，具體幾何關系如圖2所示。

從圖2中幾何關系，經過幾何推導可以得出:

(12)

(13)

將式(12)、式(13)代入式(10)可得減振器在懸掛上的等效阻尼系數為:

(14)

將減振器拉伸行程阻尼系數clz代入式(14)并整理得懸掛拉伸行程等效阻尼系數cl為:

(15)

將減振器壓縮行程阻尼系數cyz代入式(14)并整理得懸掛壓縮行程等效阻尼系數cy為:

(16)

將式(13)和式(1)代入式(11)整理可得拉伸行程減振器在懸掛上的等效剛度系數為:

(17)

將式(13)和式(2)代入式(11)整理可得壓縮行程減振器在懸掛上的等效剛度系數為:

(18)

2 輪式自行火炮連發射擊數值模擬及試驗

2.1 連發射擊車體振動數值模擬計算

某輪式自行火炮為小口徑自動炮，射擊方式包括單發射擊和連發射擊。單發射擊狀態，后一發彈丸出炮口時，炮口已經完全恢復到靜止狀態，其射擊精度不受前一發的影響。連發射擊時，彈丸始終在炮口振動中射出，炮口振動對彈丸出炮口瞬間的運動姿態產生影響，進而影響火炮射擊密集度和射彈散布。通過實彈射擊試驗發現，對于連發射擊出現射彈散布不斷變大、射擊精度明顯降低的現象，有必要研究連發射擊時振動規律。而懸掛系統的阻尼特性是該輪式自行火炮全炮動力學響應的主要影響參數之一[6]，本文針對懸掛系統中減振器采用非線性參數及線性參數兩種情況下輪式自行火炮連發射擊時的動力學響應進行數值模擬計算，并通過實彈試驗測試進行驗證。

輪式自行高炮連發射擊動態響應數值模擬時，首先需要建立該炮數值模擬模型。模型基于該自行火炮物理樣機建立，主要包括回轉部分和底盤部分。回轉部分包含炮塔殼體、搖架、供輸彈機構、高低機、平衡機、身管、雷達、光電等；底盤部分包括車體總成(含發動機、彈藥、下座圈等)、懸掛系統，其中懸掛系統包括下擺臂、輪轂、圓柱螺旋彈簧、減振器、輪胎等。懸掛系統參數方面，圓柱螺旋彈簧剛度阻尼由試驗測試值給定；輪胎采用ADAMS中輪胎模型，其輪胎半徑、輪胎寬度、摩擦系數、垂直剛度、垂直阻尼、縱向滑移剛度、外傾剛度、側傾剛度值由試驗測試給出；減振器的非線性剛度及阻尼系數表達式由上節推導得出。懸掛系統按照物理樣機的拓撲關系建立。

采用三維繪圖軟件UG建立輪式自行火炮的幾何模型，將建立的模型導入到動力學分析軟件ADAMS中，通過添加幾何約束和施加載荷構建數值模擬計算模型，如圖3所示。在此計算模型上對該輪式自行火炮連發射擊時車體的動力學特性進行研究。

圖3 輪式自行火炮數值模擬計算模型

在邊界條件和射擊載荷完全相同的情況下，對某輪式自行火炮在以下兩種情況下的十連發射擊進行了數值模擬計算：第一種情況減振器采用線性阻尼及剛度系數，阻尼及剛度系數通過減振器壓縮和拉伸行程阻尼力的平均值計算得出；第二種情況減振器剛度及阻尼系數采用本文推導獲得的非線性阻尼及剛度系數表達式描述。由推導結果可見，減振器非線性剛度、阻尼系數表達式在拉伸和壓縮行程中不同，而在ADAMS軟件中只能用一個函數表達式對它們進行賦值，因此，需要將拉伸和壓縮行程兩個表達式統一起來。減振器的懸掛等效阻尼系數表達式f(c)可統一為:

f(c)=f(cy)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]+0.5}

-f(cl)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]-0.5)}

(19)

減振器的懸掛等效剛度系數表達式f(k)可統一為:

f(k)=f(ky)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]+0.5}

-f(kl)·{SIGN[0.5,VARVAL(VZ)]-0.5}

(20)

其中：f(cl)、f(cy)、f(kl)、f(ky)分別為上文推導的表達式(15)、(16)、(17)、(18)；

VZ為輪胎相對于車體的速度矢量；

VARVAL(VZ)為狀態參量VZ當前值；

SIGN(a,b)為符號函數，

當b≥0SIGN(a,b)=ABS(a)，否則

SIGN(a,b)=-ABS(a)

可見，壓縮行程中VARVAL(VZ)≥0，

f(c)=f(cy),f(k)=f(ky)

拉伸行程中VARVAL(VZ)<0，

f(c)=f(cl),f(k)=f(kl)

2.2 連發射擊車體振動試驗測試

為了獲取連發射擊時車體振動的相關參數，在靶場進行了十連發實彈射擊試驗及測試。

2.2.1 測試儀器及原理

測試試驗所用的測試儀器主要有：多維動態位移測量儀和數據采集儀。

圖4 實彈射擊時車體前測點

圖5 實彈射擊時車體后測點

圖4和圖5分別是自行火炮射擊試驗時車體振動前測點和后測點的試驗現場。圖中所示測試儀器為多維動態位移測量儀，該測試儀由三角支架、位移傳感器組件和套筒等組成。該儀器可以測量測點面內運動位移的時域曲線。測試前，在自行火炮車體側面前后各選擇一個測點，將兩個套筒分別固定在測點上；套筒上有用于連接測量桿的孔，測量桿可沿該孔相對套筒滑動；測量桿的下端連接位移傳感器，并與外側放置的三角支架固連，三角支架固定在地面上。

火炮射擊時，套筒隨自行火炮車體同步運動，從而使得測量桿既可以沿套筒上的孔相對滑動，也能夠繞三角支架連接點相對轉動。通過數據采集系統采集位移傳感器的數據即可測量出自行火炮車體測點相對于角位移傳感器旋轉中心的線位移和角位移。根據該測試結果，應用專用處理軟件即可給出車體測點相對于大地的高低及水平位移隨時間變化規律。

2.2.2 測試狀態

實彈射擊試驗狀態為：方位角為180°(即反向射擊)，高低角為0°，十連發射擊；射擊采用全裝藥炮彈，炮塔方位角機械鎖死，車體懸掛閉鎖。兩測點均布置在射擊平面右側，前測點為靠近車首部分的測點，后測點為靠近車尾部分的測點。

3 結果及分析

輪式自行火炮在十連發反向射擊時，減振器采用線性和非線性參數數值計算及試驗測試結果如表1、圖6、圖7所示。

表1 數值模擬與測試結果

圖6 車體前測點振動位移曲線

圖7 車體后測點振動位移曲線

從表1、圖6、圖7可以看出，采用線性阻尼及剛度系數仿真時，前測點及后測點的曲線變化規律與實測曲線差別很大，前、后測點最大位移值差值較大，最小值雖然差值較小，但是出現的時間點為第二個波谷；而采用非線性阻尼及剛度系數仿真時，前、后測點曲線與實測曲線規律吻合良好，前、后測點的最大位移與實測值差值都較小。

4 結 論

針對某輪式自行火炮懸掛系統減振器的阻尼特性對連發射擊時車體振動的影響問題，基于建立的該輪式自行火炮的數值模擬模型，對減振器采用線性參數和推導的非線性參數表達式兩種情況下的車體動態響應進行了數值模擬，并對連發射擊時車體兩個測點振動位移進行了測試，數值模擬與測試結果表明：采用非線性參數動力學仿真結果優于線性參數，減振器有必要采用接近物理實際的非線性表達式來進行數值模擬計算。本文所推導減振器非線性參數表達式可為研究該輪式自行火炮連發射擊時炮口振動奠定基礎，并為該炮射擊精度分析預測提供參考。

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