基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面車輛動態荷載監測

侯 爽， 雷晉芳， 歐進萍

(大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024)

我國交通運輸中車輛超載現象非常普遍，嚴重超載時常發生，嚴重影響了公路橋梁的正常使用，甚至引起嚴重的工程事故并造成人員傷亡[1-4]。車輛動態稱重技術對解決車輛超載問題起到重要作用。目前，技術相對成熟并普遍應用的車輛動態稱重傳感器包括壓電傳感器、彎板傳感器、單力傳感器，這些傳感器的準確度較高，耐久性較好，但是造價及維護費用高昂[5-8]，嵌入路面時易形成縫隙，引起車輛振動，影響稱量精度[9]。因而，這些動態稱重系統并沒有在我國公路網中普遍推廣，尤其是在較低等級的公路中應用更少。針對上述問題，本文提出了一種基于壓電智能骨料(Smart Aggregate,簡稱SA)的瀝青混凝土(Asphalt Concrete,AC)路面動態荷載測量方法，將SA布置于AC塊體中，進行了動態加載試驗研究及理論分析，研究表明該方法靈敏性好、造價低廉、便于施工，該方法可為進一步研究車輛動態稱重技術奠定基礎。

1 SA測量原理

SA的敏感元件為壓電陶瓷材料(PZT)，在線彈性范圍內壓電材料的壓電方程可寫為[10]：

(1)

(2)

式(1)、(2)分別代表正壓電效應和逆壓電效應。式中，D代表電位移向量(3×1)，eσ為自由介電常數矩陣(3×3)，E為輸入電場強度向量(3×1)，dd為壓電應變常數矩陣(6×3)；ε代表應變向量(6×1)，dc為dd的轉置矩陣，sE為短路彈性柔順常數矩陣(6×6)。

對于d33模式的PZT其極化方向如見圖1所示，極化方向為厚度方向，表示為3軸，1軸和2軸分別在PZT平面上，若進行應力測量，可假設輸入外電場強度為0，則式(1)可表示為：

(3)

圖1 d33模式PZT片及極化方向

其中，σ1、σ2和σ3分為1、2和3方向的應力，σ4、σ5和σ6分別為2-3平面、1-3平面以及2-3平面內的剪應力，壓電常數d31、d32和d33代表1，2和3方向的單位應力在3方向產生的電荷量，壓電常數d24和d15分別代表2-3平面和1-3平面的單位剪應力在1和2方向產生的電荷量。

電位移與產生的電荷量的關系可以表示為:

(4)

其中，dA1、dA2及dA3分別為2-3、1-3和1-2平面的面積的微分。電荷量通過電荷放大器轉換為電壓量，兩者關系如下式所示：

(5)

式中：C為電荷放大器反饋電容。

SA的結構如圖2所示，由大理石、耐高溫環氧樹脂、PZT、耐高溫導線及接頭組成。大理石塊通過環氧樹脂將PZT片包裹，大理石塊的尺寸為25 mm×25 mm×12 mm。大理石及環氧樹脂的彈性模量分別為51.5 GPa和2.5 GPa，PZT片的尺寸為15 mm×15 mm，厚度為0.3 mm，其壓電常數d31、d32、d33、d15分別為-186、-186、760和660 pC/N。PZT片位于大理石塊體間界面的中心位置。為了方便將導線引出，將每塊大理石的其中一個表面加工一個直徑3mm、深度為10mm的半圓柱型槽。成形后的SA的尺寸為25 mm×25 mm×24.5 mm。

在均勻應力場下，SA 對于正應力的靈敏度可以定義為PZT輸出電荷與所受應力之比，如下式所示:

(6)

式中：σ為沿PZT片極化方向SA所受的壓應力。本文用于測量軸向壓力的PZT，厚度方向為3方向，由于1和2兩個方向的面積遠小于3方向，所以根據公式(4)，產生的電荷量表示為：

q=D3A3

(7)

將式(7)代入式(6)中可得下式:

(8)

式中:αi為SA所受的壓應力與傳遞到PZT表面沿三個軸方向的正應力之比，由下式表示:

(9)

式中：σi為PZT上沿三個方向上的正應力。SA靈敏度也可表示為SA輸出電壓與其表面應力之間關系，由式(10)表示：

(10)

SA輸出電荷與轉換電壓之間的轉換關系由(5)式確定。

圖2 SA結構圖

圖3 SA動態應力與輸出電壓之間關系

在上下表面均勻正應力作用下，SA輸出與施加應力之間的關系如圖3所示[11]，兩者為良好的線性關系。

2 埋入SA的AC塊體動態加載試驗

2.1 AC塊體制備

考慮通常情況下車輪與地面接觸面面積為20 cm×30 cm左右，本文設計的AC塊的尺寸為30 cm×30 cm×5 cm。AC塊體的制作過程如圖4所示，SA放置在模具底面中心位置，將瀝青混凝土AC-16加熱到150 ℃時，將固定SA 的模具也放置在電熱鼓風干燥箱中稍微預熱，然后將AC-16倒入模具中，不斷將其搗實，在車轍試樣成型機上碾壓成形。

圖4 AC塊體制作過程

2.2 荷載設計

車輛在瀝青混凝土路面上行駛時，瀝青混凝土路面承受的周期性交變應力可簡化為正弦波荷載[12]，貨車輪胎與路面的接觸壓力一般在0.3-0.8 MPa范圍內，且我國現行路面設計規范中規定的標準軸載(BZZ-100)的輪胎接地壓強為0.7 MPa[13]。因此，本實驗取最大荷載水平為0.7 MPa，加載制度如圖5所示。先對試塊施加單調壓應力至0.4 MPa，在此應力水平上疊加幅值為0.3 MPa的正弦荷載。美國ASTM的標準E1318-09要求一般類型的動態稱重系統需能測得的車輛速度范圍為16-130 km/h[14]，但由于加載條件限制，并考慮到超載車輛通常車速較低，本文分別考慮車速為20、30和40 km/h時對應的加載情況。考慮輪胎與路面接觸區域在沿車前進方向的長度為0.3 m，車勻速通過該長度的時間為試驗機的一個加載周期，則可確定加載頻率分別為19、28和37 Hz。

圖5 加載制度

2.3 試驗布置

試驗布置圖如圖6所示。采用電液伺服試驗機(CSS-280I-250)對AC塊體加載，使用LVDT測量塊體沿荷載方向變形，SA在動態荷載下產生的電荷信號通過電荷放大器(恒科公司，HK9301)轉換為電壓信號，反饋電容為200 nF，上述信號通過數據采集系統(NI公司，NI9234模塊)進行記錄。圖7為加載區域詳圖，加載端為圓形區域，直徑為5 cm。加載端通過墊板1、2以及橡膠墊將荷載傳遞到AC塊體上。使用橡膠墊的目的是防止鋼板墊塊與AC塊體在動態加載過程中由于摩擦產生高頻噪音信號。試驗時室內溫度為25 ℃。試驗照片如圖8所示。

圖6 試驗布置圖

圖7 加載區域詳圖

圖8 試驗加載照片

2.4 試驗結果分析

本文首先測定了AC塊體的彈性模量。測量時去除AC塊體上下表面的橡膠墊，使之直接與鋼墊塊接觸。在對其施加動態荷載時AC塊體平均應力與應變之間關系如圖9所示，測得AC塊體彈模為1 418 MPa。

圖9 動態荷載下AC塊體應力——應變關系

在對AC塊體分別施加19 Hz、28 Hz和37 Hz動態荷載，SA的電壓輸出和AC平均應力如圖10所示。由圖可見，各頻率下SA輸出與AC塊體平均應力吻合良好。各頻率下SA輸出與AC平均應力之間關系如圖11所示，各頻率下SA輸出隨加載應力呈線性變化，三條曲線斜率非常接近，分別為2.56、2.61和2.71。表明在該頻率范圍內，AC的率相關性對SA輸出影響并不顯著。該斜率即為SA在以上邊界條件下對動態荷載的靈敏度系數。由于該試驗加載狀況與車輛輪胎和路面接觸條件存在一定差異，因此在車輛動態稱重中SA的靈敏度還需要根據實際邊界條件進行調整。

3 有限元模擬

針對上述實驗，本文利用有限元軟件ABAQUS 6.10建立了嵌入SA的AC塊體的三維有限元模型，如圖12所示。模型材料考慮各向同性線彈性，各材料參數確定如表1所示，建模時各材料采用C3D8R單元。如圖7所示，在上加載端與墊板1接觸區域內施加豎向均布荷載，并約束其X和Y方向變形，在下加載端與墊板1接觸面內約束X、Y和Z三方向位移。墊板1和墊板2之間采用merge連接；橡膠墊與墊板及AC塊之間均采用面面接觸方式(Surface to surface)，垂直方向為硬接觸，切向考慮摩擦系數無限大。SA與AC之間采用Tie約束。施加荷載為0.7 MPa。

圖10 AC塊體截面平均應力與SA輸出

圖11 各頻率加載下SA輸出與瀝青混凝土平均應力關系

圖12 AC塊體及SA有限元模型

表1 材料參數

圖13為AC上下表面應力分布。由圖可見，由于加載端面積較小，盡管使用了較厚的墊板1和2，AC表面應力仍存在一定不均勻性，中間應力較大，邊緣應力較小。由于SA的存在，上下表面的應力并不對稱。圖14為SA上下表面的應力分布，如圖由于上下表面邊界條件不同，其應力分布存在一定差別，因此無法使用基于上下表面平均應力加載工況下得到的SA的靈敏度系數量測其上下表面的應力。基于有限元分析可求得PZT在1、2和3三個方向平均應力，通過式(7)求得PZT表面的應力，進而通過式(10)可求得SA的靈敏度為2.24V/MPa，其實驗標定值為2.6V/MPa，兩者相差僅為14%，表明本文所建立的有限元模型及所取PZT的壓電參數基本合理。

圖13 AC上下表面應力分布

圖14 SA上下表面應力分布

圖15 SA靈敏度輸出隨SA彈模的變化規律

在常溫下，AC彈模一般在500-2 500 MPa之間變化[13]。AC彈模變化將影響AC中的應力分布。本文通過有限元模擬，研究了在此彈模范圍內AC彈模變化與SA靈敏度之間的關系，其變化規律如圖15所示。SA靈敏度基本保持不變，其變化不超過2%。該分析可以解釋為何不同加載速率下嵌入AC中的SA靈敏度保持不變。這是因為，SA若本身無應變率效應，AC的應變率效應所引起的彈模變化對嵌入其中的SA的靈敏度影響很小。因此，就工程意義而言，AC彈模變化對本文提出的監測方法的精度的影響可忽略。

4 結 論

本文提出了一種基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面動態應力測量方法。壓電智能骨料埋置于混凝土路面中，通過建立壓電智能骨料的輸出與動態荷載的關系實現應力測量。本文的研究取得如下結論：

(1)對于埋入壓電智能骨料的瀝青混凝土路面，壓電智能骨料輸出與動態荷載呈線性關系。本文建立的有限元模型基本合理，可反映該線性關系。

(2)該方法對瀝青混凝土的加載率效應并不敏感，對于不同速度的車輛荷載壓電智能骨料的靈敏度不變；

(3)該方法對瀝青混凝土彈模的變化并不敏感，瀝青混凝土彈模在500～2 500 MPa范圍內變化時壓電智能骨料的靈敏度改變不超過2%。

本文所提出的基于壓電智能骨料的瀝青混凝土路面動態應力測量方法，通過對多個SA的合理陣列化，可為進一步研究車輛動態稱重技術奠定基礎。

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