地鐵隧道鉆爆法施工影響下混凝土結(jié)構(gòu)損傷預(yù)測(cè)方法研究

孟 丹， 朱崇釗

(1.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 青島 266109；2.即墨市建筑工程管理處 質(zhì)量管理站，山東 即墨 266200)

當(dāng)前我國(guó)城市淺埋暗挖隧道、地鐵工程都普遍面臨一個(gè)重大的技術(shù)難題，即隧道下穿城區(qū)時(shí)，如何確保城市地表的環(huán)境安全[1]。而首當(dāng)其沖的是大量地表建筑物(群)，對(duì)于鉆爆法施工隧道上方的建筑物，地表變形和爆破振動(dòng)都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，建筑物變形安全與開(kāi)裂控制，儼然已經(jīng)成為下穿工程中的重中之重。國(guó)內(nèi)外針對(duì)此問(wèn)題也展開(kāi)了大量的研究工作。

在爆破振動(dòng)的影響方面，陳士海等[2]研究各方向爆破地震波作用下鋼筋混凝土建筑沿高度方向的結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻譜、能量分布特性及幅值變化規(guī)律；李洪濤等[3]研究了建筑物對(duì)爆破地震中不同頻率能量成分的響應(yīng)特征；魏海霞等[4]利用動(dòng)力有限元建模并模擬開(kāi)裂過(guò)程，通過(guò)定義結(jié)構(gòu)單元的臨界失效狀態(tài)來(lái)尋求典型砌體結(jié)構(gòu)房屋的爆破振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)值；陳士海等[5]建立了混凝土的正交各向異性動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)關(guān)系，結(jié)合適用于正交各向異性的Hoffman屈服破壞準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了爆破振動(dòng)荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂預(yù)測(cè)。總體上看，當(dāng)前的研究成果側(cè)重于定性的、經(jīng)驗(yàn)的分析，對(duì)建筑物變形開(kāi)裂的定量研究較少。而只有在量化前提下，才能對(duì)建筑物進(jìn)行較好的變形風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在地表變形的影響方面，易小明等[6]結(jié)合廈門(mén)機(jī)場(chǎng)路隧道下穿建筑群的工程實(shí)踐，分別采用屈服接近度模型和Mazars 損傷模型，對(duì)地表房屋變形開(kāi)裂進(jìn)行定量的計(jì)算與評(píng)估。但是現(xiàn)有的房屋損傷定量評(píng)估研究結(jié)果是建立在經(jīng)典強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，此種強(qiáng)度理論的相關(guān)參數(shù)是針對(duì)巖石等特定材料提出的，不適用于混凝土和同類(lèi)結(jié)構(gòu)材料。

因此，本文根據(jù)爆破振速監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得了爆破振動(dòng)加速度曲線(xiàn)；利用隨機(jī)介質(zhì)理論反分析隧道開(kāi)挖引起的地表移動(dòng)參數(shù)，預(yù)測(cè)了建筑物下方的地表沉降。在推導(dǎo)了基于混凝土破壞準(zhǔn)則的屈服接近度函數(shù)的基礎(chǔ)上，定量預(yù)測(cè)了地表沉降和爆破振動(dòng)影響下建筑結(jié)構(gòu)的損傷狀況，以及建筑結(jié)構(gòu)的損傷分布范圍和演化過(guò)程。

1 工程概況及地表沉降預(yù)測(cè)

1.1 工程概況

青島市地鐵一期工程(3號(hào)線(xiàn))土建11標(biāo)萬(wàn)年泉路站～李村站區(qū)間全長(zhǎng)1 085.65 m ，區(qū)間隧道均采用鉆爆法施工，穿巖層段采用全斷面開(kāi)挖，靠近李村站穿砂層段采用臺(tái)階法開(kāi)挖，斷面形式均為馬蹄形。區(qū)間從萬(wàn)年泉路站出發(fā)，下穿萬(wàn)隆商廈等7棟建筑物后到達(dá)李村站。本文的研究對(duì)象即為區(qū)間下穿的7棟建筑物之一，該建筑物為九層框架結(jié)構(gòu)，與區(qū)間隧道的相對(duì)位置關(guān)系見(jiàn)圖1。區(qū)間隧道下穿該建筑物里程：左K19+533.5～左K19+590.00，隧道斷面尺寸6.35×5.9，圍巖等級(jí)Ⅵ級(jí)。

穿越該建筑物開(kāi)挖前，對(duì)富水砂層采用水泥-水玻璃雙漿液進(jìn)行超前注漿加固地層。開(kāi)挖時(shí)，超前小導(dǎo)管Φ42，長(zhǎng)3 m，環(huán)縱間距300×1 000 mm，型鋼拱架縱向間距為500 mm，250 mm厚噴射混凝土，單層鋼筋網(wǎng)8@150×150 mm，每榀型鋼拱架8根Φ42、L=3.5 m鎖腳錨管，下半斷面初噴混凝土100 mm。

圖1 建筑物與隧道的相對(duì)位置關(guān)系

1.2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果及分析

鉆爆法施工穿越建筑物時(shí)，建筑物不僅受到地表沉降的影響，還會(huì)受到爆破振動(dòng)的影響。在實(shí)際工程中，這兩種作用應(yīng)該同時(shí)作用于建筑結(jié)構(gòu)，甚至爆破地震波對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)更為提前。但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在研究?jī)煞N因素的雙重影響時(shí)，本文采用先對(duì)結(jié)構(gòu)施加沉降擾動(dòng)，然后施加爆破振動(dòng)激勵(lì)，據(jù)此來(lái)分析這兩種擾動(dòng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響。

本文選用的爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)源于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，14個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均布置在建筑物一層靠近基礎(chǔ)的位置，根據(jù)建筑物的周長(zhǎng)沿建筑物周邊每隔13m布置一個(gè)點(diǎn)，安裝速度傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果如表1所示。選定9、13和14三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)這兩點(diǎn)的切向速度時(shí)程曲線(xiàn)經(jīng)微分處理得到其加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖2所示。

表1 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖2 加速度時(shí)程曲線(xiàn)

2 混凝土結(jié)構(gòu)損傷預(yù)測(cè)方法

2.1 屈服接近度函數(shù)

周輝等[7]為了研究圍巖穩(wěn)定性問(wèn)題，針對(duì)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則等古典強(qiáng)度理論推導(dǎo)了屈服接近度的計(jì)算函數(shù)。具體做法是將問(wèn)題假定為理想彈塑性問(wèn)題，假設(shè)巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則為莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則或其它屈服準(zhǔn)則，根據(jù)主應(yīng)力空間中非屈服應(yīng)力點(diǎn)和屈服面的關(guān)系，在經(jīng)典塑性理論框架內(nèi)定義了屈服接近度指標(biāo)，并建立了相應(yīng)于不同類(lèi)型的屈服準(zhǔn)則的屈服接近度函數(shù)，其中Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的屈服接近度函數(shù)為:

(1)

但是古典的強(qiáng)度理論都是針對(duì)某種特定材料提出的。例如，Von Mises準(zhǔn)則適用于塑性材料，在金屬塑性力學(xué)中應(yīng)用廣泛；Mohr-Coulomb準(zhǔn)則反映了材料抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的特點(diǎn)，適用于脆性的土壤、巖石類(lèi)材料。古典的強(qiáng)度理論包絡(luò)面的形狀過(guò)于簡(jiǎn)單，與復(fù)雜的混凝土實(shí)際破壞包絡(luò)面相差很遠(yuǎn)，從整體上看，古典強(qiáng)度理論不適用于混凝土和同類(lèi)結(jié)構(gòu)材料。為了解決本文的研究對(duì)象混凝土結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂損傷問(wèn)題，此處引入混凝土材料的破壞準(zhǔn)則來(lái)建立相應(yīng)的屈服接近度模型。常用的 Ottosen破壞準(zhǔn)則[8]表達(dá)式為:

(2)

式中:fc為混凝土材料的單軸抗壓強(qiáng)度。根據(jù)關(guān)系:

(3)

f(σπ,τπ)=

(4)

在Ottosen準(zhǔn)則中，

該準(zhǔn)則中的四個(gè)參數(shù)分別取值為：a=1.275 9、b=3.196 2、k1=11.736 5、k2=0.980 1。

過(guò)-王準(zhǔn)則[9]表達(dá)式為:

τ0=a[(b-σ0)/(c-σ0)]d

(6)

根據(jù)屈服接近度函數(shù)的定義可得過(guò)-王破壞準(zhǔn)則的屈服接近度函數(shù)為:

f(σπ,τπ)=

(7)

過(guò)-王準(zhǔn)則中，

c=ct[cos(1.5θ)]1.5+cc[sin(1.5θ)]2

(8)

該準(zhǔn)則中五個(gè)參數(shù)分別取值為a=6.963 8、bv=0.09、d=0.929 7、ct=12.244 5、cc=7.331 9。

屈服接近度可廣義的描述為一點(diǎn)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)與相對(duì)最安全狀態(tài)的參量的比，f∈[0,1]。同時(shí)屈服接近度也是一種開(kāi)裂安全度定義，有分布、演化特征，其力學(xué)涵義明確。所以用屈服接近度來(lái)定義結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂安全將是合適的。因此，本文將結(jié)構(gòu)開(kāi)裂損傷安全度定義為:

(9)

2.2 爆破振動(dòng)損傷結(jié)果分析

為了得到基于混凝土破壞準(zhǔn)則的屈服接近度損傷模型中的相應(yīng)主應(yīng)力和偏應(yīng)力不變量，本文選取圖1中建筑物的一榀框架建立有限元模型，如圖3所示。在建立有限元模型的過(guò)程中，相關(guān)參數(shù)均根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果確定：① 框架結(jié)構(gòu)層高4.2 m，共 9層；② 構(gòu)件尺寸：柱截面600×600 mm，梁截面200×400 mm；③ 混凝土材料：梁、柱均采用C35，泊松比δ1=0.2，密度ρ=2 700 kg/m3；④ 構(gòu)件的配筋量：構(gòu)件所用鋼筋型號(hào)均為HRB335，對(duì)稱(chēng)配筋，柱配筋率為1.1%，梁配筋率為0.4%。

圖3 框架結(jié)構(gòu)有限元模型

對(duì)建筑結(jié)構(gòu)輸入第三條爆破振動(dòng)加速度曲線(xiàn)，得到結(jié)構(gòu)在爆破振動(dòng)影響下的應(yīng)力分布情況如圖4所示。

根據(jù)爆破振動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，結(jié)合屈服接近度函數(shù)式(4)和式(7)便可定量計(jì)算結(jié)構(gòu)的損傷分布。圖5為第一條和第三條兩種爆破振動(dòng)作用下一層框架梁的損傷分布情況。從圖中可以看出由爆破振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力得到的屈服接近度在0.95～1.0范圍內(nèi)，根據(jù)式(9)屈服接近度的定義，爆破振動(dòng)沖擊對(duì)建筑結(jié)構(gòu)開(kāi)裂損傷的影響較小。兩條爆破振動(dòng)曲線(xiàn)的最大振速分別1.63 cm/s和2.79 cm/s，所以本地段現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，在爆破振動(dòng)影響下混凝土結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂損傷。

圖4 爆破振動(dòng)影響下一層框架梁應(yīng)力分布曲線(xiàn)

2.3 振動(dòng)與沉降的疊加影響分析

2.3.1 地表沉降

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，距離開(kāi)挖工作面較遠(yuǎn)處，隧道開(kāi)挖可以認(rèn)為是一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題。另外隧道開(kāi)挖后即采取支護(hù)措施，開(kāi)挖空間將發(fā)生有限變形。假定開(kāi)挖橫斷面區(qū)域Ω變形后成為ω，將單元dξdη開(kāi)挖引起的地表下沉在塌陷面積上進(jìn)行積分，就可獲得該情況下隧道上覆地層的位移:

S(x)=SΩ(x)-Sω(x)=

(10)

式中：β為隧道上部地層的主要影響角。

對(duì)于雙線(xiàn)地鐵隧道，兩隧道Ⅰ、Ⅱ處于同一水平面上，隧道開(kāi)挖深度為H，它們的開(kāi)挖初始半徑均為As，兩隧道中心距為L(zhǎng)(L>As)，隧道建設(shè)將引起地表發(fā)生移動(dòng)和變形。設(shè)隧道施工完成后隧道Ⅰ和隧道Ⅱ半徑收縮值均為ΔAs，總的地表下沉S(x)為開(kāi)挖隧道Ⅰ所引起的地表下沉SⅠ(x)和開(kāi)挖隧道Ⅱ所引起的地表下沉SⅡ(x)的線(xiàn)性疊加，即:

S(x)=SⅠ(x)+SⅡ(x)

(11)

(12)

式中：m為地表下沉測(cè)點(diǎn)數(shù)；x=(tanβ,ΔAs)。

利用反分析的方法來(lái)確定地表移動(dòng)參數(shù)，就是尋求一組參數(shù)x，使得目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到極小。本文在優(yōu)化計(jì)算中采用自適應(yīng)遺傳算法，這種算法是一種基于種群層次的優(yōu)化算法。根據(jù)優(yōu)化算法即可編制成反分析程序進(jìn)行計(jì)算。

為了得到建筑物下方在隧道開(kāi)挖影響下的地表沉降量，本文選取5個(gè)斷面進(jìn)行地表移動(dòng)參數(shù)反分析[11]，最終得到的反分析結(jié)果為tan(β)=0.86,ΔAs=19.8 mm。

利用上述反分析結(jié)果對(duì)建筑物下方隧道開(kāi)挖引起的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖6(H=13.4 m，L=17.0 m)。其中，曲線(xiàn)1為根據(jù)反分析參數(shù)預(yù)測(cè)的地表沉降曲線(xiàn)。

圖6 隧道斷面不同開(kāi)挖階段地表沉降預(yù)測(cè)曲線(xiàn)

雙線(xiàn)隧道開(kāi)挖完成后，地表沉降曲線(xiàn)如圖6中的馬鞍形的最終沉降曲線(xiàn)。將此沉降值作為邊界條件施加于該模型，根據(jù)所得主應(yīng)力計(jì)算的屈服接近度如圖7所示。

從圖7的損傷結(jié)果分析可以看出，當(dāng)該混凝土結(jié)構(gòu)在隧道開(kāi)挖的預(yù)測(cè)地表沉降的影響下會(huì)有若干個(gè)區(qū)域開(kāi)裂破壞。因此，為了進(jìn)一步研究的需要，調(diào)整地層變形參數(shù)，改變地表沉降的范圍和大小，預(yù)測(cè)的地表沉降情況如圖6中曲線(xiàn)2所示。根據(jù)參數(shù)調(diào)整后沉降預(yù)測(cè)結(jié)果，控制地表沉降最大值為15 mm，結(jié)構(gòu)一層梁的應(yīng)力分布情況、一層和頂層的損傷破壞情況如圖8所示。

圖7 最終沉降框架梁屈服接近度分布曲線(xiàn)

從圖8中可以看出，在該地表沉降的影響下，結(jié)構(gòu)屈服接近度的最小值在0.35左右，不會(huì)發(fā)生開(kāi)裂損傷破壞。結(jié)合圖7的結(jié)構(gòu)損傷情況，以及圖6的地表沉降情況，本文認(rèn)為將地表沉降最大值控制在15～20 mm范圍內(nèi)，建筑物不會(huì)出現(xiàn)過(guò)多區(qū)域的開(kāi)裂損傷。

圖8 沉降控制

2.3.2 疊加影響分析

由于鉆爆法施工隧道穿越的建筑物會(huì)同時(shí)受到地表沉降和爆破振動(dòng)沖擊的影響。因此，本節(jié)首先給建筑結(jié)構(gòu)施加最大值為15 mm的沉降，然后再將上述第三條爆破振動(dòng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)輸入到變形后的結(jié)構(gòu)，分析其兩種效應(yīng)疊加作用下的開(kāi)裂損傷情況。圖9為一層框架梁的應(yīng)力分布情況、一層和頂層梁的開(kāi)裂損傷分布情況。比較圖8和圖9可以看出，建筑結(jié)構(gòu)在地表沉降的作用下和在兩種效應(yīng)的同時(shí)作用下應(yīng)力分布和開(kāi)裂損傷分布沒(méi)有明顯的變化，也就是爆破振動(dòng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂損傷貢獻(xiàn)較小。

圖9 疊加影響

3 結(jié) 論

本文在綜合分析爆破振動(dòng)和地表沉降影響下建筑結(jié)構(gòu)損傷分布和演化過(guò)程的基礎(chǔ)上，得到了以下結(jié)論：

(1)通過(guò)屈服接近度模型，實(shí)現(xiàn)了地表建筑物開(kāi)裂損傷的量化評(píng)估；

(2)鉆爆法施工誘發(fā)地震的主頻率，比常見(jiàn)建筑物的固有頻率相對(duì)要高，當(dāng)主振頻率的這部分能量作用于建筑物時(shí)，會(huì)被很大程度的削弱，只有爆破振動(dòng)中延伸到建筑物固有頻率范圍以?xún)?nèi)的能量才會(huì)對(duì)建筑物產(chǎn)生影響。因此，建筑物的損傷及其演化過(guò)程中爆破振動(dòng)的貢獻(xiàn)較小。

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