基于有限元的超高壓管線系統振動特性靈敏度分析

趙 杰，李 峰，劉 錄

(北京石油化工學院, 北京 102617)

管線系統的劇烈振動危害較大：產生嚴重噪音污染，破壞壓縮機及管道相關附件，甚至造成巨大人員傷亡。因此對振動劇烈管線系統而言，極需采取有效控制措施消減該振動。工程中傳統管線系統振動控制方式多采用手工簡單核算、查閱手冊或經驗法[1-4]，隨企業生產能力的提高，諸多尚無標準可依的大型化高參數化設備不斷造出，傳統控制方式受到限制。本文首次嘗試將結構動力修改技術[5]理論與方法應用于管線系統振動控制，在所建管線系統參數化有限元模型基礎上，通過管線系統動態振動特性靈敏度分析及結構動力修改，改善管線系統動態特性，降低管線振動。基本思路見圖1。

圖1 基于有限元法的管線系統動力修改思路

1 靈敏度分析模型說明

管線系統結構動力特性靈敏度分析為進行動力修改的關鍵步驟，通過靈敏度分析，可對動力特性影響最大物理參數進行修改，避免修改盲目性。而靈敏度分析指結構響應特性參數Ti對設計參數或設計變量xi變化的敏感性，即

(1)

1.1 有限元模型

計算某石化公司出口壓力300 MPa超高壓壓縮機管線系統一級出口管系，有限元模型見圖2。

圖2 壓縮機一級出口管系模型

1.2 目標函數

本文主要對與振動相關的結構模態靈敏度及動力響應靈敏度分析，以明確管線系統結構修改方向，為減小振動、降低噪聲的管線系統結構優化設計奠定基礎。以管線系統前10階模態固有頻率為變量描述管線系統模態特性，用Frequency1～Frequency10表示；以一級出口管線系統中最易發生振動的彎頭處節點振動位移為變量描述管線系統動力響應特性，用value09、value48、value49表示。

1.3 設計變量

管線系統動力振動特性與組成系統各管段長度、管徑、壁厚、管線走向、管線約束形式及位置等有關，若改變管長、管徑、壁厚、走向等參數則會破壞管線系統，改造成本較高。而管線約束的制造、安裝經濟方便，不會破壞管線系統完整性。本文以現有管線約束位置、約束形式為設計變量討論振動特性靈敏度，說明能否通過改變管線約束改變管線系統振動特性，達振動控制目的。

約束位置較易用變量形式表達，但約束形式卻較難用變量表示。本文用兩方向的彈簧約束模擬約束形式，設s為某方向約束的彈簧剛度，若s為0，表示該方向無約束；s足夠大(大于108N/m)，則可視為剛性約束。設計變量為

X=(x1,x2,x3,s1z,s2x,s2y,s3x,s3y)T

(1)

式中：x1為約束相對于水平管GP12209小彎頭處法蘭末端位置；x2為約束相對于立管GP12248大彎頭處法蘭末端位置；x3為約束相對于立管GP12249大彎頭處法蘭末端位置；s1z為水平管GP12209Z向彈簧約束剛度；s2x為立管GP12248X向彈簧約束剛度；s2y為立管GP12248Y向彈簧約束剛度；s3x為立管GP12249X向彈簧約束剛度；s3y表為立管GP12249Y向彈簧約束剛度。設計變量及分布形式見表1。

2 動力特性靈敏度分析

2.1 基于概率設計的靈敏度分析方法

靈敏度分析有基于計算策略的離散法、變分法，也有基于實驗數據的回歸法、概率法[5-7]。本文采用概率法，基于ANSYS平臺進行管線系統結構動力特性靈敏度分析。為求管線系統動力特性參數Y對設計變量xi的靈敏度，引入相關系數概念，此為度量兩變量間關系強度的數量指標。據設計變量xi概率分布函數，進行n次隨機模擬運算，得n個結構動力特性參數y1,y2,…,yn，由此定義相關系數為

表1 設計變量分布

(2)

圖3 系統1階固有頻率抽樣過程

本文選蒙特卡羅法進行靈敏度計算。該法對有限元模型適應性較好，循環次數足夠，則能確保概率結果具有高置信度[6]。本次計算進行500次抽樣模擬，選用拉丁超立方抽樣法。置信度為95%下系統1階頻率歷史抽樣曲線見圖3，圖中上下兩曲線為抽樣過程置信區間，中間曲線為抽樣過程的均值及方差。由圖3看出，隨抽樣次數的增加，置信區間寬度減小，且均值與方差均趨近水平，表明500次抽樣模擬滿足概率分析要求。

2.2 靈敏度結果分析

管線系統振動特性靈敏度計算結果見表2。由表2看出，模態特性最大靈敏度值達0.524，動力響應特性最大靈敏度絕對值達0.843，說明管線約束位置、形式對管線系統動力振動特性影響較明顯；表2中斜體數據為各目標特性參數最大靈敏度值(即影響最大的設計變量)，其中10個與管線約束位置變量有關，3個與約束形式有關，說明管線約束位置對管線系統動力特性影響較管線約束形式顯著。

表2 管線系統動力特性靈敏度值

圖4 一級出口管線系統振動控制方案

3 管線系統結構動力特性修改

據計算結果，本文確定管線系統結構動力修改方案[7-15]為在管線GP12248、GP12249距下端法蘭末端3.24 m處加(UX，UY)管線約束，在管線GP12209距小彎頭處法蘭末端1.67 m處加(UX，SpringZ)管線約束，具體分布見圖4。對改造前后振動測試數據對比分析：改造前彎頭處測點最大振動位移675 μm，改造后為192 μm，所有測點振動位移下降幅度最大為74.22%，振動速度下降幅度最大為51.21%。改造前后各測點數據變化見圖5。由圖5明顯看出結構動力修改方案振動控制效果良好。

4 結 論

(1) 通過靈敏度分析計算知，管線約束位置及形式變量對管線系統動力特性影響較明顯；管線約束位置對管線系統動力特性影響較約束形式影響顯著。

(2) 結構動力修改方案良好振動控制效果說明，基于有限元法的管線系統振動特性靈敏度分析能使結構動力修改更具針對性，且計算精度、效率較高。此可為有效改善管線系統動力特性提供指導。

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