一種基于FPGA弱信號混沌測量方法*

張 律

(九江職業大學信息中心,江西 九江 332000)

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一種基于FPGA弱信號混沌測量方法*

張 律*

(九江職業大學信息中心,江西 九江 332000)

提出了一種基于FPGA弱信號混沌測量方法,利用FPGA可在線編程的優點仿真出電子開關和運算速度快的優點對峰值點進行處理,解決了傳統混沌測量方法因為頻繁通斷電子開關引起強噪聲而測量誤差大的問題。測試結果表明和傳統的測量方法相比具有誤差小和線性度好的優點,具有很好的應用空間和市場價值。

FPGA;混沌測量;弱信號;噪聲

在微機電系統等領域很重要的一個工程應用就是噪聲中正弦信號的參數測量。但是當信噪比比較小時,正弦信號的參數值使用傳統的信號測量方法無法準確的測量,混沌測量方法有很好的抗噪聲性能,能準確測量出弱信號的參數。混沌測量的理論依據是混沌系統具有初值敏感性,初值和運動軌道都是一一對應關系,并且如果初值上有微小的變化,相應的混沌軌道就會有巨大的變化,所以可以通過檢測混沌軌道較大的變化來確定初值的微小變化。在實際測量過程中如何得到精確的混沌振蕩電路是一個關鍵的問題,因為這樣可以降低測量中的噪聲,提高測量精度[1]。恒壓式和恒流式混沌振蕩電路是目前常用的處理方法。但是這些方法的測量誤差都比較大而且線性度不好,為了解決這些問題,提出了基于FPGA的混沌測量方法,FPGA具有處理速度快、實時性好的優點,在傳統恒流式振蕩電路的基礎上對硬件電路加以改進,峰值點通過計算得到,提高了測量精度,測量效果很好。

1 混沌測量基本原理

設混沌系統的Poincar映射為:

(1)

式中:xc是臨界點,k是斜率,k=1/xc。如果映射關系由符號決定,則式(1)可變為:

(2)

式中:ρn是映射符號。符號序列{F1}:ρ0ρ1ρ2…ρn…就是初值x0出發的向空間的軌道。初值和序列的關系可以逆推出,xn用xn+1和ρn表示為:

(3)

同理xn-1可用xn和ρn-1表示為:

(4)

所以依次類推初值xo可表示為:

(5)

設系統在y0初始條件下的符號序列是{F2}:τ0τ1τ2…τn…,兩符號序列之間距離D(x0,y0)可表示為:

(6)

由式(6)也可以很方便的求出x0,在知道y0=0的符號序列時,改變符號序列的長度就可改變測量精度[2]。

2 電路非線性分析

混沌電路原理圖如圖1所示,混沌軌道如圖2所示。首先K3閉合讓電容C充電,當充電到Uc=Ux時停止充電。當有一個脈沖輸入到G(邏輯電路)時,此時G會輸出一個讓K2閉合的信號,此時對應混沌軌道中的X1點。同時電容會放電(放電的電流是恒定的為-0.5I0),并且P會開始翻轉,此時對應混沌軌道中的A點。比較器的輸出電壓Up會翻轉成低電平,同時G會輸出信號讓K2斷開,C通過電流I0重新充電,此時對應混沌軌道中的A-X2部分。如果再來一個脈沖(對應混沌軌道中X2點),即重復上述過程。

圖1 混沌電路原理圖

圖2 混沌軌道

電容充電過程可表示為:

(7)

(8)

(9)

設初值為X1,通過混沌軌道可得到峰值點的序列{Xi},通過式(9)可變換成符號序列。設有兩初值X1和Y1,兩者之間有唯一的軌道是一一對應關系,用式(9)可以把兩軌道變為符號序列,兩序列之間的距離可以通過式(6)算出。但是測量時當ε很小時會產生很大的誤差[3]。

3 基于FPGA的混沌電路和數字化處理

3.1 基于FPGA的混沌電路

基于FPGA的混沌電路總體框圖如圖3所示,主要由恒流源電路、基準電壓模塊、FPGA模塊、顯示模塊和鍵盤模塊構成。其中FPGA是核心,選用Altera公司的而cyclone Ⅳ GX型FPGA,由其完成整個測量系統的控制以和數據處理,并將處理結果通過顯示模塊進行顯示[4]。

圖3 混沌電路總體框圖

在FPGA作用下,使用一個恒流源和使用雙恒流源效果是一樣的[5]。CD4066首先對電容進行充電至Us,對應混沌軌道中的X1點[6]。此時接入電流源,同時要把基準電壓斷開,電容開始放電,對應混沌軌道中的X1-A部分,LM211輸出狀態發生跳變,測量系統通過FPGA記錄這個過程的時間,放電曲線的斜率可以通過式(8)計算出來:

(10)

由式(7)可得到:

k1=2k2τ-t0(t0<τ)或2τ-t0(t0>τ)

(11)

X2點至點B的時間t1也可以通過式(8)計算出來,X3點的電壓可以通過式(7)計算出來,按此方法可以得到一組峰值點序列X1X2X3X4…,通過9(式)可以把此序列變換為符號序列。測量系統利用FPGA的數據處理功能,不但大大減少了開關的閉合次數,而且測量的線性度也得到了明顯改善,所以也就大大降低了由于電路噪聲引起的誤差[7]。具體的流程圖如圖4所示。

圖4 程序流程框圖

3.2 混沌信號的數字化實現

過FPGA可以實現混沌信號的數字化,設某個混沌映射的數值是01123456…,如果把其精度設為1/100,可以通過100乘上0.123456…得到123.456…,通過取整處理就可以得到123,在迭代計算的過程中可以有選擇的加入正弦擾動,具體的原理框圖如圖5所示。

圖5 使用FPGA實現混沌信號數字化原理框圖

數字化后的混沌序列可以通過PCI總線傳輸到計算機上進行存儲,同時還可以對此序列的頻譜、自相關函數進行相應的分析處理。

4 測試結果和結論

4.1 測試結果

在X1上加入不同信噪比的噪聲,仿真結果如圖6所示,圖7是在系統參數中引入不同信噪比的噪聲仿真結果。圖7(a)和圖7(b)分別是第1次和第5次放電時刻加入噪聲的仿真結果。圖6和圖7中的曲線不是很光滑,這是初值不同,臨界點出現的時間也不同。即使同一初值,在初值上或在參數上加入不同的噪聲,臨界點出現的時間也不同。所以會出現混沌軌道漂移量時大時小的情況,也就是曲線不是很光滑的原因[9]。

圖6 在初值引入噪聲時仿真結果

圖7 系統參數中引入噪聲仿真結果

4.2 結論

文章提出的基于FPGA弱信號混沌測量方法,不但解決了混沌測量過程中的臨界點問題,而且混沌軌道的漂移量也大大降低。測試結果表明,此測量系統具有測量精度高和抑制噪聲效果好的優點。

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張律(1976-),男,漢,江西省九江市人,九江職業大學工作,副教授,碩士(電子科技大學),研究方向為物聯網、嵌入式系統、計算機應用,jjzyzhanglv@163.com。

AWeakSignalChaosMeasurementMethodBasedonFPGA*

ZHANGLü*

(Information Center,Jiujiang Vocational University,Jiujiang 332000,China)

A FPGA-based on weak signal chaotic measurement methods is presented,the advantages of the use of FPGA online programming simulation of electronic switches and the advantage of fast computing speed for processing the peak point solve the traditional chaotic methods of measurement caused by frequent on-off electronic switch noise and large measurement error.The test results show that compared with traditional methods of measurement with a small error and linearity advantages,this method has a good application space and market value.

FPGA;chaos measurement;weak signal;noise

項目來源:江西省教育廳青年科學基金項目(GJJ11260)

2014-05-21修改日期:2014-06-11

TN702;TP301.5

:A

:1005-9490(2014)06-1098-04

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.018