高速鐵路列車制動力對簡支梁橋地震碰撞效應(yīng)影響研究

楊孟剛，潘增光，喬建東，魏 標(biāo)

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2. 長沙市望城區(qū)工務(wù)局，長沙 410200；3. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，長沙 410075)

地震是危害人類的一大主要自然災(zāi)害。近半個(gè)世紀(jì)以來在世界各國發(fā)生的多次地震，都造成大量高速公路和鐵路橋梁、立交橋、現(xiàn)代化城市干道高架橋的嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致交通網(wǎng)絡(luò)中斷和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。大量震害現(xiàn)象[1-4]表明，地震引起的橋梁破壞形式是多種多樣的，其中主梁梁端碰撞或者主梁與橋臺胸墻之間的碰撞是橋梁常見的震害現(xiàn)象。強(qiáng)震作用下的橋梁碰撞一般會帶來諸如梁端開裂、橋臺胸墻局部混凝土脫落、支座損壞、伸縮縫擠壓等橋梁結(jié)構(gòu)的損壞。

國內(nèi)外已有一些學(xué)者對地震作用下的橋梁碰撞效應(yīng)進(jìn)行了研究。Jankowski等[5-6]研究得出鄰跨間距越大，碰撞力越大；鄰跨間距小，可以降低碰撞力，但會增加碰撞次數(shù)；并分析了伸縮縫間隙大小對碰撞力和橋墩彎矩、剪力、位移的影響。DesRoches等[7]研究指出，強(qiáng)震作用下橋面板之間的碰撞對支座都會產(chǎn)生破壞作用，同時(shí)還會增大橋墩的延性需求。李忠獻(xiàn)等[8]基于虛擬激勵(lì)法，研究了鄰跨長度比、地震動空間效應(yīng)與土-基礎(chǔ)相互作用效應(yīng)對隔震梁橋臨界碰撞間隙的影響。李建中等[9-10]以我國西部山谷地區(qū)典型的非規(guī)則梁橋?yàn)楸尘埃芯苛朔且?guī)則梁橋在縱向地震作用下伸縮縫處的碰撞效應(yīng)。于海龍等[11-12]建立了兩跨和三跨的16m跨度的簡支梁橋計(jì)算模型，討論了縱向地震輸入下考慮梁間碰撞的地震反應(yīng)特性。徐建國等[13-15]分別以3跨簡支梁、2聯(lián)3跨連續(xù)T梁、2跨非連續(xù)梁為例，進(jìn)行了橋梁結(jié)構(gòu)縱向碰撞非線性地震響應(yīng)分析。郭維等[16]以兩跨和五跨32 m不等高簡支梁為例，研究了單邊及雙邊碰撞對橋梁地震反應(yīng)的影響。王東升等[17]以1976年唐山大地震破壞的灤河橋?yàn)槔芯苛肃徚号鲎矊Χ嗫绾喼Я簶蚵淞赫鸷Φ挠绊憽?/p>

已有研究主要是針對公路橋梁、城市橋梁和普鐵橋梁展開，且都沒有考慮制動力對碰撞效應(yīng)的影響。但對于高速鐵路而言，為保證線路的高平順性以及行車安全性，線路中橋梁的比例越來越大，一般在60%以上，單座橋梁長達(dá)幾公里甚至上百公里，這就意味著當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，高鐵車輛很可能仍在橋上運(yùn)行，且列車司機(jī)會本能或車輛控制系統(tǒng)會自動采取緊急制動措施，例如，2004年的日本新瀉里氏6.8級地震，一輛以200 km/h行駛的新干線高速列車緊急制動后，10節(jié)車廂中的8節(jié)在橋上脫軌，因此高鐵橋梁抗震分析時(shí)有必要考慮地震力和列車制動力的共同作用。關(guān)于這一點(diǎn)，我國現(xiàn)行的《鐵路工程抗震規(guī)范》[18](GB 50111-2006)并未涉及到，相關(guān)研究未見報(bào)道。正是基于此，論文以簡支梁橋?yàn)槔瑖L試探討高速列車制動力對地震碰撞效應(yīng)的影響。

1 高鐵簡支梁橋碰撞有限元模型

本文選取高速鐵路三跨簡支梁橋，采用ANSYS軟件建立碰撞有限元模型，結(jié)構(gòu)示意圖及有限元模型如圖1所示。簡支梁跨徑為32 m，1#墩高10 m，2#墩高16 m，主梁為雙線單箱單室截面，材料為C50混凝土，鄰梁和梁臺間距均為10 cm。橋墩為雙線圓端形橋墩，材料為C35混凝土。基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁徑1 m，樁長22 m，承臺底面的截面尺寸為9.4 m×5.4 m，采用“m”法可計(jì)算承臺底面形心處的平動剛度系數(shù)和轉(zhuǎn)動剛度系數(shù)。定義由0#臺至3#臺方向?yàn)檎较颉?/p>

有限元模型中，主梁和橋墩均采用beam188梁單元模擬，橋臺采取固結(jié)方式處理；采用彈簧單元combin39模擬滑動支座，采用彈簧單元combin39和combin40共同模擬固定支座；樁土相互作用利用平動和轉(zhuǎn)動兩個(gè)單自由度彈簧單元(combin14單元)進(jìn)行模擬，剛度根據(jù)M法計(jì)算取值。

圖1 全橋示意圖及碰撞有限元模型

橋梁支座選用KTPZ5500型盆式橡膠支座，一端為固定支座，另一端為滑動支座，每跨設(shè)四個(gè)支座，其中，①③⑤號支座為固定支座，②④⑥號支座為可滑動支座。滑動支座的滯回曲線與理想彈塑性材料相似，滑動摩擦系數(shù)取為0.03。固定支座的恢復(fù)力模型近似為剛塑性，即支座滑動前的剛度趨于無窮大，根據(jù)KTPZ5500型支座的水平承載力與豎向承載力關(guān)系確定破壞剪力Fmax=2 475 kN；當(dāng)支座承受水平力達(dá)到其破壞剪力Fmax后，固定支座被剪壞，支座可滑動，此時(shí)上部梁體與墩頂之間相互作用力取為滑動摩擦力。支座恢復(fù)力模型如圖2所示，其中，F(xiàn)cr是臨界摩擦力，x是支座頂面和底面的相對水平位移；xy是滑動臨界位移。

圖2 支座恢復(fù)力模型

目前我國高速鐵路列車活載使用ZK活載模式。本文采用CRH2型動車組進(jìn)行制動力分析，該動車8輛編組，動力配置為4M+4T，編組重量345 t，編組長度為204.9 m ，定員610人。每跨橋梁上輪軌產(chǎn)生的制動力在活動支座滑動前按剛度分配在各個(gè)橋墩上，而在活動支座滑動后，由剪力傳力部件完全傳遞給固定支座；將軌道、底座板與固定支座處的梁體視為不動體，底座板與梁體之間(兩布一膜)的作用采用摩擦系數(shù)模擬，計(jì)算時(shí)摩擦系數(shù)取為0.3；并將列車質(zhì)量平均分配到每延米軌道后，采用集中質(zhì)量塊模擬列車在每一跨梁體上的分布質(zhì)量(如圖1所示)，有限元模型中采用mass21質(zhì)量單元模擬。

鄰梁及梁臺之間的接觸碰撞過程采用非線性碰撞單元來模擬，如圖3所示。碰撞單元采用Kelvin模型，該模型由一個(gè)剛度很大的線性彈簧與一個(gè)阻尼器并聯(lián)組成，分別模擬碰撞過程的接觸及能量損失；通過串聯(lián)一個(gè)間隙單元來控制碰撞中兩構(gòu)件接觸和分離的轉(zhuǎn)換。如果鄰梁或梁臺之間的相對位移超過了初始間距，則碰撞發(fā)生，這時(shí)接觸單元的彈簧和阻尼器被激活。

圖3 碰撞單元

梁間或梁臺發(fā)生碰撞作用的條件及碰撞力的計(jì)算如下：

δ(i,j)(t)=ui(t)-uj(t)-gp≥0

(1)

(2)

式中;i和j為碰撞單元兩端的梁體節(jié)點(diǎn)。k為碰撞單元?jiǎng)偠龋榱旱妮S向剛度；阻尼c可按下式進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：m1和m2是兩相鄰梁的質(zhì)量；e是恢復(fù)系數(shù)，當(dāng)e=1時(shí)碰撞屬于完全彈性碰撞，e=0時(shí)碰撞是完全塑性碰撞；描述相鄰梁碰撞的恢復(fù)系數(shù)的取值范圍一般是0.5～0.75，對于混凝土橋一般取e=0.65。

2 高速列車制動力及輸入地震波

列車的制動力一般用制動力率來表示：

θ=T/W=a/g

(4)

式中：T為制動力；W為計(jì)算范圍內(nèi)列車重力；a為列車制動加速度；g為重力加速度。

世界各國規(guī)范中給出的最大制動力率θ和有效制動力率θe設(shè)計(jì)值差別很大[19-22]。部分國家規(guī)范的制動力率取值見表1。

表1 部分國家規(guī)范有關(guān)制動力率的取值

根據(jù)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所完成的《橋梁縱向力綜合試驗(yàn)研究報(bào)告》[23](秦沈客運(yùn)專線綜合試驗(yàn)科技攻關(guān)項(xiàng)目)，試驗(yàn)列車制動過程可分為兩個(gè)主要階段：① 當(dāng)2 s≤t≤8.2 s時(shí)，列車制動力加速度由開始的0增至最大，且近似為線性變化；② 當(dāng)t≥8.2 s時(shí)，列車制動力維持在最大值，直到停車。同時(shí)根據(jù)我國《時(shí)速200公里新建鐵路線橋隧站設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》中規(guī)定的最大制動力率為0.164，簡化上述制動過程，得到高速鐵路列車制動力率時(shí)程如圖4所示。

輸入地震波采用EL-Centro地震波，如圖5所示，最大加速度峰值為0.342 g。

圖4 列車制動力率時(shí)程

圖5 EL-Centro地震波

3 列車制動力與地震波作用下的響應(yīng)分析

3.1 固定支座破壞情況

表2列出了列車制動力與EL-Centro地震波共同作用及EL-Centro地震波單獨(dú)作用三種情況下各個(gè)固定支座發(fā)生剪切破壞的時(shí)刻。表中，當(dāng)制動力的方向與地震波的傳播方向相同時(shí)為正向，反之為反向。從表中可以看到三種工況下①和③號固定支座均發(fā)生破壞，且破壞時(shí)間幾乎相同；但是在EL-Centro地震波單獨(dú)作用下位于2#墩頂?shù)蘑萏柟潭ㄖё窗l(fā)生破壞，而在列車制動力和地震共同作用下發(fā)生了破壞，說明列車制動力可加劇地震的破壞效應(yīng)。

表2 各固定支座發(fā)生破壞時(shí)間

3.2 墩底剪力

三種工況下墩底剪力時(shí)程曲線如圖6所示。由圖可知，列車制動力增大了1#墩正反兩方向的墩底剪力，并且隨制動力增大，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也逐漸加強(qiáng)，但總體來看，制動力對于1#墩底剪力的增大效應(yīng)有限。列車制動力對2#墩底剪力的影響分為兩個(gè)階段：

(1)在⑤號固定支座破壞之前，列車制動力作用使墩底剪力有所增大，最大增幅23%；

(2)在⑤號固定支座破壞之后，有列車制動力作用時(shí)的墩底剪力小于地震力單獨(dú)作用的情況，原因是列車制動力作用造成2#墩頂⑤號固定支座的破壞，從而削弱了上部梁體慣性力及列車制動力對橋墩的作用。

3.3 墩頂位移

三種工況下1#墩和2#墩頂位移時(shí)程曲線如圖7所示。從圖中可以看到其曲線特征和墩底剪力時(shí)程曲線特征一致，現(xiàn)象產(chǎn)生原因亦相同。

圖6 墩底剪力時(shí)程

3.4 鄰梁相對位移

三種工況下橋臺與梁端相對位移時(shí)程曲線如圖8所示。從圖中看出，正向列車制動力的作用減小了橋臺與梁端的相對位移，當(dāng)列車制動力增大，其對地震作用下橋臺與梁端的相對位移響應(yīng)的減弱效應(yīng)也不斷增強(qiáng)；而反向列車制動力的作用使橋臺與梁端的相對位移增大，兩側(cè)的梁臺相對位移最大值都超過了梁臺設(shè)計(jì)間距0.1 m，即發(fā)生了碰撞。

三種工況下橋墩鄰梁相對位移時(shí)程曲線如圖9所示。從圖中看出，列車正、反兩個(gè)方向制動時(shí)1#墩鄰梁相對位移響應(yīng)均減小，說明梁間距加大，即列車制動力作用對1#墩頂梁端的碰撞有抑制作用。但在正向列車制動力作用時(shí)，2#墩鄰梁相對位移大于地震力單獨(dú)作用的情況，說明正向列車制動力的作用使2#墩鄰梁間距變小，即增強(qiáng)了碰撞作用；但反向列車制動力在2-4s時(shí)間內(nèi)使2#墩鄰梁相對位移減小，避免了碰撞的發(fā)生。

3.5 碰撞力及碰撞次數(shù)

圖10和圖11為梁臺之間以及鄰梁之間的碰撞力時(shí)程曲線，表3則列出了各工況下的最大碰撞力和發(fā)生時(shí)間以及碰撞次數(shù)。圖表顯示列車制動力作用避免了1#墩頂鄰梁碰撞的發(fā)生，圖8(a)中在列車制動力作用下鄰梁相對位移始終小于梁間距(0.1 m)，即印證了這一點(diǎn)；而對于2#墩，正向列車制動力的作用則使鄰梁碰撞力和碰撞次數(shù)均有所增大，最大碰撞力發(fā)生在正向列車制動力與EL-Centro波共同作用的第3.12 s時(shí)刻，正向列車制動力作用使2#墩頂鄰梁最大碰撞力較EL-Centro波單獨(dú)作用時(shí)增加了9.25%，同時(shí)碰撞次數(shù)增加了7次。反向列車制動力作用下墩頂梁端雖未發(fā)生碰撞，但導(dǎo)致了梁臺之間產(chǎn)生多次碰撞，且碰撞力較大；3#橋臺僅發(fā)生1次碰撞，但碰撞力非常大，0#橋臺碰撞次數(shù)多，碰撞力相對較小。

表3 三種工況下梁端最大碰撞力

圖9 橋墩處鄰梁相對位移

4 結(jié) 論

以高速鐵路三跨簡支梁橋?yàn)槔捎肁NSYS軟件，建立了碰撞有限元模型，進(jìn)行了高速列車制動力與EL-Centro地震波作用下的碰撞效應(yīng)分析，探討了列車制動力對簡支梁橋地震碰撞效應(yīng)的影響，得到以下主要結(jié)論：

(1) 列車制動力增大了橋墩的墩底剪力，并且隨制動力增大，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也逐漸加強(qiáng)，并可能造成固定支座的破壞；當(dāng)固定支座破壞后，列車制動力對橋墩的作用和上部梁體慣性力被削弱，墩底剪力又開始減小。

(2) 列車制動力對橋墩處的鄰梁位移和橋臺處的梁臺位移有擬制或增大的作用，這與制動力和地震力作用方向、橋墩自身剛度有關(guān)；當(dāng)鄰梁或梁臺間距大于設(shè)計(jì)值時(shí)，碰撞即發(fā)生。

(3) 列車制動力的作用可使某些橋墩和橋臺鄰梁碰撞力和碰撞次數(shù)均有所增大，并與制動力和地震力作用方向有關(guān)，尤以碰撞次數(shù)增加較明顯；碰撞次數(shù)少，碰撞力大；碰撞次數(shù)多，碰撞力相對較小。

(4) 由于列車制動力可能加劇地震的破壞作用，因此在高鐵簡支梁橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，有必要考慮將列車制動力與地震力進(jìn)行組合，開展碰撞效應(yīng)分析。

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