船用螺旋槳葉片振動輻射噪聲數值分析

吳思遠，黎 勝

(大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室 運載工程與力學學部 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

近年來，艦船輻射噪聲一直是業界比較關注的問題，研究艦船輻射噪聲有著重大意義，這可從艦船輻射噪聲的危害看出。首先，艦船輻射噪聲破壞了艦船的隱身性能；其次，艦船輻射噪聲有可能引爆某些水中兵器，對自身的安全造成巨大威脅[1]。以上所述現象，充分說明了艦船輻射噪聲的危害性，而螺旋槳葉片振動輻射噪聲是艦船輻射噪聲的重要組成部分。當前，學者對螺旋槳噪聲的研究多集中在流噪聲[2]和空泡噪聲[3-4]上，對螺旋槳葉片振動輻射噪聲的研究還少有涉及。

本文從螺旋槳葉片振動本身出發進行研究和計算分析。首先基于計算流體力學(CFD)通過對DTMB 4119槳進行數值模擬，計算出不同進速系數下的螺旋槳表面脈動壓力，推力系數，轉矩系數等并將精度控制在工程誤差允許的范圍內[5-6]。然后提取螺旋槳表面的脈動壓力[7]，作為邊界條件導入有限元軟件ANSYS中進行響應分析，利用流固耦合技術，計算分析出槳葉的位移，速度，加速度等響應值。最后再基于邊界元理論在商用軟件Virtual.Lab.Acoustics中利用ANSYS中求出的速度響應作為邊界條件進行數值模擬，計算分析出螺旋槳的振動聲輻射。在此過程中，獨立編程解決了FLUENT計算結果導入到ANSYS以及ANSYS響應文件導入Virtual.Lab.Acoustics的軟件間的數據接口問題。

1 理論

1.1 計算流體力學(CFD)

隨著大型計算機的推廣和普及以及計算方法的不斷更新，計算流體力學(CFD)技術在最近幾年取得了長足的發展。本文的計算選取RANS系列湍流模型，對DTMB 4119槳進行敞水性能分析。流體數值求解的連續方程和動量方程可表示為：

連續方程

(1)

動量方程：

(2)

若流體為不可壓的，則

(3)

式中，ρ為流體密度；P為壓力時均值；μ為流體動力粘性系數；μi為湍流動力粘性系數。求解的邊界條件包括速度進口邊界、壓力出口邊界和給定壓力邊界。

1.2 有限元和流固耦合[8]

有限元的思想是把分析對象的實體結構劃分為若干足夠小的有限個單元體，單元之間通過節點來相互連接，劃分的這些單元集合的整體效果與原來的連續體的效果基本相同。

流固耦合振動問題是一個相當復雜、涉及流體動力學和結構動力學的跨學科問題。文獻[9]對流體方程做出了詳細的講解，將流體的連續方程和運動方程綜合考慮，得到可壓縮流體中聲壓p的控制方程即波動方程：

(4)

式中，c為聲速，t為時間變量，2為拉氏算符。

結構動力學的方程為：

(5)

式中，M為結構總質量矩陣；C為結構總阻尼矩陣；K為結構總剛度矩陣；u為結構廣義位移矢量；f為流體作用在結構濕表面上的壓力，f0為除流體壓力外結構受到的作用力。

將式(4)和式(5)經過離散和推導后，可得到完整的描述流固耦合的離散方程：

(6)

式中，[Mfs]=ρ[R]T，[Kfs]=-[R]，[FS]表示外力，{R}T=∫S[N′]T[N]T{n}d(s)，{N′}表示結構位移形函數，{n}為流體邊界法向。

根據彈性結構和流體相互耦合的離散化矩陣方程(6)可以得到結構表面的聲壓和位移。

1.3 邊界元法[10]

直接邊界元法的控制方程用式(7)表示，它用來求解指定頻率的聲學問題。

A(ω)p=B(ω)vn

(7)

式中，A,B表示相互獨立的非對稱影響矩陣，p表示邊界元表面的法向聲壓，vn表示邊界元表面節點的法向速度。

通過表面的法向速度可以得到聲場中某點的速度、聲壓和聲強。聲場中的每一點的聲壓都可以通過結構表面的法向速度和聲壓由下式求得：

p(x)=

(8)

式中，G是格林函數(赫姆霍茲方程點聲源的基本解)。

同樣，也可以用間接邊界元法得到聲場中某點的速度、聲壓和聲強，其系統方程如下：

(9)

式中，影響矩陣B,C,D是與頻率有關的對稱矩陣，σ和μ分別表示為速度和壓力的法向跳動量，f和g是法向激勵。通過表面結果可得聲場中任意一點的速度和聲壓等。聲場中任意一點的聲壓可用下式求得：

p(x)=

(10)

2 數值算例和分析

2.1 螺旋槳敞水性能的計算

圖1 螺旋槳流場的計算域

本文采用DTMB 4119標準槳，DTMB 4119槳被ITTC選為考證數值方法預報精度的標準螺旋槳，具有很好的參照價值。其槳模標準直徑為0.304 8 m，槳葉數為3，盤面比0.6，轂徑比0.2，剖面為NACA66(mod)型。將螺旋槳的原始型值點數據轉換為特殊格式導入建模軟件中進行三維實體建模。本文采用分區網格劃分方案，這樣可使計算精度得到提高。外面的大域直徑取為槳模直徑的5倍，長度取為螺旋槳直徑的10倍；內域緊貼著葉梢，直徑約取為0.36 m，長為0.45 m。內外域之間通過定義interface來傳遞數據。湍流模型采用RNGk-ε模型，殘值收斂標準定義為1E-8。

取螺旋槳轉速為600 r/min，進速系數分別J分別取為0.5，0.6，0.7，0.883，0.9，1.1。流場入口設置為速度入口，其速度VA可根據螺旋槳的進速系數J換算得到。進速系數J、推力系數KT、轉矩系數KQ和敞水效率η的相互關系如下面公式所述：

式中，VA為入口速度，n為螺旋槳轉速，D為槳葉直徑，ρ為密度，T為推力，Q為扭矩。計算結果如表1所示。

表1 敞水性能計算結果

圖2 螺旋槳敞水性能曲線

從圖2可以看出計算所得的敞水效率與試驗值在進速系數為0.883時吻合最好，而推力系數和轉矩系數與試驗值的誤差始終很小，此計算結果可以接受。

2.2 螺旋槳振動響應計算分析

螺旋槳槳葉是一個變厚度、雙向曲率變化很大的三圍空間結構，在槳葉的導邊、隨邊以及葉梢部分，其厚度很小。因此在劃分有限元網格時，為保證精度，需要在導邊、隨邊和葉梢處進行適當的加密處理[11]。由于三片槳葉呈周期旋轉對稱分布，故有限元計算和聲輻射的計算只取其中一片在進速系數為0.833時進行分析。槳葉材料和力學性能如表2所示。

表2 螺旋槳材料力學性能

圖3 槳葉有限元網格模型

表3 螺旋槳前5階固有頻率計算值

圖4 螺旋槳葉片輻射聲功率級

2.3 螺旋槳聲輻射計算分析

通過把在有限元軟件ANSYS中的畫好的網格模型和諧響應分析結果導入聲振耦合分析軟件Virtual.Lab.Acoustics ，利用間接邊界元法進行求解。本文中諧響應分析時計算的是500～3 000 Hz，步長為10 Hz，計算中聲功率參考值取為1×10-12W,聲壓參考值取為1×10-6Pa，流體密度為1 025 kg/m3，流體聲速為1 500 m/s。結果見圖4-圖6。

由圖4-圖6計算結果可以看出，輻射聲功率級和場點聲壓級在槳葉的固有頻率附近達到峰值。這說明聲輻射計算結果與固有頻率的計算結果相一致，也說明了本文計算方法可行。此外，場點聲壓級在徑向和軸向的5 m，10 m和20 m處相差6 dB左右，這與聲傳播損失距離相差一倍聲壓級相差6 dB的規律吻合，說明了聲輻射計算結果較為可靠。

3 結 論

本文采用計算流體力學方法、有限元法和邊界元法對敞水中螺旋槳葉片振動噪聲的數值進行了模擬計算。用Fluent軟件對DTMB 4119槳的敞水性能進行計算，并與文獻試驗結果進行了比較，結果吻合較好，驗證了CFD方法的可靠性；CFD方法為槳葉有限元模型的響應分析提供了較為詳實和準確的輸入載荷，使ANSYS有限元計算結果更加接近真實情況；最后，將ANSYS計算的結果傳遞到Virtual.Lab.Acoustics中，采用邊界元法對槳葉振動聲輻射進行了計算，得到了螺旋槳在流場中的振動輻射噪聲。本文計算過程中軟件間的數據連接、傳遞都是通過編寫程序代碼來實現的，而且數據傳遞精確到關鍵點，使得整個計算接力過程嚴密可靠。

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