程序框圖題型賞析

馬玉胡

程序框圖中的條件結構、循環(huán)結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數(shù)問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現(xiàn)的.如“判斷一個數(shù)的正負”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環(huán)結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內(nèi)容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環(huán)結構，應特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過判斷框時，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常常考查循環(huán)結構，看清楚是直到型循環(huán)結構還是當型循環(huán)結構，明確每次輸出的結果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結構、循環(huán)結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數(shù)問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現(xiàn)的.如“判斷一個數(shù)的正負”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環(huán)結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內(nèi)容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環(huán)結構，應特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過判斷框時，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常常考查循環(huán)結構，看清楚是直到型循環(huán)結構還是當型循環(huán)結構，明確每次輸出的結果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)

程序框圖中的條件結構、循環(huán)結構是算法中的重點，通過對各地模擬題和高考題歸類總結，發(fā)現(xiàn)下面四種常見題型是高考的熱點.

一、求輸入值

例1給出一個如圖1所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（）.

圖1A．1 B．2 C．3 D．4

解根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)y=x2x≤2

2x-32

1xx>5，由于輸入的x值與輸出y的值相等，由x2=x解得x=0或x=1，都滿足x≤2；由x=2x-3得x=3，也滿足25內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個.故選C.

點評這類題目考查識圖能力，利用框圖表示的信息，把問題轉化為函數(shù)問題解決.從程序框圖中可以看出是條件結構，根據(jù)題意可知函數(shù)是分段函數(shù)模型.條件語句是處理條件分支邏輯結構的算法語句，就是說：算法邏輯結構中的條件結構一般是由算法語言中的條件語句來實現(xiàn)的.如“判斷一個數(shù)的正負”、“比較數(shù)之間的大小”、“求分段函數(shù)的值”等，解決這些問題，常用條件語句.

二、求輸出結果

例2 （山東聊城市某重點高中2014屆高三月考題）執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）.

A.4 B.5C.6 D.7

答案:A

圖2解析第一次運行：s=1,k=1；第二次運行:s=3,k=2；第三次運行：s=11,k=3；第四次運行：s=11+211,k=4；第五次運行：否.輸出k=4，故選A.

點評該題型常與循環(huán)結構相結合，解決此類問題的關鍵是把握程序框圖所表達的內(nèi)容，本題實質上是求和問題，屬于當型循環(huán)結構，應特別注意循環(huán)終止的條件.

三、判斷框圖的功能

圖3例3圖3給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是().

A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a，b，c按從小到大排列

D. 將a，b，c按從大到小排列

解析第一次經(jīng)過判斷框時，首先比較兩數(shù)的大小，把小數(shù)賦給a；然后把a與c比較，小數(shù)再賦給a，所以最后輸出三數(shù)中的最小數(shù).故選B.

點評 這類題型要仔細閱讀框圖，明確框圖的運算過程，可采取漸進式或者特殊式進行閱讀，再演繹.

四、補充判斷條件

圖4例4圖4給出的是計算12+14+16+…+1100值的一個程序框圖，其中判斷框中應該填的條件是．

解析S＝12+14+16+…+1100共有50個數(shù)相加，第一次循環(huán)，輸出S＝12，I＝2,第二次循環(huán)，輸出S＝12+14，I＝4，由于需要循環(huán)50次，所以應該填寫：

I≤98,或I<100

點評這類題目也是考查的熱點，解決這類問題常常考查循環(huán)結構，看清楚是直到型循環(huán)結構還是當型循環(huán)結構，明確每次輸出的結果，需要循環(huán)的次數(shù)，才能夠準確的體現(xiàn)條件.

解答本題防止出現(xiàn)I≤49，或I＜50的錯誤.

練習

圖51.(四川省內(nèi)江六中2014屆高三第二次月考（理）)執(zhí)行如圖5所示的程序框圖．若輸出S=15， 則框圖中①處可以填入（）.

A．n>4B．n>8

C．n>16D． n<16

答案:B

解析依次循環(huán)的結果為：S=0+1=1,n=2;圖6S=1+2=3,n=4;S=3+4=7,n=8;S=7+8=15,n=16.因為輸出S=15,所以n>8可滿足，故選B.

2.在圖6的程序框圖中，輸出的s的值為（ ）.

A． 12B． 14

C． 15 D． 20

解根據(jù)框圖，求得5+4+3+2+1=15.故選C.

(收稿日期：2013-12-04)