蒸汽流量測量及密度補償

周晨

(中國石化工程建設有限公司，北京 100101)

蒸汽作為重要的工藝介質和二次能源，在煉化生產過程中有時直接參與生產過程的化學反應，但通常是利用其提供的熱能。隨著石化裝置規模的大型化和超大型化，蒸汽用量與日俱增，蒸汽的消耗量成為生產裝置運行經濟考核的重要指標，所以蒸汽的準確計量至關重要。由于蒸汽不能看作理想氣體，因而其測量時的密度補償有著特殊的方法和步驟。

1 蒸汽的分類

蒸汽流量的測量根據測量介質的物理屬性的不同分為二類： 過熱蒸汽與高干度(干度0．9以上)飽和蒸汽；低干度飽和蒸汽。在煉化生產裝置中，進入界區的蒸汽絕大多數均為過熱蒸汽或高干度飽和蒸汽。低干度飽和蒸汽由于極易變為含水很高的濕蒸汽，進而變成同時存在氣、液兩相的流體，不但不適合長距離輸送，而且測量困難，在石化裝置中很少使用，故不在本文的討論之列，下述蒸汽僅指過熱蒸汽與高干度飽和蒸汽(簡稱飽和蒸汽)。

2 蒸汽流量的主要檢測方法

2．1 差壓式流量計

該類流量計由于結構簡單，價格低廉，在國內石油化工領域應用較廣。其中標準節流元件尤其是標準孔板由于無需實流標定，因而應用最多。該類流量計也存在以下弱點：

1) 量程比較小，一般為3∶1～5∶1。對于流量測量范圍變化的工況無法保證測量的準確性。

2) 孔板和變送器之間的引壓管線易堵、易漏、易凍結，從而影響測量的穩定性和精度，需要維修、維護的工作量和費用較大。

3) 安裝的不確定因素較多。如安裝時的前后直管段、孔板的垂直度、同心度等都將影響測量的準確性，而這些因素在實際安裝過程中很難嚴格滿足。

4) 長期運行造成的偏差。孔板在運行過程中由于銳角變鈍或者各種原因造成孔板變形或堵塞而引起測量精度的降低。

可以采用標準噴嘴代替標準孔板，噴嘴與孔板相比具有流出系數穩定，不會因為邊緣銳角變鈍使流出系數發生變化，在同樣流量及β值時壓損約為孔板的30%～50%。

2．2 渦街流量計

與傳統的差壓流量計相比，渦街流量計有一些明顯的優勢： 量程比寬，能達到20∶1；安裝方便，不需要引壓管線和伴熱；壓力損失比孔板小；精度比差壓式流量計高。同樣，渦街流量計也有以下不足：

1) 口徑一般為DN25～300，口徑過大，性價比顯著降低。

2) 通常應用于介質溫度200 ℃以下的場合，當介質溫度為200～400 ℃時，需要確認檢測方法(如電容式)及適用的溫度范圍。

3) 測量要求的雷諾系數比孔板高出一倍。

4) 抗振性差，對于振動要求苛刻，無法測量脈動流。

2．3 浮子流量計

浮子流量計結構簡單，安裝方式多限制于垂直管道安裝，且一般只適用于小管徑、低流速下的測量，因此在石油化工裝置中應用不多。

2．4 超聲流量計

超聲流量計主要優點是可以實現非接觸測量，無額外的壓力損失。超聲流量計的檢測方法主要分為傳播時間法和多普勒法。其中傳播時間法多用于清潔、單相液體和氣體的測量；多普勒法可適用于測量包含一定數量氣泡或顆粒的液體。雖然國外市場已推出了用于測量蒸汽的該類儀表，但是目前在國內使用不多。

2．5 分流旋翼式流量計

主要用于低壓力、小口徑的就地直讀蒸汽流量及總量測量，主要特點是結構簡單、牢固、價格低廉、精度適中(±2．5%R)，但翼輪部件軸承為易損件，需要定期更換維修。由于壓力受限，因而在石油化工裝置中很少應用。

3 過熱蒸汽流量的密度補償

3．1 差壓式流量計的密度補償

差壓流量計流量計算如下式：

(1)

式中：qm——質量流量；C——流出系數；ε——可膨脹系數；β——直徑比；A0——節流孔面積；Δp——差壓；ρ——密度。

由式(1)可知，ρ與Δp處于同等重要的地位，它對流量測量的準確性有直接的影響，因而要求該數據應盡可能準確。對于可壓縮流體，其密度值不能視為常數，一定要經過某種測量或者計算才能得到一個相對可靠的流量值。密度補償分為兩種： 查表法；公式計算法。

3．1．1查表法

1963年國際公式化委員會(I．F．C)為了統一國際上水蒸氣熱力性質的數據，經國際會議研究協商，制定了水蒸氣熱力性質的國際骨架表，提出了“工業用1967年I．F．C公式”。現在各國使用的水和水蒸氣熱力性質圖表，是根據上述公式計算而編制的。由于該公式十分復雜，有大量的迭代及超越函數計算，一般使用者很難直接使用它，研究者根據該公式經試驗驗證編制了蒸汽性質表格。該表格有飽和蒸汽和過熱蒸汽密度表(比容表)。

由于過熱蒸汽密度與溫度、壓力均有關，可以將過熱蒸汽密度表導入計算機的特定存儲空間，根據檢測得到的溫度與壓力查出對應的密度值。對于兩點之間的數據，需要經過數學內插值處理獲得。該種方法能夠得到一個精確度較高的密度值，但需要注意以下事項：

1) 由于需要測量的蒸汽溫度和壓力都在一個可以預測的特定范圍內波動，需提前人工判斷所測量蒸汽為過熱蒸汽還是飽和蒸汽。如需要檢測的流量可能兩種情況兼而有之，則需分別導入過熱蒸汽和飽和蒸汽的密度表，并有相應的判斷條件。

2) 對于不在需要測量工況內的密度表可以不導入，不需要精確測量數據的工況(如開停車或事故工況)不導入，這樣能極大地減輕控制系統的計算負荷。

3) 核對開平方是由現場流量差壓變送器實現還是控制系統實現。

4) 核對測量壓力是表壓還是絕壓。

3．1．2公式計算法

過熱蒸汽的密度為溫度、壓力的二元函數，即ρ=f(p，T)，經過長期的探索，當前工程上常用的過熱蒸汽密度計算公式主要如下。

3．1．2．1烏卡諾維奇狀態方程

(2)

F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9

F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16

F3(T)=(d0+d1φ+…+d8φ8)×10-23

式中：p——絕壓，Pa；T——溫度，K；ρ——密度，kg/m3；R——氣體常數，R=461 J/(kg·K)；φ=103/T;ai,bi,ci,di均為常數。

3．1．2．2莫里爾狀態方程

(3)

式中：p——絕壓，0．1 MPa；T——溫度，K；ρ——密度，kg/m3。

3．1．2．3IAPWS-IF97公式

1997年，國際水和水蒸汽性質委員會(IAPWS)在工業應用上采用了一種新的水和水蒸氣熱力學性質公式，即工業用的IAPWS-IF97公式，簡稱IF97公式。它的適用范圍更為廣泛，在IFC67公式上增加了低溫高壓區。IFC67公式的適用范圍： 273．15 K≤T≤1 073．15 K， 0≤p≤100 MPa， IF97公式的適用范圍： 273．15 K≤T≤2 273．15 K， 0≤p≤100 MPa。IF97公式擴大了適用范圍，簡化了區域劃分，計算公式形式簡單，便于實際應用和編程計算。

IF97公式雖然計算比IFC67公式簡化了很多，但由于大量的邊界條件及導出方程的計算仍然需要專門的計算軟件或模塊，加之在工業蒸汽流量測量常用的范圍內(溫度： 0～600 ℃；壓力： 0．1～5 MPa)，兩個公式的計算結果偏差非常小，因此在蒸汽流量測量方面，人們仍然普遍使用大家比較熟悉的蒸汽密度表。

3．1．2．4其他方程

該部分方程多由蒸汽密度表經過最小二乘法進行曲線擬合得來，但進行曲線擬合有一定難度，且一定要注意其適用的范圍并作回歸檢驗。

3．2 幾種密度補償方法的比較

對于上述方法，取部分點進行比較驗證，計算結果見表1所列。

表1 部分數據的驗證結果 kg/m3

由表1可得到，在溫度為210 ℃，壓力為4 MPa 時，烏卡諾維奇狀態方程和莫里爾狀態方程得到的密度結果出現了偏差，之后偏差越來越大。事實上，對于不同溫度范圍，烏卡諾維奇狀態方程和莫里爾狀態方程隨著壓力增大，偏差也越來越大，所以在使用這兩個方程進行補償時一定要對介質的工況進行分析，不可盲目地使用。

3．3 渦街流量計的密度補償

旋渦流量計旋渦發生的頻率與平均流速成正比，其流量公式為

(4)

qm=ρqv

(5)

式中：K——流量計的儀表系數，K的值不受測量介質物性的影響；f——渦街發生的頻率。

從式(4)～(5)中可以看到，渦街流量計的密度補償與差壓流量計一樣，是通過計算密度ρ來實現的。但是有以下幾點需要注意：

1) 渦街流量計的輸出有頻率信號和模擬信號兩種，模擬輸出是在頻率輸出的基礎上經D/A轉換得到的。該轉換約損失0．1%精確度，所以測量蒸汽流量時，優先選擇頻率輸出。

2) 渦街流量計測量值為體積流量，在測量氣體的質量流量時，一定需要進行補償。有的智能型渦街流量計自帶溫度或壓力補償，但測量需要溫度、壓力雙補償的介質時(如過熱蒸汽)，需要關閉流量計自帶的補償功能。

4 飽和蒸汽流量的密度補償

飽和蒸汽的密度補償要比過熱蒸汽簡單，通常認為飽和水蒸氣密度是溫度或壓力的一元函數，即ρ=f(T)或ρ=f(P)，所以只需要知道飽和蒸汽的壓力或者溫度，通過查表法或者公式法就能知道飽和蒸汽的密度。在目前的智能儀表中通常根據量程和精度的需要，借助飽和水蒸氣密度表進行分段函數擬合，得到符合精度要求的解析式來計算飽和水蒸氣的密度，此時一定要注意分段函數的邊界條件。

5 結束語

通過上述比較可以看出，盡管查表法需要導入蒸汽密度表，查詢及內插值法的計算會增加計算負荷，但其在準確性上有著無可替代的優點。公式法雖然更直觀且簡化了計算負荷，但運用過程中一定要注意使用的邊界條件，否則有可能對于補償計算產生重大影響。雖然蒸汽流量的密度補償十分繁瑣，但蒸汽密度補償的理論和計算已經相當完備，只要設計人員和生產人員足夠重視，一定能找到符合裝置要求的密度補償方法。

參考文獻：

[1] 蔡武昌，孫淮清，紀綱． 流量測量方法和儀表的選用[M]．北京： 化學工業出版社，2001．

[2] 孫淮清，王建中． 流量測量節流裝置設計手冊 [M]．2版．北京： 化學工業出版社，2005．

[3] 李春曦．工業用水和水蒸氣熱力性質計算公式——IAPWS-IF97[J]．鍋爐技術,2002，33(06)： 15-19．

[4] 凌波,徐英． 基于IAPWS-IF97的高精度蒸汽流量儀表的研制[J]．電子測量技術，2007，30(07)： 165-168．

[5] 武因超． 渦街流量計在化工行業流量測量中的應用[J]．化學工業與工程技術，2005，26(03)： 43-45．

[6] 陸德民,張振基,黃步余． 石油化工自動控制設計手冊 [M]． 3版．北京： 化學工業出版社，2001．

[7] MILLER R W． 流量測量工程手冊[M]．孫延祚，譯． 北京： 機械工業出版社，1990．

[8] 上海自動化儀表研究所． GB/T 2624—2006 用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S]．北京： 中國標準出版社，2007．

[9] 楊建國,馬建忠,呂書安．蒸汽流量計量溫度、壓力補償的數學模型研究[J]．工業計量,2004,04(01)： 27-29．

[10] 周西華,梁茵,王小毛,等．飽和水蒸氣分壓力經驗公式的比較[J]．遼寧工程技術大學學報，2007,26(03)： 331-333．

[11] 趙暉,劉偉． 關于渦街流量計在蒸汽測量中的討論[J]．化工自動化及儀表，2005，32(06)： 68-69．