俄羅斯薩揚舒申斯克重力拱壩靜動力分析

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俄羅斯薩揚舒申斯克水電站建在葉尼塞河上，裝機6 400 MW，重力拱壩壩高242 m，壩頂長1 066 m，壩頂寬25 m，壩底寬106 m，最大水頭220 m，是目前世界上最大的重力拱壩。大壩上游壩面為直立面，半徑600 m(圖1)，分68個壩段。壩體中心橫剖面包括4個27 m厚的縱向壩塊，首先建造的是位于上游的1號壩塊。

圖1 薩揚舒申斯克大壩平面布置

1989年蓄水后,大壩的應力-應變參數明顯超過設計值，上游壩面出現橫向張裂縫,并檢測出接觸破壞跡象。操作人員與倫恩水利工程設計院、法國地基建筑公司的專家們一道研發了一種環氧樹脂化合物，用來密封壩體和壩基巖體裂縫，作為大壩的補救措施，并于1996年到2002年實施。

俄羅斯薩揚舒申斯克水電站的主要功能是為有著約3 500萬人口的西伯利亞中心地區提供電力，年均發電量23.5 GW·h，確保這個具有重要戰略意義的水電站安全運行非常重要。2009年8月電站出事故后,大壩安全運行就變得非常重要和迫切。

鑒于上述情況,決定開展數值模擬來驗證壩體-巖基-水庫在不同運行條件下的相互作用模式和預期的動靜荷載的影響。

1 大壩應力-應變特征

薩揚舒申斯克壩的原位監測系統共有1 300個監測點,大多數是計算機自動控制，用于大壩的安全監測和計算模型的修正。

1.1 大壩水平徑向位移

大壩徑向位移采用外部控制網大地測量法，具體采用鐘擺法觀測，2000年1月開始觀測,觀測結果具有一致性。壩頂最大徑向位移141.5 mm，出現在2006年9月。

1.2 大壩垂直位移

壩基中心33壩段1號壩塊施工中和水庫蓄水初期壩基發生沉降。早在1984年年底,當庫水位上升到497 m高程時,隨著庫水位的升高,壩基出現抬升。

隨著庫水位的季節性升高，壩基相應發生季節性抬升，反之，壩基發生沉降。

1.3 壩體混凝土應力

研究顯示,在大壩上游面504～534 m高程處，混凝土的溫度增量最大，相應應力增量也最大。自2005年以來, 大壩下游面的應力變化與溫度、庫水位的變化一致。

監測數據表明,兩拱座中的壓應力持續增加，超過80%的應變儀持續記錄到了壓應力的增加。可以看出,大壩高程越高,應力峰值越大。左壩肩10號壩段534 m高程、距上游壩面24 m處，壓應力在2005年達到10 MPa(季節性應力增量7 MPa)。右壩肩55號壩段同一高程、距上游壩面也是24 m處，壓應力在2006年達到13 MPa，季節性應力增量基本相同。未監測到懸臂梁內部應力增加，僅在下游面有少量增加。

1.4 壩基變形

為了監測左右兩岸壩肩變形，1999年安裝了長基線伸長計，根據壩體壩基接觸帶監測結果，可以得出如下結論:

(1) 上游面壩體壩基接觸帶變形表現為抬升；

(2) 下游面壩基變形表現為下沉；

(3) 變形和庫水位關系密切。

因此可以得出結論,壩肩和壩基局部坐落在巖基上，導致大壩下游面附近的應力集中，壩基水平張力區延伸深度超過75 m。

2 壩址地質條件和地質模型的建立

薩揚舒申斯克壩址區為上元古代變質片巖,裂隙發育，根據片巖的類型將壩址區分為兩個工程地質區：

(1) 正片巖區，片巖是由火成巖經區域變質作用形成；

(2) 副片巖區, 片巖是由沉積巖經區域變質作用形成。

正片巖和副片巖的強度和變形特性略有不同，巖石的平均密度2.83～2.97 t/m3,干抗壓強度142～146 MPa, 濕抗壓強度119～135 MPa,復雜巖體的變形模量2 000～5 000 MPa,完整巖體為18 000～25 000 MPa。

巖層屬單斜構造，走向北東，傾向右岸150°～170°，傾角65°～90°。

壩址區巖體受不同規模斷層切割，并受風化和卸荷(由于重力的減少)的影響。3個規模較大的陡傾構造帶，傾向北東，斷層破碎帶寬10～15 m。在這3條較大斷層附近，還發育不同方向的次級斷層，有的只發育斷層面，有的發育有斷層破碎帶。

壩址區上部巖體受風化卸荷影響較大，根據其影響程度,將巖體分為4個帶:

(1) 強風化帶中的卸荷巖體；

(2) 風化卸荷帶巖體；

(3) 風化帶下的卸荷巖體；

(4) 未風化卸荷巖體。

調查發現，斜坡部位的巖體風化程度較深，而卸荷程度較深的是山谷坡體的下半部分。右岸壩頂處的卸荷帶厚度約50 m，左岸增加到90 m，在山谷底部達到110 m或更厚。

一般情況下,壩址巖體在自然狀態下的地應力水平較高，而水平應力又明顯高于垂直應力。

為了解釋上述現象，了解壩址區巖體性狀及其對大壩運行的影響，開發了三維工程地質和巖體地質力學概化模型。這些模型是開發大壩概化數值模型的基礎，相關的基礎模塊既可以模擬壩基的結構特征，也可以模擬結構的非均質性以及巖體的物理力學性質和狀態。圣彼得堡水利學院也使用了這個模型。

進一步研究表明，在施工和運行期間，壩基巖體的初始屬性已經發生了顯著變化。

3 數值模型的建立

2010年，在早期工程地質和地質力學模型的基礎上建立了數值模型，這些早期模型已經具備了近似3D四邊形和八邊形特征。

三維數值模型包括約37萬個有限元、90 654個節點。

此模型有別于1998年使用的模型，它能更詳細地模擬壩基結構特點和巖體的物理力學性質，也是一個更詳細的有限元模型(大壩的有限元數量增加了8倍)。

大壩上游壩體下存在一個壓力松弛區，是決定壩基非線性模式的主要因素。上游水位為540 m時，模擬的大壩廊道處接觸縫張開深度32～38 m。

數值模型的一個重要特點是可以真實地模擬大壩混凝土澆筑和加載過程。在大壩施工的不同階段，使用各壩段混凝土澆筑頂面高程的真實數據和水利部門提供的特定時間的上游水位，綜合模擬大壩建設的全過程。隨著大壩填筑，水庫逐級蓄水，分20級蓄水至運行水位500 m。在第21級，根據計算水庫運行水位將提高到535，539 m和540 m。

莫斯科地球動力學研究中心開發的數學模型再現了壩基計算模塊的結構特點和變形，從而獲得對大壩穩定的真實評估，無需預先設定條件和失穩模式。

4 計算結果

4.1 模型計算和現場實測應力應變對比分析

計算采用通用有限元計算程序MARC，開發出了線性和非線性設計分析程序以及求解熱力學問題的程序。在非線性和瞬態過程分析中，為便于計算,設計了一個自動加載程序，并能夠隨時間變化一步步引進模型特征參數的變化。設計研究包括一系列的方法研究，并直接確定壩基系統在靜態荷載下的應力-應變特征。應力-應變分析分兩個階段,對應建設期和運營期。對建設期，模擬了壩體混凝土澆筑和裂隙灌漿過程。對運營期，模擬了庫水位從500 m升至540 m的溫度效應。

該模型及其主要的變形和強度參數的校準，是將計算結果與原型監測數據比較完成的。為此，在校準計算時有必要確定幾個關鍵因素:

(1) 在大壩廊道部分和斜坡的最大部分，水庫蓄水位達到最高時，接觸縫的張開達到了32 m深度或更深時，可以通過大壩廊道和大量接縫沒有垂直應力得到驗證。

(2) 大壩運行初期，在大壩上游面較低部位存在明顯的垂向拉應力，當庫水位達到540 m時，在該區域344～359 m高程之間形成水平向裂縫。

(3) 當庫水位從500 m上升至539 m時，壩頂關鍵部位的最大位移增量不超過120 mm。

計算結果的主要結論表明，在大壩開始填筑前的初始階段，壩基巖石的彈性和強度特性可能面臨上述因素，其在運行期間的線性變化，也可能面臨上述因素。1998～2003年在大壩運營期間對壩基接觸帶巖體進行了環氧樹脂灌漿，在確定壩基巖體變形與強度特性時充分考慮了灌漿后巖體剛性的提高。

隨著庫水位從500 m(第20級)上升至540 m(第21級)，在不考慮溫度影響的情況下，壩頂關鍵部位的縱向(順水流方向)位移增量為111 mm，考慮溫度影響為74 mm(2005年現場實測73 mm)，符合規定的要求。

計算表明，大壩運行期水位為539 m時，模型的應力應變特征如下：

(1) 在第21級，大壩中心部位順水流方向的水平位移達到最大值。

(2) 大壩中心兩側的垂向位移(沉降)呈不對稱分布，左岸壩段較高。

(3) 上下游壩面主應力呈對稱分布。上游面壩頂附近主應力值最大為2～3 MPa，最小值為-9 MPa, 中上部略低于壩頂；

(4) 在下游壩面，在壩頂下橫向分布有低拉應力區，并得到了原位監測的證實，在下游面廊道部位和壩肩低高程部位存在高壓縮應力區。

(5) 大壩廊道部分混凝土和巖石接觸縫張開深度40 m，混凝土和巖石接觸縫附近的垂向應力幾乎為零可以證明這一點。

(6) 在第21級蓄水時，壩基塑性變形等色曲線表明，廊道部分下游壩面存在明顯的塑性變形，在壩肩低高程部位下游壩面出現了橫向和縱向裂縫，塑性變形水平隨著壩基巖體和壩體混凝土強度的降低而增高。

計算結果與現場監測結果具有明顯的一致性，說明模型計算采用的各類參數和數值模型很好地模擬了薩揚舒申斯克壩的實際工作條件，可用于進一步計算壩基承載力。

4.2 壩基承載力評估

在壩基承載力評估中，所采用的大壩混凝土與巖基強度參數持續降低，而所承受的各種力保持不變。強度參數的降低是在達到極限狀態之前開始的，在計算過程中觀測到計算壩段應變無限制增長。壩體、壩基強度參數的計算值和最小值之比，使得求解邊界問題成為可能，可以作為評定壩基承載力的安全系數。

在計算壩基承載力中，模擬了從大壩建設到水庫蓄水到500 m高程(第1級到第20級)的各個階段。在第21級蓄水時，給大壩施加荷載，這些荷載在求解大壩溫度問題時已經獲得，并與庫水位升高到500 m時大壩溫度的降低、爾后庫水位升高到539 m和540 m時壩體溫度的升高有關。在這一級，還模擬了水位從500 m升高至535，539 m和547.5 m。第21級蓄水以后，強度參數逐漸降低，為此引進了強度降低系數，使得計算中可以保持強度參數不變。

在第22，27和32級蓄水時，隨著強度參數的逐漸降低，收斂趨于穩定。而在第38級，由于基巖和壩體混凝土強度參數的降低導致位移無限增長，表明壩基已完全喪失了承載能力。因此確定壩基承載力安全極限是以相應位移增量達到極限值為標準的，水位535 m時的位移增量1.35～1.45，水位539 m時為1.25～1.30，水位547.5 m時為1.16～1.22。

另一種方法是假定上游壩面靜水壓力無限制地增加，直到大壩破壞的極限狀態，在早期的物理模型試驗中曾經做過這方面的試驗，結果發現大壩承受的靜水壓力達到水位539 m的1.3倍時，大壩位移就不斷增長，收斂問題不可解，因此可以把這個值作為系統的穩定安全系數。極限狀態導致整個上游壩面的混凝土接縫張開，廊道處的張開深度約90 m，下游壩面接縫附近的混凝土發生碎裂。

5 大壩的動力特征

大壩-壩基-水庫系統的地震穩定性評估及應力應變分析，考慮了從3張獨立的地震動加速度圖中獲得的最大地震，地震烈度為8度。

在計算模型中，降低了巖基邊界的荷載，這樣做可以在基巖地震評價分析中對基巖自由表面輸入地震動加速度值。計算表明，大壩的地震穩定性不可能通過線彈性模型求解：大壩在拱弧和垂直方向上出現了大量的拉應力區，拉應力的數值明顯超過了塊體內部和結縫處的強度。因此決定分析大壩在地震中的非線性效應。

非線性分析結果表明，在最大地震力的作用下，隨著大壩廊道壩基與壩體結合縫以及壩體垂直接縫的不斷張開閉合，水平接縫張開形成水平裂隙，但在地震的瞬間這些裂隙不會交叉。地震后所有點的位移和應力趨于穩定，表明建筑物能夠承受地震力，在最大地震力作用下不至于發生破壞。通過分析，大壩在最大設計地震下是穩定的，這是由混凝土的非線性特性所決定的，當節理、裂隙在地震力作用下發生張開-閉合和剪切時，應力進行了重新分布，地震能量消散了。

6 結論和建議

本文論述了薩揚舒申斯克重力拱壩在周圍地質環境和深庫水作用下的靜力和動力分析，建立了大壩巖基三維工程地質和地質力學模型，再現了構造應力對研究巖石的擾動程度和風化作用對巖石性質的影響程度，以及在建筑物建設與運行期間巖體性質發生的變化。

在工程地質和地質力學模型基礎上建立起來的三維數值模型，包含約370 000個有限元以及90 654個節點，該模型的基本特征是詳細模擬真實的混凝土澆筑與加載過程。

為使計算成果反映真實情況，實施了現場監測，并根據監測數據對模型進行修正，主要監測項目有：大壩關鍵部位的垂直位移，混凝土接縫的張開程度，隨著庫水位由500 m上升至540 m應力的增加。

分析表明：只有在第一階段，即在施工前，使用壩基彈性和強度參數，運行期考慮壩基巖石性質的變化，才能夠滿足上述條件。1998年到2003年環氧樹脂灌漿增加了壩體壩基接觸帶附近巖體的剛性，壩基巖體的變形和強度特性得到了改善。

通過逐步減少壩體混凝土和壩基巖石強度參數的方法，研究了大壩與壩基系統的應力-應變特性，結果表明承載能力的安全標準與極限狀態下的位移增量相關，在水位535 m時為1.35～1.45, 在水位539 m時為1.25～1.30, 在水位547.5 m時為1.16～1.22。

本課題首次求解了壩體-壩基-水庫系統的非線性動力學問題。

根據這些計算，在最大設計地震時大壩的抗震穩定性是由混凝土的非線性變形、應力的重新分布、節理裂隙張開閉合和受剪切時地震能量的消散決定的。

模型計算分析與壩體-壩基-水庫系統的實際長期監測數據具有良好的相關性，在對薩揚舒申斯克大壩進行評價時，需要考慮壩周巖體的性質和狀態以及水庫的影響。