基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細觀模擬試驗研究

趙同彬，尹延春，譚云亮，魏 平，鄒建超

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制-省部共建教育部重點實驗室培育基地,山東 青島 266590;2.山東科技大學 礦業與安全工程學院,山東 青島 266590;3.中國礦業大學(北京) 資源與安全工程學院,北京 100083)

基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細觀模擬試驗研究

趙同彬1,2,3，尹延春1,2，譚云亮1,2，魏 平2，鄒建超2

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制-省部共建教育部重點實驗室培育基地,山東 青島 266590;2.山東科技大學 礦業與安全工程學院,山東 青島 266590;3.中國礦業大學(北京) 資源與安全工程學院,北京 100083)

為了研究煤巖不同細觀參數均質度對沖擊傾向性的影響，利用細觀顆粒流軟件模擬了彈性模量和黏結強度分別服從Weibull分布的非均質煤巖，并通過進行單軸壓縮試驗分析了破壞過程中的能量積聚與釋放，研究了不同均質度m的煤巖沖擊傾向性。分析表明：顆粒彈性模量均質度m與宏觀彈性模量之間呈冪函數關系，m越大，峰前積聚的能量越多，沖擊傾向性越明顯；顆粒間黏結強度均質度m與宏觀抗壓強度之間呈冪函數關系，m越大，峰前積聚的能量越多，煤巖破壞由塑性向脆性轉化，峰后能量釋放速度加快，沖擊傾向性越明顯；黏結強度均質性影響峰前的能量積聚和峰后的能量釋放，而彈性模量均質性只影響峰前的能量積聚，黏結強度均質性對沖擊傾向性的影響大于彈性模量，起主導作用。

顆粒流；煤巖沖擊傾向性；細觀非均質

巖石是一種典型的多孔介質，由多種大小、形狀各不相同的礦物晶體組成，并由一定的膠結物黏結在一起。巖石在細觀層次上其結構是非常不均勻的，是一種天然的非均質材料，其細觀組成特性影響著巖石的物理力學性質、強度等宏觀力學行為[1-3]。在巖石失穩破裂過程中，其非均質性影響著裂紋的生成及擴展，決定著巖石破壞的最終形態，因此研究巖石非均質性對其宏觀力學行為的影響規律，有助于進一步研究巖石材料的沖擊傾向性、破裂規律、應變局部化等熱點問題，具有重要的學術價值和工程意義[4-6]。關于巖石非均勻性，謝和平等[7]利用概率統計和分形幾何方法，研究了脆性材料結構中的裂紋分布規律，認為巖石的不均勻特性可以用Weibull分布來表示。在此種假設基礎上，很多學者對巖石的非均質特性進行了大量的研究[8-9]。王士民等[10]假定脆性材料的非均勻性符合Weibull分布，研究了坡度參數對巖石破壞形式的影響。梁正召等[11]利用RFPA進行了非均勻巖石的單軸壓縮試驗，分析了細觀結構非均勻性對巖石損傷軟化過程和宏觀力學性能的影響。馮增朝等[12]研究了非均質巖石的全程應力應變曲線，揭示出沖擊傾向性指標E/λ與非均質參數m之間遵循負指數關系。

本文在假定煤巖細觀參數服從Weibull分布的基礎上，利用顆粒流軟件模擬了不同彈性模量和黏結強度均質度的煤巖宏觀力學性能，并通過進行單軸壓縮試驗分析了煤巖破壞過程中能量的積聚和釋放，研究了均質性對沖擊傾向性的影響。

1 煤巖非均質顆粒流模型

1.1 顆粒流簡介

煤巖是由礦物顆粒組成的，因此采用顆粒流程序能很好的模擬其細觀特征，從本質上反映煤巖的宏觀力學行為，是一種可以從細觀層次研究力學問題的有效方法[13-14]。在顆粒流程序中，顆粒單元為圓形剛性體，之間的接觸為柔性接觸，并且存在黏結。顆粒流的黏結模型包括接觸黏結模型和平行黏結模型，接觸黏結表示顆粒之間點的黏結，常用于模擬散體材料，如土體；平行黏結模型表示顆粒之間面的黏結，常用于模擬密實材料，如煤巖。本文模擬選用的模型為平行黏結模型，該模型細觀參數設定包括顆粒彈性模量和顆粒之間的黏結強度，可以分別設定2種參數的均質度，來分析其對沖擊傾向性的影響。

1.2 煤巖非均質模擬

Weibull分布是現階段非均質研究中應用最廣泛的細觀參數設定方法，其概率分布函數P(x)和概率密度函數f(x)如下：

(1)

(2)

式中,x0表示期望值；m表示均質度。

圖1為期望值x0為1時的不同m的概率密度函數曲線，通過曲線可知，均質度m越大，煤巖細觀參數離散性越小，整體性質越均勻。

圖1 Weibull分布概率密度曲線Fig.1 Curve of probability density of Weibull distribution

為了分析顆粒彈性模量均質度與黏結強度均質度對沖擊傾向性的不同影響，設計了2種方案。一種是黏結強度保持不變，改變顆粒彈性模量的均質度，期望值E0=10 GPa;另一種是顆粒彈性模量保持不變，改變黏結強度的均質度，期望值σ0=50 MPa。模型的其他細觀參數設定為：顆粒半徑0.2～0.3 mm，密度1 800 kg/m3，黏結半徑1，摩擦因數0.1。

模型尺寸為標準試件50 mm×100 mm，為了防止顆粒溢出，墻體要加長。為了保證在區域內生成足夠的顆粒來滿足孔隙率，采用半徑擴展法生成模型，先將顆粒半徑縮小，生成顆粒，然后根據孔隙率將半徑擴展。半徑擴展后，顆粒間會出現不平衡力，通過循環消除不平衡力，使顆粒達到平衡狀態，基本模型生成。然后對模型參數賦值，循環一定步數后消除不平衡力。模型生成后，通過移動頂部墻體來給試樣施加荷載，加載速度為0.01 mm/s。在計算過程中可以通過編寫fish函數記錄加載過程中的變形能變化過程，進而分析能量的積聚和釋放。試件加載模型如圖2所示，圖中不同顏色的顆粒根據Weibull函數分別賦予不同的細觀參數。

圖2 單軸壓縮試驗模型Fig.2 Model of uniaxial compressing test

1.3 煤巖沖擊傾向性指標

煤巖所具有的積蓄變形能并產生沖擊式破壞的性質，可用一個或幾個指數來衡量。根據中華人民共和國國家標準《煤的沖擊傾向性分類及指數的測定方法GB/T 25217.2—2010》，煤巖的沖擊傾向性指數包括動態破壞時間DT、彈性能量指數WET、沖擊能量指數KE、單軸抗壓強度RC。本文采用沖擊能量指數作為判定沖擊傾向性的標準，沖擊能量指數是指試件在單軸壓縮狀態下，應力應變全過程曲線中峰值前積蓄的變形能與峰值后耗損的變形能之比，計算方法為式(3)。沖擊傾向性的判定標準見表1。

(3)

式中,As為試件峰前積聚的變形能；Ax為峰后消耗的變形能。

表1煤巖沖擊傾向性標準
Table1Criterionofbursttrend

類別1類2類3類沖擊傾向無弱強沖擊能量指數KE<1 51 5≤KE<5 0KE≥5 0

2 均質度對沖擊傾向性的影響

2.1 顆粒彈性模量均質度的影響

圖3為得到的煤巖不同顆粒彈性模量均質度mE的應力-應變曲線，圖4為宏觀彈性模量E隨均質度的變化曲線。通過分析曲線可知，顆粒彈性模量均質度對單軸抗壓強度影響很小，隨著均質度的增大，宏觀彈性模量增大，并且增大幅度逐漸減小，均質度mE與宏觀彈性模量大體呈冪函數關系：

(4)

圖3 不同彈性模量均質度的應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves with heterogeneous modulus

圖4 彈性模量與均質度的關系曲線Fig.4 Curve of elastic modulus and heterogeneity

圖5 不同彈性模量均質度的裂紋曲線Fig.5 Crack curves with heterogeneous modulus

圖5為得到的不同彈性模量均質度mE煤巖加載過程中裂紋數量變化曲線。由于各顆粒之間黏結強度一樣，各模型在相同時刻產生裂紋。當均質度較小時，顆粒單元之間的彈性模量差距較大，煤巖偏軟，壓力施加速度較慢，試件裂紋生成演化時間較長，而均質度mE較大的試件裂紋生成演化時間較短。由于黏結強度分布均勻，因此對最終裂紋的生成數量影響較小。

圖6為得到的不同彈性模量均質度煤巖加載過程中變形能變化曲線。在均質度較小時，煤巖破壞前積聚的能量較少，隨著均質度的增大，能量積聚逐漸增多，而均質度對峰后能量的釋放影響很小。

圖6 不同彈性模量均質度的變形能曲線Fig.6 Energy curves with heterogeneous modulus

圖7為沖擊能量指數隨均質度的變化曲線，隨著彈性模量均質度的增大，煤巖的沖擊能量指數不斷增大，沖擊傾向性越明顯。

圖7 沖擊能量指數與彈性模量均質度的關系曲線Fig.7 Curve of impact energy index and heterogeneity

當彈性模量均質度mE較小時，顆粒之間的彈性模量差距較大，煤巖偏軟，壓力施加速度較慢，在加載過程中能量緩慢積聚，當局部應力超過顆粒間的黏結強度后，黏結破壞，生成裂紋，積聚的能量得到釋放，由于裂紋的生成擴展時間較長，能量釋放比較充分，煤巖在峰前積聚的能量較小，沖擊傾向性較弱。當彈性模量均質度mE較大時，顆粒之間的彈性模量差距較小，能量積聚過程較快，破壞前釋放的能量較少，煤巖在峰前積聚的能量較大，沖擊傾向性較強。

2.2 顆粒黏結強度均質度的影響

圖8為得到的煤巖不同顆粒間黏結強度均質度mσ的應力-應變曲線，圖9為抗壓強度σ隨黏結強度均質度的變化曲線。通過分析曲線可知，顆粒間黏結強度的均質度對宏觀彈性模量幾乎沒有影響，隨著均質度的增大，煤巖的單軸抗壓強度逐漸增大，并且增加幅度逐漸減小，兩者之間大體呈冪函數關系，關系式為公式(5)。通過分析應力應變曲線的峰后變化可知，隨著黏結強度均質度的增大，煤巖的破壞由塑性向脆性變化。

(5)

圖10為得到的不同黏結強度均質度mσ時煤巖加載過程中裂紋數量變化曲線。在均質度mσ較小時，試件中低強度的黏結數量較多，在很小的壓力下試件就開始產生裂紋，并且擴展演化時間較長，產生的裂紋數量較多；隨著mσ的增大，裂紋生成時刻延后，并且擴展時間逐漸變短，在較少的數量下煤巖就已完全破壞。

圖8 不同黏結強度均質度的應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves with heterogeneous strength

圖9 抗壓強度與均質度的關系曲線Fig.9 Curve of heterogeneity and compressive strength

圖10 不同黏結強度均質度的裂紋曲線Fig.10 Crack curves with heterogeneous strength

圖11為不同黏結強度均質度mσ的煤巖破壞形態，在均質度很小時，在模型表面隨機分布著大量的微小裂隙，試件整體零散裂紋較多，隨著均質度的增大，裂隙分布局部化現象越來越明顯，逐漸向破裂帶附近積聚。

圖11 不同黏結強度均質度的試件破壞形態Fig.11 Failure modes with heterogeneous strength

圖12為得到的不同黏結強度均質度mσ試件加載過程中變形能變化曲線。均質度較小時，峰前試件積聚的能量較小，而且峰后能量緩慢釋放，沖擊傾向性較弱。均質度較大時，峰前積聚的能量較大，而且峰后能量瞬間釋放，易發生沖擊現象。

圖12 不同黏結強度均質度的變形能曲線Fig.12 Energy curves with heterogeneous strength

圖13為沖擊能量指數隨黏結強度均質度mσ的變化曲線，隨著均質度的增大，煤巖的沖擊能量指數不斷增大，沖擊傾向性越明顯。

圖13 沖擊能量指數與黏結強度均質度的關系曲線Fig.13 Curve of impact energy index and heterogeneity

當煤巖黏結強度均質度mσ較小時，顆粒之間的黏結強度差距較大，在很低的壓力下，黏結開始破壞，并且貫穿整個加載過程，因此在加載過程中積聚的能量不斷消耗，在峰前能量積聚量較小。由于黏結強度差距較大，局部裂紋擴展是不連續的，因此煤巖具有明顯的屈服階段，達到極限破壞強度后，煤巖緩慢破壞，峰后能量釋放較慢。由于峰前積聚能量較小，峰后能量緩慢釋放，因此均質度較小的煤巖沖擊傾向性較弱，不易發生沖擊現象。當黏結強度均質度mσ較大時，極限破壞強度較大，峰前積聚的能量較多。而且由于黏結強度之間差距較小，當黏結開始破壞時，將產生連鎖效應，裂紋持續生成擴展，煤巖將在極短的時間內破壞，峰后能量釋放迅速。由于峰前積聚能量較大，峰后能量釋放迅速，因此均質度較大的煤巖沖擊傾向性較強，易發生沖擊現象。

2.3 均質度參數影響的比較探討

通過對比顆粒彈性模量均質度與顆粒間黏結強度均質度對沖擊傾向性的影響可知：彈性模量均質度對沖擊能量指數的影響變化范圍為4.64～6.15，而黏結強度均質度對沖擊能量指數的影響變化范圍為1.53～6.31，黏結強度均質度對沖擊傾向性的影響程度大于彈性模量，起主導作用。彈性模量是煤巖的彈性變形參數，該參數對煤巖彈性階段的變形影響較大，而對塑性變形及峰后破壞的影響較小，只影響破壞前的能量積聚。而黏結強度對峰前和峰后的變形破壞情況都有影響，決定著峰前的能量積聚和峰后的能量釋放過程，因此黏結強度均質度對沖擊傾向性的影響較大。

3 結 論

(1)顆粒流程序中的平行黏結模型可以很好地模擬煤巖材料，該模型參數設定中包括顆粒彈性模量和黏結強度，可以分別實現2種不同參數的均質度，進而分析其對宏觀力學性質的影響。

(2)顆粒彈性模量的均質度對單軸抗壓強度的影響很小，與宏觀彈性模量呈冪函數關系。隨著均質度的增大，煤巖均質性越好，破壞前積聚的能量增加，沖擊傾向性越明顯，發生沖擊的幾率越大。

(3)顆粒間黏結強度的均質度對宏觀彈性模量的影響很小，與抗壓強度呈冪函數關系。隨著均質度的增大，煤巖均質性越好，破壞前積聚的能量增加，而且由于破壞由塑性向脆性轉化，峰后能量釋放速度加快，因此均質度較大的煤巖具有明顯的沖擊傾向性，易發生沖擊現象。

(4)彈性模量均質度只影響煤巖破壞前的能量積聚，而黏結強度均質度對破壞前的能量積聚和破壞后的能量釋放都有影響，黏結強度均質度對沖擊傾向性的影響遠遠大于彈性模量，起主導作用。

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Burstingliabilityofcoalresearchofheterogeneouscoalbasedonparticleflowmicroscopictest

ZHAO Tong-bin1,2,3,YIN Yan-chun1,2,TAN Yun-liang1,2,WEI Ping2,ZOU Jian-chao2

(1.StateKeyLaboratoryBreedingBaseforMiningDisasterPreventionandControl,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.CollegeofMiningandSafetyEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;3.FacultyofResourcesandSafetyEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

To research the influence of different heterogeneous parameters on bursting liability of coal,the uniaxial compressing tests of heterogeneous coal based on Weibull distribution with different elastic modulus and bonding strength were simulated by using particle flow code(PFC).The accumulation and release of energy was studied,and bursting liability of coal with different heterogeneities was researched.The results indicate that the elastic modulus heterogeneity has a power function relation with macroscopic modulus.With the increase of the modulus heterogeneity,more energy is accumulated before peak strength.The bursting liability of coal is more possible at high modulus heterogeneity.The bond strength heterogeneity has a power function relation with compressive strength.With the increase of the strength heterogeneity,more energy is accumulated before peak strength,and the energy release speeds up after peak.The coal failure type transforms from plastic to fragility.The bursting liability of coal is more possible at high strength heterogeneity.The bond strength heterogeneity with influence on before and after peak strength has more impact on bursting liability of coal compared with modulus heterogeneity with influence only on before peak.

particle flow;bursting liability of coal;microscopic heterogeneity

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2017

國家重點基礎研究發展計劃(973)資助項目(2010CB226805);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20123718110013);山東省“泰山學者”建設工程專項經費資助項目

趙同彬(1975—)，男，黑龍江齊齊哈爾人，博士，副教授。通訊作者：尹延春(1988—)，男，山東濟南人，博士研究生。E-mail:yycrsd@163.com

TD324

A

0253-9993(2014)02-0280-06

趙同彬，尹延春，譚云亮，等.基于顆粒流理論的煤巖沖擊傾向性細觀模擬試驗研究[J].煤炭學報,2014,39(2):280-285.

Zhao Tongbin,Yin Yanchun,Tan Yunliang,et al.Bursting liability of coal research of heterogeneous coal based on particle flow microscopic test[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):280-285.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2017